Subgroups — C₂×#24909402 #35558172

Order 21248.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909402	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19127505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19127503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₃₂×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13050591	—	2	1	no	—
10	C₂×#14581815	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581815	—	2	4	no	—
12	C₂×#14581815	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581815	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#13050577	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581768	—	2	1	no	—
18	C₂×#14581735	—	2	4	no	—
19	C₂×#14581735	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19127939	—	2	2	no	—
22	#19127939	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581716	—	2	1	no	—
25	#19127505	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127503	C₂²	1	4	yes	complemented
27	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₃₂×C₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂×Q₃₂×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13050591	—	2	8	no	—
34	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
35	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
36	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	#14581815	—	2	16	no	—
42	#14581815	—	2	8	no	—
43	#14581815	—	2	8	no	—
44	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
45	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
46	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₆₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#14581768	—	2	4	no	—
56	#14581768	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
60	#14581735	—	2	8	no	—
61	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14581726	—	2	1	no	—
64	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
65	#14581716	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Q₃₂×C₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
82	#13050591	—	2	16	no	—
83	#13050591	—	4	8	no	—
84	#13050591	—	4	16	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
88	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	#13050577	—	2	16	no	—
100	D₆₆₄	—	2	4	no	—
101	D₆₆₄	—	2	2	no	—
102	D₆₆₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
106	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
110	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
111	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
125	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
126	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
128	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
129	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
144	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
147	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	D₃₃₂	—	2	4	no	—
163	D₃₃₂	—	4	16	no	—
164	D₃₃₂	—	4	2	no	—
165	D₃₃₂	—	4	4	no	—
166	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
170	C₈×C₈₃	#120	1	2	yes	—
171	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₃	#447	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₃	#508	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₃	#510	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
186	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
188	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
189	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	Dic₈₃	—	2	2	no	—
192	Dic₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂×#2189	—	83	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₃	#2189	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₈₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₃	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
198	D₈₃	—	4	2	no	—
199	D₈₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×#135	—	83	1	no	—
201	C₂²×Q₃₂	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×SD₃₂	—	83	1	no	—
203	C₂×#467	—	83	1	no	—
204	#2189	—	83	8	no	—
205	C₂×#358	—	83	1	no	—
206	C₂×#357	—	83	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	83	1	no	—
208	C₈₃	C₂×#2189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×#41	—	166	1	no	—
210	C₂×#135	—	83	4	no	—
211	C₂×#135	—	166	2	no	—
212	C₂×#135	—	166	4	no	—
213	C₂×#135	—	166	4	no	—
214	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×SD₁₆	—	166	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
220	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₃₂	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
222	C₂×SD₃₂	—	83	4	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	166	4	no	—
224	C₂²×C₁₆	—	83	1	no	—
225	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	#467	—	83	4	no	—
227	#467	—	166	2	no	—
228	C₂×#107	—	83	1	no	—
229	C₂×#103	—	166	1	no	—
230	#358	—	83	4	no	—
231	#357	—	83	4	no	—
232	C₂²⋊C₁₆	—	83	4	no	—
233	C₂×#41	—	332	2	no	—
234	C₂×#41	—	332	4	no	—
235	C₂×#41	—	166	4	no	—
236	C₂×#41	—	166	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	332	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	332	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
243	#135	—	166	8	no	—
244	#135	—	166	16	no	—
245	#135	—	166	8	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
252	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
253	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
254	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
256	C₂×D₈	—	83	4	no	—
257	C₂×D₈	—	83	2	no	—
258	C₂×D₈	—	166	1	no	—
259	C₂×D₈	—	166	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈	—	332	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
271	Q₃₂	—	2	8	no	—
272	SD₃₂	—	166	8	no	—
273	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₆	—	83	2	no	—
275	C₂×C₁₆	—	166	2	no	—
276	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
277	#107	—	83	2	no	—
278	#107	—	166	1	no	—
279	#103	—	166	4	no	—
280	C₂⁴	—	332	1	no	—
281	C₂⁴	—	83	1	no	—
282	#41	—	332	16	no	—
283	#41	—	332	8	no	—
284	#41	—	166	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	332	4	no	—
294	C₂×D₄	—	332	8	no	—
295	C₂×D₄	—	332	1	no	—
296	C₂×D₄	—	332	2	no	—
297	C₂×D₄	—	166	4	no	—
298	C₂×D₄	—	166	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	2	4	no	—
311	Q₁₆	—	2	2	no	—
312	Q₁₆	—	2	2	no	—
313	Q₁₆	—	2	2	no	—
314	Q₁₆	—	4	2	no	—
315	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
316	SD₁₆	—	166	16	no	—
317	D₈	—	83	4	no	—
318	D₈	—	166	4	no	—
319	D₈	—	166	2	no	—
320	C₂×C₈	—	83	2	no	—
321	C₂×C₈	—	166	2	no	—
322	C₂×C₈	—	166	4	no	—
323	C₂×C₈	—	166	2	no	—
324	C₂×C₈	—	166	2	no	—
325	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
333	C₁₆	—	2	2	no	—
334	C₁₆	—	166	2	no	—
335	C₂³	—	332	4	no	—
336	C₂³	—	332	2	no	—
337	C₂³	—	83	2	no	—
338	C₂³	—	664	2	no	—
339	C₂³	—	664	2	no	—
340	C₂³	—	166	2	no	—
341	C₂³	—	166	2	no	—
342	C₂³	—	166	2	no	—
343	C₂³	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	8	2	no	—
350	D₄	—	332	16	no	—
351	D₄	—	332	4	no	—
352	D₄	—	332	2	no	—
353	D₄	—	166	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	332	16	no	—
359	C₂×C₄	—	332	2	no	—
360	C₂×C₄	—	83	2	no	—
361	C₂×C₄	—	664	2	no	—
362	C₂×C₄	—	166	2	no	—
363	C₂×C₄	—	166	4	no	—
364	C₂×C₄	—	166	2	no	—
365	C₂×C₄	—	166	2	no	—
366	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	166	2	no	—
371	C₈	#14581760	1	2	yes	—
372	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	—	332	4	no	—
375	C₂²	—	332	4	no	—
376	C₂²	—	664	2	no	—
377	C₂²	—	664	2	no	—
378	C₂²	—	664	8	no	—
379	C₂²	—	166	2	no	—
380	C₂²	—	166	2	no	—
381	C₂²	—	166	2	no	—
382	C₂²	#19127833	1	2	yes	—
383	C₂²	#19128134	1	2	yes	—
384	C₂²	#19128143	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	—	664	2	no	—
389	C₄	—	166	2	no	—
390	C₄	#19127833	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	332	2	no	—
394	C₂	—	664	4	no	—
395	C₂	#24909402	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#19127833	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19128134	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#19128143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×Q₃₂×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×D₈
prime radical	C₂²×#14581815	C₂
hypercenter	C₂²×Q₃₂	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2189
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14581735	C₂	semidirect
3. C₂×#19127939	C₂	semidirect
4. #24909402	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19127505	C₂	semidirect
6. C₂×#19127503	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂	semidirect
8. C₂²×Q₃₂×C₈₃	C₂	semidirect
19. C₂×#14581735	C₂²	semidirect
22. #19127939	C₂²	semidirect
25. #19127505	C₂²	semidirect
26. #19127503	C₂²	semidirect
27. (C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₃₂×C₈₃	C₂²	semidirect
194. C₂×C₈₃	#2189	semidirect
201. C₂²×Q₃₂	D₈₃	semidirect
208. C₈₃	C₂×#2189	semidirect
221. C₂×Q₃₂	C₂×D₈₃	semidirect
395. C₂	#24909402	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581815	2
C₂²×#14581735	2
C₂×#19127939	2
#24909402	2
C₂×#19127505	2
C₂×#19127503	2
C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	2
C₂²×Q₃₂×C₈₃	2
C₂×#2189	83

Subgroups — C2×#24909402 #35558172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24909402 #35558172