Subgroups — #35558187

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24917046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24909391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24909389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24909377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24909169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050591	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581815	—	2	8	no	—
14	C₂×#14581815	—	2	1	no	—
15	C₂×#14581815	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#13050577	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128214	—	2	1	no	—
23	#19128134	—	2	8	no	—
24	C₂×#14581735	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14581735	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₁₃₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19127939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19127938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127933	—	2	1	no	—
32	#19127932	—	2	1	no	—
33	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19127696	—	2	1	no	—
35	#19127505	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19127501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊(C₈₃⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₃₂×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#467×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#358×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050591	—	2	8	no	—
46	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
49	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
50	C₂×#13050591	—	4	1	no	—
51	C₂×#13050591	—	4	1	no	—
52	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₃₃₂	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14581815	—	2	8	no	—
57	#14581815	—	2	8	no	—
58	#14581815	—	2	4	no	—
59	#14581815	—	2	4	no	—
60	#14581815	—	2	4	no	—
61	#14581815	—	2	4	no	—
62	#14581815	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
64	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
65	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
66	C₂×#13050577	—	2	1	no	—
67	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14581777	—	4	1	no	—
78	#14581768	—	2	1	no	—
79	#14581767	—	2	1	no	—
80	#14581766	—	2	1	no	—
81	#14581762	—	4	1	no	—
82	#14581754	—	4	1	no	—
83	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
84	#14581750	—	2	1	no	—
85	#14581735	—	2	4	no	—
86	#14581735	—	2	4	no	—
87	D₁₃₂₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
90	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14581723	—	2	1	no	—
92	#14581716	—	2	1	no	—
93	#14581714	—	2	1	no	—
94	#14581712	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	Q₃₂×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#103×C₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
108	#13050591	—	2	8	no	—
109	#13050591	—	2	8	no	—
110	#13050591	—	4	8	no	—
111	#13050591	—	4	4	no	—
112	#13050591	—	4	8	no	—
113	#13050591	—	4	4	no	—
114	#13050591	—	4	2	no	—
115	#13050591	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#13050577	—	2	8	no	—
139	#13050577	—	2	8	no	—
140	#13050577	—	4	2	no	—
141	D₆₆₄	—	2	4	no	—
142	D₆₆₄	—	2	2	no	—
143	D₆₆₄	—	2	2	no	—
144	D₆₆₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
149	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
150	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
153	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
154	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
155	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
156	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
157	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
159	C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
168	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
169	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
170	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
177	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
207	D₃₃₂	—	2	4	no	—
208	D₃₃₂	—	4	4	no	—
209	D₃₃₂	—	4	8	no	—
210	D₃₃₂	—	4	8	no	—
211	D₃₃₂	—	4	1	no	—
212	D₃₃₂	—	4	2	no	—
213	D₃₃₂	—	4	1	no	—
214	D₃₃₂	—	8	2	no	—
215	D₃₃₂	—	8	2	no	—
216	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
221	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
222	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
223	C₄×D₈₃	#120	1	2	yes	—
224	C₄×D₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₈₃⋊C₈	#120	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈₃	#508	1	2	yes	complemented
232	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
241	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
244	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
245	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₈₃	#447	1	2	yes	—
247	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
251	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	Dic₈₃	—	2	1	no	—
254	Dic₈₃	—	8	1	no	—
255	Dic₈₃	#447	1	2	yes	—
256	#33516	—	83	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈₃	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈₃	#3414	1	1	yes	characteristic
261	D₈₃	—	2	2	no	—
262	D₈₃	—	4	1	no	—
263	D₈₃	—	8	4	no	—
264	D₈₃	—	16	1	no	—
265	C₂²×#135	—	83	1	no	—
266	C₂×#508	—	83	2	no	—
267	#3050	—	83	1	no	—
268	#2189	—	83	2	no	—
269	#2188	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2187	—	83	1	no	—
271	#2186	—	83	2	no	—
272	#2185	—	83	1	no	—
273	#2184	—	83	1	no	—
274	#2138	—	83	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	83	1	no	—
276	C₈₃	#33516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×#41	—	166	1	no	—
278	C₂×#135	—	83	2	no	—
279	C₂×#135	—	83	1	no	—
280	C₂×#135	—	83	2	no	—
281	C₂×#135	—	166	1	no	—
282	C₂×#135	—	166	1	no	—
283	C₂×#135	—	166	8	no	—
284	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×SD₁₆	—	166	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
288	#525	—	166	1	no	—
289	#508	—	166	8	no	—
290	C₂×Q₃₂	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×SD₃₂	—	83	2	no	—
292	C₂×SD₃₂	—	83	2	no	—
293	C₂×D₁₆	—	83	2	no	—
294	C₂²×C₁₆	—	83	2	no	—
295	#467	—	83	1	no	—
296	#467	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	#466	—	83	1	no	—
298	#466	—	83	1	no	—
299	#465	—	166	1	no	—
300	#465	—	166	1	no	—
301	#427	—	83	1	no	—
302	#416	—	166	1	no	—
303	#358	—	83	2	no	—
304	#358	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
305	#357	—	83	2	no	—
306	#357	—	83	2	no	—
307	C₂²⋊C₁₆	—	83	1	no	—
308	C₂²⋊C₁₆	—	83	2	no	—
309	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	332	1	no	—
311	C₂×#41	—	332	1	no	—
312	C₂×#41	—	332	4	no	—
313	C₂×#41	—	166	1	no	—
314	C₂×#41	—	166	2	no	—
315	C₂×#41	—	166	2	no	—
316	C₂×#41	—	166	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	332	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	332	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
322	#135	—	83	8	no	—
323	#135	—	166	4	no	—
324	#135	—	166	4	no	—
325	#135	—	166	4	no	—
326	#135	—	166	8	no	—
327	#135	—	166	8	no	—
328	#135	—	166	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
333	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
337	C₂×D₈	—	83	2	no	—
338	C₂×D₈	—	83	1	no	—
339	C₂×D₈	—	166	4	no	—
340	C₂×D₈	—	166	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	#123	—	332	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
351	#121	—	166	1	no	—
352	#121	—	166	1	no	—
353	#120	—	332	1	no	—
354	C₄×D₄	—	332	1	no	—
355	C₄×D₄	—	332	1	no	—
356	#117	—	166	1	no	—
357	Q₃₂	—	2	4	no	—
358	SD₃₂	—	166	4	no	—
359	SD₃₂	—	166	4	no	—
360	D₁₆	—	166	4	no	—
361	C₂×C₁₆	—	83	2	no	—
362	C₂×C₁₆	—	166	4	no	—
363	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
364	#107	—	83	1	no	—
365	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	#106	—	166	1	no	—
367	#103	—	2	1	no	—
368	#103	—	166	1	no	—
369	#102	—	166	1	no	—
370	#102	—	166	1	no	—
371	C₂⁴	—	332	1	no	—
372	C₂⁴	—	83	1	no	—
373	#41	—	332	4	no	—
374	#41	—	332	8	no	—
375	#41	—	332	8	no	—
376	#41	—	332	4	no	—
377	#41	—	332	2	no	—
378	#41	—	332	2	no	—
379	#41	—	166	8	no	—
380	#41	—	166	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	332	2	no	—
387	C₂×D₄	—	332	2	no	—
388	C₂×D₄	—	332	2	no	—
389	C₂×D₄	—	332	8	no	—
390	C₂×D₄	—	332	1	no	—
391	C₂×D₄	—	332	1	no	—
392	C₂×D₄	—	332	1	no	—
393	C₂×D₄	—	332	1	no	—
394	C₂×D₄	—	166	4	no	—
395	C₂×D₄	—	166	1	no	—
396	C₂×D₄	—	166	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	2	4	no	—
411	Q₁₆	—	2	2	no	—
412	Q₁₆	—	2	2	no	—
413	Q₁₆	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
414	SD₁₆	—	332	2	no	—
415	SD₁₆	—	166	8	no	—
416	SD₁₆	—	166	8	no	—
417	D₈	—	83	4	no	—
418	D₈	—	166	4	no	—
419	D₈	—	166	2	no	—
420	D₈	—	166	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	83	1	no	—
423	C₂×C₈	—	83	4	no	—
424	C₂×C₈	—	83	1	no	—
425	C₂×C₈	—	166	2	no	—
426	C₂×C₈	—	166	2	no	—
427	C₂×C₈	—	166	2	no	—
428	C₂×C₈	—	166	2	no	—
429	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
440	C₄²	—	332	1	no	—
441	C₁₆	—	2	2	no	—
442	C₁₆	—	166	2	no	—
443	C₂³	—	332	1	no	—
444	C₂³	—	332	4	no	—
445	C₂³	—	332	2	no	—
446	C₂³	—	332	1	no	—
447	C₂³	—	83	1	no	—
448	C₂³	—	83	1	no	—
449	C₂³	—	664	2	no	—
450	C₂³	—	664	2	no	—
451	C₂³	—	166	2	no	—
452	C₂³	—	166	2	no	—
453	C₂³	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	1	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	D₄	—	332	4	no	—
460	D₄	—	332	8	no	—
461	D₄	—	332	8	no	—
462	D₄	—	332	1	no	—
463	D₄	—	332	2	no	—
464	D₄	—	332	1	no	—
465	D₄	—	664	2	no	—
466	D₄	—	664	2	no	—
467	D₄	—	664	2	no	—
468	D₄	—	166	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	332	8	no	—
476	C₂×C₄	—	332	8	no	—
477	C₂×C₄	—	332	1	no	—
478	C₂×C₄	—	83	1	no	—
479	C₂×C₄	—	83	2	no	—
480	C₂×C₄	—	83	2	no	—
481	C₂×C₄	—	83	1	no	—
482	C₂×C₄	—	664	2	no	—
483	C₂×C₄	—	166	2	no	—
484	C₂×C₄	—	166	2	no	—
485	C₂×C₄	—	166	2	no	—
486	C₂×C₄	—	166	1	no	—
487	C₂×C₄	—	166	1	no	—
488	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	83	2	no	—
492	C₈	—	166	1	no	—
493	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	332	4	no	—
497	C₂²	—	332	4	no	—
498	C₂²	—	83	2	no	—
499	C₂²	—	664	8	no	—
500	C₂²	—	664	1	no	—
501	C₂²	—	664	1	no	—
502	C₂²	—	664	1	no	—
503	C₂²	—	664	2	no	—
504	C₂²	—	664	2	no	—
505	C₂²	—	166	1	no	—
506	C₂²	—	166	1	no	—
507	C₂²	—	166	1	no	—
508	C₂²	—	166	1	no	—
509	C₂²	—	166	1	no	—
510	C₂²	#19128134	1	2	yes	complemented
511	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	83	2	no	—
517	C₄	—	664	1	no	—
518	C₄	—	166	1	no	—
519	C₄	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	1328	1	no	—
523	C₂	—	332	1	no	—
524	C₂	—	664	4	no	—
525	C₂	—	166	2	no	—
526	C₂	#447×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#19128134	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#24920598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2188	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2188	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33516
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581815	C₂	semidirect
2. C₂×#19128134	C₂	semidirect
3. #24917046	C₂	semidirect
4. #24909402	C₂	semidirect
5. #24909391	C₂	semidirect
6. #24909389	C₂	semidirect
7. #24909380	C₂	semidirect
8. #24909377	C₂	semidirect
9. #24909169	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2188	C₂	semidirect
18. C₂×#14581815	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581735	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581735	C₂²	semidirect
26. C₂×D₁₃₂₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
28. #19127939	C₂²	semidirect
29. #19127938	C₂²	semidirect
33. #19127738	C₂²	semidirect
35. #19127505	C₂²	semidirect
36. #19127503	C₂²	semidirect
37. #19127501	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₃₂×C₈₃	C₂²	semidirect
43. #358×C₈₃	C₂²	semidirect
62. #14581815	D₄	semidirect
231. C₂²×C₈₃	#508	semidirect
269. #2188	D₈₃	semidirect
276. C₈₃	#33516	semidirect
290. C₂×Q₃₂	C₂×D₈₃	semidirect
304. #358	C₂×D₈₃	semidirect
510. C₂²	#19128134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581815	2
C₂×#19128134	2
#24917046	2
#24909402	2
#24909391	2
#24909389	2
#24909380	2
#24909377	2
#24909169	2
C₂²⋊C₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#2188	2
#33516	83