Subgroups — #35558237

Order 21248.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24909390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24909179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24909171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24909076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×SD₃₂×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581837	—	2	1	no	—
11	#19128502	—	2	4	no	—
12	#19128502	—	2	4	no	—
13	C₂×#14581818	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581816	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19128275	—	2	1	no	—
20	#19128142	—	2	4	no	—
21	C₂×#14581738	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14581735	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14581732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19127956	—	2	2	no	—
25	#19127939	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19127710	—	2	1	no	—
28	#19127506	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19127502	C₂²	1	4	yes	complemented
31	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×SD₃₂×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×SD₃₂×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14581837	—	2	8	no	—
38	#14581837	—	4	4	no	—
39	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
40	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
42	C₂×#13050589	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
44	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
46	#14581818	—	2	8	no	—
47	#14581816	—	2	16	no	—
48	#14581814	—	2	2	no	—
49	#14581814	D₄	1	4	yes	—
50	#14581811	—	2	4	no	—
51	#14581811	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
54	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
57	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
58	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
59	#14581798	—	2	2	no	—
60	#14581798	—	2	2	no	—
61	C₂×#13050574	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13050573	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#14581790	—	4	1	no	—
65	#14581781	—	4	1	no	—
66	#14581775	—	4	2	no	—
67	#14581768	—	2	4	no	—
68	#14581751	—	2	1	no	—
69	#14581738	—	2	4	no	—
70	#14581735	—	2	4	no	—
71	#14581732	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
74	#14581724	—	2	1	no	—
75	#14581716	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	SD₃₂×C₈₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
91	#13050590	—	2	2	no	—
92	#13050590	—	2	2	no	—
93	#13050590	—	2	4	no	—
94	#13050590	—	4	2	no	—
95	#13050589	—	2	8	no	—
96	#13050589	—	4	8	no	—
97	#13050589	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	D₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₃₂	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₃	D₈	1	2	yes	—
107	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
108	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
109	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
114	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#13050579	—	2	4	no	—
116	#13050578	—	2	8	no	—
117	D₆₆₄	—	2	1	no	—
118	D₆₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#13050575	—	2	8	no	—
120	#13050574	—	2	2	no	—
121	#13050573	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
124	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
130	C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
143	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
145	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
146	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
147	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	16	2	no	—
156	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	16	4	no	—
160	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	D₃₃₂	—	2	2	no	—
182	D₃₃₂	—	2	2	no	—
183	D₃₃₂	—	4	1	no	—
184	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
187	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
188	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
189	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
190	C₈×C₈₃	#120	1	2	yes	—
191	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	#447	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
204	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
205	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
206	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	Dic₈₃	—	8	2	no	—
212	#33523	—	83	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₈₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#3416	1	2	yes	—
217	D₈₃	—	4	2	no	—
218	D₈₃	—	8	2	no	—
219	C₂×#576	—	83	1	no	—
220	C₂×#510	—	83	1	no	—
221	C₂²×SD₃₂	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#3059	—	83	1	no	—
223	#2189	—	83	4	no	—
224	#2187	—	83	4	no	—
225	#2140	—	83	1	no	—
226	#2138	—	83	1	no	—
227	#2113	—	83	1	no	—
228	C₈₃	#33523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	166	1	no	—
230	#576	—	166	4	no	—
231	#576	—	166	4	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
234	C₂×#135	—	83	2	no	—
235	C₂×#135	—	83	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
238	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#131	—	83	1	no	—
240	#536	—	166	1	no	—
241	#510	—	166	4	no	—
242	C₂×Q₃₂	—	83	2	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
244	C₂×SD₃₂	—	83	2	no	—
245	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
246	C₂×M₃₂	—	83	1	no	—
247	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#470	—	166	2	no	—
249	#467	—	83	4	no	—
250	#427	—	83	1	no	—
251	#419	—	166	1	no	—
252	#358	—	83	2	no	—
253	#357	—	83	4	no	—
254	#357	—	83	2	no	—
255	C₂²⋊C₁₆	—	83	4	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
258	C₂×#41	—	332	1	no	—
259	C₂×#41	—	83	1	no	—
260	C₂×#41	—	166	2	no	—
261	C₂×#41	—	166	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	332	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
269	#135	—	83	4	no	—
270	#135	—	166	4	no	—
271	#135	—	166	4	no	—
272	#135	—	166	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	83	1	no	—
283	C₂×D₈	—	166	2	no	—
284	C₂×D₈	—	166	4	no	—
285	C₂×D₈	—	166	4	no	—
286	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
287	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
288	#131	—	166	2	no	—
289	#131	—	166	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	332	1	no	—
295	#124	—	332	1	no	—
296	#123	—	332	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
298	#117	—	166	1	no	—
299	Q₃₂	—	166	4	no	—
300	SD₃₂	—	2	8	no	—
301	SD₃₂	—	166	4	no	—
302	M₃₂	—	166	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	83	2	no	—
305	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
306	#107	—	83	2	no	—
307	#106	—	166	1	no	—
308	#103	—	166	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	1	no	—
310	C₂⁴	—	332	2	no	—
311	#41	—	332	8	no	—
312	#41	—	332	4	no	—
313	#41	—	332	2	no	—
314	#41	—	166	8	no	—
315	#41	—	166	4	no	—
316	#41	—	166	2	no	—
317	#41	—	166	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	332	8	no	—
329	C₂×D₄	—	332	2	no	—
330	C₂×D₄	—	332	1	no	—
331	C₂×D₄	—	332	16	no	—
332	C₂×D₄	—	332	2	no	—
333	C₂×D₄	—	332	4	no	—
334	C₂×D₄	—	83	2	no	—
335	C₂×D₄	—	83	1	no	—
336	C₂×D₄	—	166	8	no	—
337	C₂×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	2	no	—
344	Q₁₆	—	2	2	no	—
345	Q₁₆	—	4	2	no	—
346	Q₁₆	—	83	2	no	—
347	Q₁₆	—	166	1	no	—
348	SD₁₆	—	166	8	no	—
349	SD₁₆	—	166	4	no	—
350	D₈	—	2	4	no	—
351	D₈	—	2	2	no	—
352	D₈	—	83	2	no	—
353	D₈	—	166	8	no	—
354	D₈	—	166	1	no	—
355	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
356	M₁₆	—	166	2	no	—
357	M₁₆	—	166	4	no	—
358	C₂×C₈	—	83	2	no	—
359	C₂×C₈	—	166	2	no	—
360	C₂×C₈	—	166	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
369	C₄²	—	332	1	no	—
370	C₁₆	—	2	2	no	—
371	C₁₆	—	166	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	16	2	no	—
375	C₂³	—	1328	4	no	—
376	C₂³	—	332	8	no	—
377	C₂³	—	332	1	no	—
378	C₂³	—	83	2	no	—
379	C₂³	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	Q₈	—	332	1	no	—
384	Q₈	—	166	2	no	—
385	Q₈	—	166	2	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	332	8	no	—
390	D₄	—	332	4	no	—
391	D₄	—	332	8	no	—
392	D₄	—	332	1	no	—
393	D₄	—	166	4	no	—
394	D₄	—	166	2	no	—
395	D₄	—	166	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	1	no	—
399	C₂×C₄	—	332	8	no	—
400	C₂×C₄	—	332	4	no	—
401	C₂×C₄	—	332	2	no	—
402	C₂×C₄	—	83	2	no	—
403	C₂×C₄	—	166	2	no	—
404	C₂×C₄	—	166	2	no	—
405	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	166	2	no	—
410	C₈	#14581760	1	2	yes	—
411	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	16	4	no	—
417	C₂²	—	1328	8	no	—
418	C₂²	—	332	2	no	—
419	C₂²	—	664	2	no	—
420	C₂²	—	166	4	no	—
421	C₂²	—	166	2	no	—
422	C₂²	#19127833	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	332	2	no	—
426	C₄	—	664	2	no	—
427	C₄	—	166	2	no	—
428	C₄	#19127833	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	—	332	2	no	—
434	C₂	—	664	2	no	—
435	C₂	C₂×#19127833	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#24920605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×SD₃₂×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#19128502	C₂
hypercenter	C₂²×SD₃₂	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33523
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128142	C₂	semidirect
3. #24917114	C₂	semidirect
4. #24909400	C₂	semidirect
5. #24909390	C₂	semidirect
6. #24909179	C₂	semidirect
7. #24909171	C₂	semidirect
8. #24909076	C₂	semidirect
9. C₂²×SD₃₂×C₈₃	C₂	semidirect
21. C₂×#14581738	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581735	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581732	C₂²	semidirect
25. #19127939	C₂²	semidirect
26. #19127739	C₂²	semidirect
28. #19127506	C₂²	semidirect
29. #19127503	C₂²	semidirect
30. #19127502	C₂²	semidirect
31. (C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₃₂×C₈₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
221. C₂²×SD₃₂	D₈₃	semidirect
228. C₈₃	#33523	semidirect
236. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
245. C₂×SD₃₂	C₂×D₈₃	semidirect
247. C₂²×C₁₆	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128502	2
C₂×#19128142	2
#24917114	2
#24909400	2
#24909390	2
#24909179	2
#24909171	2
#24909076	2
C₂²×SD₃₂×C₈₃	2
#33523	83