Subgroups — #35558278

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24909395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24909385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19127505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24909078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#510×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581840	—	2	1	no	—
13	#19128514	—	2	4	no	—
14	#19128514	—	2	4	no	—
15	C₂×#14581824	—	2	2	no	—
16	C₂×#14581823	—	2	1	no	—
17	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128279	—	2	1	no	—
22	#19128131	—	2	4	no	—
23	C₂×#14581738	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581736	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581735	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581733	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127944	—	2	2	no	—
29	#19127939	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127934	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127702	—	2	1	no	—
33	#19127506	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127505	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127503	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#510×C₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₃₂×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×SD₃₂×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14581840	—	2	8	no	—
46	#14581840	—	4	4	no	—
47	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050591	—	4	1	no	—
49	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
50	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
51	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
54	#14581824	—	2	16	no	—
55	#14581823	—	2	8	no	—
56	#14581815	—	2	4	no	—
57	#14581815	—	2	4	no	—
58	#14581814	—	2	2	no	—
59	#14581814	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13050580	—	2	2	no	—
62	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
63	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
65	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
66	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14581798	—	2	2	no	—
68	#14581798	—	2	2	no	—
69	C₂×#13050574	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13050573	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#14581771	—	4	1	no	—
73	#14581768	—	2	2	no	—
74	#14581766	—	4	1	no	—
75	#14581764	—	4	2	no	—
76	#14581763	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
78	#14581738	—	2	2	no	—
79	#14581736	—	2	2	no	—
80	#14581735	—	2	2	no	—
81	#14581733	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14581726	—	2	1	no	—
86	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
87	#14581716	—	2	2	no	—
88	#14581713	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
91	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
92	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Q₃₂×C₈₃	—	2	4	no	—
102	SD₃₂×C₈₃	—	2	4	no	—
103	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#13050591	—	2	8	no	—
106	#13050591	—	4	4	no	—
107	#13050591	—	4	8	no	—
108	#13050590	—	2	2	no	—
109	#13050590	—	2	2	no	—
110	#13050590	—	2	4	no	—
111	#13050590	—	4	16	no	—
112	#13050590	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	D₈	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
117	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
118	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₃₃₂	D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	D₈	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
131	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#13050580	—	2	8	no	—
133	#13050579	—	2	4	no	—
134	#13050577	—	2	8	no	—
135	D₆₆₄	—	2	1	no	—
136	D₆₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#13050574	—	2	2	no	—
138	#13050573	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
148	C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
149	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
150	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
162	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
163	Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
164	Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
165	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
167	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
168	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₈₃	—	16	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	16	1	no	—
200	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	D₃₃₂	—	2	2	no	—
202	D₃₃₂	—	2	2	no	—
203	D₃₃₂	—	4	8	no	—
204	D₃₃₂	—	4	1	no	—
205	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
208	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
209	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
210	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
211	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
213	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
214	C₈×C₈₃	#120	1	2	yes	—
215	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₈₃	#447	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
230	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
233	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	Dic₈₃	—	2	2	no	—
237	Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	Dic₈₃	—	8	2	no	—
239	#33527	—	83	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈₃	—	16	1	no	—
242	C₂×C₈₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#3416	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#3417	1	1	yes	characteristic
245	D₈₃	—	4	2	no	—
246	D₈₃	—	8	2	no	—
247	C₂×#578	—	83	1	no	—
248	C₂×#510	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#508	—	83	1	no	—
250	#3061	—	83	1	no	—
251	#2189	—	83	2	no	—
252	#2188	—	83	2	no	—
253	#2186	—	83	2	no	—
254	#2185	—	83	2	no	—
255	#2139	—	83	1	no	—
256	C₂×#358	—	83	1	no	—
257	#2113	—	83	1	no	—
258	C₈₃	#33527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×2₋¹⁺⁴	—	166	1	no	—
260	#578	—	166	4	no	—
261	#578	—	166	4	no	—
262	C₂×#137	—	166	2	no	—
263	C₂×#137	—	166	1	no	—
264	C₂×#135	—	83	2	no	—
265	C₂×#135	—	83	1	no	—
266	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
268	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#131	—	83	1	no	—
270	#537	—	166	1	no	—
271	#510	—	2	4	no	—
272	#508	—	166	4	no	—
273	C₂×Q₃₂	—	83	1	no	—
274	C₂×Q₃₂	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
275	C₂×SD₃₂	—	83	1	no	—
276	C₂×SD₃₂	—	83	1	no	—
277	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₆	—	83	1	no	—
279	C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₆	—	83	1	no	—
281	#468	—	166	2	no	—
282	#467	—	83	2	no	—
283	#466	—	83	2	no	—
284	C₂×#107	—	83	1	no	—
285	#417	—	166	1	no	—
286	#358	—	83	2	no	—
287	#358	—	83	2	no	—
288	#358	—	83	2	no	—
289	#357	—	83	2	no	—
290	C₂²⋊C₁₆	—	83	2	no	—
291	C₂²⋊C₁₆	—	83	2	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	1	no	—
295	C₂×#41	—	332	2	no	—
296	C₂×#41	—	332	1	no	—
297	C₂×#41	—	83	1	no	—
298	C₂×#41	—	166	2	no	—
299	C₂×#41	—	166	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	332	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
303	#137	—	166	16	no	—
304	#137	—	166	8	no	—
305	#135	—	2	2	no	—
306	#135	—	2	2	no	—
307	#135	—	83	4	no	—
308	#135	—	166	4	no	—
309	#135	—	166	4	no	—
310	#135	—	166	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
323	C₂×D₈	—	83	1	no	—
324	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	#131	—	166	2	no	—
326	#131	—	166	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	—	332	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
333	#121	—	332	1	no	—
334	#121	—	332	2	no	—
335	#121	—	166	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
337	Q₃₂	—	2	4	no	—
338	Q₃₂	—	166	2	no	—
339	SD₃₂	—	2	4	no	—
340	SD₃₂	—	166	2	no	—
341	SD₃₂	—	166	2	no	—
342	D₁₆	—	166	2	no	—
343	M₃₂	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	83	1	no	—
345	C₂×C₁₆	—	83	1	no	—
346	C₂×C₁₆	—	166	2	no	—
347	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
348	#107	—	83	2	no	—
349	#107	—	166	1	no	—
350	#103	—	166	2	no	—
351	#102	—	166	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	4	2	no	—
354	#41	—	332	16	no	—
355	#41	—	332	8	no	—
356	#41	—	332	4	no	—
357	#41	—	332	2	no	—
358	#41	—	166	8	no	—
359	#41	—	166	4	no	—
360	#41	—	166	2	no	—
361	#41	—	166	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	332	2	no	—
376	C₂×D₄	—	332	2	no	—
377	C₂×D₄	—	332	1	no	—
378	C₂×D₄	—	83	2	no	—
379	C₂×D₄	—	83	1	no	—
380	C₂×D₄	—	166	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	2	4	no	—
390	Q₁₆	—	2	2	no	—
391	Q₁₆	—	2	1	no	—
392	Q₁₆	—	2	1	no	—
393	Q₁₆	—	83	2	no	—
394	Q₁₆	—	166	8	no	—
395	Q₁₆	—	166	1	no	—
396	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
397	SD₁₆	—	4	2	no	—
398	SD₁₆	—	166	8	no	—
399	SD₁₆	—	166	4	no	—
400	D₈	—	2	1	no	—
401	D₈	—	2	1	no	—
402	D₈	—	83	2	no	—
403	D₈	—	166	1	no	—
404	M₁₆	—	166	2	no	—
405	M₁₆	—	166	4	no	—
406	C₂×C₈	—	83	2	no	—
407	C₂×C₈	—	166	2	no	—
408	C₂×C₈	—	166	2	no	—
409	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
418	C₁₆	—	2	2	no	—
419	C₁₆	—	166	1	no	—
420	C₁₆	—	166	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	332	1	no	—
423	C₂³	—	83	2	no	—
424	C₂³	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	332	8	no	—
431	Q₈	—	332	1	no	—
432	Q₈	—	166	2	no	—
433	Q₈	—	166	2	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	1328	2	no	—
438	D₄	—	332	8	no	—
439	D₄	—	332	4	no	—
440	D₄	—	332	1	no	—
441	D₄	—	166	4	no	—
442	D₄	—	166	2	no	—
443	D₄	—	166	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	1328	1	no	—
449	C₂×C₄	—	332	8	no	—
450	C₂×C₄	—	332	8	no	—
451	C₂×C₄	—	332	1	no	—
452	C₂×C₄	—	332	4	no	—
453	C₂×C₄	—	332	2	no	—
454	C₂×C₄	—	83	2	no	—
455	C₂×C₄	—	166	2	no	—
456	C₂×C₄	—	166	2	no	—
457	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	166	2	no	—
462	C₈	#14581760	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	332	2	no	—
471	C₂²	—	664	1	no	—
472	C₂²	—	664	1	no	—
473	C₂²	—	166	2	no	—
474	C₂²	—	166	2	no	—
475	C₂²	—	166	2	no	—
476	C₂²	#19127833	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	332	2	no	—
481	C₄	—	664	2	no	—
482	C₄	—	166	2	no	—
483	C₄	#19127833	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	16	1	no	—
488	C₂	—	332	2	no	—
489	C₂	—	664	2	no	—
490	C₂	C₂×#19127833	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#24920608	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#24920615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#510×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33527
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128514	C₂	semidirect
2. C₂×#19128131	C₂	semidirect
3. #24917129	C₂	semidirect
4. #24909402	C₂	semidirect
5. #24909395	C₂	semidirect
6. #24909385	C₂	semidirect
7. #24909378	C₂	semidirect
8. #24909176	C₂	semidirect
9. C₂×#19127505	C₂	semidirect
10. #24909078	C₂	semidirect
11. C₂×#510×C₈₃	C₂	semidirect
59. #14581814	D₄	semidirect
95. C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
248. C₂×#510	D₈₃	semidirect
258. C₈₃	#33527	semidirect
317. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128514	2
C₂×#19128131	2
#24917129	2
#24909402	2
#24909395	2
#24909385	2
#24909378	2
#24909176	2
C₂×#19127505	2
#24909078	2
C₂×#510×C₈₃	2
#33527	83