Finite Group Databasebeta

← #2194×D83 #35558331

Subgroups — #2194×D83 #35558331

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D83C211yesmaximal, characteristic
2#510×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD32×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D83—21no—
17#19128506C2211yescharacteristic
18#19128505—22no—
19#19128505—21no—
20#19128504—21no—
21#19128503—21no—
22#19128503C2211yescharacteristic
23#19128502—21no—
24#19128502C2211yescharacteristic
25#137×D83—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
28#135×D83—21no—
29#135×D83C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D83C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D8×D83—21no—
32C2×D8×D83C2211yescharacteristic
33#131×D83C2211yescharacteristic
34#19128144C2211yescharacteristic, complemented
35#19128143—21no—
36#19128142C2211yescharacteristic, complemented
37#19128141C2211yescharacteristic, complemented
38#19128140—21no—
39Q32×D83—21no—
40C2×#14581737C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581736C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581735C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D83—21no—
44SD32×D83—22no—
45SD32×D83—22no—
46M32×D83C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127977C2211yescharacteristic, complemented
49#19127976C2211yescharacteristic, complemented
50#19127975—21no—
51#19127974—21no—
52#19127973C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D83—21no—
55#19127515C2211yescharacteristic, complemented
56#19127514C2211yescharacteristic, complemented
57#19127513C2211yescharacteristic, complemented
58#19127509C2211yescharacteristic, complemented
59#19127508C2211yescharacteristic, complemented
60#19127507C2211yescharacteristic, complemented
61#19127486C2211yescharacteristic, complemented
62#19127485C2211yescharacteristic, complemented
63#19127484C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C83C2211yescharacteristic
65#510×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—21no—
73#14581838—21no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—21no—
77#14581837—42no—
78#14581837—41no—
79#41×D83—22no—
80#41×D83—21no—
81#41×D83—41no—
82#41×D83D411yescharacteristic
83C2×Q8×D83—21no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—42no—
87C2×D4×D83—41no—
88#14581825—21no—
89#14581824—41no—
90#14581823—21no—
91#14581822—21no—
92#14581821—41no—
93#14581820—22no—
94#14581820—21no—
95#14581819—22no—
96#14581819—22no—
97#14581819—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—21no—
100#14581817—22no—
101#14581817—21no—
102#14581816—22no—
103#14581816—22no—
104#14581816—22no—
105#14581815—21no—
106#14581815D411yescharacteristic
107#14581814—21no—
108#14581814C2311yescharacteristic
109#14581813—22no—
110#14581813—21no—
111#14581812—22no—
112#14581812—21no—
113#14581811—21no—
114#14581811D411yescharacteristic
115C2×Dic332C2311yescharacteristic, complemented
116C2×#13050580—21no—
117Q16×D83—21no—
118Q16×D83—21no—
119Q16×D83—21no—
120Q16×D83—21no—
121Q16×D83—41no—
122Q16×D83D411yescharacteristic
123SD16×D83—22no—
124SD16×D83—21no—
125SD16×D83—41no—
126C2×D664—21no—
127C2×D664C2311yescharacteristic
128C2×#13050575—22no—
129C2×#13050575—21no—
130D8×D83—22no—
131D8×D83—22no—
132D8×D83—21no—
133D8×D83—21no—
134D8×D83—21no—
135D8×D83—21no—
136D8×D83D411yescharacteristic
137D8×D83D412yes—
138D8×D83D412yes—
139#14581800—21no—
140#14581800D411yescharacteristic
141#14581799D411yescharacteristic
142#14581798—21no—
143#14581798C2311yescharacteristic
144M16×D83—21no—
145M16×D83—21no—
146M16×D83D411yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83C2311yescharacteristic
149Dic664—21no—
150#14581738—21no—
151#14581738—21no—
152#14581737—22no—
153#14581737—21no—
154#14581736—22no—
155#14581736—21no—
156#14581735—22no—
157#14581735—21no—
158#14581732C2311yescharacteristic, complemented
159#14581731—21no—
160C2×C83⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D83—21no—
162C16×D83—21no—
163C16×D83—21no—
164#14581728C2311yescharacteristic, complemented
165#14581727—21no—
166#14581711—21no—
167#14581710—21no—
168#14581710—21no—
169H(5,𝔽2)×C83—21no—
170#137×C83—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
173#135×C83—21no—
174#135×C83C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C83C2311yescharacteristic, complemented
176C2×D8×C83—21no—
177C2×D8×C83C2311yescharacteristic
178#131×C83C2311yescharacteristic
179Q32×C83—21no—
180SD32×C83—22no—
181SD32×C83—21no—
182M32×C83C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C83C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C83C2311yescharacteristic, complemented
185#101×C83—21no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—41no—
188#13050591—22no—
189#13050591—21no—
190#13050591—41no—
191#13050591D811yescharacteristic
192#13050590—21no—
193#13050590—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590—41no—
198#13050590—41no—
199#13050590C2×D411yescharacteristic
200#13050589—21no—
201#13050589—22no—
202#13050589—21no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—41no—
206#13050589—41no—
207#13050589D811yescharacteristic
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—41no—
210Q8×D83—21no—
211Q8×D83—41no—
212Q8×D83—41no—
213Q8×D83—41no—
214Q8×D83—41no—
215Q8×D83D811yescharacteristic
216C2×D332—22no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—41no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225D4×D83—21no—
226D4×D83—22no—
227D4×D83—22no—
228D4×D83—21no—
229D4×D83—22no—
230D4×D83—22no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—41no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83—41no—
243D4×D83—41no—
244D4×D83D811yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250Dic332—21no—
251Dic332—21no—
252Dic332—41no—
253Dic332C2×D411yescharacteristic
254#13050580—21no—
255#13050580—41no—
256#13050580—41no—
257#13050580—41no—
258#13050580—41no—
259#13050579—22no—
260#13050579—21no—
261#13050579—41no—
262#13050578—22no—
263#13050578—21no—
264#13050578—41no—
265#13050577—22no—
266#13050577—21no—
267#13050577—41no—
268D664—22no—
269D664—21no—
270D664C2×D411yescharacteristic
271D664C2×D412yes—
272#13050575—22no—
273#13050575—22no—
274#13050575—21no—
275#13050575—22no—
276#13050575—22no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574C2×D411yescharacteristic
280#13050573—21no—
281#13050573—21no—
282#13050573—21no—
283#13050573—41no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D83—21no—
287C8×D83—21no—
288C8×D83—21no—
289C8×D83—41no—
290C8×D83C2×D411yescharacteristic
291C8×D83C2×D411yescharacteristic
292C8×D83C2×D411yescharacteristic
293C8×D83C2×D411yescharacteristic
294C83⋊C16—21no—
295C83⋊C16—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—41no—
299#41×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×D4×C83—22no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—41no—
305Q16×C83—21no—
306Q16×C83—21no—
307Q16×C83—41no—
308Q16×C83C2×D411yescharacteristic
309SD16×C83—22no—
310SD16×C83—21no—
311SD16×C83—41no—
312D8×C83—22no—
313D8×C83—21no—
314D8×C83C2×D411yescharacteristic
315D8×C83C2×D412yes—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2411yescharacteristic
321C16×C83—21no—
322C16×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—41no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—162no—
334C22×D83—164no—
335C22×D83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83C2×D811yescharacteristic
340D4×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—42no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83C2×D811yescharacteristic
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—21no—
354C22⋊D83—21no—
355C22⋊D83—21no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—42no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370D332—21no—
371D332—21no—
372D332—22no—
373D332—42no—
374D332—42no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332C2×D811yescharacteristic
378C4×D83—21no—
379C4×D83—21no—
380C4×D83—21no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83#12011yescharacteristic
389C4×D83#12011yescharacteristic
390C4×D83C2×D811yescharacteristic
391C4×D83C2×D811yescharacteristic
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—81no—
398Dic166—81no—
399Dic166C2×D811yescharacteristic
400C8×C83—21no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83C22×D411yescharacteristic
403C8×C83C22×D411yescharacteristic
404C83⋊C8—21no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8#12011yescharacteristic
407C83⋊C8#12011yescharacteristic
408C22×C83—21no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—161no—
412C22×C83—162no—
413C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C2×D83—22no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—84no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—162no—
422C2×D83—162no—
423C2×D83—162no—
424C2×D83—161no—
425C2×D83—162no—
426C2×D83#44711yescharacteristic
427C2×D83#44711yescharacteristic
428C4×C83—21no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×#12011yescharacteristic
432C4×C83C22×D811yescharacteristic
433Dic83—21no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436Dic83#44711yescharacteristic
437Dic83#44711yescharacteristic
438C2×#2194—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—41no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83C2×#44711yescharacteristic
444D83—21no—
445D83—41no—
446D83—82no—
447D83—81no—
448D83#219412yesdirect product factor
449C2×#576—831no—
450C2×#510—831no—
451C22×SD32—831no—
452C2×#473—831no—
453#2194—831no—
454#2194—831no—
455#2194—831no—
456#2194—831no—
457#2194—831no—
458#2194—831no—
459#2194—831no—
460#2194D8311yescharacteristic, direct product factor
461C2×#361—831no—
462C2×#359—831no—
463C2×#350—831no—
464C83C2×#219411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—1661no—
466#576—831no—
467#576—831no—
468#576—831no—
469#576—1661no—
470#576—1661no—
471#576—1661no—
472#576—1662no—
473#576—1661no—
474#576C2×D8311yescharacteristic
475C2×#137—1661no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
478C2×#135—831no—
479C2×#135—1661no—
480C22×Q16—831no—
481C22×D8—831no—
482C22×D8—1661no—
483C2×#131—831no—
484#510—831no—
485#510—831no—
486#510—831no—
487#510—1661no—
488#510—1661no—
489#510C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C2×Q32—1661no—
491C2×SD32—831no—
492C2×SD32—831no—
493C2×SD32—831no—
494C2×SD32—1662no—
495C2×SD32—1662no—
496C2×SD32—1661no—
497C2×SD32C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×M32—831no—
499C22×C16—831no—
500#473—831no—
501#473—831no—
502#473—831no—
503#473—1661no—
504#473—1661no—
505#473C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C2×#108—831no—
507C2×#101—1661no—
508#361—831no—
509#361—831no—
510#361—831no—
511#361C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#359—831no—
513#359—831no—
514#359—831no—
515#359C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#350—831no—
517#350—831no—
518#350—831no—
519#350C2×D8311yescharacteristic, complemented
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—3321no—
522H(5,𝔽2)—3322no—
523H(5,𝔽2)—3321no—
524H(5,𝔽2)—1661no—
525H(5,𝔽2)—1662no—
526H(5,𝔽2)—1661no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528H(5,𝔽2)—1661no—
529C2×#41—3321no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—1661no—
534C22×D4—3321no—
535C22×D4—3322no—
536C22×D4—1661no—
537C22×D4—1662no—
538#137—21no—
539#137—3321no—
540#137—3321no—
541#137—1661no—
542#137—1661no—
543#137—1661no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—1662no—
547AGL(1,ℤ/8)—1661no—
548AGL(1,ℤ/8)—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—1662no—
550AGL(1,ℤ/8)—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1662no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554AGL(1,ℤ/8)—1662no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556AGL(1,ℤ/8)—1662no—
557AGL(1,ℤ/8)—1661no—
558#135—21no—
559#135—831no—
560#135—831no—
561#135—831no—
562#135—1661no—
563#135—1661no—
564#135—1661no—
565#135—1661no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568#135—1661no—
569#135C22×D8311yescharacteristic
570C2×Q16—3321no—
571C2×Q16—831no—
572C2×Q16—831no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×Q16—1661no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×Q16—1661no—
577C2×Q16—1661no—
578C2×Q16C22×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—832no—
584C2×D8—832no—
585C2×D8—831no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1662no—
593C2×D8—1662no—
594C2×D8—1662no—
595C2×D8—1661no—
596C2×D8C22×D8311yescharacteristic
597#131—831no—
598#131—831no—
599#131—831no—
600#131—1661no—
601#131—1661no—
602#131C22×D8311yescharacteristic
603C2×M16—831no—
604C2×M16—1661no—
605C2×M16—1661no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1661no—
608Q32—21no—
609Q32—1661no—
610Q32—1661no—
611Q32—1661no—
612SD32—22no—
613SD32—21no—
614SD32—1662no—
615SD32—1661no—
616SD32—1662no—
617SD32—1661no—
618SD32—1662no—
619SD32—1661no—
620M32—831no—
621M32—1661no—
622M32C22×D8311yescharacteristic, complemented
623C2×C16—831no—
624C2×C16—1661no—
625C2×C16—1661no—
626C2×C16—1661no—
627C2×C16C22×D8311yescharacteristic, complemented
628#108—831no—
629#108—1661no—
630#108C22×D8311yescharacteristic, complemented
631#101—21no—
632#101—1661no—
633#101—1661no—
634#101—1661no—
635C24—3321no—
636C24—3322no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—41no—
640#41—3321no—
641#41—3322no—
642#41—3321no—
643#41—3322no—
644#41—3321no—
645#41—3322no—
646#41—3321no—
647#41—3321no—
648#41—3322no—
649#41—831no—
650#41—831no—
651#41—831no—
652#41—1662no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1662no—
657#41—1662no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41D4×D8311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—3321no—
663C2×Q8—3321no—
664C2×Q8—3321no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—3321no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—3321no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—1661no—
708Q16—21no—
709Q16—21no—
710Q16—41no—
711Q16—3321no—
712Q16—3321no—
713Q16—3321no—
714Q16—3321no—
715Q16—3321no—
716Q16—831no—
717Q16—1661no—
718Q16—1661no—
719Q16—1661no—
720Q16D4×D8311yescharacteristic
721SD16—22no—
722SD16—21no—
723SD16—41no—
724SD16—3321no—
725SD16—3321no—
726SD16—3321no—
727SD16—1662no—
728SD16—1661no—
729SD16—1661no—
730SD16—1662no—
731SD16—1662no—
732SD16—1661no—
733D8—22no—
734D8—21no—
735D8—832no—
736D8—831no—
737D8—1662no—
738D8—1662no—
739D8—1661no—
740D8—1662no—
741D8—1662no—
742D8—1662no—
743D8—1661no—
744D8D4×D8311yescharacteristic
745D8D4×D8312yes—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3321no—
749M16—831no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16D4×D8311yescharacteristic
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3321no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—831no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—831no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8C23×D8311yescharacteristic
768C16—21no—
769C16—21no—
770C16—1661no—
771C16—1661no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—13284no—
775C23—13282no—
776C23—3322no—
777C23—3322no—
778C23—3322no—
779C23—3322no—
780C23—3321no—
781C23—3322no—
782C23—3321no—
783C23—831no—
784C23—1661no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—831no—
792Q8—6641no—
793Q8—6641no—
794Q8—1661no—
795Q8—1661no—
796Q8D8×D8311yescharacteristic
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3322no—
805D4—3321no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—3321no—
809D4—3322no—
810D4—3321no—
811D4—3322no—
812D4—3322no—
813D4—3321no—
814D4—3322no—
815D4—3322no—
816D4—3321no—
817D4—831no—
818D4—1661no—
819D4—1661no—
820D4—1661no—
821D4—1661no—
822D4—1662no—
823D4—1661no—
824D4D8×D8311yescharacteristic
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—831no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—3321no—
852C8—831no—
853C8—831no—
854C8—1661no—
855C8C2×D4×D8311yescharacteristic
856C8C2×D4×D8311yescharacteristic
857C22—21no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—13281no—
863C22—13282no—
864C22—13282no—
865C22—13282no—
866C22—13282no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3321no—
870C22—831no—
871C22—831no—
872C22—6642no—
873C22—6644no—
874C22—1662no—
875C22—1661no—
876C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3321no—
881C4—831no—
882C4—831no—
883C4—6641no—
884C4—1661no—
885C4#120×D8311yescharacteristic
886C4C2×D8×D8311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—3321no—
892C2—832no—
893C2—6642no—
894C2—6641no—
895C2—1661no—
896C2#447×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D83
commutator, cosocleC2×C8×C83C24
FrattiniC2×C8C23×D83
FittingC83×#2194C2
socleC2×C83C2×#447
prime radical#576×D83C2
hypercenter#2194D83
hypocenterC83C2×#2194
LCSG ▷ C2×C8×C83 ▷ C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #510×D83C2semidirect
3. C2×SD32×D83C2semidirect
4. #473×D83C2semidirect
5. #24909437C2semidirect
6. #24909436C2semidirect
7. #24909435C2semidirect
8. #24909434C2semidirect
9. #24909433C2semidirect
10. #24909432C2semidirect
11. #24909431C2semidirect
12. #361×D83C2semidirect
13. #359×D83C2semidirect
14. #350×D83C2semidirect
15. C83×#2194C2semidirect
30. C2×Q16×D83C22semidirect
34. #19128144C22semidirect
36. #19128142C22semidirect
37. #19128141C22semidirect
40. C2×#14581737C22semidirect
41. C2×#14581736C22semidirect
42. C2×#14581735C22semidirect
46. M32×D83C22semidirect
47. C2×C16×D83C22semidirect
48. #19127977C22semidirect
49. #19127976C22semidirect
52. #19127973C22semidirect
53. #108×D83C22semidirect
55. #19127515C22semidirect
56. #19127514C22semidirect
57. #19127513C22semidirect
58. #19127509C22semidirect
59. #19127508C22semidirect
60. #19127507C22semidirect
61. #19127486C22semidirect
62. #19127485C22semidirect
63. #19127484C22semidirect
65. #510×C83C22semidirect
66. C2×SD32×C83C22semidirect
67. #473×C83C22semidirect
68. #361×C83C22semidirect
69. #359×C83C22semidirect
70. #350×C83C22semidirect
115. C2×Dic332C23semidirect
158. #14581732C23semidirect
160. C2×C83⋊C16C23semidirect
164. #14581728C23semidirect
175. C2×Q16×C83C23semidirect
182. M32×C83C23semidirect
183. C2×C16×C83C23semidirect
184. #108×C83C23semidirect
448. D83#2194direct (N × H)
460. #2194D83direct (N × H)
464. C83C2×#2194semidirect
489. #510C2×D83semidirect
497. C2×SD32C2×D83semidirect
505. #473C2×D83semidirect
511. #361C2×D83semidirect
515. #359C2×D83semidirect
519. #350C2×D83semidirect
578. C2×Q16C22×D83semidirect
622. M32C22×D83semidirect
627. C2×C16C22×D83semidirect
630. #108C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D832
#510×D832
C2×SD32×D832
#473×D832
#249094372
#249094362
#249094352
#249094342
#249094332
#249094322
#249094312
#361×D832
#359×D832
#350×D832
C83×#21942
C2×#219483