Finite Group Databasebeta

← #35558355

Subgroups — #35558355

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128536—21no—
17#19128518C2211yescharacteristic
18#19128515—21no—
19#19128515C2211yescharacteristic
20#19128512—21no—
21#19128511—22no—
22#19128511—21no—
23#19128502—21no—
24#19128502C2211yescharacteristic
25#19128497—22no—
26#19128497—21no—
27#19128497—21no—
28C2×#14581811—21no—
29C2×#14581811C2211yescharacteristic
30C2×#14581811C2211yescharacteristic, complemented
31#135×D83—21no—
32#135×D83C2211yescharacteristic
33#131×D83C2211yescharacteristic
34#19128144C2211yescharacteristic, complemented
35#19128141C2211yescharacteristic, complemented
36#19128140—21no—
37#19128137C2211yescharacteristic, complemented
38#19128135—21no—
39#19128132—21no—
40#19128130—22no—
41#19128130—22no—
42#19128130—21no—
43C2×Dic664C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581736C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581736C2211yescharacteristic, complemented
46M32×D83C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127977C2211yescharacteristic, complemented
49#19127976C2211yescharacteristic, complemented
50#19127968C2211yescharacteristic, complemented
51#19127963—21no—
52#19127962—21no—
53#108×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127682—21no—
55#19127518C2211yescharacteristic, complemented
56#19127516C2211yescharacteristic, complemented
57#19127514C2211yescharacteristic, complemented
58#19127509C2211yescharacteristic, complemented
59#19127508C2211yescharacteristic, complemented
60#19127507C2211yescharacteristic, complemented
61#19127486C2211yescharacteristic, complemented
62#19127485C2211yescharacteristic, complemented
63#19127484C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C83C2211yescharacteristic
65#509×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—21no—
73#14581839—21no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—21no—
77#14581837—42no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—42no—
83C2×#13050589—41no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—21no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83D411yescharacteristic
88#14581825—22no—
89#14581825—21no—
90#14581825—21no—
91#14581822—22no—
92#14581822—21no—
93#14581822—21no—
94#14581821—22no—
95#14581821—22no—
96#14581821—22no—
97#14581821—41no—
98#14581818—22no—
99#14581818—21no—
100#14581818—21no—
101#14581816—22no—
102#14581816—22no—
103#14581816—22no—
104#14581816—41no—
105#14581815D411yescharacteristic
106#14581814—21no—
107#14581814C2311yescharacteristic
108#14581813—22no—
109#14581813—21no—
110#14581813—41no—
111#14581812—22no—
112#14581812—21no—
113#14581811—22no—
114#14581811—22no—
115#14581811—21no—
116#14581811—21no—
117#14581811—21no—
118#14581811—21no—
119#14581811—21no—
120#14581811—21no—
121#14581811—21no—
122#14581811—21no—
123#14581811—41no—
124#14581811D411yescharacteristic
125#14581811D412yes—
126#14581811D412yes—
127C2×Dic332—21no—
128C2×Dic332C2311yescharacteristic
129C2×Dic332C2311yescharacteristic
130Q16×D83—21no—
131Q16×D83D411yescharacteristic
132C2×#13050578—22no—
133C2×#13050578—21no—
134C2×#13050578—21no—
135SD16×D83—22no—
136SD16×D83—21no—
137D8×D83—21no—
138D8×D83D411yescharacteristic
139#14581800—21no—
140#14581800D411yescharacteristic
141#14581799D411yescharacteristic
142#14581798—21no—
143#14581798C2311yescharacteristic
144M16×D83—21no—
145M16×D83—21no—
146M16×D83D411yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83C2311yescharacteristic
149Dic664—22no—
150Dic664—21no—
151#14581738—21no—
152#14581737—21no—
153#14581736—22no—
154#14581736—21no—
155#14581736—22no—
156#14581736—21no—
157#14581733—21no—
158#14581732C2311yescharacteristic
159#14581731—21no—
160C2×C83⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D83—21no—
162C16×D83—21no—
163C16×D83—21no—
164#14581728C2311yescharacteristic
165#14581727—21no—
166#14581710—21no—
167#14581710—21no—
168#14581709—21no—
169H(5,𝔽2)×C83—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
173#135×C83—21no—
174#135×C83C2311yescharacteristic
175C2×D8×C83—21no—
176C2×D8×C83C2311yescharacteristic
177C2×D8×C83C2311yescharacteristic
178#131×C83C2311yescharacteristic
179SD32×C83—21no—
180D16×C83—22no—
181D16×C83—21no—
182M32×C83C2311yescharacteristic
183C2×C16×C83C2311yescharacteristic
184#108×C83C2311yescharacteristic
185#100×C83—21no—
186#13050591—21no—
187#13050591D811yescharacteristic
188#13050590—21no—
189#13050590—22no—
190#13050590—21no—
191#13050590—42no—
192#13050590—42no—
193#13050590—41no—
194#13050590—41no—
195#13050590C2×D411yescharacteristic
196#13050589—21no—
197#13050589—22no—
198#13050589—22no—
199#13050589—21no—
200#13050589—22no—
201#13050589—22no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—41no—
211#13050589—41no—
212#13050589—41no—
213#13050589—41no—
214#13050589—41no—
215#13050589—41no—
216#13050589—41no—
217#13050589—41no—
218#13050589—41no—
219#13050589D811yescharacteristic
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166—41no—
225Q8×D83—22no—
226Q8×D83—21no—
227Q8×D83—41no—
228Q8×D83D811yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235D4×D83—21no—
236D4×D83—22no—
237D4×D83—21no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83D811yescharacteristic
243C22×Dic83—42no—
244C22×Dic83—41no—
245C22×Dic83—41no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250Dic332—22no—
251Dic332—21no—
252Dic332—21no—
253Dic332—21no—
254Dic332—41no—
255Dic332C2×D411yescharacteristic
256Dic332C2×D412yes—
257#13050580—22no—
258#13050580—21no—
259#13050580—41no—
260#13050579—22no—
261#13050579—21no—
262#13050579—41no—
263#13050578—22no—
264#13050578—22no—
265#13050578—22no—
266#13050578—21no—
267#13050578—22no—
268#13050578—41no—
269#13050578—41no—
270#13050578—41no—
271#13050578—41no—
272#13050577—21no—
273D664C2×D411yescharacteristic
274#13050575—22no—
275#13050575—21no—
276#13050575—41no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574C2×D411yescharacteristic
280#13050573—21no—
281#13050573—21no—
282#13050573—21no—
283#13050573—41no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D83—21no—
287C8×D83—21no—
288C8×D83—21no—
289C8×D83—41no—
290C8×D83C2×D411yescharacteristic
291C8×D83C2×D411yescharacteristic
292C8×D83C2×D411yescharacteristic
293C8×D83C2×D411yescharacteristic
294C83⋊C16—21no—
295C83⋊C16—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—41no—
299#41×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—22no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—41no—
305Q16×C83C2×D411yescharacteristic
306SD16×C83—22no—
307SD16×C83—21no—
308SD16×C83—41no—
309D8×C83—22no—
310D8×C83—21no—
311D8×C83—21no—
312D8×C83—21no—
313D8×C83—41no—
314D8×C83C2×D411yescharacteristic
315D8×C83C2×D412yes—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2411yescharacteristic
321C16×C83—21no—
322C16×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83C2×D811yescharacteristic
332D4×C83—21no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—42no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83C2×D811yescharacteristic
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—21no—
347C22⋊D83—21no—
348C22⋊D83—21no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—41no—
375D332C2×D811yescharacteristic
376C4×D83—21no—
377C4×D83—21no—
378C4×D83—21no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83#12011yescharacteristic
385C4×D83#12011yescharacteristic
386C4×D83C2×D811yescharacteristic
387C4×D83C2×D811yescharacteristic
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—22no—
391Dic166—42no—
392Dic166—42no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166C2×D811yescharacteristic
398C8×C83—21no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83C22×D411yescharacteristic
401C8×C83C22×D411yescharacteristic
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8#12011yescharacteristic
405C83⋊C8#12011yescharacteristic
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—161no—
411C22×C83—161no—
412C22×C83—162no—
413C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C2×D83—21no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—161no—
419C2×D83—162no—
420C2×D83#44711yescharacteristic
421C2×D83#44711yescharacteristic
422C4×C83—21no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83C2×#12011yescharacteristic
425C4×C83C22×D811yescharacteristic
426Dic83—21no—
427Dic83—42no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83#44711yescharacteristic
431Dic83#44711yescharacteristic
432#33538—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—21no—
434C2×C83—41no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83—161no—
438C2×C83C2×#44711yescharacteristic
439D83—21no—
440D83—21no—
441D83—41no—
442D83—81no—
443#3584—831no—
444#3414—831no—
445C2×#508—831no—
446#3067—831no—
447#2195—831no—
448#2195—831no—
449#2194—831no—
450#2194—831no—
451#2193—831no—
452#2193—831no—
453#2192—831no—
454#2192D8311yescharacteristic, complemented
455#2148—831no—
456C2×#359—831no—
457C2×#350—831no—
458C83#3353811yescharacteristic, complemented, Sylow
459#585—1661no—
460#578—831no—
461#578—831no—
462#578—1661no—
463#577—1661no—
464#577—1661no—
465#577—1662no—
466#576—831no—
467#576—1661no—
468#576C2×D8311yescharacteristic
469#575—1661no—
470#575—1661no—
471#575—1662no—
472C2×#135—831no—
473C2×#135—831no—
474C2×#135—831no—
475C2×#135—1661no—
476C2×#135—1661no—
477C2×#131—831no—
478#510—831no—
479#510—831no—
480#510—1661no—
481#509—831no—
482#509—1661no—
483#509C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#508—1662no—
485#508—1662no—
486#508—1661no—
487#508—1661no—
488C2×Q32—831no—
489C2×SD32—831no—
490C2×SD32—831no—
491C2×D16C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C2×M32—831no—
493C22×C16—831no—
494#473—831no—
495#473—831no—
496#472—831no—
497#472C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#471—1661no—
499#471—1661no—
500C2×#108—831no—
501#413—1661no—
502#362—831no—
503#362—831no—
504#361—831no—
505#361C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#359—831no—
507#359—831no—
508#359—831no—
509#359C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#350—831no—
511#350—831no—
512#350—831no—
513#350C2×D8311yescharacteristic, complemented
5142−1+4—3321no—
5152−1+4—1661no—
5162−1+4—1662no—
5172−1+4—1661no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—3321no—
520H(5,𝔽2)—3322no—
521H(5,𝔽2)—1661no—
522H(5,𝔽2)—1662no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3322no—
525C2×#41—3321no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—1661no—
528C2×#41—1661no—
529C2×#41—1661no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532#137—3321no—
533#137—1661no—
534#137—1662no—
535#137—1661no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1661no—
540#137—1662no—
541#137—1661no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—21no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—3321no—
546AGL(1,ℤ/8)—1661no—
547AGL(1,ℤ/8)—1662no—
548AGL(1,ℤ/8)—1662no—
549AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552#135—21no—
553#135—3321no—
554#135—3321no—
555#135—831no—
556#135—831no—
557#135—832no—
558#135—832no—
559#135—831no—
560#135—1661no—
561#135—1661no—
562#135—1661no—
563#135—1661no—
564#135—1661no—
565#135—1661no—
566#135—1661no—
567#135—1661no—
568#135—1661no—
569#135—1661no—
570#135—1662no—
571#135—1662no—
572#135—1662no—
573#135—1662no—
574#135—1661no—
575#135C22×D8311yescharacteristic
576C2×Q16—831no—
577C2×Q16—831no—
578C2×Q16—831no—
579C2×Q16—1661no—
580C2×Q16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8C22×D8311yescharacteristic
590C2×D8C22×D8311yescharacteristic
591#131—831no—
592#131—831no—
593#131—831no—
594#131—1661no—
595#131—1661no—
596#131C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16—831no—
598C2×M16—1661no—
599C2×M16—1661no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602Q32—1662no—
603Q32—1661no—
604Q32—1661no—
605SD32—21no—
606SD32—1661no—
607SD32—1662no—
608SD32—1661no—
609SD32—1662no—
610SD32—1661no—
611D16—22no—
612D16—21no—
613D16—1661no—
614M32—831no—
615M32—1661no—
616M32C22×D8311yescharacteristic
617C2×C16—831no—
618C2×C16—1661no—
619C2×C16—1661no—
620C2×C16—1661no—
621C2×C16C22×D8311yescharacteristic
622#108—831no—
623#108—1661no—
624#108C22×D8311yescharacteristic
625#101—1661no—
626#101—1661no—
627#100—21no—
628#100—1661no—
629#41—22no—
630#41—21no—
631#41—41no—
632#41—3321no—
633#41—3322no—
634#41—3321no—
635#41—3322no—
636#41—3322no—
637#41—3321no—
638#41—3322no—
639#41—3322no—
640#41—3322no—
641#41—3322no—
642#41—3321no—
643#41—3321no—
644#41—3321no—
645#41—3321no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—3321no—
650#41—3321no—
651#41—3321no—
652#41—3321no—
653#41—831no—
654#41—831no—
655#41—831no—
656#41—1662no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1662no—
660#41—1662no—
661#41—1661no—
662#41—1662no—
663#41—1662no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41D4×D8311yescharacteristic
667C2×Q8—3321no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—3321no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—831no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1661no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—3321no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—1661no—
702Q16—3321no—
703Q16—3321no—
704Q16—831no—
705Q16—832no—
706Q16—1662no—
707Q16—1661no—
708Q16—1662no—
709Q16—1661no—
710Q16—1661no—
711Q16—1661no—
712Q16D4×D8311yescharacteristic
713SD16—22no—
714SD16—21no—
715SD16—41no—
716SD16—3321no—
717SD16—3321no—
718SD16—3321no—
719SD16—3321no—
720SD16—3321no—
721SD16—1662no—
722SD16—1661no—
723SD16—1662no—
724SD16—1662no—
725SD16—1661no—
726SD16—1662no—
727SD16—1662no—
728SD16—1661no—
729D8—22no—
730D8—21no—
731D8—21no—
732D8—21no—
733D8—41no—
734D8—3321no—
735D8—831no—
736D8—1661no—
737D8—1662no—
738D8D4×D8311yescharacteristic
739D8D4×D8312yes—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—3321no—
743M16—831no—
744M16—1661no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16D4×D8311yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—3321no—
752C2×C8—831no—
753C2×C8—831no—
754C2×C8—831no—
755C2×C8—831no—
756C2×C8—831no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8C23×D8311yescharacteristic
762C16—21no—
763C16—21no—
764C16—1661no—
765C16—1661no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—3321no—
770C23—3322no—
771C23—831no—
772C23—1661no—
773Q8—21no—
774Q8—3322no—
775Q8—3321no—
776Q8—3322no—
777Q8—3321no—
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—831no—
781Q8—1661no—
782Q8—1662no—
783Q8—1661no—
784Q8D8×D8311yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3321no—
795D4—3322no—
796D4—3322no—
797D4—3321no—
798D4—3322no—
799D4—3322no—
800D4—3322no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3322no—
804D4—831no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—1661no—
808D4—1661no—
809D4—1661no—
810D4—1661no—
811D4—1661no—
812D4D8×D8311yescharacteristic
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—3321no—
844C8—831no—
845C8—831no—
846C8—1661no—
847C8C2×D4×D8311yescharacteristic
848C8C2×D4×D8311yescharacteristic
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—162no—
856C22—13282no—
857C22—13281no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—831no—
861C22—831no—
862C22—6641no—
863C22—1661no—
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—3322no—
868C4—3321no—
869C4—831no—
870C4—831no—
871C4—6641no—
872C4—1661no—
873C4#120×D8311yescharacteristic
874C4C2×D8×D8311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—161no—
880C2—3321no—
881C2—6641no—
882C2—1661no—
883C2—1661no—
884C2#447×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D83
commutator, cosocleC2×C8×C83C24
FrattiniC2×C8C23×D83
FittingC83×#2192C2
socleC2×C83C2×#447
hypercenter#2192D83
hypocenterC83#33538
LCSG ▷ C2×C8×C83 ▷ C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922231C2semidirect
2. #24920595C2semidirect
3. C2×#19128130C2semidirect
4. #24917181C2semidirect
5. #24909443C2semidirect
6. #24909442C2semidirect
7. #24909437C2semidirect
8. #24909434C2semidirect
9. #24909425C2semidirect
10. #24909424C2semidirect
11. #24909419C2semidirect
12. #24909209C2semidirect
13. #359×D83C2semidirect
14. #350×D83C2semidirect
15. C83×#2192C2semidirect
30. C2×#14581811C22semidirect
34. #19128144C22semidirect
35. #19128141C22semidirect
37. #19128137C22semidirect
43. C2×Dic664C22semidirect
44. C2×#14581736C22semidirect
45. C2×#14581736C22semidirect
46. M32×D83C22semidirect
47. C2×C16×D83C22semidirect
48. #19127977C22semidirect
49. #19127976C22semidirect
50. #19127968C22semidirect
53. #108×D83C22semidirect
55. #19127518C22semidirect
56. #19127516C22semidirect
57. #19127514C22semidirect
58. #19127509C22semidirect
59. #19127508C22semidirect
60. #19127507C22semidirect
61. #19127486C22semidirect
62. #19127485C22semidirect
63. #19127484C22semidirect
65. #509×C83C22semidirect
66. C2×D16×C83C22semidirect
67. #472×C83C22semidirect
68. #361×C83C22semidirect
69. #359×C83C22semidirect
70. #350×C83C22semidirect
454. #2192D83semidirect
458. C83#33538semidirect
483. #509C2×D83semidirect
491. C2×D16C2×D83semidirect
497. #472C2×D83semidirect
505. #361C2×D83semidirect
509. #359C2×D83semidirect
513. #350C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222312
#249205952
C2×#191281302
#249171812
#249094432
#249094422
#249094372
#249094342
#249094252
#249094242
#249094192
#249092092
#359×D832
#350×D832
C83×#21922
#3353883