Finite Group Databasebeta

← #35558366

Subgroups — #35558366

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D83—21no—
17#19128506C2211yescharacteristic
18#19128505—22no—
19#19128505—21no—
20#19128504—21no—
21#19128503—21no—
22#19128503C2211yescharacteristic
23#19128502—21no—
24#19128502C2211yescharacteristic
25#19128497—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
28C2×#14581811C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D83—21no—
30#135×D83C2211yescharacteristic
31C2×D8×D83—21no—
32C2×D8×D83C2211yescharacteristic
33#131×D83C2211yescharacteristic
34#19128144C2211yescharacteristic, complemented
35#19128141C2211yescharacteristic, complemented
36#19128140—21no—
37#19128137C2211yescharacteristic, complemented
38#19128135—22no—
39#19128135—22no—
40#19128135—21no—
41#19128132—21no—
42#19128130—21no—
43C2×#14581737C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581736C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581733C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581731C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127977C2211yescharacteristic, complemented
49#19127976C2211yescharacteristic, complemented
50#19127968C2211yescharacteristic, complemented
51#19127963—21no—
52#19127962—21no—
53#108×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127682—21no—
55#19127515C2211yescharacteristic, complemented
56#19127514C2211yescharacteristic, complemented
57#19127513C2211yescharacteristic, complemented
58#19127509C2211yescharacteristic, complemented
59#19127508C2211yescharacteristic, complemented
60#19127507C2211yescharacteristic, complemented
61#19127486C2211yescharacteristic, complemented
62#19127485C2211yescharacteristic, complemented
63#19127484C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C83C2211yescharacteristic
65#509×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—21no—
73#14581838—21no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—21no—
77#14581837—42no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050589—21no—
80#41×D83—22no—
81#41×D83—21no—
82#41×D83—41no—
83#41×D83D411yescharacteristic
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—42no—
87C2×D4×D83—41no—
88#14581825—21no—
89#14581822—21no—
90#14581821—41no—
91#14581820—22no—
92#14581820—21no—
93#14581819—22no—
94#14581819—22no—
95#14581819—22no—
96#14581818—22no—
97#14581818—21no—
98#14581818—21no—
99#14581817—22no—
100#14581817—21no—
101#14581816—22no—
102#14581816—22no—
103#14581816—22no—
104#14581816—41no—
105#14581815—21no—
106#14581815D411yescharacteristic
107#14581814—21no—
108#14581814C2311yescharacteristic
109#14581813—22no—
110#14581813—21no—
111#14581813—41no—
112#14581812—22no—
113#14581812—21no—
114#14581811—21no—
115#14581811—21no—
116#14581811—21no—
117#14581811—21no—
118#14581811—21no—
119#14581811—41no—
120#14581811D411yescharacteristic
121C2×Dic332C2311yescharacteristic, complemented
122Q16×D83D411yescharacteristic
123C2×#13050578—21no—
124SD16×D83—22no—
125SD16×D83—21no—
126C2×D664—21no—
127C2×D664C2311yescharacteristic
128C2×#13050575—22no—
129C2×#13050575—21no—
130D8×D83—22no—
131D8×D83—22no—
132D8×D83—21no—
133D8×D83—21no—
134D8×D83—21no—
135D8×D83—21no—
136D8×D83D411yescharacteristic
137D8×D83D412yes—
138D8×D83D412yes—
139#14581800—21no—
140#14581800D411yescharacteristic
141#14581799D411yescharacteristic
142#14581798—21no—
143#14581798C2311yescharacteristic
144M16×D83—21no—
145M16×D83—21no—
146M16×D83D411yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83C2311yescharacteristic
149Dic664—21no—
150#14581738—21no—
151#14581737—22no—
152#14581737—21no—
153#14581736—21no—
154#14581736—22no—
155#14581736—21no—
156#14581733—22no—
157#14581733—21no—
158#14581732C2311yescharacteristic, complemented
159#14581731—21no—
160#14581731—21no—
161#14581731—21no—
162C2×C83⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D83—21no—
164#14581728C2311yescharacteristic, complemented
165#14581727—21no—
166#14581710—21no—
167#14581710—21no—
168#14581709—21no—
169H(5,𝔽2)×C83—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
173#135×C83—21no—
174#135×C83C2311yescharacteristic
175C2×D8×C83—21no—
176C2×D8×C83C2311yescharacteristic
177C2×D8×C83C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C83C2311yescharacteristic
179SD32×C83—21no—
180D16×C83—22no—
181D16×C83—21no—
182M32×C83C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C83C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C83C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C83—21no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—41no—
188#13050591—22no—
189#13050591—21no—
190#13050591—41no—
191#13050591D811yescharacteristic
192#13050590—21no—
193#13050590—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590—41no—
198#13050590—41no—
199#13050590C2×D411yescharacteristic
200#13050589—21no—
201#13050589—22no—
202#13050589—21no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—41no—
206#13050589—41no—
207#13050589—41no—
208#13050589—41no—
209#13050589—41no—
210#13050589—41no—
211#13050589D811yescharacteristic
212C2×Dic166—21no—
213Q8×D83—21no—
214Q8×D83D811yescharacteristic
215C2×D332—22no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—41no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225D4×D83—21no—
226D4×D83—22no—
227D4×D83—22no—
228D4×D83—21no—
229D4×D83—22no—
230D4×D83—22no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—41no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83—41no—
243D4×D83—41no—
244D4×D83D811yescharacteristic
245C22×Dic83—41no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250Dic332—21no—
251Dic332—21no—
252Dic332—41no—
253Dic332C2×D411yescharacteristic
254#13050580—21no—
255#13050580—41no—
256#13050579—22no—
257#13050579—21no—
258#13050579—41no—
259#13050578—22no—
260#13050578—21no—
261#13050578—41no—
262#13050578—41no—
263#13050578—41no—
264#13050578—41no—
265#13050577—22no—
266#13050577—21no—
267D664—22no—
268D664—21no—
269D664C2×D411yescharacteristic
270D664C2×D412yes—
271#13050575—22no—
272#13050575—22no—
273#13050575—21no—
274#13050575—22no—
275#13050575—22no—
276#13050575—41no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574C2×D411yescharacteristic
280#13050573—21no—
281#13050573—21no—
282#13050573—21no—
283#13050573—41no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D83—21no—
287C8×D83—21no—
288C8×D83—21no—
289C8×D83—41no—
290C8×D83C2×D411yescharacteristic
291C8×D83C2×D411yescharacteristic
292C8×D83C2×D411yescharacteristic
293C8×D83C2×D411yescharacteristic
294C83⋊C16—21no—
295C83⋊C16—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—41no—
299#41×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—22no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—41no—
305Q16×C83C2×D411yescharacteristic
306SD16×C83—22no—
307SD16×C83—21no—
308SD16×C83—41no—
309D8×C83—22no—
310D8×C83—21no—
311D8×C83—21no—
312D8×C83—21no—
313D8×C83—41no—
314D8×C83C2×D411yescharacteristic
315D8×C83C2×D412yes—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2411yescharacteristic
321C16×C83—21no—
322C16×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—162no—
335C22×D83—164no—
336C22×D83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83C2×D811yescharacteristic
339D4×C83—21no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83—42no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—21no—
354C22⋊D83—21no—
355C22⋊D83—21no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—81no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374D332—21no—
375D332—21no—
376D332—22no—
377D332—42no—
378D332—42no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332C2×D811yescharacteristic
382C4×D83—21no—
383C4×D83—21no—
384C4×D83—21no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83#12011yescharacteristic
391C4×D83#12011yescharacteristic
392C4×D83C2×D811yescharacteristic
393C4×D83C2×D811yescharacteristic
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166C2×D811yescharacteristic
400C8×C83—21no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83C22×D411yescharacteristic
403C8×C83C22×D411yescharacteristic
404C83⋊C8—21no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8#12011yescharacteristic
407C83⋊C8#12011yescharacteristic
408C22×C83—21no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—161no—
413C22×C83—161no—
414C22×C83—162no—
415C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C2×D83—21no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—84no—
422C2×D83—82no—
423C2×D83—162no—
424C2×D83—162no—
425C2×D83—162no—
426C2×D83—161no—
427C2×D83—162no—
428C2×D83#44711yescharacteristic
429C2×D83#44711yescharacteristic
430C4×C83—21no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83C2×#12011yescharacteristic
433C4×C83C22×D811yescharacteristic
434Dic83—21no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83#44711yescharacteristic
438Dic83#44711yescharacteristic
439#33539—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—41no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83—161no—
445C2×C83C2×#44711yescharacteristic
446D83—21no—
447D83—21no—
448D83—41no—
449D83—82no—
450D83—81no—
451C2×#576—831no—
452#3414—831no—
453C2×#509—831no—
454#3067—831no—
455#2194—831no—
456#2194—831no—
457#2194—831no—
458#2194—831no—
459#2192—831no—
460#2192—831no—
461#2192—831no—
462#2192D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#361—831no—
464#2143—831no—
465#2117—831no—
466C83#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×H(5,𝔽2)—1661no—
468#576—831no—
469#576—831no—
470#576—831no—
471#576—1661no—
472#576—1661no—
473#576—1661no—
474#576—1662no—
475#576—1661no—
476#576C2×D8311yescharacteristic
477#575—1661no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
480C2×#135—831no—
481C2×#135—831no—
482C2×#135—1661no—
483C22×D8—831no—
484C22×D8—1661no—
485C2×#131—831no—
486#510—831no—
487#510—831no—
488#510—1661no—
489#509—831no—
490#509—1662no—
491#509—1662no—
492#509—1661no—
493#509C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#508—1661no—
495#508—1661no—
496C2×SD32—831no—
497C2×SD32—831no—
498C2×D16—831no—
499C2×D16C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C2×M32—831no—
501C2×M32—831no—
502#473—831no—
503#473—831no—
504#472—831no—
505#472C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#471—1661no—
507#471—1661no—
508C2×#108—831no—
509#413—1661no—
510#361—831no—
511#361—831no—
512#361—831no—
513#361C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#359—831no—
515#359—831no—
516#359—831no—
517#359C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#350—831no—
519#350—831no—
520#350—831no—
521#350C2×D8311yescharacteristic, complemented
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—3321no—
524H(5,𝔽2)—3322no—
525H(5,𝔽2)—3321no—
526H(5,𝔽2)—1661no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528H(5,𝔽2)—1661no—
529H(5,𝔽2)—1662no—
530H(5,𝔽2)—1661no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—831no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41—1662no—
536C22×D4—3321no—
537C22×D4—3322no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1662no—
540#137—3321no—
541#137—1661no—
542#137—1661no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—3321no—
547AGL(1,ℤ/8)—1662no—
548AGL(1,ℤ/8)—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554AGL(1,ℤ/8)—1662no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556AGL(1,ℤ/8)—1662no—
557AGL(1,ℤ/8)—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—1661no—
560#135—21no—
561#135—3321no—
562#135—3321no—
563#135—831no—
564#135—831no—
565#135—831no—
566#135—1661no—
567#135—1661no—
568#135—1661no—
569#135—1661no—
570#135—1661no—
571#135—1661no—
572#135—1661no—
573#135—1661no—
574#135—1662no—
575#135—1662no—
576#135—1661no—
577#135C22×D8311yescharacteristic
578C2×Q16—831no—
579C2×Q16—831no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—832no—
585C2×D8—832no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1662no—
594C2×D8—1662no—
595C2×D8—1662no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8C22×D8311yescharacteristic
598C2×D8C22×D8311yescharacteristic, complemented
599#131—831no—
600#131—831no—
601#131—831no—
602#131—1661no—
603#131—1661no—
604#131C22×D8311yescharacteristic
605C2×M16—831no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16—1661no—
608C22×C8—831no—
609C22×C8—1661no—
610Q32—1661no—
611Q32—1661no—
612SD32—21no—
613SD32—1662no—
614SD32—1661no—
615SD32—1661no—
616SD32—1662no—
617SD32—1661no—
618D16—22no—
619D16—21no—
620D16—1662no—
621D16—1661no—
622M32—831no—
623M32—1661no—
624M32—1661no—
625M32—1661no—
626M32C22×D8311yescharacteristic, complemented
627C2×C16—831no—
628C2×C16—1661no—
629C2×C16C22×D8311yescharacteristic, complemented
630#108—831no—
631#108—1661no—
632#108C22×D8311yescharacteristic, complemented
633#101—1661no—
634#101—1661no—
635#100—21no—
636#100—1661no—
637C24—3321no—
638C24—3322no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—3321no—
643#41—3322no—
644#41—3321no—
645#41—3322no—
646#41—3321no—
647#41—3322no—
648#41—3321no—
649#41—3321no—
650#41—3322no—
651#41—3321no—
652#41—3321no—
653#41—3321no—
654#41—3321no—
655#41—831no—
656#41—831no—
657#41—831no—
658#41—1662no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1662no—
663#41—1662no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41D4×D8311yescharacteristic
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—3321no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3322no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—1661no—
710Q16—3321no—
711Q16—3321no—
712Q16—831no—
713Q16—1661no—
714Q16—1661no—
715Q16—1661no—
716Q16D4×D8311yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—3321no—
721SD16—3321no—
722SD16—3321no—
723SD16—3321no—
724SD16—3321no—
725SD16—1662no—
726SD16—1661no—
727SD16—1661no—
728SD16—1662no—
729SD16—1662no—
730SD16—1661no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—21no—
735D8—41no—
736D8—3321no—
737D8—832no—
738D8—831no—
739D8—1662no—
740D8—1662no—
741D8—1661no—
742D8—1662no—
743D8—1662no—
744D8—1662no—
745D8—1661no—
746D8D4×D8311yescharacteristic
747D8D4×D8312yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—3321no—
751M16—831no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16—1661no—
756M16—1661no—
757M16D4×D8311yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3321no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—831no—
763C2×C8—831no—
764C2×C8—831no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8C23×D8311yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—1661no—
773C16—1661no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—13282no—
778C23—13284no—
779C23—3322no—
780C23—3322no—
781C23—3322no—
782C23—3322no—
783C23—3321no—
784C23—3322no—
785C23—3321no—
786C23—831no—
787C23—1661no—
788Q8—21no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—3321no—
792Q8—831no—
793Q8—1661no—
794Q8—1661no—
795Q8D8×D8311yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3322no—
806D4—3321no—
807D4—3322no—
808D4—3322no—
809D4—3321no—
810D4—3322no—
811D4—3321no—
812D4—3322no—
813D4—3322no—
814D4—3321no—
815D4—3322no—
816D4—3322no—
817D4—3321no—
818D4—831no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821D4—1661no—
822D4—1661no—
823D4—1661no—
824D4—1661no—
825D4—1662no—
826D4—1661no—
827D4D8×D8311yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—831no—
843C2×C4—831no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—3321no—
854C8—831no—
855C8—831no—
856C8—1661no—
857C8C2×D4×D8311yescharacteristic
858C8C2×D4×D8311yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—162no—
866C22—13281no—
867C22—13282no—
868C22—13282no—
869C22—13282no—
870C22—13282no—
871C22—3321no—
872C22—3322no—
873C22—3322no—
874C22—3321no—
875C22—831no—
876C22—831no—
877C22—6644no—
878C22—6642no—
879C22—1661no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—3321no—
884C4—831no—
885C4—831no—
886C4—6641no—
887C4—1661no—
888C4#120×D8311yescharacteristic
889C4C2×D8×D8311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—3321no—
896C2—6642no—
897C2—6641no—
898C2—1661no—
899C2—1661no—
900C2#447×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D83
commutator, cosocleC2×C8×C83C24
FrattiniC2×C8C23×D83
FittingC83×#2192C2
socleC2×C83C2×#447
hypercenter#2192D83
hypocenterC83#33539
LCSG ▷ C2×C8×C83 ▷ C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D83C2semidirect
2. #24920595C2semidirect
3. C2×#19128135C2semidirect
4. #24917181C2semidirect
5. #24909437C2semidirect
6. #24909436C2semidirect
7. #24909435C2semidirect
8. #24909434C2semidirect
9. #24909419C2semidirect
10. #24909418C2semidirect
11. #24909417C2semidirect
12. #361×D83C2semidirect
13. #24909189C2semidirect
14. #24909089C2semidirect
15. C83×#2192C2semidirect
28. C2×#14581811C22semidirect
34. #19128144C22semidirect
35. #19128141C22semidirect
37. #19128137C22semidirect
43. C2×#14581737C22semidirect
44. C2×#14581736C22semidirect
45. C2×#14581733C22semidirect
46. C2×#14581731C22semidirect
47. M32×D83C22semidirect
48. #19127977C22semidirect
49. #19127976C22semidirect
50. #19127968C22semidirect
53. #108×D83C22semidirect
55. #19127515C22semidirect
56. #19127514C22semidirect
57. #19127513C22semidirect
58. #19127509C22semidirect
59. #19127508C22semidirect
60. #19127507C22semidirect
61. #19127486C22semidirect
62. #19127485C22semidirect
63. #19127484C22semidirect
65. #509×C83C22semidirect
66. C2×D16×C83C22semidirect
67. #472×C83C22semidirect
68. #361×C83C22semidirect
69. #359×C83C22semidirect
70. #350×C83C22semidirect
121. C2×Dic332C23semidirect
158. #14581732C23semidirect
162. C2×C83⋊C16C23semidirect
164. #14581728C23semidirect
177. C2×D8×C83C23semidirect
182. M32×C83C23semidirect
183. C2×C16×C83C23semidirect
184. #108×C83C23semidirect
462. #2192D83semidirect
466. C83#33539semidirect
493. #509C2×D83semidirect
499. C2×D16C2×D83semidirect
505. #472C2×D83semidirect
513. #361C2×D83semidirect
517. #359C2×D83semidirect
521. #350C2×D83semidirect
598. C2×D8C22×D83semidirect
626. M32C22×D83semidirect
629. C2×C16C22×D83semidirect
632. #108C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D832
#249205952
C2×#191281352
#249171812
#249094372
#249094362
#249094352
#249094342
#249094192
#249094182
#249094172
#361×D832
#249091892
#249090892
C83×#21922
#3353983