Finite Group Databasebeta

← #35558380

Subgroups — #35558380

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D83—21no—
17#19128518C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128517—21no—
20#19128516—21no—
21#19128515—21no—
22#19128515C2211yescharacteristic
23#19128514—21no—
24#19128514C2211yescharacteristic
25#19128500—21no—
26#137×D83—22no—
27#137×D83—21no—
28C2×#14581815C2211yescharacteristic
29#135×D83—21no—
30#135×D83C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D83—21no—
32C2×Q16×D83C2211yescharacteristic
33#131×D83C2211yescharacteristic
34#19128143—22no—
35#19128143—22no—
36#19128143—21no—
37#19128142C2211yescharacteristic, complemented
38#19128139C2211yescharacteristic, complemented
39#19128138—21no—
40#19128136C2211yescharacteristic, complemented
41#19128134—21no—
42#19128132—21no—
43C2×#14581738C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581737C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581735C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581731C2211yescharacteristic
47M32×D83C2211yescharacteristic
48#19127973C2211yescharacteristic, complemented
49#19127972C2211yescharacteristic, complemented
50#19127971C2211yescharacteristic, complemented
51#19127967—21no—
52#19127966—21no—
53#108×D83C2211yescharacteristic
54#19127684—21no—
55#19127518C2211yescharacteristic, complemented
56#19127517C2211yescharacteristic, complemented
57#19127516C2211yescharacteristic, complemented
58#19127509C2211yescharacteristic, complemented
59#19127508C2211yescharacteristic, complemented
60#19127507C2211yescharacteristic, complemented
61#19127486C2211yescharacteristic, complemented
62#19127485C2211yescharacteristic, complemented
63#19127484C2211yescharacteristic, complemented
64#578×C83C2211yescharacteristic
65#510×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#362×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—21no—
73#14581840—41no—
74#14581839—22no—
75#14581839—21no—
76#14581839—21no—
77#14581839—42no—
78#14581839—41no—
79C2×#13050591—21no—
80#41×D83—22no—
81#41×D83—21no—
82#41×D83—42no—
83#41×D83—41no—
84#41×D83D411yescharacteristic
85C2×Q8×D83—22no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—41no—
88#14581825—22no—
89#14581825—21no—
90#14581824—22no—
91#14581824—22no—
92#14581824—22no—
93#14581824—41no—
94#14581823—22no—
95#14581823—21no—
96#14581823—21no—
97#14581822—22no—
98#14581822—21no—
99#14581821—22no—
100#14581821—22no—
101#14581821—22no—
102#14581820—21no—
103#14581819—41no—
104#14581817—21no—
105#14581815—21no—
106#14581815—21no—
107#14581815—21no—
108#14581815—21no—
109#14581815—21no—
110#14581815—41no—
111#14581815D411yescharacteristic
112#14581814—21no—
113#14581814C2311yescharacteristic
114#14581813—22no—
115#14581813—21no—
116#14581813—41no—
117#14581812—22no—
118#14581812—21no—
119#14581811—21no—
120#14581811D411yescharacteristic
121C2×Dic332—21no—
122C2×Dic332C2311yescharacteristic
123C2×#13050580—22no—
124C2×#13050580—21no—
125Q16×D83—22no—
126Q16×D83—22no—
127Q16×D83—21no—
128Q16×D83—21no—
129Q16×D83—21no—
130Q16×D83—21no—
131Q16×D83D411yescharacteristic
132Q16×D83D412yes—
133Q16×D83D412yes—
134C2×#13050577—21no—
135SD16×D83—22no—
136SD16×D83—21no—
137C2×D664C2311yescharacteristic
138D8×D83D411yescharacteristic
139#14581800—21no—
140#14581800D411yescharacteristic
141#14581799D411yescharacteristic
142#14581798—21no—
143#14581798C2311yescharacteristic
144M16×D83—21no—
145M16×D83—21no—
146M16×D83D411yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83C2311yescharacteristic
149#14581738—22no—
150#14581738—21no—
151#14581737—22no—
152#14581737—21no—
153#14581735—21no—
154#14581735—22no—
155#14581735—21no—
156D1328—21no—
157#14581733—21no—
158#14581732C2311yescharacteristic
159#14581731—21no—
160#14581731—21no—
161#14581731—21no—
162C2×C83⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D83—21no—
164#14581728C2311yescharacteristic
165#14581727—21no—
166#14581711—21no—
167#14581708—21no—
168#14581708—21no—
1692−1+4×C83—21no—
170#137×C83—22no—
171#137×C83—21no—
172#137×C83—21no—
173#135×C83—21no—
174#135×C83C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C83—21no—
176C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
178#131×C83C2311yescharacteristic
179Q32×C83—22no—
180Q32×C83—21no—
181SD32×C83—21no—
182M32×C83C2311yescharacteristic
183C2×C16×C83C2311yescharacteristic
184#108×C83C2311yescharacteristic
185#101×C83—21no—
186#13050591—22no—
187#13050591—21no—
188#13050591—42no—
189#13050591—41no—
190#13050591—41no—
191#13050591—41no—
192#13050591—41no—
193#13050591—41no—
194#13050591D811yescharacteristic
195#13050590—21no—
196#13050590—22no—
197#13050590—21no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590—41no—
204#13050590—41no—
205#13050590C2×D411yescharacteristic
206#13050589—21no—
207#13050589—22no—
208#13050589—21no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—41no—
215#13050589—41no—
216#13050589D811yescharacteristic
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—42no—
221C2×Dic166—41no—
222C2×Dic166—41no—
223Q8×D83—22no—
224Q8×D83—22no—
225Q8×D83—22no—
226Q8×D83—21no—
227Q8×D83—22no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—41no—
232Q8×D83—41no—
233Q8×D83—41no—
234Q8×D83—41no—
235Q8×D83D811yescharacteristic
236C2×D332—21no—
237C2×D332—41no—
238D4×D83—21no—
239D4×D83—21no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83D811yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—41no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250Dic332—22no—
251Dic332—21no—
252Dic332C2×D411yescharacteristic
253Dic332C2×D412yes—
254#13050580—22no—
255#13050580—22no—
256#13050580—21no—
257#13050580—22no—
258#13050580—22no—
259#13050580—41no—
260#13050579—22no—
261#13050579—21no—
262#13050579—41no—
263#13050578—22no—
264#13050578—21no—
265#13050577—22no—
266#13050577—21no—
267#13050577—41no—
268#13050577—41no—
269#13050577—41no—
270#13050577—41no—
271D664—21no—
272D664—21no—
273D664—41no—
274D664C2×D411yescharacteristic
275#13050575—21no—
276#13050575—41no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574C2×D411yescharacteristic
280#13050573—21no—
281#13050573—21no—
282#13050573—21no—
283#13050573—41no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D83—21no—
287C8×D83—21no—
288C8×D83—21no—
289C8×D83—41no—
290C8×D83C2×D411yescharacteristic
291C8×D83C2×D411yescharacteristic
292C8×D83C2×D411yescharacteristic
293C8×D83C2×D411yescharacteristic
294C83⋊C16—21no—
295C83⋊C16—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—42no—
299#41×C83—41no—
300#41×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—41no—
305Q16×C83—22no—
306Q16×C83—21no—
307Q16×C83—21no—
308Q16×C83—21no—
309Q16×C83—41no—
310Q16×C83C2×D411yescharacteristic
311Q16×C83C2×D412yes—
312SD16×C83—22no—
313SD16×C83—21no—
314SD16×C83—41no—
315D8×C83C2×D411yescharacteristic
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2411yescharacteristic
321C16×C83—21no—
322C16×C83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—42no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83C2×D811yescharacteristic
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83C2×D811yescharacteristic
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—21no—
347C22⋊D83—21no—
348C22⋊D83—21no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D332—21no—
361D332—21no—
362D332—42no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—81no—
367D332—81no—
368D332C2×D811yescharacteristic
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83#12011yescharacteristic
384C4×D83#12011yescharacteristic
385C4×D83C2×D811yescharacteristic
386C4×D83C2×D811yescharacteristic
387Dic166—21no—
388Dic166—22no—
389Dic166—21no—
390Dic166—42no—
391Dic166—42no—
392Dic166—42no—
393Dic166—41no—
394Dic166—42no—
395Dic166—41no—
396Dic166—42no—
397Dic166C2×D811yescharacteristic
398C8×C83—21no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83C22×D411yescharacteristic
401C8×C83C22×D411yescharacteristic
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8#12011yescharacteristic
405C83⋊C8#12011yescharacteristic
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×D83—21no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—82no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—161no—
416C2×D83#44711yescharacteristic
417C2×D83#44711yescharacteristic
418C4×C83—21no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C2×#12011yescharacteristic
423C4×C83C22×D811yescharacteristic
424Dic83—21no—
425Dic83—41no—
426Dic83—42no—
427Dic83#44711yescharacteristic
428Dic83#44711yescharacteristic
429#33540—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—21no—
431C2×C83—41no—
432C2×C83—81no—
433C2×C83C2×#44711yescharacteristic
434D83—21no—
435D83—21no—
436D83—41no—
437D83—81no—
438D83—161no—
439C2×#578—831no—
440#3414—831no—
441C2×#510—831no—
442#3067—831no—
443#2195—831no—
444#2195—831no—
445#2195—831no—
446#2195D8311yescharacteristic, complemented
447#2193—831no—
448#2193—831no—
449#2193—831no—
450#2193—831no—
451C2×#362—831no—
452#2143—831no—
453#2117—831no—
454C83#3354011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—1661no—
456#578—831no—
457#578—831no—
458#578—831no—
459#578—1661no—
460#578—1661no—
461#578—1661no—
462#578—1662no—
463#578—1661no—
464#578C2×D8311yescharacteristic
465#575—1661no—
466C2×#137—1661no—
467C2×#137—1662no—
468C2×#135—831no—
469C2×#135—831no—
470C2×#135—1661no—
471C22×Q16—831no—
472C22×Q16—1661no—
473C2×#131—831no—
474#510—831no—
475#510—1662no—
476#510—1662no—
477#510—1661no—
478#510C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#509—831no—
480#509—831no—
481#509—1661no—
482#508—1661no—
483#508—1661no—
484C2×Q32—831no—
485C2×Q32C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×SD32—831no—
487C2×SD32—831no—
488C2×M32—831no—
489C2×M32—831no—
490#473—831no—
491#473C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#472—831no—
493#472—831no—
494#471—1661no—
495#471—1661no—
496C2×#108—831no—
497#413—1661no—
498#362—831no—
499#362—831no—
500#362—831no—
501#362C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#359—831no—
503#359—831no—
504#359—831no—
505#359C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#350—831no—
507#350—831no—
508#350—831no—
509#350C2×D8311yescharacteristic, complemented
5102−1+4—21no—
5112−1+4—3321no—
5122−1+4—3321no—
5132−1+4—3322no—
5142−1+4—1661no—
5152−1+4—1662no—
5162−1+4—1661no—
5172−1+4—1662no—
5182−1+4—1661no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—3322no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1662no—
525C22×Q8—3321no—
526C22×Q8—1661no—
527C22×Q8—1662no—
528#137—22no—
529#137—21no—
530#137—21no—
531#137—3321no—
532#137—1662no—
533#137—1661no—
534#137—1661no—
535#137—1662no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1661no—
539#137—1662no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1662no—
543#137—1662no—
544#137—1661no—
545AGL(1,ℤ/8)—3321no—
546AGL(1,ℤ/8)—1661no—
547AGL(1,ℤ/8)—1661no—
548#135—21no—
549#135—3321no—
550#135—3321no—
551#135—831no—
552#135—831no—
553#135—831no—
554#135—1661no—
555#135—1661no—
556#135—1661no—
557#135—1661no—
558#135—1661no—
559#135—1661no—
560#135—1661no—
561#135—1661no—
562#135—1662no—
563#135—1662no—
564#135—1661no—
565#135C22×D8311yescharacteristic
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—832no—
568C2×Q16—832no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×Q16—1661no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×Q16—1662no—
579C2×Q16—1661no—
580C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
581C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×D8—831no—
586C2×D8—831no—
587#131—831no—
588#131—831no—
589#131—831no—
590#131—1661no—
591#131—1661no—
592#131C22×D8311yescharacteristic
593C2×M16—831no—
594C2×M16—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C22×C8—831no—
597C22×C8—1661no—
598Q32—22no—
599Q32—21no—
600Q32—1662no—
601Q32—1661no—
602SD32—21no—
603SD32—1662no—
604SD32—1661no—
605SD32—1661no—
606SD32—1662no—
607SD32—1661no—
608D16—1661no—
609D16—1661no—
610M32—831no—
611M32—1661no—
612M32—1661no—
613M32—1661no—
614M32C22×D8311yescharacteristic
615C2×C16—831no—
616C2×C16—1661no—
617C2×C16C22×D8311yescharacteristic
618#108—831no—
619#108—1661no—
620#108C22×D8311yescharacteristic
621#101—21no—
622#101—1661no—
623#100—1661no—
624#100—1661no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—41no—
629#41—3321no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3321no—
635#41—3322no—
636#41—3322no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—3322no—
640#41—3321no—
641#41—3322no—
642#41—3321no—
643#41—3321no—
644#41—3322no—
645#41—3321no—
646#41—3321no—
647#41—3321no—
648#41—3321no—
649#41—831no—
650#41—831no—
651#41—831no—
652#41—1662no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1662no—
657#41—1662no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41D4×D8311yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—3321no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—3321no—
670C2×Q8—3322no—
671C2×Q8—3321no—
672C2×Q8—3321no—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—831no—
677C2×Q8—1662no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1662no—
680C2×Q8—1662no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—831no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C22×C4—3321no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—3321no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—1661no—
698Q16—22no—
699Q16—21no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—3321no—
704Q16—832no—
705Q16—831no—
706Q16—1662no—
707Q16—1662no—
708Q16—1661no—
709Q16—1662no—
710Q16—1662no—
711Q16—1662no—
712Q16—1661no—
713Q16D4×D8311yescharacteristic
714Q16D4×D8312yes—
715SD16—22no—
716SD16—21no—
717SD16—41no—
718SD16—3321no—
719SD16—3321no—
720SD16—3321no—
721SD16—3321no—
722SD16—3321no—
723SD16—1662no—
724SD16—1661no—
725SD16—1661no—
726SD16—1662no—
727SD16—1662no—
728SD16—1661no—
729D8—3321no—
730D8—3321no—
731D8—831no—
732D8—1661no—
733D8—1661no—
734D8—1661no—
735D8D4×D8311yescharacteristic
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—3321no—
739M16—831no—
740M16—1661no—
741M16—1661no—
742M16—1661no—
743M16—1661no—
744M16—1661no—
745M16D4×D8311yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3321no—
748C2×C8—831no—
749C2×C8—831no—
750C2×C8—831no—
751C2×C8—831no—
752C2×C8—831no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8C23×D8311yescharacteristic
758C16—21no—
759C16—21no—
760C16—1661no—
761C16—1661no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—831no—
765C23—1661no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—3322no—
773Q8—3322no—
774Q8—3322no—
775Q8—3321no—
776Q8—3322no—
777Q8—3322no—
778Q8—3321no—
779Q8—831no—
780Q8—1661no—
781Q8—1662no—
782Q8—1661no—
783Q8D8×D8311yescharacteristic
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—3321no—
789D4—3322no—
790D4—3322no—
791D4—3321no—
792D4—3322no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—831no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4—1661no—
803D4—1661no—
804D4—1661no—
805D4D8×D8311yescharacteristic
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—831no—
828C2×C4—831no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—3321no—
840C8—831no—
841C8—831no—
842C8—1661no—
843C8C2×D4×D8311yescharacteristic
844C8C2×D4×D8311yescharacteristic
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—13281no—
848C22—3321no—
849C22—3322no—
850C22—3321no—
851C22—831no—
852C22—831no—
853C22—6642no—
854C22—6641no—
855C22—1661no—
856C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3322no—
862C4—3321no—
863C4—831no—
864C4—831no—
865C4—1661no—
866C4#120×D8311yescharacteristic
867C4C2×D8×D8311yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—13281no—
872C2—3321no—
873C2—6641no—
874C2—1661no—
875C2—1661no—
876C2#447×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D83
commutator, cosocleC2×C8×C83C24
FrattiniC2×C8C23×D83
FittingC83×#2195C2
socleC2×C83C2×#447
hypercenter#2195D83
hypocenterC83#33540
LCSG ▷ C2×C8×C83 ▷ C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D83C2semidirect
2. #24920598C2semidirect
3. C2×#19128143C2semidirect
4. #24917185C2semidirect
5. #24909440C2semidirect
6. #24909439C2semidirect
7. #24909438C2semidirect
8. #24909430C2semidirect
9. #24909429C2semidirect
10. #24909428C2semidirect
11. #24909427C2semidirect
12. #362×D83C2semidirect
13. #24909189C2semidirect
14. #24909089C2semidirect
15. C83×#2195C2semidirect
37. #19128142C22semidirect
38. #19128139C22semidirect
40. #19128136C22semidirect
43. C2×#14581738C22semidirect
44. C2×#14581737C22semidirect
45. C2×#14581735C22semidirect
48. #19127973C22semidirect
49. #19127972C22semidirect
50. #19127971C22semidirect
55. #19127518C22semidirect
56. #19127517C22semidirect
57. #19127516C22semidirect
58. #19127509C22semidirect
59. #19127508C22semidirect
60. #19127507C22semidirect
61. #19127486C22semidirect
62. #19127485C22semidirect
63. #19127484C22semidirect
65. #510×C83C22semidirect
66. C2×Q32×C83C22semidirect
67. #473×C83C22semidirect
68. #362×C83C22semidirect
69. #359×C83C22semidirect
70. #350×C83C22semidirect
446. #2195D83semidirect
454. C83#33540semidirect
478. #510C2×D83semidirect
485. C2×Q32C2×D83semidirect
491. #473C2×D83semidirect
501. #362C2×D83semidirect
505. #359C2×D83semidirect
509. #350C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D832
#249205982
C2×#191281432
#249171852
#249094402
#249094392
#249094382
#249094302
#249094292
#249094282
#249094272
#362×D832
#249091892
#249090892
C83×#21952
#3354083