Finite Group Databasebeta

← #35558384

Subgroups — #35558384

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#509×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128536—21no—
17#19128518C2211yescharacteristic, complemented
18#19128515—21no—
19#19128515C2211yescharacteristic, complemented
20#19128512—21no—
21#19128511—22no—
22#19128511—21no—
23#19128502—21no—
24#19128502C2211yescharacteristic, complemented
25#19128497—22no—
26#19128497—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
28C2×#14581811—21no—
29C2×#14581811C2211yescharacteristic
30#135×D83—21no—
31#135×D83C2211yescharacteristic
32C2×D8×D83C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D83C2211yescharacteristic
34#19128139C2211yescharacteristic, complemented
35#19128138—21no—
36#19128137C2211yescharacteristic, complemented
37#19128136C2211yescharacteristic, complemented
38#19128135—21no—
39#19128135—22no—
40#19128135—22no—
41C2×#14581737C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581736C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D83—21no—
44C2×#14581733C2211yescharacteristic, complemented
45D16×D83—21no—
46C2×#14581731C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127972C2211yescharacteristic, complemented
49#19127971C2211yescharacteristic, complemented
50#19127970—21no—
51#19127969—21no—
52#19127968C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D83—21no—
55#19127518C2211yescharacteristic, complemented
56#19127516C2211yescharacteristic, complemented
57#19127514C2211yescharacteristic, complemented
58#19127509C2211yescharacteristic, complemented
59#19127508C2211yescharacteristic, complemented
60#19127507C2211yescharacteristic, complemented
61#19127486C2211yescharacteristic, complemented
62#19127485C2211yescharacteristic, complemented
63#19127484C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#509×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—21no—
73#14581839—21no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—21no—
77#14581837—42no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—42no—
82C2×#13050589—41no—
83#41×D83—22no—
84#41×D83—21no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83D411yescharacteristic
87C2×D4×D83—21no—
88#14581825—22no—
89#14581825—21no—
90#14581822—22no—
91#14581822—21no—
92#14581821—22no—
93#14581821—22no—
94#14581821—22no—
95#14581820—21no—
96#14581819—41no—
97#14581818—22no—
98#14581818—21no—
99#14581818—21no—
100#14581817—21no—
101#14581816—22no—
102#14581816—22no—
103#14581816—22no—
104#14581816—41no—
105#14581815D411yescharacteristic
106#14581814—21no—
107#14581814C2311yescharacteristic
108#14581813—22no—
109#14581813—21no—
110#14581812—22no—
111#14581812—21no—
112#14581811—22no—
113#14581811—22no—
114#14581811—21no—
115#14581811—21no—
116#14581811—21no—
117#14581811—21no—
118#14581811D411yescharacteristic
119#14581811D412yes—
120#14581811D412yes—
121C2×Dic332—21no—
122C2×Dic332C2311yescharacteristic
123Q16×D83—21no—
124Q16×D83D411yescharacteristic
125C2×#13050578—22no—
126C2×#13050578—21no—
127SD16×D83—22no—
128SD16×D83—21no—
129SD16×D83—41no—
130C2×D664C2311yescharacteristic
131C2×#13050575—21no—
132D8×D83—21no—
133D8×D83—21no—
134D8×D83—21no—
135D8×D83—21no—
136D8×D83—21no—
137D8×D83—41no—
138D8×D83D411yescharacteristic
139#14581800—21no—
140#14581800D411yescharacteristic
141#14581799D411yescharacteristic
142#14581798—21no—
143#14581798C2311yescharacteristic
144M16×D83—21no—
145M16×D83—21no—
146M16×D83D411yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83C2311yescharacteristic
149#14581737—21no—
150#14581737—22no—
151#14581736—21no—
152#14581736—22no—
153#14581735—21no—
154D1328—21no—
155#14581733—21no—
156#14581733—21no—
157#14581733—22no—
158#14581732C2311yescharacteristic
159#14581731—21no—
160#14581731—21no—
161#14581731—21no—
162C2×C83⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D83—21no—
164#14581728C2311yescharacteristic
165#14581727—21no—
166#14581709—21no—
167#14581708—21no—
168#14581708—21no—
169H(5,𝔽2)×C83—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
173#135×C83—21no—
174#135×C83C2311yescharacteristic
175C2×D8×C83—21no—
176C2×D8×C83C2311yescharacteristic
177C2×D8×C83C2311yescharacteristic
178#131×C83C2311yescharacteristic
179SD32×C83—21no—
180D16×C83—22no—
181D16×C83—21no—
182M32×C83C2311yescharacteristic
183C2×C16×C83C2311yescharacteristic
184#108×C83C2311yescharacteristic
185#100×C83—21no—
186C23×D83—41no—
187#13050591—21no—
188#13050591D811yescharacteristic
189#13050590—21no—
190#13050590—22no—
191#13050590—21no—
192#13050590—42no—
193#13050590—42no—
194#13050590—41no—
195#13050590—41no—
196#13050590C2×D411yescharacteristic
197#13050589—21no—
198#13050589—22no—
199#13050589—22no—
200#13050589—21no—
201#13050589—22no—
202#13050589—22no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—41no—
212#13050589—41no—
213#13050589—41no—
214#13050589—41no—
215#13050589—41no—
216#13050589D811yescharacteristic
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—41no—
221Q8×D83—22no—
222Q8×D83—21no—
223Q8×D83—41no—
224Q8×D83D811yescharacteristic
225C2×D332—21no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232D4×D83—21no—
233D4×D83—22no—
234D4×D83—21no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—41no—
238D4×D83—41no—
239D4×D83—41no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83—41no—
243D4×D83D811yescharacteristic
244C22×Dic83—42no—
245C22×Dic83—41no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250Dic332—22no—
251Dic332—21no—
252Dic332C2×D411yescharacteristic
253Dic332C2×D412yes—
254#13050580—22no—
255#13050580—21no—
256#13050579—22no—
257#13050579—21no—
258#13050579—41no—
259#13050578—22no—
260#13050578—22no—
261#13050578—22no—
262#13050578—21no—
263#13050578—22no—
264#13050578—41no—
265#13050577—21no—
266#13050577—41no—
267D664—21no—
268D664—21no—
269D664—41no—
270D664C2×D411yescharacteristic
271#13050575—22no—
272#13050575—21no—
273#13050575—41no—
274#13050575—41no—
275#13050575—41no—
276#13050575—41no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574C2×D411yescharacteristic
280#13050573—21no—
281#13050573—21no—
282#13050573—21no—
283#13050573—41no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D83—21no—
287C8×D83—21no—
288C8×D83—21no—
289C8×D83—41no—
290C8×D83C2×D411yescharacteristic
291C8×D83C2×D411yescharacteristic
292C8×D83C2×D411yescharacteristic
293C8×D83C2×D411yescharacteristic
294C83⋊C16—21no—
295C83⋊C16—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—41no—
299#41×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—22no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—41no—
305Q16×C83C2×D411yescharacteristic
306SD16×C83—22no—
307SD16×C83—21no—
308SD16×C83—41no—
309D8×C83—22no—
310D8×C83—21no—
311D8×C83—21no—
312D8×C83—21no—
313D8×C83—41no—
314D8×C83C2×D411yescharacteristic
315D8×C83C2×D412yes—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2411yescharacteristic
321C16×C83—21no—
322C16×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—81no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—162no—
333C22×D83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83C2×D811yescharacteristic
336D4×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—42no—
340D4×C83—42no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83C2×D811yescharacteristic
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—21no—
351C22⋊D83—21no—
352C22⋊D83—21no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332C2×D811yescharacteristic
379C4×D83—21no—
380C4×D83—21no—
381C4×D83—21no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83#12011yescharacteristic
388C4×D83#12011yescharacteristic
389C4×D83C2×D811yescharacteristic
390C4×D83C2×D811yescharacteristic
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—22no—
394Dic166—42no—
395Dic166—42no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166C2×D811yescharacteristic
399C8×C83—21no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83C22×D411yescharacteristic
402C8×C83C22×D411yescharacteristic
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8#12011yescharacteristic
406C83⋊C8#12011yescharacteristic
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—161no—
412C22×C83—161no—
413C22×C83—162no—
414C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D83—21no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—161no—
421C2×D83—162no—
422C2×D83—162no—
423C2×D83—162no—
424C2×D83—161no—
425C2×D83#44711yescharacteristic
426C2×D83#44711yescharacteristic
427C4×C83—21no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83C2×#12011yescharacteristic
430C4×C83C22×D811yescharacteristic
431Dic83—21no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83#44711yescharacteristic
435Dic83#44711yescharacteristic
436#33541—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—41no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83—161no—
442C2×C83C2×#44711yescharacteristic
443D83—21no—
444D83—21no—
445D83—41no—
446D83—81no—
447D83—161no—
448#3584—831no—
449C2×#509—831no—
450C2×#509—831no—
451C2×#472—831no—
452#2193—831no—
453#2193—831no—
454#2193—831no—
455#2193—831no—
456#2192—831no—
457#2192—831no—
458#2192—831no—
459#2192D8311yescharacteristic, complemented
460#2148—831no—
461#2143—831no—
462#2117—831no—
463C83#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
464#585—1661no—
465#578—831no—
466#578—831no—
467#578—1661no—
468#577—1661no—
469#577—1661no—
470#577—1662no—
471#576—831no—
472#576—1661no—
473#576C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#575—1661no—
475#575—1662no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
477C2×#135—831no—
478C2×#135—831no—
479C2×#135—1661no—
480C2×#135—1661no—
481C22×D8—831no—
482C2×#131—831no—
483#509—831no—
484#509—831no—
485#509—831no—
486#509—1661no—
487#509—1662no—
488#509—1662no—
489#509—1661no—
490#509C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×SD32—831no—
492C2×SD32—831no—
493C2×SD32—1661no—
494C2×D16—831no—
495C2×D16—1661no—
496C2×D16C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×M32—831no—
498C2×M32—831no—
499#472—831no—
500#472—831no—
501#472—831no—
502#472—1661no—
503#472—1661no—
504#472C2×D8311yescharacteristic, complemented
505C2×#108—831no—
506C2×#100—1661no—
507#362—831no—
508#362—831no—
509#361—831no—
510#361C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#359—831no—
512#359—831no—
513#359—831no—
514#359C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#350—831no—
516#350—831no—
517#350—831no—
518#350C2×D8311yescharacteristic, complemented
5192−1+4—3321no—
5202−1+4—1661no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1661no—
523H(5,𝔽2)—21no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—3322no—
526H(5,𝔽2)—1661no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—3321no—
529C2×#41—3322no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×D4—1661no—
537#137—1662no—
538#137—1661no—
539#137—1662no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1662no—
543#137—1661no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—3321no—
548AGL(1,ℤ/8)—3321no—
549AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1662no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554AGL(1,ℤ/8)—1661no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556AGL(1,ℤ/8)—1662no—
557#135—21no—
558#135—831no—
559#135—831no—
560#135—832no—
561#135—832no—
562#135—831no—
563#135—1661no—
564#135—1661no—
565#135—1661no—
566#135—1661no—
567#135—1661no—
568#135—1661no—
569#135—1662no—
570#135—1662no—
571#135—1662no—
572#135—1662no—
573#135—1661no—
574#135C22×D8311yescharacteristic
575C2×Q16—831no—
576C2×Q16—831no—
577C2×Q16—1661no—
578C2×Q16—1661no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—3321no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8C22×D8311yescharacteristic
595C2×D8C22×D8311yescharacteristic
596#131—831no—
597#131—831no—
598#131—831no—
599#131—1661no—
600#131—1661no—
601#131C22×D8311yescharacteristic
602C2×M16—831no—
603C2×M16—1661no—
604C2×M16—1661no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—1661no—
607SD32—21no—
608SD32—1662no—
609SD32—1661no—
610SD32—1662no—
611SD32—1661no—
612SD32—1661no—
613D16—21no—
614D16—22no—
615D16—1661no—
616D16—1661no—
617D16—1662no—
618D16—1661no—
619M32—831no—
620M32—1661no—
621M32—1661no—
622M32—1661no—
623M32C22×D8311yescharacteristic
624C2×C16—831no—
625C2×C16—1661no—
626C2×C16C22×D8311yescharacteristic
627#108—831no—
628#108—1661no—
629#108C22×D8311yescharacteristic
630#100—21no—
631#100—1661no—
632#100—1661no—
633#100—1661no—
634C24—3321no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—41no—
638#41—3321no—
639#41—3322no—
640#41—3321no—
641#41—3322no—
642#41—3322no—
643#41—3321no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3321no—
649#41—3321no—
650#41—3321no—
651#41—3321no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—831no—
656#41—831no—
657#41—831no—
658#41—1662no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1662no—
662#41—1662no—
663#41—1661no—
664#41—1662no—
665#41—1662no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41D4×D8311yescharacteristic
669C2×Q8—3321no—
670C2×Q8—3322no—
671C2×Q8—3321no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C22×C4—3321no—
702C22×C4—3322no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—1661no—
707Q16—831no—
708Q16—832no—
709Q16—1662no—
710Q16—1661no—
711Q16—1662no—
712Q16—1661no—
713Q16D4×D8311yescharacteristic
714SD16—22no—
715SD16—21no—
716SD16—41no—
717SD16—3321no—
718SD16—3321no—
719SD16—3321no—
720SD16—1662no—
721SD16—1661no—
722SD16—1662no—
723SD16—1662no—
724SD16—1661no—
725SD16—1662no—
726SD16—1662no—
727SD16—1661no—
728D8—22no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—21no—
732D8—41no—
733D8—3321no—
734D8—3321no—
735D8—3321no—
736D8—3321no—
737D8—3321no—
738D8—831no—
739D8—1661no—
740D8—1662no—
741D8—1661no—
742D8—1661no—
743D8D4×D8311yescharacteristic
744D8D4×D8312yes—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3321no—
748M16—831no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16D4×D8311yescharacteristic
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3321no—
757C2×C8—831no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—831no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8C23×D8311yescharacteristic
767C16—21no—
768C16—21no—
769C16—1661no—
770C16—1661no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—13282no—
775C23—3321no—
776C23—3322no—
777C23—3321no—
778C23—831no—
779C23—6641no—
780C23—6641no—
781C23—1661no—
782Q8—21no—
783Q8—3322no—
784Q8—3321no—
785Q8—3322no—
786Q8—3321no—
787Q8—831no—
788Q8—1661no—
789Q8—1662no—
790Q8—1661no—
791Q8D8×D8311yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3321no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—3321no—
805D4—3322no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3322no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—831no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816D4—1661no—
817D4—1661no—
818D4—1661no—
819D4—1661no—
820D4—1661no—
821D4D8×D8311yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—831no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—831no—
851C8—831no—
852C8—1661no—
853C8C2×D4×D8311yescharacteristic
854C8C2×D4×D8311yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—13281no—
863C22—13282no—
864C22—13281no—
865C22—13282no—
866C22—13282no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—831no—
870C22—831no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—1661no—
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—3322no—
878C4—3321no—
879C4—831no—
880C4—831no—
881C4—1661no—
882C4#120×D8311yescharacteristic
883C4C2×D8×D8311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—13281no—
890C2—3321no—
891C2—6641no—
892C2—1661no—
893C2—1661no—
894C2#447×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D83
commutator, cosocleC2×C8×C83C24
FrattiniC2×C8C23×D83
FittingC83×#2192C2
socleC2×C83C2×#447
hypercenter#2192D83
hypocenterC83#33541
LCSG ▷ C2×C8×C83 ▷ C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922231C2semidirect
2. C2×#19128135C2semidirect
3. #509×D83C2semidirect
4. #472×D83C2semidirect
5. #24909429C2semidirect
6. #24909428C2semidirect
7. #24909425C2semidirect
8. #24909424C2semidirect
9. #24909423C2semidirect
10. #24909420C2semidirect
11. #24909419C2semidirect
12. #24909209C2semidirect
13. #24909189C2semidirect
14. #24909089C2semidirect
15. C83×#2192C2semidirect
17. #19128518C22semidirect
19. #19128515C22semidirect
24. #19128502C22semidirect
32. C2×D8×D83C22semidirect
34. #19128139C22semidirect
36. #19128137C22semidirect
37. #19128136C22semidirect
41. C2×#14581737C22semidirect
42. C2×#14581736C22semidirect
44. C2×#14581733C22semidirect
46. C2×#14581731C22semidirect
47. M32×D83C22semidirect
48. #19127972C22semidirect
49. #19127971C22semidirect
52. #19127968C22semidirect
53. #108×D83C22semidirect
55. #19127518C22semidirect
56. #19127516C22semidirect
57. #19127514C22semidirect
58. #19127509C22semidirect
59. #19127508C22semidirect
60. #19127507C22semidirect
61. #19127486C22semidirect
62. #19127485C22semidirect
63. #19127484C22semidirect
64. #576×C83C22semidirect
65. #509×C83C22semidirect
66. C2×D16×C83C22semidirect
67. #472×C83C22semidirect
68. #361×C83C22semidirect
69. #359×C83C22semidirect
70. #350×C83C22semidirect
459. #2192D83semidirect
463. C83#33541semidirect
473. #576C2×D83semidirect
490. #509C2×D83semidirect
496. C2×D16C2×D83semidirect
504. #472C2×D83semidirect
510. #361C2×D83semidirect
514. #359C2×D83semidirect
518. #350C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222312
C2×#191281352
#509×D832
#472×D832
#249094292
#249094282
#249094252
#249094242
#249094232
#249094202
#249094192
#249092092
#249091892
#249090892
C83×#21922
#3354183