Finite Group Databasebeta

← #35558393

Subgroups — #35558393

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128536—21no—
17#19128518C2211yescharacteristic
18#19128515—21no—
19#19128515C2211yescharacteristic
20#19128512—21no—
21#19128511—22no—
22#19128511—21no—
23#19128502—21no—
24#19128502C2211yescharacteristic
25#19128497—22no—
26#19128497—21no—
27#137×D83—21no—
28C2×#14581811—21no—
29C2×#14581811C2211yescharacteristic
30#135×D83—21no—
31#135×D83C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D83C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D83C2211yescharacteristic
34#19128144C2211yescharacteristic, complemented
35#19128143—21no—
36#19128142C2211yescharacteristic, complemented
37#19128141C2211yescharacteristic, complemented
38#19128140—21no—
39#19128140—22no—
40#19128140—22no—
41C2×Dic664C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581738C2211yescharacteristic, complemented
43Q32×D83—21no—
44C2×#14581736C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D83—21no—
46C2×#14581731C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127977C2211yescharacteristic, complemented
49#19127976C2211yescharacteristic, complemented
50#19127975—21no—
51#19127974—21no—
52#19127973C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D83—21no—
55#19127518C2211yescharacteristic, complemented
56#19127516C2211yescharacteristic, complemented
57#19127514C2211yescharacteristic, complemented
58#19127509C2211yescharacteristic, complemented
59#19127508C2211yescharacteristic, complemented
60#19127507C2211yescharacteristic, complemented
61#19127486C2211yescharacteristic, complemented
62#19127485C2211yescharacteristic, complemented
63#19127484C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C83C2211yescharacteristic
65#510×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—21no—
73#14581839—21no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—21no—
77#14581837—42no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—42no—
82C2×#13050589—41no—
83#41×D83—22no—
84#41×D83—21no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83D411yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88#14581825—22no—
89#14581825—21no—
90#14581825—21no—
91#14581824—41no—
92#14581823—21no—
93#14581822—22no—
94#14581822—21no—
95#14581822—21no—
96#14581821—22no—
97#14581821—22no—
98#14581821—22no—
99#14581821—41no—
100#14581818—22no—
101#14581818—21no—
102#14581816—22no—
103#14581816—22no—
104#14581816—22no—
105#14581815D411yescharacteristic
106#14581814—21no—
107#14581814C2311yescharacteristic
108#14581813—22no—
109#14581813—21no—
110#14581812—22no—
111#14581812—21no—
112#14581811—22no—
113#14581811—22no—
114#14581811—21no—
115#14581811—21no—
116#14581811—21no—
117#14581811—21no—
118#14581811D411yescharacteristic
119#14581811D412yes—
120#14581811D412yes—
121C2×Dic332—21no—
122C2×Dic332C2311yescharacteristic
123C2×Dic332C2311yescharacteristic
124C2×#13050580—21no—
125Q16×D83—21no—
126Q16×D83—21no—
127Q16×D83—21no—
128Q16×D83—21no—
129Q16×D83—21no—
130Q16×D83—41no—
131Q16×D83D411yescharacteristic
132C2×#13050578—22no—
133C2×#13050578—21no—
134SD16×D83—22no—
135SD16×D83—21no—
136SD16×D83—41no—
137D8×D83—21no—
138D8×D83D411yescharacteristic
139#14581800—21no—
140#14581800D411yescharacteristic
141#14581799D411yescharacteristic
142#14581798—21no—
143#14581798C2311yescharacteristic
144M16×D83—21no—
145M16×D83—21no—
146M16×D83D411yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83C2311yescharacteristic
149Dic664—21no—
150Dic664—22no—
151#14581738—21no—
152#14581738—22no—
153#14581738—21no—
154#14581737—21no—
155#14581736—21no—
156#14581736—22no—
157#14581735—21no—
158#14581732C2311yescharacteristic
159#14581731—21no—
160#14581731—21no—
161#14581731—21no—
162C2×C83⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D83—21no—
164#14581728C2311yescharacteristic
165#14581727—21no—
166#14581711—21no—
167#14581710—21no—
168#14581710—21no—
169H(5,𝔽2)×C83—21no—
170#137×C83—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
173#135×C83—21no—
174#135×C83C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
176C2×D8×C83—21no—
177C2×D8×C83C2311yescharacteristic
178#131×C83C2311yescharacteristic
179Q32×C83—21no—
180SD32×C83—22no—
181SD32×C83—21no—
182M32×C83C2311yescharacteristic
183C2×C16×C83C2311yescharacteristic
184#108×C83C2311yescharacteristic
185#101×C83—21no—
186#13050591—21no—
187#13050591D811yescharacteristic
188#13050590—21no—
189#13050590—22no—
190#13050590—21no—
191#13050590—42no—
192#13050590—42no—
193#13050590—41no—
194#13050590—41no—
195#13050590C2×D411yescharacteristic
196#13050589—21no—
197#13050589—22no—
198#13050589—22no—
199#13050589—21no—
200#13050589—22no—
201#13050589—22no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—41no—
211#13050589—41no—
212#13050589—41no—
213#13050589—41no—
214#13050589—41no—
215#13050589D811yescharacteristic
216C2×Dic166—22no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—41no—
221C2×Dic166—41no—
222Q8×D83—22no—
223Q8×D83—21no—
224Q8×D83—41no—
225Q8×D83—41no—
226Q8×D83—41no—
227Q8×D83—41no—
228Q8×D83—41no—
229Q8×D83D811yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235D4×D83—21no—
236D4×D83—22no—
237D4×D83—21no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83D811yescharacteristic
243C22×Dic83—42no—
244C22×Dic83—41no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250Dic332—22no—
251Dic332—21no—
252Dic332—21no—
253Dic332—21no—
254Dic332—41no—
255Dic332C2×D411yescharacteristic
256Dic332C2×D412yes—
257#13050580—22no—
258#13050580—21no—
259#13050580—41no—
260#13050580—41no—
261#13050580—41no—
262#13050580—41no—
263#13050579—22no—
264#13050579—21no—
265#13050579—41no—
266#13050578—22no—
267#13050578—22no—
268#13050578—22no—
269#13050578—21no—
270#13050578—22no—
271#13050578—41no—
272#13050577—21no—
273#13050577—41no—
274D664C2×D411yescharacteristic
275#13050575—22no—
276#13050575—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574C2×D411yescharacteristic
280#13050573—21no—
281#13050573—21no—
282#13050573—21no—
283#13050573—41no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D83—21no—
287C8×D83—21no—
288C8×D83—21no—
289C8×D83—41no—
290C8×D83C2×D411yescharacteristic
291C8×D83C2×D411yescharacteristic
292C8×D83C2×D411yescharacteristic
293C8×D83C2×D411yescharacteristic
294C83⋊C16—21no—
295C83⋊C16—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—41no—
299#41×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×D4×C83—22no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—41no—
305Q16×C83—21no—
306Q16×C83—21no—
307Q16×C83—41no—
308Q16×C83C2×D411yescharacteristic
309SD16×C83—22no—
310SD16×C83—21no—
311SD16×C83—41no—
312D8×C83—22no—
313D8×C83—21no—
314D8×C83C2×D411yescharacteristic
315D8×C83C2×D412yes—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2411yescharacteristic
321C16×C83—21no—
322C16×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—41no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83C2×D811yescharacteristic
333D4×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83—42no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—21no—
347C22⋊D83—21no—
348C22⋊D83—21no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—41no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—41no—
371D332C2×D811yescharacteristic
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83#12011yescharacteristic
383C4×D83#12011yescharacteristic
384C4×D83C2×D811yescharacteristic
385C4×D83C2×D811yescharacteristic
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—22no—
389Dic166—42no—
390Dic166—42no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—81no—
396Dic166—81no—
397Dic166C2×D811yescharacteristic
398C8×C83—21no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83C22×D411yescharacteristic
401C8×C83C22×D411yescharacteristic
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8#12011yescharacteristic
405C83⋊C8#12011yescharacteristic
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—161no—
410C22×C83—162no—
411C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D83—21no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—161no—
417C2×D83—162no—
418C2×D83#44711yescharacteristic
419C2×D83#44711yescharacteristic
420C4×C83—21no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×#12011yescharacteristic
424C4×C83C22×D811yescharacteristic
425Dic83—21no—
426Dic83—42no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83#44711yescharacteristic
430Dic83#44711yescharacteristic
431#33542—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—41no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83—82no—
436C2×C83C2×#44711yescharacteristic
437D83—21no—
438D83—21no—
439D83—41no—
440D83—81no—
441#3584—831no—
442C2×#510—831no—
443C2×#510—831no—
444C2×#473—831no—
445#2195—831no—
446#2195—831no—
447#2195—831no—
448#2195—831no—
449#2194—831no—
450#2194—831no—
451#2194—831no—
452#2194D8311yescharacteristic, complemented
453#2148—831no—
454#2143—831no—
455#2117—831no—
456C83#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
457#585—1661no—
458#578—831no—
459#578—831no—
460#578—1661no—
461#577—1661no—
462#577—1661no—
463#577—1662no—
464#576—831no—
465#576—1661no—
466#576C2×D8311yescharacteristic
467#575—1661no—
468#575—1662no—
469C2×#137—1661no—
470C2×#135—831no—
471C2×#135—831no—
472C2×#135—1661no—
473C2×#135—1661no—
474C22×Q16—831no—
475C2×#131—831no—
476#510—831no—
477#510—831no—
478#510—831no—
479#510—1661no—
480#510—1662no—
481#510—1662no—
482#510—1661no—
483#510C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×Q32—831no—
485C2×Q32—831no—
486C2×Q32—1661no—
487C2×SD32—831no—
488C2×SD32—1661no—
489C2×SD32C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C2×M32—831no—
491C2×M32—831no—
492#473—831no—
493#473—831no—
494#473—831no—
495#473—1661no—
496#473—1661no—
497#473C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#108—831no—
499C2×#101—1661no—
500#362—831no—
501#362—831no—
502#361—831no—
503#361C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#359—831no—
505#359—831no—
506#359—831no—
507#359C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#350—831no—
509#350—831no—
510#350—831no—
511#350C2×D8311yescharacteristic, complemented
5122−1+4—3321no—
5132−1+4—1661no—
5142−1+4—1662no—
5152−1+4—1661no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—3321no—
518H(5,𝔽2)—3322no—
519H(5,𝔽2)—1661no—
520H(5,𝔽2)—1662no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3322no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—831no—
525C2×#41—1661no—
526C2×#41—1661no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C22×Q8—1661no—
530#137—21no—
531#137—3321no—
532#137—3321no—
533#137—1661no—
534#137—1662no—
535#137—1661no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1661no—
540#137—1661no—
541#137—1662no—
542#137—1661no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—1661no—
546AGL(1,ℤ/8)—1662no—
547AGL(1,ℤ/8)—1662no—
548AGL(1,ℤ/8)—1662no—
549AGL(1,ℤ/8)—1662no—
550#135—21no—
551#135—831no—
552#135—831no—
553#135—832no—
554#135—832no—
555#135—831no—
556#135—1661no—
557#135—1661no—
558#135—1661no—
559#135—1661no—
560#135—1661no—
561#135—1661no—
562#135—1662no—
563#135—1662no—
564#135—1662no—
565#135—1662no—
566#135—1661no—
567#135C22×D8311yescharacteristic
568C2×Q16—3321no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—831no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×Q16—1661no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×Q16—1661no—
577C2×Q16—1661no—
578C2×Q16—1661no—
579C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
580C2×SD16—3321no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8C22×D8311yescharacteristic
589#131—831no—
590#131—831no—
591#131—831no—
592#131—1661no—
593#131—1661no—
594#131C22×D8311yescharacteristic
595C2×M16—831no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16—1661no—
598C22×C8—831no—
599C22×C8—1661no—
600Q32—21no—
601Q32—1662no—
602Q32—1661no—
603Q32—1662no—
604Q32—1661no—
605Q32—1661no—
606SD32—21no—
607SD32—22no—
608SD32—1661no—
609SD32—1661no—
610SD32—1662no—
611SD32—1661no—
612M32—831no—
613M32—1661no—
614M32—1661no—
615M32—1661no—
616M32C22×D8311yescharacteristic
617C2×C16—831no—
618C2×C16—1661no—
619C2×C16C22×D8311yescharacteristic
620#108—831no—
621#108—1661no—
622#108C22×D8311yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—1661no—
625#101—1661no—
626#101—1661no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—41no—
630#41—3321no—
631#41—3322no—
632#41—3321no—
633#41—3322no—
634#41—3322no—
635#41—3321no—
636#41—3322no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—3322no—
640#41—3321no—
641#41—3321no—
642#41—3321no—
643#41—3321no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—831no—
648#41—831no—
649#41—831no—
650#41—1662no—
651#41—1661no—
652#41—1661no—
653#41—1662no—
654#41—1662no—
655#41—1661no—
656#41—1662no—
657#41—1662no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41D4×D8311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—3321no—
663C2×Q8—3322no—
664C2×Q8—3321no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—3321no—
667C2×Q8—3321no—
668C2×Q8—3321no—
669C2×Q8—3321no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1661no—
693C22×C4—3321no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—1661no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—3321no—
704Q16—3321no—
705Q16—3321no—
706Q16—3321no—
707Q16—3321no—
708Q16—831no—
709Q16—832no—
710Q16—1662no—
711Q16—1661no—
712Q16—1662no—
713Q16—1661no—
714Q16—1661no—
715Q16—1661no—
716Q16D4×D8311yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—3321no—
721SD16—3321no—
722SD16—3321no—
723SD16—1662no—
724SD16—1661no—
725SD16—1662no—
726SD16—1662no—
727SD16—1661no—
728SD16—1662no—
729SD16—1662no—
730SD16—1661no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—831no—
734D8—1661no—
735D8—1662no—
736D8D4×D8311yescharacteristic
737D8D4×D8312yes—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—3321no—
741M16—831no—
742M16—1661no—
743M16—1661no—
744M16—1661no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16D4×D8311yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3321no—
750C2×C8—831no—
751C2×C8—831no—
752C2×C8—831no—
753C2×C8—831no—
754C2×C8—831no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8C23×D8311yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—1661no—
763C16—1661no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—3321no—
767C23—3322no—
768C23—831no—
769C23—1661no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3322no—
774Q8—3321no—
775Q8—3322no—
776Q8—3321no—
777Q8—3321no—
778Q8—3321no—
779Q8—831no—
780Q8—6641no—
781Q8—6641no—
782Q8—1661no—
783Q8—1662no—
784Q8—1661no—
785Q8D8×D8311yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—3321no—
794D4—3322no—
795D4—3322no—
796D4—3321no—
797D4—3322no—
798D4—3322no—
799D4—3322no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3322no—
803D4—831no—
804D4—1661no—
805D4—1661no—
806D4—1661no—
807D4—1661no—
808D4—1661no—
809D4D8×D8311yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—831no—
828C2×C4—831no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—6641no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—831no—
843C8—831no—
844C8—1661no—
845C8C2×D4×D8311yescharacteristic
846C8C2×D4×D8311yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—161no—
851C22—162no—
852C22—13282no—
853C22—13281no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—831no—
857C22—831no—
858C22—6641no—
859C22—1661no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—3322no—
865C4—3321no—
866C4—831no—
867C4—831no—
868C4—6641no—
869C4—1661no—
870C4#120×D8311yescharacteristic
871C4C2×D8×D8311yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—3321no—
877C2—6641no—
878C2—1661no—
879C2—1661no—
880C2#447×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D83
commutator, cosocleC2×C8×C83C24
FrattiniC2×C8C23×D83
FittingC83×#2194C2
socleC2×C83C2×#447
prime radical#24922231C2
hypercenter#2194D83
hypocenterC83#33542
LCSG ▷ C2×C8×C83 ▷ C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128140C2semidirect
3. #510×D83C2semidirect
4. #473×D83C2semidirect
5. #24909443C2semidirect
6. #24909442C2semidirect
7. #24909439C2semidirect
8. #24909438C2semidirect
9. #24909437C2semidirect
10. #24909434C2semidirect
11. #24909433C2semidirect
12. #24909209C2semidirect
13. #24909189C2semidirect
14. #24909089C2semidirect
15. C83×#2194C2semidirect
32. C2×Q16×D83C22semidirect
34. #19128144C22semidirect
36. #19128142C22semidirect
37. #19128141C22semidirect
41. C2×Dic664C22semidirect
42. C2×#14581738C22semidirect
44. C2×#14581736C22semidirect
46. C2×#14581731C22semidirect
47. M32×D83C22semidirect
48. #19127977C22semidirect
49. #19127976C22semidirect
52. #19127973C22semidirect
53. #108×D83C22semidirect
55. #19127518C22semidirect
56. #19127516C22semidirect
57. #19127514C22semidirect
58. #19127509C22semidirect
59. #19127508C22semidirect
60. #19127507C22semidirect
61. #19127486C22semidirect
62. #19127485C22semidirect
63. #19127484C22semidirect
65. #510×C83C22semidirect
66. C2×SD32×C83C22semidirect
67. #473×C83C22semidirect
68. #361×C83C22semidirect
69. #359×C83C22semidirect
70. #350×C83C22semidirect
452. #2194D83semidirect
456. C83#33542semidirect
483. #510C2×D83semidirect
489. C2×SD32C2×D83semidirect
497. #473C2×D83semidirect
503. #361C2×D83semidirect
507. #359C2×D83semidirect
511. #350C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222312
C2×#191281402
#510×D832
#473×D832
#249094432
#249094422
#249094392
#249094382
#249094372
#249094342
#249094332
#249092092
#249091892
#249090892
C83×#21942
#3354283