Finite Group Databasebeta

← #2196×D83 #35558402

Subgroups — #2196×D83 #35558402

Order 21248.

1956 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1956 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2B(4,𝔽2)×D83C212yesmaximal, complemented
3#453×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909448C212yesmaximal, complemented
6#24909447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909445C212yesmaximal, complemented
9#353×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12H(5,𝔽2)×D83C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D83—22no—
14AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
15D4×D332—21no—
16#19128336C2211yescharacteristic, complemented
17#19128335—22no—
18D4×C22⋊D83—22no—
19#19128333—21no—
20#19128333C2212yescomplemented
21#127×D83C2211yescharacteristic
22#121×D83—22no—
23#120×D83—21no—
24#120×D83—22no—
25#120×D83C2212yes—
26C4×D4×D83—21no—
27#19127889—22no—
28#19127889C2212yescomplemented
29#19127888C2212yescomplemented
30#19127887—22no—
31#19127887C2212yescomplemented
32#19127871C2211yescharacteristic, complemented
33#19127870—21no—
34#19127869C2211yescharacteristic, complemented
35#19127868C2211yescharacteristic, complemented
36#19127867—21no—
37#104×D83—21no—
38#100×D83C2211yescharacteristic, complemented
39#99×D83—22no—
40#99×D83C2212yescomplemented
41#19127494C2211yescharacteristic, complemented
42#19127493C2212yescomplemented
43#19127489C2212yescomplemented
44#19127488C2212yescomplemented
45#19127487C2212yescomplemented
46D42×C83C2211yescharacteristic, complemented
47B(4,𝔽2)×C83C2212yescomplemented
48#453×C83C2211yescharacteristic, complemented
49#353×C83C2211yescharacteristic, complemented
50AΣL(1,𝔽16)×C83C2212yescomplemented
51C24×D83—21no—
52C24×D83D412yescomplemented
53#14581838—21no—
54#14581838—41no—
55#14581837—22no—
56#14581837—41no—
57#14581837C2311yescharacteristic, complemented
58#41×D83—21no—
59#41×D83—41no—
60C22×D332—22no—
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—416no—
74C2×D4×D83—42no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83—22no—
78#14581820—21no—
79#14581819—41no—
80#14581818—21no—
81#14581817—21no—
82#14581816—41no—
83SD16×D83—41no—
84D8×D83—41no—
85M16×D83—21no—
86#14581789D411yescharacteristic, complemented
87#14581788—22no—
88#14581788D411yescharacteristic, complemented
89#14581788C2311yescharacteristic
90#14581767—22no—
91#14581766—22no—
92#14581765—22no—
93#14581765—22no—
94#14581764—22no—
95#14581764—22no—
96#14581763—22no—
97#14581762—21no—
98#14581762—22no—
99#14581762—22no—
100#14581762—22no—
101#14581762—42no—
102#14581762D412yescomplemented
103#14581761—21no—
104#14581761—22no—
105#14581761D412yescomplemented
106#14581760—22no—
107#14581760—22no—
108#14581760—22no—
109#14581760—21no—
110#14581760—42no—
111#14581760C2312yes—
112C4×D332—21no—
113D4×Dic83—21no—
114#14581754—21no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116(C22⋊D83)⋊C4—22no—
117C4⋊C4×D83—21no—
118C22⋊C4×D83—21no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120C22⋊C4×D83—22no—
121C22⋊C4×D83—42no—
122C22⋊C4×D83D412yescomplemented
123C42×D83D411yescharacteristic, complemented
124#14581720—21no—
125#14581719—21no—
126#14581718—21no—
127#14581709C2311yescharacteristic, complemented
128#14581708—21no—
129#14581707—22no—
130#14581707C2312yescomplemented
131#14581706—22no—
132#14581706—22no—
133#14581706—22no—
134H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C83—22no—
136AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
137#127×C83C2311yescharacteristic
138#121×C83—22no—
139#120×C83—21no—
140#120×C83—22no—
141#120×C83C2312yes—
142C4×D4×C83—21no—
143#104×C83—21no—
144#100×C83C2311yescharacteristic, complemented
145#99×C83—22no—
146#99×C83C2312yescomplemented
147C23×D83—22no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—22no—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—22no—
153C23×D83—48no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—48no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D412yes—
160C23×D83C2×D412yescomplemented
161#13050591—21no—
162#13050591—41no—
163#13050590—21no—
164#13050590—41no—
165#13050590—41no—
166#13050590—42no—
167#13050589—21no—
168#13050589—41no—
169#13050589—42no—
170#13050589—41no—
171Q8×D83—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—22no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—48no—
178C2×D332—41no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332C2×D411yescharacteristic
181C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—48no—
193C2×C22⋊D83—48no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83C2×D412yes—
198D4×D83—28no—
199D4×D83—21no—
200D4×D83—41no—
201D4×D83—41no—
202D4×D83—48no—
203D4×D83—41no—
204D4×D83—41no—
205D4×D83—41no—
206D4×D83—48no—
207D4×D83—48no—
208D4×D83—48no—
209D4×D83—48no—
210D4×D83—41no—
211D4×D83—48no—
212D4×D83—48no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—41no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—88no—
219C22×Dic83—22no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—48no—
226C2×C4×D83—41no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229#13050579—41no—
230#13050578—41no—
231#13050577—41no—
232D664—41no—
233#13050575—41no—
234#13050575—41no—
235#13050574—21no—
236#13050573—41no—
237C8×D83—41no—
238C4⋊Dic83—21no—
239Dic83⋊C4—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—42no—
244C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
254C24×C83—21no—
255C24×C83C2×D412yescomplemented
256#41×C83—21no—
257#41×C83—41no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—41no—
264C2×D4×C83—48no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
267C2×D4×C83C2411yescharacteristic
268C22×C4×C83—22no—
269SD16×C83—41no—
270D8×C83—41no—
271M16×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—42no—
277C22⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
278C42×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—44no—
284C23×C83—44no—
285C23×C83—81no—
286C23×C83C22×D412yes—
287C22×D83—28no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—81no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—88no—
317C22×D83—88no—
318C22×D83—84no—
319C22×D83#12011yescharacteristic
320C22×D83#12012yes—
321Q8×C83—21no—
322D4×C83—24no—
323D4×C83—21no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—44no—
327D4×C83—44no—
328D4×C83—44no—
329D4×C83—42no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—84no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—44no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D83—28no—
340C22⋊D83—42no—
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—44no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—84no—
354C22⋊D83—84no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—44no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362D332—24no—
363D332—21no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—44no—
367D332—44no—
368D332—44no—
369D332—42no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372C4×D83—24no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—44no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—44no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—44no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—84no—
383Dic166—21no—
384Dic166—41no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C22×C83—24no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—44no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—82no—
397C22×C83—84no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—24no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—48no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—44no—
407C2×D83—48no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—44no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—82no—
414C2×D83—82no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—88no—
417C2×D83—84no—
418C2×D83—88no—
419C2×D83—82no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—82no—
422C2×D83—162no—
423C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C4×C83—22no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—82no—
430Dic83—22no—
431Dic83—21no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83—82no—
435C2×#2196—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—21no—
437C2×C83—42no—
438C2×C83—44no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442D83—21no—
443D83—44no—
444D83—42no—
445D83—81no—
446D83—81no—
447D83#219612yesdirect product factor
448C2×D42—831no—
449C2×B(4,𝔽2)—832no—
450C2×#453—831no—
451#2196—832no—
452#2196—831no—
453#2196—831no—
454#2196—832no—
455#2196—831no—
456#2196D8311yescharacteristic, direct product factor
457C2×#353—831no—
458C2×AΣL(1,𝔽16)—832no—
459C83C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)—831no—
461C23×D4—1662no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
463D42—831no—
464D42—832no—
465D42—1661no—
466D42—1661no—
467D42—1662no—
468D42—1662no—
469D42C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×#127—831no—
471C2×#121—1662no—
472C2×#120—832no—
473C2×#120—1662no—
474C2×#120—1661no—
475C2×C4×D4—1661no—
476B(4,𝔽2)—832no—
477B(4,𝔽2)—832no—
478B(4,𝔽2)—832no—
479B(4,𝔽2)—1662no—
480B(4,𝔽2)—1662no—
481B(4,𝔽2)C2×D8312yescomplemented
482#453—831no—
483#453—831no—
484#453—831no—
485#453—1661no—
486#453—1661no—
487#453C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#104—1661no—
489C2×#100—831no—
490C2×#99—832no—
491C2×#99—1662no—
492#353—831no—
493#353—832no—
494#353C2×D8311yescharacteristic, complemented
495AΣL(1,𝔽16)—832no—
496AΣL(1,𝔽16)—832no—
497AΣL(1,𝔽16)—832no—
498AΣL(1,𝔽16)C2×D8312yescomplemented
499C25—832no—
500C25—1661no—
501H(5,𝔽2)—3321no—
502H(5,𝔽2)—3321no—
503H(5,𝔽2)—831no—
504H(5,𝔽2)—1662no—
505H(5,𝔽2)—1661no—
506H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—1661no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—33216no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—3322no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C23×C4—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—3321no—
530AGL(1,ℤ/8)—3321no—
531AGL(1,ℤ/8)—1661no—
532AGL(1,ℤ/8)—1661no—
533AGL(1,ℤ/8)—1661no—
534C2×SD16—3321no—
535C2×D8—3321no—
536C2×M16—1661no—
537#127—831no—
538#127—831no—
539#127—831no—
540#127—1662no—
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#121—22no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#120—21no—
551#120—22no—
552#120—3322no—
553#120—3322no—
554#120—832no—
555#120—832no—
556#120—832no—
557#120—1662no—
558#120—1662no—
559#120—1662no—
560#120—1661no—
561#120—1662no—
562#120—1662no—
563#120—1662no—
564#120—1662no—
565#120—1661no—
566#120—1661no—
567#120C22×D8312yes—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—3322no—
576C2×C22⋊C4—832no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1662no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C42—831no—
581#104—21no—
582#104—1661no—
583#104—1661no—
584#104—1661no—
585#100—831no—
586#100—1661no—
587#100C22×D8311yescharacteristic, complemented
588#99—22no—
589#99—832no—
590#99—1662no—
591#99—1662no—
592#99—1662no—
593#99—1662no—
594#99C22×D8312yescomplemented
595C24—21no—
596C24—3322no—
597C24—3328no—
598C24—3328no—
599C24—3322no—
600C24—832no—
601C24—832no—
602C24—6641no—
603C24—6641no—
604C24—1661no—
605C24—1662no—
606C24—1662no—
607C24—1662no—
608C24—1661no—
609C24—1662no—
610C24D4×D8312yescomplemented
611#41—21no—
612#41—41no—
613#41—3322no—
614#41—3321no—
615#41—3321no—
616#41—3321no—
617#41—3321no—
618#41—3322no—
619#41—3321no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—3328no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3328no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3328no—
640C2×D4—3328no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3328no—
645C2×D4—3328no—
646C2×D4—3328no—
647C2×D4—3321no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3328no—
650C2×D4—3328no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3328no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—3321no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—832no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—6648no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1668no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4D4×D8311yescharacteristic, complemented
680C2×D4C23×D8311yescharacteristic
681C22×C4—22no—
682C22×C4—3328no—
683C22×C4—3321no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1662no—
692SD16—41no—
693SD16—3321no—
694SD16—3321no—
695SD16—3321no—
696D8—41no—
697D8—3321no—
698D8—3321no—
699D8—3321no—
700M16—21no—
701M16—3321no—
702M16—1661no—
703C2×C8—3321no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—1662no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—832no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4D4×D8312yescomplemented
724C42—831no—
725C42—1661no—
726C42D4×D8311yescharacteristic, complemented
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—81no—
734C23—3322no—
735C23—3324no—
736C23—3324no—
737C23—3322no—
738C23—3322no—
739C23—3322no—
740C23—3324no—
741C23—3328no—
742C23—3324no—
743C23—3324no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3324no—
748C23—3324no—
749C23—3324no—
750C23—3324no—
751C23—832no—
752C23—831no—
753C23—6644no—
754C23—6642no—
755C23—6641no—
756C23—6642no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6648no—
761C23—6648no—
762C23—1662no—
763C23—1668no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1662no—
768C23C2×D4×D8312yes—
769Q8—21no—
770Q8—3321no—
771Q8—1661no—
772D4—24no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—3321no—
783D4—3324no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3324no—
787D4—3324no—
788D4—3322no—
789D4—3324no—
790D4—3324no—
791D4—3322no—
792D4—3321no—
793D4—3324no—
794D4—3324no—
795D4—3322no—
796D4—3321no—
797D4—3322no—
798D4—3324no—
799D4—3324no—
800D4—3321no—
801D4—6644no—
802D4—6644no—
803D4—6644no—
804D4—6641no—
805D4—1661no—
806D4—1664no—
807D4—1668no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3324no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3324no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—6644no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1664no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—13282no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3324no—
852C22—3324no—
853C22—3328no—
854C22—3328no—
855C22—3322no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—831no—
859C22—831no—
860C22—6642no—
861C22—6648no—
862C22—6648no—
863C22—6642no—
864C22—6642no—
865C22—6644no—
866C22—6642no—
867C22—6642no—
868C22—6642no—
869C22—1664no—
870C22—1662no—
871C22—1662no—
872C22#120×D8311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—3322no—
879C4—3321no—
880C4—6642no—
881C4—1662no—
882C4—1661no—
883C2—21no—
884C2—42no—
885C2—44no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—3322no—
889C2—3324no—
890C2—832no—
891C2—6641no—
892C2—6641no—
893C2—1661no—
894C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2196C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D83
hypocenterC83C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D83C2semidirect
2. B(4,𝔽2)×D83C2semidirect
3. #453×D83C2semidirect
4. #24909449C2semidirect
5. #24909448C2semidirect
6. #24909447C2semidirect
7. #24909446C2semidirect
8. #24909445C2semidirect
9. #353×D83C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D83C2semidirect
11. C83×#2196C2semidirect
12. H(5,𝔽2)×D83C22semidirect
16. #19128336C22semidirect
20. #19128333C22semidirect
28. #19127889C22semidirect
29. #19127888C22semidirect
31. #19127887C22semidirect
32. #19127871C22semidirect
34. #19127869C22semidirect
35. #19127868C22semidirect
38. #100×D83C22semidirect
40. #99×D83C22semidirect
41. #19127494C22semidirect
42. #19127493C22semidirect
43. #19127489C22semidirect
44. #19127488C22semidirect
45. #19127487C22semidirect
46. D42×C83C22semidirect
47. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
48. #453×C83C22semidirect
49. #353×C83C22semidirect
50. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
52. C24×D83D4semidirect
57. #14581837C23semidirect
75. C2×D4×D83D4semidirect
86. #14581789D4semidirect
88. #14581788D4semidirect
102. #14581762D4semidirect
105. #14581761D4semidirect
122. C22⋊C4×D83D4semidirect
123. C42×D83D4semidirect
127. #14581709C23semidirect
130. #14581707C23semidirect
134. H(5,𝔽2)×C83C23semidirect
144. #100×C83C23semidirect
146. #99×C83C23semidirect
160. C23×D83C2×D4semidirect
181. C2×D332C2×D4semidirect
244. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
253. C4×Dic83C2×D4semidirect
255. C24×C83C2×D4semidirect
266. C2×D4×C83C2×D4semidirect
277. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
278. C42×C83C2×D4semidirect
447. D83#2196direct (N × H)
456. #2196D83direct (N × H)
459. C83C2×#2196semidirect
469. D42C2×D83semidirect
481. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
487. #453C2×D83semidirect
494. #353C2×D83semidirect
498. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
506. H(5,𝔽2)C22×D83semidirect
587. #100C22×D83semidirect
594. #99C22×D83semidirect
610. C24D4×D83semidirect
679. C2×D4D4×D83semidirect
723. C22⋊C4D4×D83semidirect
726. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D832
B(4,𝔽2)×D832
#453×D832
#249094492
#249094482
#249094472
#249094462
#249094452
#353×D832
AΣL(1,𝔽16)×D832
C83×#21962
C2×#219683