Finite Group Databasebeta

← C2×#24909445 #35558403

Subgroups — C2×#24909445 #35558403

Order 21248.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909445C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#19127493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×B(4,𝔽2)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D83—21no—
10C22×D4×D83—21no—
11C2×#14581817—21no—
12#19128333—22no—
13#19128333—22no—
14#19128333—22no—
15#19128333C2214yescomplemented
16C2×#14581788C2211yescharacteristic
17C2×#14581765—21no—
18C2×#14581764—21no—
19C2×#14581762—21no—
20C2×#14581760—21no—
21C2×#14581760C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
23#19127888—22no—
24#19127888C2214yescomplemented
25#19127869—22no—
26#19127869C2214yescomplemented
27C2×#14581719—21no—
28C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581707—21no—
30C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
31#19127493C2214yescomplemented
32#19127488C2214yescomplemented
33#19127487C2214yescomplemented
34C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#120×C83—21no—
36C2×#120×C83C2211yescharacteristic
37B(4,𝔽2)×C83—22no—
38B(4,𝔽2)×C83C2214yescomplemented
39C2×#99×C83—21no—
40C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
41C24×D83—21no—
42C24×D83D411yescharacteristic, complemented
43C22×D332—21no—
44C22×D332D411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83—24no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C22×C22⋊D83—21no—
49C22×C22⋊D83—21no—
50C22×C22⋊D83—21no—
51C22×C22⋊D83—24no—
52C22×C22⋊D83—41no—
53C22×C22⋊D83—48no—
54C2×D4×D83—24no—
55C2×D4×D83—24no—
56C2×D4×D83—48no—
57C23×Dic83—21no—
58C22×C4×D83—21no—
59#14581817—24no—
60#14581817—42no—
61C2×#13050577—41no—
62C2×#13050575—41no—
63C2×#13050574—21no—
64#14581788—21no—
65#14581788—21no—
66#14581788D412yescomplemented
67#14581788C2312yes—
68#14581765—24no—
69#14581765—24no—
70#14581764—24no—
71#14581764—24no—
72#14581762—24no—
73#14581762—24no—
74#14581760—24no—
75#14581760—21no—
76#14581760—21no—
77#14581760—42no—
78#14581760D412yescomplemented
79#14581760C2312yes—
80(C22⋊D83)⋊C4—24no—
81(C22⋊D83)⋊C4—24no—
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
88C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
89#14581719—24no—
90#14581709—21no—
91#14581709C2312yescomplemented
92#14581707—24no—
93#14581707—21no—
94#14581707C2312yescomplemented
95C25×C83D411yescharacteristic, complemented
96H(5,𝔽2)×C83—21no—
97H(5,𝔽2)×C83—21no—
98H(5,𝔽2)×C83—21no—
99H(5,𝔽2)×C83—42no—
100H(5,𝔽2)×C83C2312yescomplemented
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—41no—
103C22×D4×C83—21no—
104C22×D4×C83—21no—
105C22×D4×C83—21no—
106C22×D4×C83—41no—
107C22×D4×C83—41no—
108C22×D4×C83C2311yescharacteristic
109#120×C83—21no—
110#120×C83—21no—
111#120×C83—24no—
112#120×C83—42no—
113#120×C83D412yescomplemented
114#120×C83C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C83—21no—
116C2×C22⋊C4×C83—21no—
117C2×C22⋊C4×C83—41no—
118C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
119#99×C83—21no—
120#99×C83—24no—
121#99×C83C2312yescomplemented
122C23×D83—21no—
123C23×D83—21no—
124C23×D83—24no—
125C23×D83—21no—
126C23×D83—44no—
127C23×D83—44no—
128C23×D83—41no—
129C23×D83—44no—
130C23×D83—41no—
131C23×D83—81no—
132C23×D83—81no—
133C23×D83C2×D412yescomplemented
134C2×D332—24no—
135C2×D332—21no—
136C2×D332—44no—
137C2×D332—41no—
138C2×D332—41no—
139C2×D332C2×D412yescomplemented
140C2×C22⋊D83—24no—
141C2×C22⋊D83—28no—
142C2×C22⋊D83—24no—
143C2×C22⋊D83—22no—
144C2×C22⋊D83—22no—
145C2×C22⋊D83—22no—
146C2×C22⋊D83—22no—
147C2×C22⋊D83—22no—
148C2×C22⋊D83—22no—
149C2×C22⋊D83—44no—
150C2×C22⋊D83—44no—
151C2×C22⋊D83—416no—
152C2×C22⋊D83—416no—
153C2×C22⋊D83—44no—
154C2×C22⋊D83—44no—
155C2×C22⋊D83—44no—
156C2×C22⋊D83—84no—
157D4×D83—416no—
158D4×D83—416no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—24no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—44no—
163C22×Dic83—41no—
164C2×C4×D83—24no—
165C2×C4×D83—44no—
166#13050577—44no—
167#13050575—44no—
168#13050574—22no—
169#13050574—41no—
170C2×C83⋊C8—41no—
171Dic83⋊C4—24no—
172C22⋊Dic83—21no—
173C22⋊Dic83—22no—
174C22⋊Dic83—41no—
175C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
176(C2×D83)⋊C4—24no—
177(C2×D83)⋊C4—22no—
178(C2×D83)⋊C4—22no—
179(C2×D83)⋊C4—44no—
180C4×Dic83—21no—
181C4×Dic83C2×D412yescomplemented
182C24×C83—21no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83—21no—
185C24×C83—21no—
186C24×C83—44no—
187C24×C83—41no—
188C24×C83—41no—
189C24×C83C2×D411yescharacteristic
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C24×C83C2×D412yescomplemented
192#41×C83—22no—
193#41×C83—22no—
194#41×C83—42no—
195#41×C83—41no—
196#41×C83—42no—
197#41×C83—42no—
198#41×C83—42no—
199#41×C83—41no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—41no—
209C2×D4×C83—41no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—44no—
213C2×D4×C83—41no—
214C2×D4×C83—41no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83—44no—
223C2×D4×C83—84no—
224C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C83C2411yescharacteristic
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—41no—
232C22×C4×C83—41no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C83—21no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—44no—
239C22⋊C4×C83—41no—
240C22⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
241C23×C83—24no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—44no—
254C23×C83—44no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—44no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—81no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—82no—
264C23×C83—82no—
265C23×C83—82no—
266C23×C83#12011yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83#12011yescharacteristic
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—24no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—44no—
275C22×D83—44no—
276C22×D83—48no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—44no—
282C22×D83—48no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—88no—
292C22×D83—88no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—42no—
305D4×C83—44no—
306D4×C83—44no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—88no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—82no—
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D83—216no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—88no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—82no—
341D332—42no—
342D332—48no—
343D332—81no—
344C4×D83—48no—
345C83⋊C8—42no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—24no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—44no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—44no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—84no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—161no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C2×D83—24no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—44no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—84no—
387C2×D83—816no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—82no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—82no—
395Dic83—24no—
396Dic83—42no—
397Dic83—82no—
398C2×#2196—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—41no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—44no—
404C2×C83—41no—
405C2×C83—41no—
406C2×C83—82no—
407C2×C83#219612yescomplemented
408C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
409D83—44no—
410D83—82no—
411C2×D42—831no—
412C2×B(4,𝔽2)—831no—
413C2×B(4,𝔽2)D8311yescharacteristic, complemented
414C2×#453—831no—
415#2196—838no—
416C2×#353—831no—
417C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
418C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
419C83C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
421C23×D4—1661no—
422C23×D4—1661no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
424D42—834no—
425D42—1662no—
426D42—1662no—
427D42—1662no—
428C2×#127—831no—
429C2×#121—1661no—
430C2×#121—1661no—
431C2×#120—21no—
432C2×#120—831no—
433C2×#120—1661no—
434C2×#120—1661no—
435C2×#120C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4×D4—1661no—
437B(4,𝔽2)—22no—
438B(4,𝔽2)—834no—
439B(4,𝔽2)—1662no—
440B(4,𝔽2)C2×D8314yescomplemented
441#453—834no—
442#453—1662no—
443C2×#104—1661no—
444C2×#100—831no—
445C2×#99—21no—
446C2×#99—831no—
447C2×#99—1661no—
448C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#353—834no—
450AΣL(1,𝔽16)—834no—
451AΣL(1,𝔽16)—834no—
452C25—831no—
453C25—1661no—
454C25C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
455H(5,𝔽2)—21no—
456H(5,𝔽2)—21no—
457H(5,𝔽2)—21no—
458H(5,𝔽2)—42no—
459H(5,𝔽2)C22×D8312yescomplemented
460C2×#41—21no—
461C2×#41—41no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—3328no—
468C22×D4—3328no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1664no—
473C22×D4—1664no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1664no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1664no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484AGL(1,ℤ/8)—3322no—
485AGL(1,ℤ/8)—1664no—
486C2×SD16—3321no—
487C2×D8—3321no—
488C2×M16—1661no—
489#127—832no—
490#127—832no—
491#127—1661no—
492#127—1661no—
493#121—1664no—
494#121—1664no—
495#121—1664no—
496#121—1664no—
497#120—21no—
498#120—21no—
499#120—24no—
500#120—42no—
501#120—3322no—
502#120—832no—
503#120—832no—
504#120—1664no—
505#120—1664no—
506#120—1664no—
507#120—1661no—
508#120—1661no—
509#120C22⋊D8312yescomplemented
510#120C22×D8312yes—
511C4×D4—1664no—
512C4×D4—1664no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—3321no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
523C2×C42—831no—
524#104—1664no—
525#100—832no—
526#100—1661no—
527#99—21no—
528#99—24no—
529#99—832no—
530#99—1664no—
531#99—1661no—
532#99C22×D8312yescomplemented
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—41no—
538C24—44no—
539C24—41no—
540C24—3321no—
541C24—3324no—
542C24—3321no—
543C24—3324no—
544C24—3324no—
545C24—832no—
546C24—6641no—
547C24—6641no—
548C24—1664no—
549C24—1661no—
550C24—1661no—
551C24—1661no—
552C24D4×D8311yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D8312yescomplemented
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—42no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—41no—
563C2×Q8—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3324no—
590C2×D4—33216no—
591C2×D4—33216no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—33216no—
595C2×D4—33216no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6644no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1668no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4D4×D8311yescharacteristic
613C2×D4D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C2×D4C23×D8311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—3324no—
622C22×C4—3324no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629SD16—3324no—
630D8—3324no—
631M16—3321no—
632M16—1662no—
633C2×C8—3321no—
634C4⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—3324no—
642C22⋊C4—3321no—
643C22⋊C4—832no—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4C2×C22⋊D8312yescomplemented
650C42—832no—
651C42—1661no—
652C23—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3328no—
682C23—3324no—
683C23—3324no—
684C23—3324no—
685C23—3328no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—6641no—
691C23—6642no—
692C23—6644no—
693C23—6648no—
694C23—6648no—
695C23—6644no—
696C23—1664no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23#1458176011yescharacteristic
700C23#1458176011yescharacteristic
701C23#1458176011yescharacteristic
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—88no—
721D4—3322no—
722D4—3328no—
723D4—3328no—
724D4—3324no—
725D4—3324no—
726D4—3324no—
727D4—3324no—
728D4—3324no—
729D4—3324no—
730D4—6641no—
731D4—6648no—
732D4—16616no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—3328no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3328no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—6642no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4#1458176011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C8—3322no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—84no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—3322no—
785C22—3324no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3324no—
789C22—3322no—
790C22—3324no—
791C22—3322no—
792C22—6642no—
793C22—6642no—
794C22—6644no—
795C22—66416no—
796C22—6642no—
797C22—1664no—
798C22#1912788711yescharacteristic
799C22#1912788711yescharacteristic
800C22C2×#1458176011yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—3322no—
807C4—6642no—
808C4—1664no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—41no—
813C2—44no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—82no—
817C2—3324no—
818C2—6642no—
819C2#2490944512yesdirect product factor
820C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127887
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC2×B(4,𝔽2)×C83C2
socleC22×C83B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D83
hypocenterC83C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128333C2semidirect
2. C2×#19127888C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24909445C2direct (N × H)
5. C2×#19127493C2semidirect
6. C2×#19127488C2semidirect
7. C2×#19127487C2semidirect
8. C2×B(4,𝔽2)×C83C2semidirect
15. #19128333C22semidirect
24. #19127888C22semidirect
26. #19127869C22semidirect
28. C2×#14581709C22semidirect
30. C2×#14581707C22semidirect
31. #19127493C22semidirect
32. #19127488C22semidirect
33. #19127487C22semidirect
34. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
38. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
42. C24×D83D4semidirect
44. C22×D332D4semidirect
66. #14581788D4semidirect
78. #14581760D4semidirect
84. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
88. C2×C4×Dic83D4semidirect
91. #14581709C23semidirect
94. #14581707C23semidirect
95. C25×C83D4semidirect
100. H(5,𝔽2)×C83C23semidirect
113. #120×C83D4semidirect
118. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
121. #99×C83C23semidirect
133. C23×D83C2×D4semidirect
139. C2×D332C2×D4semidirect
175. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
181. C4×Dic83C2×D4semidirect
191. C24×C83C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
407. C2×C83#2196semidirect
413. C2×B(4,𝔽2)D83semidirect
419. C83C2×#2196semidirect
420. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
440. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
448. C2×#99C2×D83semidirect
454. C25C22⋊D83semidirect
459. H(5,𝔽2)C22×D83semidirect
509. #120C22⋊D83semidirect
522. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
532. #99C22×D83semidirect
554. C24C2×C22⋊D83semidirect
649. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect
819. C2#24909445direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283332
C2×#191278882
C2×#191278692
#249094452
C2×#191274932
C2×#191274882
C2×#191274872
C2×B(4,𝔽2)×C832
C2×#219683