Finite Group Databasebeta

← C2×#24909472 #35558442

Subgroups — C2×#24909472 #35558442

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909472C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×AΣL(1,𝔽16)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14581837C2211yescharacteristic
10C2×#14581820—21no—
11#19128440—22no—
12#19128440—22no—
13#19128440—22no—
14#19128440C2214yescomplemented
15C2×#14581788C2211yescharacteristic
16C2×#14581785—21no—
17C2×#14581776—21no—
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581773C2211yescharacteristic
20C2×#14581765—21no—
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581763—21no—
23C2×#14581761—21no—
24C2×#14581761—21no—
25#19127892—22no—
26#19127892C2214yescomplemented
27#19127887—22no—
28#19127887C2214yescomplemented
29#19127871—22no—
30#19127871C2214yescomplemented
31C2×#14581718—21no—
32C2×#14581707C2211yescharacteristic
33C2×#14581706—21no—
34C2×#14581706—21no—
35#19127493C2214yescomplemented
36#19127492C2214yescomplemented
37C2×#120×C83C2211yescharacteristic
38C2×#100×C83C2211yescharacteristic
39C2×#99×C83C2211yescharacteristic
40AΣL(1,𝔽16)×C83C2214yescomplemented
41#14581837—21no—
42#14581837—21no—
43#14581837—21no—
44#14581837—42no—
45#14581837C2312yes—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050589—41no—
48C22×D332D411yescharacteristic, complemented
49C22×C22⋊D83—21no—
50C22×C22⋊D83—21no—
51C22×C22⋊D83—21no—
52C22×C22⋊D83—21no—
53C22×C22⋊D83—21no—
54C22×C22⋊D83—21no—
55C22×C22⋊D83—41no—
56C2×D4×D83—41no—
57C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
58C22×C4×D83—21no—
59#14581820—24no—
60#14581820—42no—
61C2×#13050579—41no—
62C2×D664—41no—
63#14581788—21no—
64#14581788—21no—
65#14581788D412yescomplemented
66#14581788C2312yes—
67#14581785—24no—
68#14581785—24no—
69#14581776—24no—
70#14581776—42no—
71#14581774—24no—
72#14581774—24no—
73#14581773—21no—
74#14581773—21no—
75#14581773D412yescomplemented
76#14581773C2312yes—
77#14581765—24no—
78#14581765—24no—
79#14581764—24no—
80#14581764—24no—
81#14581763—24no—
82#14581763—24no—
83#14581761—24no—
84#14581761—24no—
85#14581761—24no—
86#14581761—42no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—41no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—41no—
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
99C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
100#14581718—24no—
101#14581707—21no—
102#14581707C2312yes—
103#14581706—24no—
104#14581706—24no—
105C25×C83D411yescharacteristic
106C22×D4×C83—21no—
107C22×D4×C83C2311yescharacteristic
108C2×M16×C83—21no—
109#120×C83—21no—
110#120×C83—21no—
111#120×C83D412yes—
112#120×C83C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C83—21no—
114C2×C22⋊C4×C83—21no—
115C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
116#100×C83—21no—
117#100×C83C2312yes—
118#99×C83—21no—
119#99×C83C2312yes—
120C23×D83—21no—
121C23×D83—21no—
122C23×D83—21no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—41no—
126#13050590—41no—
127#13050589—42no—
128#13050589—42no—
129#13050589—42no—
130#13050589—42no—
131C2×Dic166—21no—
132C2×D332—21no—
133C2×D332—21no—
134C2×D332—41no—
135C2×D332—41no—
136C2×D332C2×D412yescomplemented
137C2×C22⋊D83—22no—
138C2×C22⋊D83—22no—
139C2×C22⋊D83—22no—
140C2×C22⋊D83—22no—
141C2×C22⋊D83—24no—
142C2×C22⋊D83—24no—
143C2×C22⋊D83—22no—
144C2×C22⋊D83—22no—
145C2×C22⋊D83—22no—
146C2×C22⋊D83—22no—
147C2×C22⋊D83—41no—
148C2×C22⋊D83—41no—
149C2×C22⋊D83—41no—
150C2×C22⋊D83—41no—
151C2×C22⋊D83—41no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—44no—
155C2×C22⋊D83—82no—
156C2×C22⋊D83—82no—
157C2×C22⋊D83—82no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—84no—
161D4×D83—42no—
162D4×D83—42no—
163D4×D83—42no—
164D4×D83—42no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—41no—
172C22×Dic83—41no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83C2×D412yescomplemented
175C2×C4×D83—24no—
176C2×C4×D83—41no—
177C2×C4×D83—82no—
178#13050579—44no—
179D664—44no—
180C4⋊Dic83—24no—
181C4⋊Dic83—44no—
182Dic83⋊C4—24no—
183Dic83⋊C4—22no—
184Dic83⋊C4—22no—
185C22⋊Dic83—24no—
186C22⋊Dic83—24no—
187C22⋊Dic83—22no—
188C22⋊Dic83—21no—
189C22⋊Dic83—22no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—44no—
192C22⋊Dic83—41no—
193C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—44no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83C2×D412yescomplemented
198C24×C83—21no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—41no—
201C24×C83—41no—
202C24×C83—82no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205C24×C83C2×D412yes—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—41no—
209C2×D4×C83—41no—
210C2×D4×C83—82no—
211C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C83C2411yescharacteristic
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—41no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218M16×C83—22no—
219M16×C83—41no—
220C2×C8×C83—41no—
221C22⋊C4×C83—21no—
222C22⋊C4×C83—22no—
223C22⋊C4×C83—22no—
224C22⋊C4×C83—22no—
225C22⋊C4×C83—41no—
226C22⋊C4×C83C2×D412yes—
227C23×C83—21no—
228C23×C83—21no—
229C23×C83—21no—
230C23×C83—21no—
231C23×C83—22no—
232C23×C83—42no—
233C23×C83—42no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—42no—
236C23×C83—42no—
237C23×C83—44no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—81no—
241C23×C83—82no—
242C23×C83—82no—
243C23×C83—82no—
244C23×C83—84no—
245C23×C83#12011yescharacteristic
246C23×C83#12011yescharacteristic
247C23×C83#12011yescharacteristic
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—22no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—42no—
254C22×D83—42no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—82no—
261C22×D83—82no—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—82no—
267D4×C83—82no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—42no—
272C2×C4×C83—42no—
273C2×C4×C83—82no—
274C2×C4×C83#12011yescharacteristic
275C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
276C22⋊D83—42no—
277C22⋊D83—42no—
278C22⋊D83—42no—
279C22⋊D83—42no—
280C22⋊D83—42no—
281C22⋊D83—42no—
282C22⋊D83—84no—
283C22⋊D83—82no—
284C22⋊D83—82no—
285C22⋊D83—82no—
286C22⋊D83—82no—
287C22⋊D83—84no—
288C22⋊D83—88no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—42no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—42no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—42no—
302C2×Dic83—42no—
303C2×Dic83—81no—
304C2×Dic83—82no—
305D332—22no—
306D332—42no—
307D332—41no—
308D332—81no—
309C4×D83—42no—
310C4×D83—42no—
311C4×D83—84no—
312Dic166—22no—
313Dic166—41no—
314C8×C83—42no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—21no—
317C22×C83—21no—
318C22×C83—21no—
319C22×C83—21no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—44no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—82no—
333C22×C83—82no—
334C22×C83—84no—
335C22×C83—82no—
336C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×C83C2×#12011yescharacteristic
339C2×D83—42no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—82no—
344C2×D83—82no—
345C2×D83—82no—
346C2×D83—82no—
347C2×D83—82no—
348C2×D83—161no—
349C2×D83—161no—
350C4×C83—21no—
351C4×C83—21no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—82no—
354Dic83—42no—
355Dic83—42no—
356Dic83—42no—
357Dic83—42no—
358Dic83—82no—
359C2×#2200—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—21no—
361C2×C83—21no—
362C2×C83—41no—
363C2×C83—41no—
364C2×C83—41no—
365C2×C83—41no—
366C2×C83—82no—
367C2×C83#220012yescomplemented
368C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
369D83—82no—
370D83—82no—
371C2×#560—831no—
372C2×#458—831no—
373C2×B(4,𝔽2)—831no—
374C2×#453—831no—
375#2200—838no—
376C2×#353—831no—
377C2×#352—831no—
378C2×AΣL(1,𝔽16)D8311yescharacteristic, complemented
379C83C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
380C2×H(5,𝔽2)—831no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
382#560—834no—
383#560—1662no—
384#560—1662no—
385#560—1662no—
386C2×#127—831no—
387C2×#126—1661no—
388C2×#123—831no—
389C2×#123—1661no—
390C2×#123—1661no—
391C2×#121—1661no—
392C2×#121—1661no—
393C2×#121—1661no—
394C2×#120—1661no—
395C2×#120—1661no—
396C2×#120C2×D8311yescharacteristic
397#458—834no—
398#458—1662no—
399B(4,𝔽2)—834no—
400B(4,𝔽2)—1662no—
401#453—834no—
402#453—1662no—
403C2×#104—1661no—
404C2×#100C2×D8311yescharacteristic
405C2×#99—831no—
406C2×#99—1661no—
407C2×#99—1661no—
408C2×#99C2×D8311yescharacteristic
409#353—834no—
410#352—834no—
411AΣL(1,𝔽16)C2×D8314yescomplemented
412C25D33211yescharacteristic
413H(5,𝔽2)—3322no—
414H(5,𝔽2)—832no—
415H(5,𝔽2)—1661no—
416H(5,𝔽2)—1661no—
417H(5,𝔽2)—1661no—
418C2×#41—3321no—
419C2×#41—1661no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—3321no—
422C22×D4—3321no—
423C22×D4—831no—
424C22×D4—1661no—
425C22×D4—1661no—
426C22×D4—1661no—
427C22×D4—1661no—
428C22×D4—1661no—
429C22×D4—1661no—
430C22×D4C22×D8311yescharacteristic
431C23×C4—831no—
432C23×C4—1661no—
433AGL(1,ℤ/8)—3322no—
434AGL(1,ℤ/8)—1664no—
435C2×SD16—3321no—
436C2×D8—3321no—
437C2×M16—21no—
438#127—832no—
439#127—832no—
440#127—1661no—
441#127—1661no—
442#126—1664no—
443#126—1664no—
444#123—3322no—
445#123—832no—
446#123—832no—
447#123—1664no—
448#123—1664no—
449#123—1661no—
450#123—1661no—
451#123—1664no—
452#121—1664no—
453#121—1664no—
454#121—1664no—
455#121—1664no—
456#121—1664no—
457#121—1664no—
458#120—21no—
459#120—21no—
460#120—3322no—
461#120—1664no—
462#120—1664no—
463#120—1664no—
464#120D33212yes—
465#120C22×D8312yes—
466C2×C4⋊C4—3321no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—3321no—
473C2×C22⋊C4—3321no—
474C2×C22⋊C4—831no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
481C2×C42—831no—
482#104—1664no—
483#100—21no—
484#100C22×D8312yes—
485#99—21no—
486#99—832no—
487#99—1664no—
488#99—1661no—
489#99—1664no—
490#99C22×D8312yes—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—82no—
496C24—1661no—
497C24—1661no—
498C24—1661no—
499C24D4×D8311yescharacteristic
500C24C2×D33211yescharacteristic
501C24C2×D33212yes—
502#41—3321no—
503#41—3322no—
504#41—3322no—
505#41—3322no—
506#41—3321no—
507#41—3322no—
508#41—1662no—
509#41—1662no—
510C2×Q8—1661no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—3321no—
517C2×D4—3321no—
518C2×D4—3322no—
519C2×D4—3322no—
520C2×D4—3322no—
521C2×D4—3322no—
522C2×D4—3321no—
523C2×D4—3321no—
524C2×D4—3321no—
525C2×D4—3321no—
526C2×D4—3321no—
527C2×D4—3321no—
528C2×D4—3321no—
529C2×D4—3324no—
530C2×D4—832no—
531C2×D4—6642no—
532C2×D4—6642no—
533C2×D4—6642no—
534C2×D4—6641no—
535C2×D4—6641no—
536C2×D4—6644no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1662no—
539C2×D4—1662no—
540C2×D4—1662no—
541C2×D4—1662no—
542C2×D4—1664no—
543C2×D4—1664no—
544C2×D4—1662no—
545C2×D4—1662no—
546C2×D4—1662no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4D4×D8311yescharacteristic
550C2×D4D4×D8311yescharacteristic
551C2×D4C2×D33211yescharacteristic
552C2×D4C23×D8311yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—3321no—
556C22×C4—3321no—
557C22×C4—3321no—
558C22×C4—3321no—
559C22×C4—832no—
560C22×C4—6642no—
561C22×C4—1664no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569SD16—3324no—
570D8—3324no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573C2×C8—41no—
574C4⋊C4—3324no—
575C4⋊C4—1664no—
576C4⋊C4—1664no—
577C4⋊C4—1662no—
578C4⋊C4—1662no—
579C22⋊C4—21no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—3324no—
585C22⋊C4—3321no—
586C22⋊C4—3324no—
587C22⋊C4—832no—
588C22⋊C4—1664no—
589C22⋊C4—1662no—
590C22⋊C4—1664no—
591C22⋊C4—1664no—
592C22⋊C4—1661no—
593C22⋊C4—1662no—
594C22⋊C4—1662no—
595C22⋊C4C2×D33212yes—
596C42—832no—
597C42—1661no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—44no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—81no—
612C23—82no—
613C23—82no—
614C23—82no—
615C23—84no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3322no—
619C23—3322no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—6642no—
624C23—6642no—
625C23—1662no—
626C23—1662no—
627C23—1662no—
628C23#1458176211yescharacteristic
629C23#1458176211yescharacteristic
630C23#1458176211yescharacteristic
631C23C2×D4×D8311yescharacteristic
632C23C22×D33211yescharacteristic
633Q8—3321no—
634Q8—1662no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—82no—
640D4—82no—
641D4—3322no—
642D4—3321no—
643D4—3322no—
644D4—3322no—
645D4—3322no—
646D4—3322no—
647D4—3322no—
648D4—3322no—
649D4—6641no—
650D4—6644no—
651D4—6642no—
652D4—6642no—
653D4—6642no—
654D4—6642no—
655D4—6644no—
656D4—6648no—
657D4—1662no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—82no—
664C2×C4—3322no—
665C2×C4—3322no—
666C2×C4—3322no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3322no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3322no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—6644no—
676C2×C4—6641no—
677C2×C4—6642no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4#1458176211yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
685C8—42no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—44no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—82no—
704C22—82no—
705C22—84no—
706C22—82no—
707C22—13281no—
708C22—13281no—
709C22—3322no—
710C22—3322no—
711C22—3322no—
712C22—3322no—
713C22—6642no—
714C22—6642no—
715C22—6642no—
716C22—6642no—
717C22—6642no—
718C22#1912788911yescharacteristic
719C22#1912788911yescharacteristic
720C22C2×#1458176211yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—3322no—
726C4—3322no—
727C4—3322no—
728C4—3322no—
729C4—6642no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—82no—
737C2—6642no—
738C2—6642no—
739C2#2490947212yesdirect product factor
740C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127889
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C83C2
socleC22×C83B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D83
hypocenterC83C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128440C2semidirect
2. C2×#19127892C2semidirect
3. C2×#19127887C2semidirect
4. C2×#19127871C2semidirect
5. #24909472C2direct (N × H)
6. C2×#19127493C2semidirect
7. C2×#19127492C2semidirect
8. C2×AΣL(1,𝔽16)×C83C2semidirect
14. #19128440C22semidirect
26. #19127892C22semidirect
28. #19127887C22semidirect
30. #19127871C22semidirect
35. #19127493C22semidirect
36. #19127492C22semidirect
40. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
48. C22×D332D4semidirect
57. C23×Dic83D4semidirect
65. #14581788D4semidirect
75. #14581773D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
99. C2×C4×Dic83D4semidirect
136. C2×D332C2×D4semidirect
174. C22×Dic83C2×D4semidirect
193. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
197. C4×Dic83C2×D4semidirect
367. C2×C83#2200semidirect
378. C2×AΣL(1,𝔽16)D83semidirect
379. C83C2×#2200semidirect
411. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
739. C2#24909472direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284402
C2×#191278922
C2×#191278872
C2×#191278712
#249094722
C2×#191274932
C2×#191274922
C2×AΣL(1,𝔽16)×C832
C2×#220083