Finite Group Databasebeta

← #35558451

Subgroups — #35558451

Order 21248.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909474C212yesmaximal, complemented
5#24909468C212yesmaximal, complemented
6#24909467C212yesmaximal, complemented
7#24909462C212yesmaximal, complemented
8#24909126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128499—21no—
13#19128454C2211yescharacteristic, complemented
14#19128452—21no—
15#19128448—21no—
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128444C2211yescharacteristic, complemented
19#19128441C2211yescharacteristic, complemented
20#19128440—21no—
21#19128440C2211yescharacteristic, complemented
22#19128439—21no—
23#19128248—21no—
24#19128247C2211yescharacteristic
25#19128233—21no—
26#19128231—21no—
27#19128229—21no—
28#19128212—21no—
29#19128210—21no—
30#19128208—21no—
31#19128208C2211yescharacteristic
32#19127891—21no—
33#19127891C2212yes—
34#19127888—21no—
35#19127888C2212yes—
36#19127884—21no—
37#19127879C2212yes—
38#19127874—21no—
39#19127869C2212yes—
40C2×#14581719—21no—
41#19127685C2211yescharacteristic
42#19127675—21no—
43#19127675C2211yescharacteristic
44#19127495C2212yescomplemented
45#19127493C2212yescomplemented
46#19127491C2212yescomplemented
47#19127490C2212yescomplemented
48#19127488C2212yescomplemented
49#19127487C2212yescomplemented
50#585×C83C2211yescharacteristic
51#525×C83—21no—
52#525×C83C2211yescharacteristic
53#458×C83—21no—
54#458×C83C2212yes—
55B(4,𝔽2)×C83—21no—
56B(4,𝔽2)×C83C2212yes—
57#410×C83—21no—
58#410×C83C2211yescharacteristic
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
62#14581823—41no—
63#14581822—22no—
64#14581818—41no—
65#14581817—22no—
66#14581812—42no—
67C2×#13050574—21no—
68#14581791—21no—
69#14581790D411yescharacteristic, complemented
70#14581788—21no—
71#14581788C2311yescharacteristic
72#14581787—21no—
73#14581787—21no—
74#14581785—21no—
75#14581785—21no—
76#14581785—21no—
77#14581785—21no—
78#14581783—21no—
79#14581782—21no—
80#14581782—21no—
81#14581781D411yescharacteristic, complemented
82#14581779—21no—
83#14581779C2311yescharacteristic
84#14581778—21no—
85#14581778—21no—
86#14581778—21no—
87#14581778—21no—
88#14581777—21no—
89#14581777—21no—
90#14581776—21no—
91#14581775—21no—
92#14581775—21no—
93#14581774—21no—
94#14581774—21no—
95#14581774—21no—
96#14581774—21no—
97#14581773—21no—
98#14581773—22no—
99#14581773D411yescharacteristic, complemented
100#14581773C2311yescharacteristic
101#14581772—21no—
102#14581771—21no—
103#14581771—21no—
104#14581770—21no—
105#14581770—21no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581768—21no—
109#14581768—41no—
110#14581767—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581765—21no—
114#14581765—21no—
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124#14581763—41no—
125#14581762—21no—
126#14581761—21no—
127#14581761—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—22no—
130#14581760D411yescharacteristic, complemented
131#14581760C2311yescharacteristic
132C4×Dic166—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—42no—
141#14581751—21no—
142#14581751—21no—
143#14581751D411yescharacteristic, complemented
144#14581749—21no—
145C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
146C42×D83—21no—
147#14581719—22no—
148#14581719—22no—
149#14581711—21no—
150#14581709C2312yes—
151#14581707—22no—
152#14581707—22no—
153#14581707—21no—
154#14581707C2312yes—
1552−1+4×C83—21no—
1562−1+4×C83—41no—
157H(5,𝔽2)×C83—21no—
158H(5,𝔽2)×C83—21no—
159H(5,𝔽2)×C83—41no—
160H(5,𝔽2)×C83C2312yes—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—42no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
167#123×C83—22no—
168#123×C83D411yescharacteristic, complemented
169#123×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—21no—
171C22⋊Q8×C83—41no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83—41no—
174#120×C83—22no—
175#120×C83D411yescharacteristic, complemented
176#120×C83C2311yescharacteristic
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—21no—
179C4×D4×C83—42no—
180#117×C83—21no—
181#117×C83D411yescharacteristic, complemented
182#99×C83—21no—
183#99×C83—22no—
184#99×C83—22no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050590—41no—
188#13050590—41no—
189#13050590—81no—
190#13050590—81no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83—41no—
216#13050580—42no—
217#13050578—42no—
218#13050577—42no—
219#13050575—42no—
220#13050574—22no—
221#13050574—41no—
222C2×C83⋊C8—41no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—41no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—42no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—42no—
250C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—41no—
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C24×C83C2×D411yescharacteristic
271#41×C83—22no—
272#41×C83—22no—
273#41×C83—41no—
274#41×C83—41no—
275#41×C83—42no—
276#41×C83—41no—
277#41×C83—41no—
278#41×C83—41no—
279#41×C83—41no—
280#41×C83—41no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83—41no—
285#41×C83—41no—
286#41×C83—41no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—42no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—41no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2411yescharacteristic
307C22×C4×C83—22no—
308C22×C4×C83—22no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—41no—
312C22×C4×C83—41no—
313C22×C4×C83—41no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—41no—
322C4⋊C4×C83—42no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—42no—
329C22⋊C4×C83—42no—
330C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83—21no—
333C42×C83—41no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—81no—
340C23×C83#12011yescharacteristic
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—81no—
347Q8×C83—22no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—42no—
359D4×C83—42no—
360D4×C83—42no—
361D4×C83—42no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—81no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—84no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—42no—
378C2×C4×C83—42no—
379C2×C4×C83—42no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—42no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—42no—
386C2×C4×C83—81no—
387C2×C4×C83#12011yescharacteristic
388C2×C4×C83#12011yescharacteristic
389C2×C4×C83#12011yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—84no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—42no—
409C2×Dic83—81no—
410D332—41no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420Dic166—41no—
421Dic166—81no—
422Dic166—81no—
423C83⋊C8—42no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—82no—
436C22×C83—82no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—161no—
439C22×C83C2×#12011yescharacteristic
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—81no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—82no—
456C4×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
457C4×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—82no—
465#33550—831nomaximal, Sylow
466C2×C83—21no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—41no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83—82no—
472C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D83—81no—
474D83—81no—
475#3529—831no—
476#3025—831no—
477#3025D8311yescharacteristic, complemented
478#3018—831no—
479#2201—832no—
480#2200—832no—
481#2200—832no—
482#2199—832no—
483#2126—831no—
484#2120—831no—
485#2120—831no—
486C83#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
487#585C2×D8311yescharacteristic
488#575—1661no—
489#563—831no—
490#563—1661no—
491#562—1661no—
492#562—1661no—
493#562—1661no—
494H(3,𝔽4)—831no—
495#560—831no—
496#560—831no—
497#560—1661no—
498#560—1661no—
499#532—831no—
500#532—1661no—
501#529—1661no—
502#529—1661no—
503#529—1661no—
504#525—21no—
505#525—831no—
506#525—1661no—
507#525—1661no—
508#525—1661no—
509#525C2×D8311yescharacteristic
510#458—21no—
511#458—832no—
512#458—1661no—
513#458C2×D8312yes—
514B(4,𝔽2)—21no—
515B(4,𝔽2)—832no—
516B(4,𝔽2)—1661no—
517B(4,𝔽2)C2×D8312yes—
518#456—1661no—
519#455—832no—
520#454—1661no—
521#453—832no—
522C2×#104—1661no—
523#413—831no—
524#410—21no—
525#410—831no—
526#410—1661no—
527#410C2×D8311yescharacteristic
528#354—832no—
529#353—832no—
530#352—832no—
531#352—832no—
532AΣL(1,𝔽16)—832no—
533AΣL(1,𝔽16)—832no—
5342−1+4—21no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—21no—
537H(5,𝔽2)—21no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22×D8312yes—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C23×C4—831no—
548C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
549#137—3321no—
550#137—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—3321no—
552AGL(1,ℤ/8)—1662no—
553#135—3322no—
554C2×M16—1661no—
555C4⋊Q8—831no—
556C4⋊Q8—1661no—
557#127—831no—
558#127—1661no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#125—1661no—
568#124—831no—
569#124—831no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—22no—
576#123—831no—
577#123—831no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1662no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
590#123C22×D8311yescharacteristic
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—3321no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602#121—21no—
603#121—41no—
604#121—3321no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#120—22no—
620#120—831no—
621#120—831no—
622#120—1661no—
623#120—1662no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
628#120C22×D8311yescharacteristic
629C4×Q8—1661no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—3322no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641#117—21no—
642#117—831no—
643#117—1661no—
644#117—1661no—
645#117—1661no—
646#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649#104—1662no—
650#104—1662no—
651#101—1661no—
652#100—832no—
653#99—21no—
654#99—22no—
655#99—22no—
656#99—832no—
657#99—1662no—
658#99—1662no—
659#99—1661no—
660#99C22×D8312yes—
661C24—831no—
662C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—42no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—3321no—
680#41—3321no—
681#41—6641no—
682#41—6641no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4D4×D8311yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×D4C23×D8311yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4D4×D8311yescharacteristic
736C22×C4D4×D8311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
739Q16—3322no—
740SD16—3322no—
741SD16—3322no—
742D8—3322no—
743M16—3321no—
744M16—1662no—
745C2×C8—3321no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—3321no—
752C4⋊C4—3322no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—831no—
778C22⋊C4—831no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1662no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—41no—
802C42—3321no—
803C42—831no—
804C42—831no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C42—1661no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—3321no—
816C23—6641no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23#1458176011yescharacteristic
820C23C2×D4×D8311yescharacteristic
821C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3321no—
828Q8—6641no—
829Q8—6641no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—3321no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853D4—6641no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6644no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4#1458176011yescharacteristic
895C2×C4#1458176011yescharacteristic
896C2×C4#1458176011yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
898C8—3322no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—161no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3322no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—6641no—
922C22C2×#1458176011yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—6642no—
938C4#1912788711yescharacteristic
939C4#1912788711yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—6641no—
947C2—6641no—
948C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127887
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#3025C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D83
hypocenterC83#33550
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921601C2semidirect
2. #24916855C2semidirect
3. #24916812C2semidirect
4. #24909474C2semidirect
5. #24909468C2semidirect
6. #24909467C2semidirect
7. #24909462C2semidirect
8. #24909126C2semidirect
9. #24909104C2semidirect
10. #24909102C2semidirect
11. C83×#3025C2semidirect
13. #19128454C22semidirect
18. #19128444C22semidirect
19. #19128441C22semidirect
21. #19128440C22semidirect
44. #19127495C22semidirect
45. #19127493C22semidirect
46. #19127491C22semidirect
47. #19127490C22semidirect
48. #19127488C22semidirect
49. #19127487C22semidirect
60. C2×#13050590D4semidirect
61. C22×C4×D83D4semidirect
69. #14581790D4semidirect
81. #14581781D4semidirect
99. #14581773D4semidirect
130. #14581760D4semidirect
143. #14581751D4semidirect
145. C2×C4×Dic83D4semidirect
166. C23×C4×C83D4semidirect
168. #123×C83D4semidirect
175. #120×C83D4semidirect
181. #117×C83D4semidirect
477. #3025D83semidirect
486. C83#33550semidirect
548. C23×C4C22⋊D83semidirect
589. #123C22⋊D83semidirect
627. #120C22⋊D83semidirect
646. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216012
#249168552
#249168122
#249094742
#249094682
#249094672
#249094622
#249091262
#249091042
#249091022
C83×#30252
#3355083