Finite Group Databasebeta

← #35558458

Subgroups — #35558458

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D83C2211yescharacteristic, complemented
17#19128497—21no—
18#19128444C2211yescharacteristic, complemented
19#19128439—21no—
20#19128438C2211yescharacteristic, complemented
21#19128382C2211yescharacteristic, complemented
22#19128380—21no—
23#19128345—21no—
24#19128340—21no—
25#19128338—21no—
26D4×C22⋊D83—21no—
27#19128288—21no—
28#19128284—21no—
29#19128283—21no—
30#19128266—21no—
31#19128264C2211yescharacteristic
32#19128261—21no—
33#19128261C2211yescharacteristic
34#19128260—21no—
35C2×#14581760—21no—
36#120×D83—21no—
37#120×D83C2211yescharacteristic
38#19127892—21no—
39#19127892C2211yescharacteristic, complemented
40#19127891C2211yescharacteristic, complemented
41#19127889—21no—
42#19127889C2211yescharacteristic, complemented
43#19127888C2211yescharacteristic, complemented
44#19127887—21no—
45#19127887—21no—
46#19127887C2211yescharacteristic
47#19127887C2211yescharacteristic, complemented
48#19127881C2211yescharacteristic, complemented
49#19127880—21no—
50#19127879C2211yescharacteristic, complemented
51#19127868C2211yescharacteristic, complemented
52#19127867—21no—
53#19127716—21no—
54#100×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D83—21no—
56#99×D83—21no—
57#99×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127495C2211yescharacteristic, complemented
60#19127495C2211yescharacteristic, complemented
61#19127494C2211yescharacteristic, complemented
62#19127492C2211yescharacteristic, complemented
63#19127490C2211yescharacteristic, complemented
64#19127489C2211yescharacteristic, complemented
65#19127488C2211yescharacteristic, complemented
66#19127488C2211yescharacteristic, complemented
67#19127487C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C83C2211yescharacteristic, complemented
69B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#353×C83C2211yescharacteristic, complemented
73AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic, complemented
76#14581838—21no—
77#14581838—41no—
78#14581837—21no—
79#14581837—21no—
80#14581837—41no—
81#14581837C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
84#41×D83—21no—
85#41×D83—41no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83—41no—
94C2×D4×D83C2311yescharacteristic
95#14581825—21no—
96#14581822—21no—
97#14581821—41no—
98#14581818—21no—
99#14581816—41no—
100#14581813—41no—
101#14581811—41no—
102M16×D83—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788D411yescharacteristic, complemented
105#14581787—21no—
106#14581787—21no—
107#14581786—21no—
108#14581785—21no—
109#14581780D411yescharacteristic, complemented
110#14581779—21no—
111#14581779C2311yescharacteristic
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581777—21no—
117#14581776—21no—
118#14581776—21no—
119#14581776D411yescharacteristic, complemented
120#14581775—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—41no—
124#14581773—21no—
125#14581773—21no—
126#14581773—21no—
127#14581773—21no—
128#14581773C2311yescharacteristic
129#14581771—21no—
130#14581770—21no—
131#14581769—21no—
132#14581766—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—41no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581763—21no—
145#14581763—21no—
146#14581763—41no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581762—41no—
150#14581762D411yescharacteristic, complemented
151#14581761—21no—
152#14581761—21no—
153#14581761—21no—
154#14581761—21no—
155#14581761D411yescharacteristic, complemented
156#14581761D411yescharacteristic, complemented
157#14581760—21no—
158#14581760—21no—
159#14581760—21no—
160#14581760—21no—
161#14581760—21no—
162#14581760—21no—
163#14581760—21no—
164#14581760—21no—
165#14581760—21no—
166#14581760—21no—
167#14581760—21no—
168#14581760—41no—
169#14581760—41no—
170#14581760C2311yescharacteristic
171D4×Dic83—21no—
172D4×Dic83—21no—
173C4×C22⋊D83—21no—
174C4×C22⋊D83—21no—
175(C22⋊D83)⋊C4—21no—
176#14581749D411yescharacteristic, complemented
177#14581748—21no—
178C2×C22⋊Dic83—21no—
179C2×C22⋊Dic83—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D83—21no—
183C22⋊C4×D83—21no—
184C22⋊C4×D83—21no—
185C22⋊C4×D83—41no—
186C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581709C2311yescharacteristic
192#14581708—21no—
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204C22×D4×C83—21no—
205C22×D4×C83—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
207#127×C83C2311yescharacteristic
208#121×C83—21no—
209#121×C83—21no—
210#120×C83—21no—
211#120×C83—21no—
212#120×C83—21no—
213#120×C83C2311yescharacteristic
214#120×C83C2311yescharacteristic
215C4×D4×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83—21no—
225C23×D83—21no—
226C23×D83—41no—
227C23×D83—41no—
228C23×D83—82no—
229C23×D83C2×D411yescharacteristic
230C23×D83C2×D411yescharacteristic
231C23×D83C2×D411yescharacteristic
232#13050591—21no—
233#13050591—41no—
234#13050590—21no—
235#13050590—41no—
236#13050590—41no—
237#13050590—41no—
238#13050590—41no—
239#13050589—21no—
240#13050589—41no—
241#13050589—41no—
242#13050589—41no—
243#13050589—41no—
244#13050589—41no—
245#13050589—41no—
246#13050589—82no—
247C2×Dic166—21no—
248C2×Dic166C2×D411yescharacteristic, complemented
249Q8×D83—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—41no—
254C2×D332—41no—
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—41no—
273C2×C22⋊D83—41no—
274C2×C22⋊D83—41no—
275C2×C22⋊D83—41no—
276C2×C22⋊D83—41no—
277C2×C22⋊D83—41no—
278C2×C22⋊D83—41no—
279C2×C22⋊D83—82no—
280C2×C22⋊D83—81no—
281C2×C22⋊D83—81no—
282C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
284D4×D83—21no—
285D4×D83—41no—
286D4×D83—41no—
287D4×D83—41no—
288D4×D83—41no—
289D4×D83—41no—
290D4×D83—41no—
291D4×D83—41no—
292D4×D83—41no—
293D4×D83—41no—
294D4×D83—41no—
295D4×D83—41no—
296D4×D83—41no—
297D4×D83—41no—
298D4×D83—82no—
299D4×D83—84no—
300C22×Dic83—21no—
301C22×Dic83—21no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83—21no—
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
305C2×C4×D83—21no—
306C2×C4×D83—21no—
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—41no—
310C2×C4×D83—41no—
311C2×C4×D83—41no—
312C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
313Dic332—41no—
314#13050580—41no—
315#13050579—41no—
316#13050578—41no—
317#13050578—41no—
318#13050575—41no—
319#13050574—21no—
320#13050573—41no—
321C8×D83—41no—
322C4⋊Dic83—21no—
323C4⋊Dic83—21no—
324C4⋊Dic83—41no—
325Dic83⋊C4—21no—
326Dic83⋊C4—21no—
327Dic83⋊C4—21no—
328Dic83⋊C4—21no—
329Dic83⋊C4—21no—
330Dic83⋊C4—21no—
331Dic83⋊C4—41no—
332C22⋊Dic83—21no—
333C22⋊Dic83—21no—
334C22⋊Dic83—21no—
335C22⋊Dic83—21no—
336C22⋊Dic83—21no—
337C22⋊Dic83—21no—
338C22⋊Dic83—21no—
339C22⋊Dic83—21no—
340C22⋊Dic83—21no—
341C22⋊Dic83—21no—
342C22⋊Dic83—21no—
343C22⋊Dic83—21no—
344C22⋊Dic83—41no—
345C22⋊Dic83—41no—
346C22⋊Dic83—41no—
347C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—41no—
362(C2×D83)⋊C4—41no—
363(C2×D83)⋊C4—41no—
364(C2×D83)⋊C4—41no—
365(C2×D83)⋊C4—41no—
366C4×Dic83—21no—
367C4×Dic83—21no—
368C4×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
369C24×C83—21no—
370C24×C83C2×D411yescharacteristic
371C24×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
372#41×C83—21no—
373#41×C83—41no—
374C2×D4×C83—21no—
375C2×D4×C83—21no—
376C2×D4×C83—21no—
377C2×D4×C83—21no—
378C2×D4×C83—21no—
379C2×D4×C83—21no—
380C2×D4×C83—21no—
381C2×D4×C83—21no—
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83—41no—
384C2×D4×C83—41no—
385C2×D4×C83—41no—
386C2×D4×C83—82no—
387C2×D4×C83—82no—
388C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
389C2×D4×C83C2411yescharacteristic
390C22×C4×C83—21no—
391C22×C4×C83—21no—
392SD16×C83—41no—
393D8×C83—41no—
394M16×C83—21no—
395C4⋊C4×C83—21no—
396C22⋊C4×C83—21no—
397C22⋊C4×C83—21no—
398C22⋊C4×C83—21no—
399C22⋊C4×C83—21no—
400C22⋊C4×C83—21no—
401C22⋊C4×C83—41no—
402C22⋊C4×C83—41no—
403C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
404C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
405C42×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
406C23×C83—21no—
407C23×C83—21no—
408C23×C83—21no—
409C23×C83—21no—
410C23×C83—21no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—42no—
413C23×C83—42no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—81no—
416C23×C83—81no—
417C23×C83—81no—
418C23×C83C22×D411yescharacteristic
419C23×C83C22×D411yescharacteristic
420C22×D83—21no—
421C22×D83—21no—
422C22×D83—21no—
423C22×D83—21no—
424C22×D83—21no—
425C22×D83—21no—
426C22×D83—21no—
427C22×D83—41no—
428C22×D83—41no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—42no—
431C22×D83—42no—
432C22×D83—44no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—81no—
437C22×D83—81no—
438C22×D83—81no—
439C22×D83—81no—
440C22×D83—81no—
441C22×D83—81no—
442C22×D83—82no—
443C22×D83—82no—
444C22×D83—82no—
445C22×D83—82no—
446C22×D83—161no—
447C22×D83#12011yescharacteristic
448C22×D83#12011yescharacteristic
449C22×D83#12011yescharacteristic
450Q8×C83—21no—
451D4×C83—21no—
452D4×C83—41no—
453D4×C83—41no—
454D4×C83—41no—
455D4×C83—41no—
456D4×C83—42no—
457D4×C83—42no—
458D4×C83—42no—
459D4×C83—41no—
460D4×C83—81no—
461D4×C83—81no—
462D4×C83—81no—
463D4×C83—81no—
464D4×C83—82no—
465D4×C83—161no—
466C2×C4×C83—21no—
467C2×C4×C83—21no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—21no—
471C2×C4×C83—41no—
472C2×C4×C83—41no—
473C2×C4×C83—41no—
474C2×C4×C83—81no—
475C2×C4×C83—81no—
476C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
477C22⋊D83—41no—
478C22⋊D83—41no—
479C22⋊D83—41no—
480C22⋊D83—41no—
481C22⋊D83—41no—
482C22⋊D83—41no—
483C22⋊D83—41no—
484C22⋊D83—42no—
485C22⋊D83—41no—
486C22⋊D83—41no—
487C22⋊D83—41no—
488C22⋊D83—41no—
489C22⋊D83—41no—
490C22⋊D83—41no—
491C22⋊D83—81no—
492C22⋊D83—81no—
493C22⋊D83—81no—
494C22⋊D83—81no—
495C22⋊D83—81no—
496C22⋊D83—81no—
497C22⋊D83—81no—
498C22⋊D83—81no—
499C22⋊D83—81no—
500C22⋊D83—82no—
501C22⋊D83—82no—
502C22⋊D83—161no—
503C2×Dic83—21no—
504C2×Dic83—21no—
505C2×Dic83—21no—
506C2×Dic83—21no—
507C2×Dic83—21no—
508C2×Dic83—21no—
509C2×Dic83—21no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—42no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83—41no—
514C2×Dic83—41no—
515C2×Dic83—81no—
516C2×Dic83—81no—
517C2×Dic83—81no—
518C2×Dic83#12011yescharacteristic
519D332—21no—
520D332—41no—
521D332—41no—
522D332—41no—
523D332—41no—
524D332—81no—
525D332—82no—
526C4×D83—21no—
527C4×D83—21no—
528C4×D83—41no—
529C4×D83—41no—
530C4×D83—41no—
531C4×D83—41no—
532C4×D83—41no—
533C4×D83—81no—
534C4×D83—81no—
535C4×D83—82no—
536C4×D83—161no—
537Dic166—21no—
538Dic166—41no—
539Dic166—41no—
540Dic166—81no—
541C8×C83—41no—
542C83⋊C8—41no—
543C22×C83—22no—
544C22×C83—21no—
545C22×C83—21no—
546C22×C83—41no—
547C22×C83—41no—
548C22×C83—41no—
549C22×C83—41no—
550C22×C83—41no—
551C22×C83—41no—
552C22×C83—41no—
553C22×C83—42no—
554C22×C83—41no—
555C22×C83—41no—
556C22×C83—41no—
557C22×C83—41no—
558C22×C83—81no—
559C22×C83—81no—
560C22×C83—81no—
561C22×C83—81no—
562C22×C83—81no—
563C22×C83—162no—
564C22×C83C2×#12011yescharacteristic
565C2×D83—21no—
566C2×D83—21no—
567C2×D83—41no—
568C2×D83—42no—
569C2×D83—41no—
570C2×D83—41no—
571C2×D83—41no—
572C2×D83—41no—
573C2×D83—42no—
574C2×D83—41no—
575C2×D83—41no—
576C2×D83—81no—
577C2×D83—81no—
578C2×D83—81no—
579C2×D83—82no—
580C2×D83—82no—
581C2×D83—82no—
582C2×D83—84no—
583C2×D83—81no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—81no—
586C2×D83—161no—
587C2×D83—161no—
588C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
589C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C4×C83—21no—
591C4×C83—41no—
592C4×C83—41no—
593C4×C83—41no—
594C4×C83—41no—
595C4×C83—81no—
596C4×C83—81no—
597Dic83—21no—
598Dic83—41no—
599Dic83—41no—
600Dic83—41no—
601Dic83—41no—
602Dic83—41no—
603Dic83—41no—
604Dic83—81no—
605Dic83—81no—
606#33551—831nomaximal, Sylow
607C2×C83—21no—
608C2×C83—41no—
609C2×C83—41no—
610C2×C83—42no—
611C2×C83—81no—
612C2×C83—81no—
613C2×C83—81no—
614C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
615D83—21no—
616D83—21no—
617D83—41no—
618D83—41no—
619D83—81no—
620D83—81no—
621#3532—831no—
622#3026—831no—
623C2×B(4,𝔽2)—831no—
624#3019—831no—
625#2200—831no—
626#2200—831no—
627#2199—831no—
628#2199—831no—
629#2197—831no—
630#2197—831no—
631#2196—831no—
632#2196D8311yescharacteristic, complemented
633#2127—831no—
634#2121—831no—
635C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
636C83#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
637C2×H(5,𝔽2)—831no—
638#575—1661no—
639H(3,𝔽4)—831no—
640#560—831no—
641#560—1661no—
642#551—831no—
643#551—1661no—
644#546—1661no—
645#546—1661no—
646#546—1661no—
647D42—1661no—
648D42C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#538—1661no—
650#538—1661no—
651#538—1661no—
652#535—831no—
653#535—1661no—
654#534—831no—
655#534—1661no—
656#534—1661no—
657C2×#120—831no—
658C2×#120—1661no—
659C2×#120—1661no—
660#458—831no—
661#458—831no—
662#458—1661no—
663B(4,𝔽2)—831no—
664B(4,𝔽2)—831no—
665B(4,𝔽2)—831no—
666B(4,𝔽2)—831no—
667B(4,𝔽2)—1661no—
668B(4,𝔽2)—1661no—
669B(4,𝔽2)—1661no—
670B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
671B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
672#455—831no—
673#455—831no—
674#455—1661no—
675#453—831no—
676#453—1661no—
677#453C2×D8311yescharacteristic, complemented
678#421—1661no—
679C2×#100—831no—
680C2×#99—831no—
681C2×#99—831no—
682C2×#99—1661no—
683C2×#99—1661no—
684#354—831no—
685#354—831no—
686#353—831no—
687#353C2×D8311yescharacteristic, complemented
688#352—831no—
689#352—831no—
690AΣL(1,𝔽16)—831no—
691AΣL(1,𝔽16)—831no—
692AΣL(1,𝔽16)—831no—
693AΣL(1,𝔽16)—831no—
694AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
695AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
696C25—831no—
697H(5,𝔽2)—3321no—
698H(5,𝔽2)—3321no—
699H(5,𝔽2)—831no—
700H(5,𝔽2)—1661no—
701H(5,𝔽2)—1661no—
702H(5,𝔽2)—1661no—
703H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
704C2×#41—3321no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—1661no—
707C2×#41—1661no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—3321no—
711C22×D4—3321no—
712C22×D4—831no—
713C22×D4—831no—
714C22×D4—1661no—
715C22×D4—1661no—
716C22×D4—1661no—
717C22×D4—1661no—
718C22×D4—1661no—
719#137—3321no—
720#137—1661no—
721#137—1661no—
722AGL(1,ℤ/8)—21no—
723AGL(1,ℤ/8)—3321no—
724AGL(1,ℤ/8)—1661no—
725#135—3321no—
726#135—3321no—
727C2×M16—1661no—
728#127—831no—
729#127—1661no—
730#127C22×D8311yescharacteristic
731#126—1661no—
732#126—1661no—
733#126—1661no—
734#126—1661no—
735#124—831no—
736#124—831no—
737#124—1661no—
738#124—1661no—
739#124—1661no—
740#124—1661no—
741#124—1661no—
742#123—3321no—
743#123—831no—
744#123—831no—
745#123—1661no—
746#123—1661no—
747#123—1661no—
748#123—1661no—
749#123—1661no—
750#123—1661no—
751#123—1661no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123—1661no—
755C22⋊Q8—1661no—
756C22⋊Q8—1661no—
757C22⋊Q8—1661no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—3321no—
761#121—3321no—
762#121—1661no—
763#121—1661no—
764#121—1661no—
765#121—1661no—
766#121—1661no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—3321no—
779#120—3321no—
780#120—3321no—
781#120—831no—
782#120—831no—
783#120—831no—
784#120—831no—
785#120—1661no—
786#120—1661no—
787#120—1661no—
788#120—1661no—
789#120—1661no—
790#120—1661no—
791#120—1661no—
792#120—1661no—
793#120—1661no—
794#120—1661no—
795#120—1661no—
796#120—1661no—
797#120—1661no—
798#120—1661no—
799#120—1661no—
800#120—1661no—
801#120—1661no—
802#120C22×D8311yescharacteristic
803#120C22×D8311yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—1661no—
806C4×D4—1661no—
807C4×D4—1661no—
808C4×D4—1661no—
809C4×D4—1661no—
810#117—831no—
811#117—1661no—
812C2×C22⋊C4—3321no—
813C2×C22⋊C4—831no—
814C2×C22⋊C4—831no—
815C2×C22⋊C4—1661no—
816C2×C22⋊C4—1661no—
817C2×C22⋊C4—1661no—
818C2×C22⋊C4—1661no—
819C2×C22⋊C4—1661no—
820C2×C22⋊C4—1661no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822#104—21no—
823#104—1661no—
824#104—1661no—
825#104—1661no—
826#100—831no—
827#100—1661no—
828#100C22×D8311yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—831no—
832#99—831no—
833#99—1661no—
834#99—1661no—
835#99—1661no—
836#99—1661no—
837#99—1661no—
838#99—1661no—
839#99—1661no—
840#99—1661no—
841#99C22×D8311yescharacteristic
842#99C22×D8311yescharacteristic
843C24—21no—
844C24—3321no—
845C24—3321no—
846C24—831no—
847C24—831no—
848C24—831no—
849C24—6642no—
850C24—1661no—
851C24—1661no—
852C24—1661no—
853C24—1661no—
854C24D4×D8311yescharacteristic
855C24D4×D8311yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—3321no—
859#41—3321no—
860#41—3321no—
861#41—3321no—
862#41—3321no—
863#41—3321no—
864#41—3321no—
865#41—3321no—
866#41—3321no—
867#41—3321no—
868#41—3321no—
869#41—6642no—
870#41—1661no—
871#41—1661no—
872#41—1661no—
873C2×Q8—831no—
874C2×Q8—1661no—
875C2×Q8—1661no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—3321no—
891C2×D4—3321no—
892C2×D4—3321no—
893C2×D4—3321no—
894C2×D4—3321no—
895C2×D4—3321no—
896C2×D4—3321no—
897C2×D4—3321no—
898C2×D4—3321no—
899C2×D4—3321no—
900C2×D4—3321no—
901C2×D4—3321no—
902C2×D4—3321no—
903C2×D4—3321no—
904C2×D4—3321no—
905C2×D4—3321no—
906C2×D4—3321no—
907C2×D4—3321no—
908C2×D4—3321no—
909C2×D4—3321no—
910C2×D4—3321no—
911C2×D4—3321no—
912C2×D4—831no—
913C2×D4—831no—
914C2×D4—831no—
915C2×D4—6642no—
916C2×D4—6642no—
917C2×D4—6644no—
918C2×D4—6641no—
919C2×D4—6641no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4—1661no—
930C2×D4—1661no—
931C2×D4—1661no—
932C2×D4—1661no—
933C2×D4—1661no—
934C2×D4—1661no—
935C2×D4—1661no—
936C2×D4—1661no—
937C2×D4—1661no—
938C2×D4—1661no—
939C2×D4—1661no—
940C2×D4D4×D8311yescharacteristic, complemented
941C2×D4C23×D8311yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—3321no—
945C22×C4—3321no—
946C22×C4—3321no—
947C22×C4—831no—
948C22×C4—831no—
949C22×C4—1661no—
950C22×C4—1661no—
951C22×C4—1661no—
952C22×C4—1661no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4—1661no—
957Q16—3321no—
958Q16—3321no—
959SD16—41no—
960SD16—3321no—
961SD16—3321no—
962SD16—3321no—
963D8—41no—
964D8—3321no—
965M16—21no—
966M16—3321no—
967M16—1661no—
968C2×C8—3321no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—3321no—
971C4⋊C4—3321no—
972C4⋊C4—1661no—
973C4⋊C4—1661no—
974C4⋊C4—1661no—
975C4⋊C4—1661no—
976C4⋊C4—1661no—
977C4⋊C4—1661no—
978C4⋊C4—1661no—
979C4⋊C4—1661no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—3321no—
988C22⋊C4—3321no—
989C22⋊C4—3321no—
990C22⋊C4—3321no—
991C22⋊C4—3321no—
992C22⋊C4—3321no—
993C22⋊C4—3321no—
994C22⋊C4—3321no—
995C22⋊C4—831no—
996C22⋊C4—831no—
997C22⋊C4—1661no—
998C22⋊C4—1661no—
999C22⋊C4—1661no—
1000C22⋊C4—1661no—
1001C22⋊C4—1661no—
1002C22⋊C4—1661no—
1003C22⋊C4—1661no—
1004C22⋊C4—1661no—
1005C22⋊C4—1661no—
1006C22⋊C4—1661no—
1007C22⋊C4—1661no—
1008C22⋊C4—1661no—
1009C22⋊C4—1661no—
1010C22⋊C4—1661no—
1011C22⋊C4—1661no—
1012C22⋊C4—1661no—
1013C22⋊C4—1661no—
1014C22⋊C4—1661no—
1015C22⋊C4—1661no—
1016C22⋊C4—1661no—
1017C22⋊C4—1661no—
1018C22⋊C4—1661no—
1019C22⋊C4—1661no—
1020C22⋊C4—1661no—
1021C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic, complemented
1023C42—831no—
1024C42—1661no—
1025C42—1661no—
1026C42D4×D8311yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—13281no—
1040C23—3321no—
1041C23—3322no—
1042C23—3322no—
1043C23—3321no—
1044C23—3321no—
1045C23—3324no—
1046C23—3321no—
1047C23—3321no—
1048C23—3321no—
1049C23—831no—
1050C23—831no—
1051C23—831no—
1052C23—6641no—
1053C23—6641no—
1054C23—6641no—
1055C23—6641no—
1056C23—6641no—
1057C23—6641no—
1058C23—6642no—
1059C23—6642no—
1060C23—6642no—
1061C23—6642no—
1062C23—1661no—
1063C23—1661no—
1064C23—1661no—
1065C23—1661no—
1066C23—1661no—
1067C23—1661no—
1068C23—1661no—
1069C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1070C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—3321no—
1073Q8—3321no—
1074Q8—6641no—
1075Q8—1661no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—82no—
1090D4—161no—
1091D4—13281no—
1092D4—3321no—
1093D4—3321no—
1094D4—3321no—
1095D4—3321no—
1096D4—3321no—
1097D4—3321no—
1098D4—3322no—
1099D4—3321no—
1100D4—3321no—
1101D4—3321no—
1102D4—3321no—
1103D4—3321no—
1104D4—3321no—
1105D4—3321no—
1106D4—3321no—
1107D4—3321no—
1108D4—3321no—
1109D4—3321no—
1110D4—6641no—
1111D4—6642no—
1112D4—6641no—
1113D4—6641no—
1114D4—6641no—
1115D4—6641no—
1116D4—6641no—
1117D4—6641no—
1118D4—6641no—
1119D4—6641no—
1120D4—6641no—
1121D4—6642no—
1122D4—6642no—
1123D4—1661no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—13281no—
1135C2×C4—3321no—
1136C2×C4—3321no—
1137C2×C4—3321no—
1138C2×C4—3321no—
1139C2×C4—3321no—
1140C2×C4—3322no—
1141C2×C4—3321no—
1142C2×C4—3321no—
1143C2×C4—3321no—
1144C2×C4—3321no—
1145C2×C4—831no—
1146C2×C4—6641no—
1147C2×C4—6641no—
1148C2×C4—6642no—
1149C2×C4—6641no—
1150C2×C4—6641no—
1151C2×C4—6641no—
1152C2×C4—1661no—
1153C2×C4—1661no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1661no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1661no—
1161C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—3321no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—162no—
1185C22—13281no—
1186C22—13281no—
1187C22—3321no—
1188C22—3321no—
1189C22—3321no—
1190C22—3321no—
1191C22—3321no—
1192C22—3322no—
1193C22—3322no—
1194C22—3321no—
1195C22—3321no—
1196C22—831no—
1197C22—831no—
1198C22—6644no—
1199C22—6641no—
1200C22—6641no—
1201C22—6641no—
1202C22—6641no—
1203C22—6641no—
1204C22—6641no—
1205C22—6642no—
1206C22—6642no—
1207C22—6642no—
1208C22—1661no—
1209C22—1661no—
1210C22#120×D8311yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—81no—
1218C4—3321no—
1219C4—3321no—
1220C4—3321no—
1221C4—3321no—
1222C4—3321no—
1223C4—3321no—
1224C4—6641no—
1225C4—6641no—
1226C4—1661no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—81no—
1234C2—3321no—
1235C2—3321no—
1236C2—6641no—
1237C2—6641no—
1238C2—1661no—
1239C2—1661no—
1240C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2196C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D83
hypocenterC83#33551
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921613C2semidirect
2. #24916858C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D83C2semidirect
4. #24916817C2semidirect
5. #24909473C2semidirect
6. #24909469C2semidirect
7. #24909465C2semidirect
8. #24909462C2semidirect
9. #24909455C2semidirect
10. #24909451C2semidirect
11. #24909447C2semidirect
12. #24909129C2semidirect
13. #24909106C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D83C2semidirect
15. C83×#2196C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D83C22semidirect
18. #19128444C22semidirect
20. #19128438C22semidirect
21. #19128382C22semidirect
39. #19127892C22semidirect
40. #19127891C22semidirect
42. #19127889C22semidirect
43. #19127888C22semidirect
47. #19127887C22semidirect
48. #19127881C22semidirect
50. #19127879C22semidirect
51. #19127868C22semidirect
54. #100×D83C22semidirect
57. #99×D83C22semidirect
58. #99×D83C22semidirect
59. #19127495C22semidirect
60. #19127495C22semidirect
61. #19127494C22semidirect
62. #19127492C22semidirect
63. #19127490C22semidirect
64. #19127489C22semidirect
65. #19127488C22semidirect
66. #19127488C22semidirect
67. #19127487C22semidirect
68. D42×C83C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
71. #453×C83C22semidirect
72. #353×C83C22semidirect
73. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
75. C24×D83D4semidirect
83. C2×#13050589D4semidirect
88. C22×C22⋊D83D4semidirect
104. #14581788D4semidirect
109. #14581780D4semidirect
119. #14581776D4semidirect
150. #14581762D4semidirect
155. #14581761D4semidirect
156. #14581761D4semidirect
176. #14581749D4semidirect
186. C22⋊C4×D83D4semidirect
187. C22⋊C4×D83D4semidirect
248. C2×Dic166C2×D4semidirect
304. C22×Dic83C2×D4semidirect
348. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
368. C4×Dic83C2×D4semidirect
371. C24×C83C2×D4semidirect
388. C2×D4×C83C2×D4semidirect
404. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
405. C42×C83C2×D4semidirect
632. #2196D83semidirect
636. C83#33551semidirect
648. D42C2×D83semidirect
671. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
677. #453C2×D83semidirect
687. #353C2×D83semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
695. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
855. C24D4×D83semidirect
940. C2×D4D4×D83semidirect
1022. C22⋊C4D4×D83semidirect
1026. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216132
#249168582
B(4,𝔽2)×D832
#249168172
#249094732
#249094692
#249094652
#249094622
#249094552
#249094512
#249094472
#249091292
#249091062
AΣL(1,𝔽16)×D832
C83×#21962
#3355183