Finite Group Databasebeta

← #35558459

Subgroups — #35558459

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909467C212yesmaximal, complemented
5#24909462C212yesmaximal, complemented
6#24909450C212yesmaximal, complemented
7#24909445C212yesmaximal, complemented
8#24909130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128499—21no—
13#19128444C2211yescharacteristic, complemented
14#19128441C2211yescharacteristic, complemented
15#19128439—21no—
16#19128379C2211yescharacteristic, complemented
17#19128374—21no—
18#19128348—21no—
19#19128343—21no—
20#19128341—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22#19128333C2211yescharacteristic, complemented
23#19128287—21no—
24#19128286—21no—
25#19128283—21no—
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128267—21no—
28#19128261—21no—
29C2×#14581760—21no—
30C2×#14581760C2211yescharacteristic
31#120×D83—21no—
32#19127888—21no—
33#19127888—21no—
34#19127888C2212yes—
35#19127888C2212yescomplemented
36#19127879—21no—
37#19127879C2212yescomplemented
38#19127869—21no—
39#19127869C2212yescomplemented
40#19127718—21no—
41C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581707—21no—
43C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
44#19127495C2212yescomplemented
45#19127493C2212yescomplemented
46#19127491C2212yescomplemented
47#19127488C2212yescomplemented
48#19127487C2212yescomplemented
49#19127487C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#534×C83—21no—
52#534×C83C2211yescharacteristic
53#458×C83—21no—
54#458×C83C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C83—21no—
56B(4,𝔽2)×C83C2212yescomplemented
57C2×#99×C83—21no—
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D83D411yescharacteristic, complemented
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—41no—
65C2×D4×D83—21no—
66C2×D4×D83—21no—
67C2×D4×D83—21no—
68#14581823—41no—
69#14581822—22no—
70#14581818—41no—
71#14581817—22no—
72#14581812—42no—
73C2×#13050574—21no—
74#14581788—21no—
75#14581788D411yescharacteristic, complemented
76#14581788C2311yescharacteristic
77#14581787—21no—
78#14581787—21no—
79#14581785—21no—
80#14581785—21no—
81#14581779—21no—
82#14581779D411yescharacteristic, complemented
83#14581779C2311yescharacteristic
84#14581778—21no—
85#14581778—21no—
86#14581778—21no—
87#14581778—21no—
88#14581777—21no—
89#14581776—21no—
90#14581775—21no—
91#14581774—21no—
92#14581774—21no—
93#14581774—21no—
94#14581773—21no—
95#14581772—21no—
96#14581770—21no—
97#14581769—21no—
98#14581767—21no—
99#14581766—21no—
100#14581766—21no—
101#14581765—21no—
102#14581765—21no—
103#14581765—21no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581764—21no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581762—21no—
112#14581762—21no—
113#14581762—21no—
114#14581762—21no—
115#14581761—21no—
116#14581761—21no—
117#14581761—21no—
118#14581760—21no—
119#14581760—21no—
120#14581760—21no—
121#14581760—21no—
122#14581760—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—42no—
127#14581760D411yescharacteristic, complemented
128#14581760D411yescharacteristic, complemented
129#14581760C2311yescharacteristic
130#14581760C2311yescharacteristic
131D4×Dic83—21no—
132#14581754—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581751D411yescharacteristic, complemented
138#14581750—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C22⋊C4×D83—21no—
145C22⋊C4×D83—21no—
146C22⋊C4×D83—21no—
147#14581719—22no—
148#14581719—22no—
149#14581709—21no—
150#14581709C2312yes—
151#14581707—22no—
152#14581707—22no—
153#14581707—21no—
154#14581707C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C83—21no—
156H(5,𝔽2)×C83—21no—
157H(5,𝔽2)×C83—21no—
158H(5,𝔽2)×C83—42no—
159H(5,𝔽2)×C83C2312yes—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×#41×C83—41no—
162C22×D4×C83—21no—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—41no—
165C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—21no—
168#123×C83—22no—
169#123×C83—41no—
170#123×C83D411yescharacteristic, complemented
171#123×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—42no—
175#120×C83—21no—
176#120×C83—22no—
177#120×C83—41no—
178#120×C83D411yescharacteristic, complemented
179#120×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
182#99×C83—21no—
183#99×C83—22no—
184#99×C83—22no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190C23×D83—41no—
191C23×D83—82no—
192C23×D83C2×D411yescharacteristic
193C23×D83C2×D411yescharacteristic
194#13050590—41no—
195#13050590—41no—
196#13050590—82no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166C2×D411yescharacteristic, complemented
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—82no—
219C2×C22⋊D83—82no—
220C2×C22⋊D83—84no—
221D4×D83—82no—
222D4×D83—82no—
223D4×D83—81no—
224D4×D83—81no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—41no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233#13050580—42no—
234#13050578—42no—
235#13050577—42no—
236#13050575—42no—
237#13050574—22no—
238#13050574—41no—
239C2×C83⋊C8—41no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—41no—
257C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281C24×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
282#41×C83—22no—
283#41×C83—22no—
284#41×C83—42no—
285#41×C83—41no—
286#41×C83—42no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—42no—
289#41×C83—41no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—41no—
301C2×D4×C83—41no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—41no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83—41no—
307C2×D4×C83—41no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83—42no—
310C2×D4×C83—41no—
311C2×D4×C83—41no—
312C2×D4×C83—41no—
313C2×D4×C83—41no—
314C2×D4×C83—41no—
315C2×D4×C83—42no—
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83C2411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—41no—
324C22×C4×C83—41no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—42no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C22⋊C4×C83—42no—
339C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
340C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—81no—
353C23×C83—81no—
354C23×C83—81no—
355C23×C83—82no—
356C23×C83—161no—
357C23×C83#12011yescharacteristic
358C23×C83#12011yescharacteristic
359C23×C83#12011yescharacteristic
360C23×C83C22×D411yescharacteristic
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—42no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—44no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—81no—
375C22×D83—81no—
376C22×D83—81no—
377C22×D83—81no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83—81no—
380C22×D83—82no—
381C22×D83—82no—
382C22×D83—82no—
383Q8×C83—22no—
384Q8×C83—41no—
385D4×C83—22no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—42no—
392D4×C83—42no—
393D4×C83—42no—
394D4×C83—42no—
395D4×C83—42no—
396D4×C83—42no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—81no—
400D4×C83—81no—
401D4×C83—81no—
402D4×C83—162no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—42no—
411C2×C4×C83—42no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—42no—
417C2×C4×C83—81no—
418C2×C4×C83—161no—
419C2×C4×C83#12011yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—42no—
423C22⋊D83—42no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C22⋊D83—81no—
431C22⋊D83—81no—
432C22⋊D83—81no—
433C22⋊D83—81no—
434C22⋊D83—81no—
435C22⋊D83—84no—
436C22⋊D83—84no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—42no—
443C2×Dic83—81no—
444C2×Dic83—81no—
445C2×Dic83—82no—
446D332—41no—
447D332—42no—
448D332—81no—
449D332—81no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83—81no—
452C4×D83—81no—
453C4×D83—81no—
454C4×D83—81no—
455Dic166—41no—
456Dic166—81no—
457C83⋊C8—42no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—82no—
476C22×C83—82no—
477C22×C83—82no—
478C22×C83—82no—
479C22×C83—161no—
480C22×C83—161no—
481C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C2×D83—22no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—82no—
497C2×D83—82no—
498C2×D83—84no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—162no—
501C4×C83—21no—
502C4×C83—21no—
503C4×C83—41no—
504C4×C83—41no—
505C4×C83—41no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—82no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—41no—
511Dic83—41no—
512Dic83—41no—
513Dic83—82no—
514#33551—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—21no—
518C2×C83—41no—
519C2×C83—41no—
520C2×C83—41no—
521C2×C83—41no—
522C2×C83—81no—
523C2×C83—82no—
524C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D83—42no—
526D83—81no—
527D83—81no—
528#3532—831no—
529#3026D8311yescharacteristic, complemented
530C2×B(4,𝔽2)—831no—
531#3019—831no—
532#2200—832no—
533#2199—832no—
534#2197—832no—
535#2196—832no—
536#2127—831no—
537#2121—831no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
539C83#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#575—1661no—
542H(3,𝔽4)—831no—
543#560—831no—
544#560—1661no—
545#551—831no—
546#551—1661no—
547#546—1661no—
548#546—1661no—
549#546—1661no—
550D42—831no—
551D42—1661no—
552#538—1661no—
553#538—1661no—
554#538—1661no—
555#535—831no—
556#535—1661no—
557#534—21no—
558#534—1661no—
559#534C2×D8311yescharacteristic
560C2×#120—831no—
561C2×#120—1661no—
562C2×#120—1661no—
563#458—21no—
564#458C2×D8312yescomplemented
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—832no—
567B(4,𝔽2)—832no—
568B(4,𝔽2)—1661no—
569B(4,𝔽2)—1661no—
570B(4,𝔽2)C2×D8312yescomplemented
571#455—832no—
572#455—1661no—
573#453—832no—
574#453—1661no—
575#421—1661no—
576C2×#100—831no—
577C2×#99—21no—
578C2×#99—831no—
579C2×#99—1661no—
580C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#354—832no—
582#353—832no—
583#352—832no—
584AΣL(1,𝔽16)—832no—
585AΣL(1,𝔽16)—832no—
586AΣL(1,𝔽16)—832no—
587C25—831no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D8312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—1661no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—3321no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D8311yescharacteristic
608#137—3321no—
609#137—1662no—
610AGL(1,ℤ/8)—3321no—
611AGL(1,ℤ/8)—1662no—
612#135—3322no—
613C2×M16—1661no—
614#127—831no—
615#127—831no—
616#127—1661no—
617#126—1661no—
618#126—1661no—
619#126—1661no—
620#126—1661no—
621#124—831no—
622#124—831no—
623#124—1661no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#124—1661no—
627#124—1661no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630#123—41no—
631#123—1661no—
632#123—1661no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
639#123C22×D8311yescharacteristic
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8—1661no—
642C22⋊Q8—1661no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—42no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#120—21no—
660#120—22no—
661#120—41no—
662#120—3322no—
663#120—831no—
664#120—831no—
665#120—831no—
666#120—831no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669#120—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1662no—
672#120—1662no—
673#120—1661no—
674#120—1661no—
675#120—1661no—
676#120—1661no—
677#120—1661no—
678#120—1661no—
679#120—1661no—
680#120—1661no—
681#120—1661no—
682#120C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
683#120C22×D8311yescharacteristic
684C4×D4—1661no—
685C4×D4—1661no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690#117—831no—
691#117—1661no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—3321no—
694C2×C22⋊C4—831no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#100—832no—
705#100—1661no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—832no—
710#99—1662no—
711#99—1662no—
712#99—1661no—
713#99C22×D8312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—3321no—
717C24—3321no—
718C24—831no—
719C24—831no—
720C24—6642no—
721C24—1661no—
722C24—1661no—
723C24—1661no—
724C24D4×D8311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—3321no—
736#41—3321no—
737#41—6642no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—831no—
769C2×D4—6642no—
770C2×D4—6641no—
771C2×D4—6641no—
772C2×D4—6642no—
773C2×D4—6642no—
774C2×D4—6642no—
775C2×D4—6644no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4D4×D8311yescharacteristic
793C2×D4D4×D8311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×D4C23×D8311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—3321no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
811Q16—3322no—
812SD16—3322no—
813SD16—3322no—
814D8—3322no—
815M16—3321no—
816M16—1662no—
817C2×C8—3321no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—3322no—
838C22⋊C4—3322no—
839C22⋊C4—3321no—
840C22⋊C4—831no—
841C22⋊C4—831no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
865C42—831no—
866C42—831no—
867C42—1661no—
868C42—1661no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—161no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3322no—
888C23—3324no—
889C23—3322no—
890C23—3322no—
891C23—3322no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—6641no—
895C23—6641no—
896C23—6641no—
897C23—6641no—
898C23—6641no—
899C23—6641no—
900C23—6642no—
901C23—6642no—
902C23—6642no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23#1458176011yescharacteristic
907C23#1458176011yescharacteristic
908C23#1458176011yescharacteristic
909C23C2×D4×D8311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—3321no—
914Q8—6641no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—162no—
933D4—3321no—
934D4—3322no—
935D4—3322no—
936D4—3322no—
937D4—3322no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—6641no—
941D4—6641no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6644no—
952D4—6644no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—3322no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—6641no—
972C2×C4—6641no—
973C2×C4—6641no—
974C2×C4—6641no—
975C2×C4—6641no—
976C2×C4—6641no—
977C2×C4—6642no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4#1458176011yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
985C8—3322no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—13282no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—3321no—
1013C22—3321no—
1014C22—3321no—
1015C22—3322no—
1016C22—3322no—
1017C22—3321no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—6642no—
1021C22—6642no—
1022C22—6641no—
1023C22—6644no—
1024C22—6641no—
1025C22—1662no—
1026C22#1912788711yescharacteristic
1027C22#1912788711yescharacteristic
1028C22C2×#1458176011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—82no—
1036C4—3321no—
1037C4—3321no—
1038C4—3321no—
1039C4—3321no—
1040C4—3321no—
1041C4—6642no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—3322no—
1052C2—6641no—
1053C2—6641no—
1054C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19127887
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#3026C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D83
hypocenterC83#33551
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921615C2semidirect
2. C2×#19127888C2semidirect
3. #24916820C2semidirect
4. #24909467C2semidirect
5. #24909462C2semidirect
6. #24909450C2semidirect
7. #24909445C2semidirect
8. #24909130C2semidirect
9. #24909109C2semidirect
10. C2×#19127487C2semidirect
11. C83×#3026C2semidirect
13. #19128444C22semidirect
14. #19128441C22semidirect
16. #19128379C22semidirect
22. #19128333C22semidirect
35. #19127888C22semidirect
37. #19127879C22semidirect
39. #19127869C22semidirect
41. C2×#14581709C22semidirect
43. C2×#14581707C22semidirect
44. #19127495C22semidirect
45. #19127493C22semidirect
46. #19127491C22semidirect
47. #19127488C22semidirect
48. #19127487C22semidirect
49. #19127487C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
54. #458×C83C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
58. C2×#99×C83C22semidirect
59. C24×D83D4semidirect
61. C2×#13050590D4semidirect
75. #14581788D4semidirect
82. #14581779D4semidirect
127. #14581760D4semidirect
128. #14581760D4semidirect
137. #14581751D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
165. C22×D4×C83D4semidirect
170. #123×C83D4semidirect
178. #120×C83D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
198. C2×Dic166C2×D4semidirect
202. C2×D332C2×D4semidirect
275. C4×Dic83C2×D4semidirect
276. C4×Dic83C2×D4semidirect
281. C24×C83C2×D4semidirect
326. C22×C4×C83C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
529. #3026D83semidirect
539. C83#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
564. #458C2×D83semidirect
570. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
580. C2×#99C2×D83semidirect
606. C22×D4C22⋊D83semidirect
638. #123C22⋊D83semidirect
682. #120C22⋊D83semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
726. C24C2×C22⋊D83semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D83semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216152
C2×#191278882
#249168202
#249094672
#249094622
#249094502
#249094452
#249091302
#249091092
C2×#191274872
C83×#30262
#3355183