Finite Group Databasebeta

← #35558461

Subgroups — #35558461

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909468C212yesmaximal, complemented
5#24909462C212yesmaximal, complemented
6#24909451C212yesmaximal, complemented
7#24909445C212yesmaximal, complemented
8#24909130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128499—21no—
13#19128444C2211yescharacteristic, complemented
14#19128440—21no—
15#19128440C2211yescharacteristic, complemented
16#19128382C2211yescharacteristic, complemented
17#19128377—21no—
18#19128345—21no—
19#19128341—21no—
20#19128338—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22#19128333C2211yescharacteristic, complemented
23#19128289—21no—
24#19128286—21no—
25#19128286—21no—
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128266—21no—
28#19128261—21no—
29#19128260—21no—
30#19128260C2211yescharacteristic
31C2×#14581761—21no—
32#19127891—21no—
33#19127891C2212yescomplemented
34#19127888—21no—
35#19127888C2212yescomplemented
36#19127879—21no—
37#19127879C2212yescomplemented
38#19127869—21no—
39#19127869C2212yescomplemented
40#19127718—21no—
41C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581707—21no—
43C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
44#19127495C2212yescomplemented
45#19127493C2212yescomplemented
46#19127490C2212yescomplemented
47#19127488C2212yescomplemented
48#19127488C2212yescomplemented
49#19127487C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#120×C83—21no—
52C2×#120×C83C2211yescharacteristic
53B(4,𝔽2)×C83—21no—
54B(4,𝔽2)×C83—21no—
55B(4,𝔽2)×C83C2212yes—
56B(4,𝔽2)×C83C2212yescomplemented
57C2×#99×C83—21no—
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
60C2×#13050589—21no—
61C22×C22⋊D83—21no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D83—21no—
66#14581823—41no—
67#14581822—22no—
68#14581818—41no—
69#14581817—22no—
70#14581812—42no—
71C2×#13050574—21no—
72#14581788—21no—
73#14581788D411yescharacteristic, complemented
74#14581788C2311yescharacteristic
75#14581785—21no—
76#14581785—21no—
77#14581785—21no—
78#14581785—21no—
79#14581779—21no—
80#14581779D411yescharacteristic, complemented
81#14581779C2311yescharacteristic
82#14581778—21no—
83#14581778—21no—
84#14581778—21no—
85#14581778—21no—
86#14581776—21no—
87#14581775—21no—
88#14581775—41no—
89#14581774—21no—
90#14581774—21no—
91#14581774—21no—
92#14581774—21no—
93#14581773—21no—
94#14581773—21no—
95#14581773—22no—
96#14581773D411yescharacteristic, complemented
97#14581773C2311yescharacteristic
98#14581771—21no—
99#14581769—21no—
100#14581769—21no—
101#14581766—21no—
102#14581765—21no—
103#14581765—21no—
104#14581765—21no—
105#14581765—21no—
106#14581764—21no—
107#14581764—21no—
108#14581764—21no—
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112#14581764—42no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581762—21no—
118#14581761—21no—
119#14581761—21no—
120#14581761—21no—
121#14581761—21no—
122#14581761—21no—
123#14581761—21no—
124#14581761—21no—
125#14581761—21no—
126#14581761—21no—
127#14581761—41no—
128#14581760—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—22no—
131#14581760D411yescharacteristic, complemented
132#14581760C2311yescharacteristic
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139#14581751D411yescharacteristic, complemented
140#14581748—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D83—21no—
147#14581719—22no—
148#14581719—22no—
149#14581709—21no—
150#14581709C2312yes—
151#14581707—22no—
152#14581707—22no—
153#14581707—21no—
154#14581707C2312yes—
155C25×C83D411yescharacteristic, complemented
156H(5,𝔽2)×C83—21no—
157H(5,𝔽2)×C83—21no—
158H(5,𝔽2)×C83—21no—
159H(5,𝔽2)×C83—42no—
160H(5,𝔽2)×C83C2312yes—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×#41×C83—41no—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—21no—
165C22×D4×C83—21no—
166C22×D4×C83—41no—
167C22×D4×C83—41no—
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169#120×C83—21no—
170#120×C83—21no—
171#120×C83—22no—
172#120×C83—22no—
173#120×C83—42no—
174#120×C83D411yescharacteristic, complemented
175#120×C83D411yescharacteristic, complemented
176#120×C83C2311yescharacteristic
177#120×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—41no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
182#99×C83—21no—
183#99×C83—22no—
184#99×C83—22no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic, complemented
188#13050590—41no—
189#13050590—41no—
190#13050589—82no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic, complemented
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—82no—
214C2×C22⋊D83—82no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217D4×D83—82no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—41no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227#13050580—42no—
228#13050578—42no—
229#13050577—42no—
230#13050575—42no—
231#13050574—22no—
232#13050574—41no—
233C2×C83⋊C8—41no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—42no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—42no—
260C22⋊Dic83—41no—
261C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
262C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—41no—
279C24×C83—41no—
280C24×C83—82no—
281C24×C83C2×D411yescharacteristic
282C24×C83C2×D411yescharacteristic
283C24×C83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83C2×D411yescharacteristic
285#41×C83—22no—
286#41×C83—22no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—41no—
289#41×C83—42no—
290#41×C83—42no—
291#41×C83—42no—
292#41×C83—41no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—22no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—22no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—41no—
304C2×D4×C83—41no—
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83—42no—
307C2×D4×C83—41no—
308C2×D4×C83—41no—
309C2×D4×C83—41no—
310C2×D4×C83—41no—
311C2×D4×C83—42no—
312C2×D4×C83—42no—
313C2×D4×C83—41no—
314C2×D4×C83—41no—
315C2×D4×C83—41no—
316C2×D4×C83—42no—
317C2×D4×C83—42no—
318C2×D4×C83—82no—
319C2×D4×C83—84no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C83C2411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—41no—
328C22×C4×C83—41no—
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C22⋊C4×C83—41no—
339C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—22no—
348C23×C83—21no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—42no—
352C23×C83—42no—
353C23×C83—42no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—44no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—81no—
361C23×C83—81no—
362C23×C83—81no—
363C23×C83—81no—
364C23×C83—81no—
365C23×C83—81no—
366C23×C83—82no—
367C23×C83—82no—
368C23×C83—82no—
369C23×C83—82no—
370C23×C83—161no—
371C23×C83#12011yescharacteristic
372C23×C83#12011yescharacteristic
373C23×C83#12011yescharacteristic
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—81no—
382C22×D83—81no—
383Q8×C83—22no—
384Q8×C83—41no—
385D4×C83—22no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—42no—
392D4×C83—42no—
393D4×C83—42no—
394D4×C83—42no—
395D4×C83—42no—
396D4×C83—42no—
397D4×C83—42no—
398D4×C83—42no—
399D4×C83—81no—
400D4×C83—81no—
401D4×C83—84no—
402D4×C83—84no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—42no—
410C2×C4×C83—42no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—42no—
415C2×C4×C83—81no—
416C2×C4×C83—82no—
417C2×C4×C83#12011yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C22⋊D83—81no—
431C22⋊D83—81no—
432C22⋊D83—81no—
433C22⋊D83—81no—
434C22⋊D83—81no—
435C22⋊D83—81no—
436C22⋊D83—162no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—21no—
443C2×Dic83—42no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—42no—
446C2×Dic83—81no—
447C2×Dic83—81no—
448C2×Dic83—81no—
449C2×Dic83—161no—
450D332—41no—
451D332—81no—
452C4×D83—81no—
453C4×D83—81no—
454C4×D83—81no—
455Dic166—41no—
456Dic166—81no—
457C83⋊C8—42no—
458C22×C83—22no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—21no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—42no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—42no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—82no—
481C22×C83—82no—
482C22×C83—82no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83—84no—
485C22×C83—82no—
486C22×C83—82no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—161no—
489C22×C83—161no—
490C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C83C2×#12011yescharacteristic
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—82no—
500C2×D83—162no—
501C4×C83—21no—
502C4×C83—21no—
503C4×C83—41no—
504C4×C83—41no—
505C4×C83—42no—
506C4×C83—82no—
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—41no—
511Dic83—41no—
512Dic83—41no—
513Dic83—82no—
514#33551—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—21no—
518C2×C83—41no—
519C2×C83—41no—
520C2×C83—42no—
521C2×C83—41no—
522C2×C83—41no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—82no—
525C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D83—81no—
527D83—81no—
528#3532—831no—
529#3026—831no—
530C2×B(4,𝔽2)D8311yescharacteristic, complemented
531#3019—831no—
532#2200—832no—
533#2199—832no—
534#2197—832no—
535#2196—832no—
536#2127—831no—
537#2121—831no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
539C83#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#575—1661no—
542H(3,𝔽4)—831no—
543#560—831no—
544#560—1661no—
545#551—831no—
546#551—1661no—
547#546—1661no—
548#546—1661no—
549#546—1661no—
550D42—831no—
551D42—1661no—
552#538—1661no—
553#538—1661no—
554#538—1661no—
555#535—831no—
556#535—1661no—
557#534—831no—
558#534—1661no—
559#534—1661no—
560C2×#120—21no—
561C2×#120—1661no—
562C2×#120C2×D8311yescharacteristic
563#458—832no—
564#458—1661no—
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—21no—
567B(4,𝔽2)—832no—
568B(4,𝔽2)—1661no—
569B(4,𝔽2)C2×D8312yes—
570B(4,𝔽2)C2×D8312yescomplemented
571#455—832no—
572#455—1661no—
573#453—832no—
574#453—1661no—
575#421—1661no—
576C2×#100—831no—
577C2×#99—21no—
578C2×#99—831no—
579C2×#99—1661no—
580C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#354—832no—
582#353—832no—
583#352—832no—
584AΣL(1,𝔽16)—832no—
585AΣL(1,𝔽16)—832no—
586AΣL(1,𝔽16)—832no—
587C25C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D8312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—1661no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—831no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1661no—
607C22×D4C22×D8311yescharacteristic
608#137—3321no—
609#137—1662no—
610AGL(1,ℤ/8)—3321no—
611AGL(1,ℤ/8)—1662no—
612#135—3322no—
613C2×M16—1661no—
614#127—831no—
615#127—831no—
616#127—1661no—
617#126—1661no—
618#126—1661no—
619#126—1661no—
620#126—1661no—
621#124—831no—
622#124—831no—
623#124—1661no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#124—1661no—
627#124—1661no—
628#123—3321no—
629#123—831no—
630#123—831no—
631#123—1661no—
632#123—1661no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1662no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8—1661no—
642C22⋊Q8—1661no—
643#121—3322no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—42no—
664#120—3321no—
665#120—831no—
666#120—831no—
667#120—1661no—
668#120—1662no—
669#120—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1661no—
672#120—1661no—
673#120—1661no—
674#120—1661no—
675#120—1661no—
676#120—1661no—
677#120—1661no—
678#120—1661no—
679#120—1661no—
680#120C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
681#120C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
682#120C22×D8311yescharacteristic
683#120C22×D8311yescharacteristic
684C4×D4—1661no—
685C4×D4—1661no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690#117—831no—
691#117—1661no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—831no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#100—832no—
705#100—1661no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—832no—
710#99—1662no—
711#99—1662no—
712#99—1661no—
713#99C22×D8312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—82no—
721C24—831no—
722C24—1661no—
723C24D4×D8311yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—3321no—
736#41—3321no—
737#41—6642no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—831no—
771C2×D4—6642no—
772C2×D4—6642no—
773C2×D4—6642no—
774C2×D4—6641no—
775C2×D4—6641no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4D4×D8311yescharacteristic
793C2×D4D4×D8311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×D4C23×D8311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—3321no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4D4×D8311yescharacteristic
811Q16—3322no—
812SD16—3322no—
813SD16—3322no—
814D8—3322no—
815M16—3321no—
816M16—1662no—
817C2×C8—3321no—
818C4⋊C4—3322no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—3322no—
838C22⋊C4—3321no—
839C22⋊C4—3322no—
840C22⋊C4—831no—
841C22⋊C4—831no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1662no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
864C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
865C42—831no—
866C42—831no—
867C42—1661no—
868C42—1661no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—3322no—
900C23—3321no—
901C23—6641no—
902C23—6641no—
903C23—6641no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23#1458176011yescharacteristic
907C23#1458176011yescharacteristic
908C23#1458176011yescharacteristic
909C23C2×D4×D8311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—3321no—
914Q8—6641no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—13282no—
934D4—3321no—
935D4—3322no—
936D4—3322no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—6641no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—13281no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—6641no—
972C2×C4—6641no—
973C2×C4—6641no—
974C2×C4—6641no—
975C2×C4—6641no—
976C2×C4—6641no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4#1458176011yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
985C8—3322no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—13282no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—6642no—
1026C22#1912788711yescharacteristic
1027C22#1912788711yescharacteristic
1028C22C2×#1458176011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—82no—
1035C4—3321no—
1036C4—3321no—
1037C4—3321no—
1038C4—3321no—
1039C4—3321no—
1040C4—3321no—
1041C4—6642no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—6641no—
1053C2—6641no—
1054C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19127887
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC2×B(4,𝔽2)×C83C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D83
hypocenterC83#33551
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921618C2semidirect
2. #24916860C2semidirect
3. #24916820C2semidirect
4. #24909468C2semidirect
5. #24909462C2semidirect
6. #24909451C2semidirect
7. #24909445C2semidirect
8. #24909130C2semidirect
9. #24909107C2semidirect
10. C2×#19127488C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C83C2semidirect
13. #19128444C22semidirect
15. #19128440C22semidirect
16. #19128382C22semidirect
22. #19128333C22semidirect
33. #19127891C22semidirect
35. #19127888C22semidirect
37. #19127879C22semidirect
39. #19127869C22semidirect
41. C2×#14581709C22semidirect
43. C2×#14581707C22semidirect
44. #19127495C22semidirect
45. #19127493C22semidirect
46. #19127490C22semidirect
47. #19127488C22semidirect
48. #19127488C22semidirect
49. #19127487C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
58. C2×#99×C83C22semidirect
59. C2×#13050590D4semidirect
64. C22×C22⋊D83D4semidirect
73. #14581788D4semidirect
80. #14581779D4semidirect
96. #14581773D4semidirect
131. #14581760D4semidirect
139. #14581751D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
155. C25×C83D4semidirect
174. #120×C83D4semidirect
175. #120×C83D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
187. C23×D83C2×D4semidirect
192. C2×Dic166C2×D4semidirect
194. C2×D332C2×D4semidirect
223. C22×Dic83C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
262. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
272. C4×Dic83C2×D4semidirect
273. C4×Dic83C2×D4semidirect
530. C2×B(4,𝔽2)D83semidirect
539. C83#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
570. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
580. C2×#99C2×D83semidirect
587. C25C22⋊D83semidirect
680. #120C22⋊D83semidirect
681. #120C22⋊D83semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216182
#249168602
#249168202
#249094682
#249094622
#249094512
#249094452
#249091302
#249091072
C2×#191274882
C2×B(4,𝔽2)×C832
#3355183