Finite Group Databasebeta

← #35558462

Subgroups — #35558462

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D83C2211yescharacteristic, complemented
17#19128500—21no—
18#19128443C2211yescharacteristic, complemented
19#19128442—21no—
20#19128441C2211yescharacteristic, complemented
21#19128375—21no—
22#19128343—21no—
23#19128342—21no—
24#19128341—21no—
25D4×D332—21no—
26#19128333C2211yescharacteristic, complemented
27#19128291—21no—
28#19128290—21no—
29#19128284—21no—
30#19128270—21no—
31#19128269C2211yescharacteristic
32#19128262—21no—
33#19128262—21no—
34#19128262C2211yescharacteristic
35C2×#14581762—21no—
36#120×D83—21no—
37#120×D83C2211yescharacteristic
38#19127890—21no—
39#19127890C2211yescharacteristic, complemented
40#19127889—21no—
41#19127889—21no—
42#19127889C2211yescharacteristic, complemented
43#19127889C2211yescharacteristic, complemented
44#19127888C2211yescharacteristic, complemented
45#19127888C2211yescharacteristic, complemented
46#19127887—21no—
47#19127887C2211yescharacteristic
48#19127878C2211yescharacteristic, complemented
49#19127877—21no—
50#19127871C2211yescharacteristic, complemented
51#19127870—21no—
52#19127869C2211yescharacteristic, complemented
53#19127716—21no—
54#100×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D83—21no—
56#99×D83—21no—
57#99×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127496C2211yescharacteristic, complemented
60#19127493C2211yescharacteristic, complemented
61#19127493C2211yescharacteristic, complemented
62#19127491C2211yescharacteristic, complemented
63#19127489C2211yescharacteristic, complemented
64#19127489C2211yescharacteristic, complemented
65#19127488C2211yescharacteristic, complemented
66#19127487C2211yescharacteristic, complemented
67#19127487C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C83C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
71#455×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#354×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic, complemented
76#14581838—21no—
77#14581838—41no—
78#14581837—21no—
79#14581837—21no—
80#14581837—41no—
81#14581837C2311yescharacteristic
82C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
83C2×#13050590—21no—
84#41×D83—21no—
85#41×D83—41no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—41no—
95C2×D4×D83—41no—
96C2×D4×D83C2311yescharacteristic
97#14581824—41no—
98#14581823—21no—
99#14581820—21no—
100#14581819—41no—
101#14581817—21no—
102#14581815—41no—
103#14581813—41no—
104M16×D83—21no—
105#14581789—21no—
106#14581789D411yescharacteristic, complemented
107#14581788C2311yescharacteristic
108#14581787—21no—
109#14581787—21no—
110#14581786—21no—
111#14581781—21no—
112#14581781D411yescharacteristic, complemented
113#14581780—21no—
114#14581780—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581777—21no—
122#14581777—41no—
123#14581775—21no—
124#14581775—21no—
125#14581775D411yescharacteristic, complemented
126#14581774—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—41no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—41no—
145#14581764—21no—
146#14581762—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—21no—
154#14581762—21no—
155#14581762—21no—
156#14581762—21no—
157#14581762—21no—
158#14581762—21no—
159#14581762—21no—
160#14581762—21no—
161#14581762—41no—
162#14581762—41no—
163#14581762D411yescharacteristic, complemented
164#14581762D411yescharacteristic, complemented
165#14581761—21no—
166#14581761D411yescharacteristic, complemented
167#14581760—21no—
168#14581760—21no—
169#14581760—21no—
170#14581760—41no—
171#14581760C2311yescharacteristic
172#14581760C2311yescharacteristic
173C4×D332—21no—
174#14581754—21no—
175C4×C22⋊D83—21no—
176(C22⋊D83)⋊C4—21no—
177(C22⋊D83)⋊C4—21no—
178#14581749D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C22⋊C4×D83—21no—
182C22⋊C4×D83—21no—
183C22⋊C4×D83—21no—
184C22⋊C4×D83—21no—
185C22⋊C4×D83—41no—
186C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581709C2311yescharacteristic
192#14581708—21no—
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205#126×C83—21no—
206#124×C83C2311yescharacteristic
207#123×C83—21no—
208#123×C83—21no—
209#123×C83C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C83—21no—
211#120×C83—21no—
212#120×C83C2311yescharacteristic
213C4×D4×C83—21no—
214#117×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83—21no—
225C23×D83—21no—
226C23×D83—21no—
227C23×D83—41no—
228C23×D83—41no—
229C23×D83—82no—
230C23×D83C2×D411yescharacteristic
231C23×D83C2×D411yescharacteristic
232C23×D83C2×D411yescharacteristic
233C23×D83C2×D411yescharacteristic, complemented
234#13050591—21no—
235#13050591—41no—
236#13050591—41no—
237#13050591—41no—
238#13050590—21no—
239#13050590—41no—
240#13050590—41no—
241#13050590—41no—
242#13050590—41no—
243#13050590—82no—
244#13050589—21no—
245#13050589—41no—
246#13050589—41no—
247#13050589—41no—
248#13050589—41no—
249C2×Dic166—21no—
250Q8×D83—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—21no—
254C2×D332—21no—
255C2×D332—21no—
256C2×D332—21no—
257C2×D332—21no—
258C2×D332—21no—
259C2×D332—21no—
260C2×D332—21no—
261C2×D332—21no—
262C2×D332—21no—
263C2×D332—21no—
264C2×D332—21no—
265C2×D332—41no—
266C2×D332—41no—
267C2×D332—41no—
268C2×D332—41no—
269C2×D332—41no—
270C2×D332—81no—
271C2×D332—81no—
272C2×D332—82no—
273C2×D332C2×D411yescharacteristic
274C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
275C2×C22⋊D83—21no—
276C2×C22⋊D83—21no—
277C2×C22⋊D83—21no—
278C2×C22⋊D83—21no—
279C2×C22⋊D83—21no—
280C2×C22⋊D83—21no—
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284C2×C22⋊D83—21no—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—41no—
287C2×C22⋊D83—41no—
288C2×C22⋊D83—41no—
289C2×C22⋊D83—41no—
290C2×C22⋊D83—41no—
291C2×C22⋊D83—82no—
292C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
294D4×D83—21no—
295D4×D83—41no—
296D4×D83—41no—
297D4×D83—41no—
298D4×D83—41no—
299D4×D83—41no—
300D4×D83—41no—
301D4×D83—41no—
302D4×D83—41no—
303D4×D83—41no—
304D4×D83—41no—
305D4×D83—41no—
306D4×D83—41no—
307D4×D83—41no—
308D4×D83—82no—
309D4×D83—82no—
310D4×D83—84no—
311C22×Dic83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—21no—
319C2×C4×D83—41no—
320C2×C4×D83—41no—
321C2×C4×D83—41no—
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323#13050580—41no—
324#13050579—41no—
325#13050577—41no—
326#13050577—41no—
327D664—41no—
328#13050575—41no—
329#13050574—21no—
330#13050573—41no—
331C8×D83—41no—
332C4⋊Dic83—21no—
333Dic83⋊C4—21no—
334Dic83⋊C4—21no—
335Dic83⋊C4—21no—
336Dic83⋊C4—21no—
337Dic83⋊C4—41no—
338C22⋊Dic83—21no—
339C22⋊Dic83—21no—
340C22⋊Dic83—21no—
341C22⋊Dic83—41no—
342C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—41no—
363(C2×D83)⋊C4—41no—
364(C2×D83)⋊C4—41no—
365(C2×D83)⋊C4—41no—
366(C2×D83)⋊C4—41no—
367(C2×D83)⋊C4—41no—
368(C2×D83)⋊C4—41no—
369C4×Dic83—21no—
370C4×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
371C24×C83C2×D411yescharacteristic
372#41×C83—21no—
373#41×C83—41no—
374C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
375C2×D4×C83—21no—
376C2×D4×C83—21no—
377C2×D4×C83—21no—
378C2×D4×C83—41no—
379C2×D4×C83—41no—
380C2×D4×C83C2411yescharacteristic
381C22×C4×C83—21no—
382C22×C4×C83—21no—
383C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
384Q16×C83—41no—
385SD16×C83—41no—
386M16×C83—21no—
387C4⋊C4×C83—21no—
388C4⋊C4×C83—21no—
389C4⋊C4×C83—21no—
390C4⋊C4×C83—21no—
391C4⋊C4×C83—41no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—21no—
394C22⋊C4×C83—21no—
395C22⋊C4×C83—21no—
396C22⋊C4×C83—21no—
397C22⋊C4×C83—21no—
398C22⋊C4×C83—21no—
399C22⋊C4×C83—21no—
400C22⋊C4×C83—41no—
401C22⋊C4×C83—41no—
402C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
404C42×C83—21no—
405C42×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
406C23×C83—21no—
407C23×C83—21no—
408C23×C83—21no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—42no—
411C23×C83C22×D411yescharacteristic
412C23×C83C22×D411yescharacteristic
413C22×D83—21no—
414C22×D83—21no—
415C22×D83—21no—
416C22×D83—21no—
417C22×D83—21no—
418C22×D83—21no—
419C22×D83—21no—
420C22×D83—21no—
421C22×D83—21no—
422C22×D83—41no—
423C22×D83—41no—
424C22×D83—41no—
425C22×D83—42no—
426C22×D83—42no—
427C22×D83—44no—
428C22×D83—42no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431C22×D83—41no—
432C22×D83—41no—
433C22×D83—81no—
434C22×D83—81no—
435C22×D83—81no—
436C22×D83—81no—
437C22×D83—81no—
438C22×D83—81no—
439C22×D83—81no—
440C22×D83—81no—
441C22×D83—81no—
442C22×D83—82no—
443C22×D83—82no—
444C22×D83—82no—
445C22×D83—82no—
446C22×D83—161no—
447C22×D83#12011yescharacteristic
448C22×D83#12011yescharacteristic
449C22×D83#12011yescharacteristic
450Q8×C83—21no—
451Q8×C83—41no—
452D4×C83—21no—
453D4×C83—41no—
454D4×C83—41no—
455D4×C83—41no—
456D4×C83—42no—
457D4×C83—41no—
458D4×C83—82no—
459C2×C4×C83—21no—
460C2×C4×C83—21no—
461C2×C4×C83—21no—
462C2×C4×C83—21no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—21no—
466C2×C4×C83—41no—
467C2×C4×C83—42no—
468C2×C4×C83—41no—
469C2×C4×C83—41no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83—81no—
472C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D83—41no—
474C22⋊D83—41no—
475C22⋊D83—41no—
476C22⋊D83—41no—
477C22⋊D83—41no—
478C22⋊D83—41no—
479C22⋊D83—41no—
480C22⋊D83—42no—
481C22⋊D83—42no—
482C22⋊D83—42no—
483C22⋊D83—41no—
484C22⋊D83—41no—
485C22⋊D83—81no—
486C22⋊D83—81no—
487C22⋊D83—81no—
488C22⋊D83—81no—
489C22⋊D83—82no—
490C22⋊D83—82no—
491C22⋊D83—161no—
492C2×Dic83—21no—
493C2×Dic83—21no—
494C2×Dic83—21no—
495C2×Dic83—21no—
496C2×Dic83—21no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—81no—
501C2×Dic83#12011yescharacteristic
502D332—21no—
503D332—41no—
504D332—41no—
505D332—41no—
506D332—41no—
507D332—41no—
508D332—41no—
509D332—41no—
510D332—41no—
511D332—41no—
512D332—81no—
513D332—81no—
514D332—81no—
515D332—81no—
516D332—81no—
517D332—81no—
518D332—81no—
519D332—81no—
520D332—81no—
521D332—81no—
522D332—82no—
523D332—161no—
524C4×D83—21no—
525C4×D83—21no—
526C4×D83—41no—
527C4×D83—41no—
528C4×D83—41no—
529C4×D83—41no—
530C4×D83—41no—
531C4×D83—81no—
532C4×D83—81no—
533C4×D83—81no—
534C4×D83—81no—
535C4×D83—81no—
536C4×D83—82no—
537C4×D83—161no—
538Dic166—21no—
539Dic166—41no—
540Dic166—81no—
541C8×C83—41no—
542C83⋊C8—41no—
543C22×C83—22no—
544C22×C83—21no—
545C22×C83—21no—
546C22×C83—41no—
547C22×C83—41no—
548C22×C83—41no—
549C22×C83—42no—
550C22×C83—41no—
551C22×C83—41no—
552C22×C83—81no—
553C22×C83—81no—
554C22×C83—81no—
555C22×C83C2×#12011yescharacteristic
556C2×D83—21no—
557C2×D83—21no—
558C2×D83—41no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—41no—
561C2×D83—41no—
562C2×D83—41no—
563C2×D83—41no—
564C2×D83—41no—
565C2×D83—41no—
566C2×D83—41no—
567C2×D83—41no—
568C2×D83—42no—
569C2×D83—41no—
570C2×D83—41no—
571C2×D83—41no—
572C2×D83—41no—
573C2×D83—81no—
574C2×D83—81no—
575C2×D83—81no—
576C2×D83—82no—
577C2×D83—82no—
578C2×D83—82no—
579C2×D83—84no—
580C2×D83—81no—
581C2×D83—81no—
582C2×D83—81no—
583C2×D83—81no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—161no—
586C2×D83—161no—
587C2×D83—162no—
588C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
589C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C4×C83—21no—
591C4×C83—41no—
592C4×C83—41no—
593C4×C83—41no—
594C4×C83—41no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—41no—
597C4×C83—81no—
598C4×C83—81no—
599Dic83—21no—
600Dic83—41no—
601Dic83—41no—
602Dic83—41no—
603Dic83—41no—
604Dic83—81no—
605Dic83—81no—
606#33551—831nomaximal, Sylow
607C2×C83—21no—
608C2×C83—41no—
609C2×C83—41no—
610C2×C83—42no—
611C2×C83—81no—
612C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D83—21no—
614D83—21no—
615D83—41no—
616D83—41no—
617D83—81no—
618D83—81no—
619D83—81no—
620D83—81no—
621#3532—831no—
622#3026—831no—
623C2×B(4,𝔽2)—831no—
624#3019—831no—
625#2200—831no—
626#2200—831no—
627#2199—831no—
628#2199—831no—
629#2197—831no—
630#2197D8311yescharacteristic, complemented
631#2196—831no—
632#2196—831no—
633#2127—831no—
634#2121—831no—
635C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
636C83#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
637C2×H(5,𝔽2)—831no—
638#575—1661no—
639H(3,𝔽4)—831no—
640#560—831no—
641#560—1661no—
642#551—1661no—
643#551C2×D8311yescharacteristic, complemented
644#546—1661no—
645#546—1661no—
646#546—1661no—
647D42—831no—
648D42—1661no—
649#538—1661no—
650#538—1661no—
651#538—1661no—
652#535—831no—
653#535—1661no—
654#534—831no—
655#534—1661no—
656#534—1661no—
657C2×#120—831no—
658C2×#120—1661no—
659C2×#120—1661no—
660#458—831no—
661#458—1661no—
662#458C2×D8311yescharacteristic, complemented
663B(4,𝔽2)—831no—
664B(4,𝔽2)—831no—
665B(4,𝔽2)—831no—
666B(4,𝔽2)—831no—
667B(4,𝔽2)—831no—
668B(4,𝔽2)—1661no—
669B(4,𝔽2)—1661no—
670B(4,𝔽2)—1661no—
671B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
672#455—831no—
673#455—1661no—
674#455C2×D8311yescharacteristic, complemented
675#453—831no—
676#453—831no—
677#453—1661no—
678#421—1661no—
679C2×#100—831no—
680C2×#99—831no—
681C2×#99—831no—
682C2×#99—1661no—
683C2×#99—1661no—
684#354—831no—
685#354C2×D8311yescharacteristic, complemented
686#353—831no—
687#353—831no—
688#352—831no—
689#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
690AΣL(1,𝔽16)—831no—
691AΣL(1,𝔽16)—831no—
692AΣL(1,𝔽16)—831no—
693AΣL(1,𝔽16)—831no—
694AΣL(1,𝔽16)—831no—
695AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
696C25—831no—
697H(5,𝔽2)—3321no—
698H(5,𝔽2)—3321no—
699H(5,𝔽2)—831no—
700H(5,𝔽2)—1661no—
701H(5,𝔽2)—1661no—
702H(5,𝔽2)—1661no—
703H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
704C2×#41—3321no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—1661no—
707C2×#41—1661no—
708C22×D4—3321no—
709C22×D4—3321no—
710C22×D4—831no—
711C22×D4—831no—
712C22×D4—1661no—
713C22×D4—1661no—
714C22×D4—1661no—
715C22×D4—1661no—
716C22×D4—1661no—
717C22×D4—1661no—
718C22×D4—1661no—
719#137—21no—
720#137—3321no—
721#137—1661no—
722AGL(1,ℤ/8)—3321no—
723AGL(1,ℤ/8)—1661no—
724AGL(1,ℤ/8)—1661no—
725#135—3321no—
726#135—3321no—
727C2×M16—1661no—
728#127—831no—
729#127—831no—
730#127—1661no—
731#126—21no—
732#126—1661no—
733#126—1661no—
734#126—1661no—
735#124—831no—
736#124—1661no—
737#124—1661no—
738#124—1661no—
739#124—1661no—
740#124—1661no—
741#124C22×D8311yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—3321no—
745#123—831no—
746#123—1661no—
747#123—1661no—
748#123—1661no—
749#123—1661no—
750#123—1661no—
751#123—1661no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123C22×D8311yescharacteristic
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—1661no—
757C22⋊Q8—1661no—
758#121—3321no—
759#121—3321no—
760#121—1661no—
761#121—1661no—
762#121—1661no—
763#121—1661no—
764#121—1661no—
765#121—1661no—
766#121—1661no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#120—21no—
776#120—3321no—
777#120—3321no—
778#120—3321no—
779#120—831no—
780#120—831no—
781#120—831no—
782#120—831no—
783#120—831no—
784#120—1661no—
785#120—1661no—
786#120—1661no—
787#120—1661no—
788#120—1661no—
789#120—1661no—
790#120—1661no—
791#120—1661no—
792#120—1661no—
793#120—1661no—
794#120—1661no—
795#120—1661no—
796#120—1661no—
797#120—1661no—
798#120—1661no—
799#120—1661no—
800#120—1661no—
801#120—1661no—
802#120—1661no—
803#120C22×D8311yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—1661no—
806C4×D4—1661no—
807C4×D4—1661no—
808C4×D4—1661no—
809C4×D4—1661no—
810#117—21no—
811#117—831no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—3321no—
814C2×C22⋊C4—831no—
815C2×C22⋊C4—831no—
816C2×C22⋊C4—1661no—
817C2×C22⋊C4—1661no—
818C2×C22⋊C4—1661no—
819C2×C22⋊C4—1661no—
820C2×C22⋊C4—1661no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822#104—21no—
823#104—1661no—
824#104—1661no—
825#104—1661no—
826#100—831no—
827#100—1661no—
828#100C22×D8311yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—831no—
832#99—831no—
833#99—1661no—
834#99—1661no—
835#99—1661no—
836#99—1661no—
837#99—1661no—
838#99—1661no—
839#99—1661no—
840#99—1661no—
841#99C22×D8311yescharacteristic
842#99C22×D8311yescharacteristic
843C24—3321no—
844C24—3321no—
845C24—831no—
846C24—831no—
847C24—831no—
848C24—831no—
849C24—6642no—
850C24—1661no—
851C24—1661no—
852C24—1661no—
853C24—1661no—
854C24—1661no—
855C24D4×D8311yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—3321no—
859#41—3321no—
860#41—3321no—
861#41—3321no—
862#41—3321no—
863#41—3321no—
864#41—3321no—
865#41—3321no—
866#41—3321no—
867#41—3321no—
868#41—3321no—
869#41—6642no—
870#41—1661no—
871#41—1661no—
872#41—1661no—
873C2×Q8—1661no—
874C2×Q8—1661no—
875C2×Q8D4×D8311yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—3321no—
882C2×D4—3321no—
883C2×D4—3321no—
884C2×D4—3321no—
885C2×D4—3321no—
886C2×D4—3321no—
887C2×D4—3321no—
888C2×D4—3321no—
889C2×D4—3321no—
890C2×D4—3321no—
891C2×D4—3321no—
892C2×D4—3321no—
893C2×D4—3321no—
894C2×D4—3321no—
895C2×D4—3321no—
896C2×D4—3321no—
897C2×D4—3321no—
898C2×D4—3321no—
899C2×D4—3321no—
900C2×D4—3321no—
901C2×D4—3321no—
902C2×D4—3321no—
903C2×D4—3321no—
904C2×D4—831no—
905C2×D4—831no—
906C2×D4—831no—
907C2×D4—831no—
908C2×D4—6642no—
909C2×D4—6641no—
910C2×D4—6641no—
911C2×D4—6642no—
912C2×D4—6642no—
913C2×D4—6644no—
914C2×D4—6642no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4—1661no—
930C2×D4—1661no—
931C2×D4—1661no—
932C2×D4—1661no—
933C2×D4—1661no—
934C2×D4—1661no—
935C2×D4—1661no—
936C2×D4—1661no—
937C2×D4—1661no—
938C2×D4—1661no—
939C2×D4—1661no—
940C2×D4—1661no—
941C2×D4C23×D8311yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—3321no—
945C22×C4—3321no—
946C22×C4—3321no—
947C22×C4—831no—
948C22×C4—1661no—
949C22×C4—1661no—
950C22×C4—1661no—
951C22×C4—1661no—
952C22×C4—1661no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4D4×D8311yescharacteristic, complemented
957Q16—41no—
958Q16—3321no—
959SD16—41no—
960SD16—3321no—
961SD16—3321no—
962SD16—3321no—
963D8—3321no—
964D8—3321no—
965M16—21no—
966M16—3321no—
967M16—1661no—
968C2×C8—3321no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—3321no—
975C4⋊C4—1661no—
976C4⋊C4—1661no—
977C4⋊C4—1661no—
978C4⋊C4—1661no—
979C4⋊C4—1661no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—3321no—
991C22⋊C4—3321no—
992C22⋊C4—3321no—
993C22⋊C4—3321no—
994C22⋊C4—3321no—
995C22⋊C4—3321no—
996C22⋊C4—3321no—
997C22⋊C4—3321no—
998C22⋊C4—831no—
999C22⋊C4—831no—
1000C22⋊C4—1661no—
1001C22⋊C4—1661no—
1002C22⋊C4—1661no—
1003C22⋊C4—1661no—
1004C22⋊C4—1661no—
1005C22⋊C4—1661no—
1006C22⋊C4—1661no—
1007C22⋊C4—1661no—
1008C22⋊C4—1661no—
1009C22⋊C4—1661no—
1010C22⋊C4—1661no—
1011C22⋊C4—1661no—
1012C22⋊C4—1661no—
1013C22⋊C4—1661no—
1014C22⋊C4—1661no—
1015C22⋊C4—1661no—
1016C22⋊C4—1661no—
1017C22⋊C4—1661no—
1018C22⋊C4—1661no—
1019C22⋊C4—1661no—
1020C22⋊C4—1661no—
1021C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—831no—
1025C42—1661no—
1026C42D4×D8311yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—13281no—
1033C23—3322no—
1034C23—3321no—
1035C23—3322no—
1036C23—3322no—
1037C23—3321no—
1038C23—3321no—
1039C23—3321no—
1040C23—3324no—
1041C23—3321no—
1042C23—3321no—
1043C23—3321no—
1044C23—831no—
1045C23—831no—
1046C23—831no—
1047C23—6641no—
1048C23—6641no—
1049C23—6641no—
1050C23—6641no—
1051C23—6641no—
1052C23—6641no—
1053C23—6641no—
1054C23—6641no—
1055C23—6641no—
1056C23—6642no—
1057C23—6642no—
1058C23—6642no—
1059C23—6642no—
1060C23—1661no—
1061C23—1661no—
1062C23—1661no—
1063C23—1661no—
1064C23—1661no—
1065C23—1661no—
1066C23—1661no—
1067C23—1661no—
1068C23—1661no—
1069C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1070C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—3321no—
1074Q8—6641no—
1075Q8—1661no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—82no—
1083D4—13281no—
1084D4—13281no—
1085D4—3321no—
1086D4—3321no—
1087D4—3321no—
1088D4—3321no—
1089D4—3321no—
1090D4—3321no—
1091D4—3321no—
1092D4—3321no—
1093D4—3321no—
1094D4—3321no—
1095D4—3321no—
1096D4—3322no—
1097D4—3322no—
1098D4—3322no—
1099D4—3321no—
1100D4—3321no—
1101D4—3321no—
1102D4—3321no—
1103D4—3321no—
1104D4—3321no—
1105D4—3321no—
1106D4—6641no—
1107D4—6641no—
1108D4—6641no—
1109D4—6641no—
1110D4—6641no—
1111D4—6641no—
1112D4—6641no—
1113D4—6641no—
1114D4—6641no—
1115D4—6641no—
1116D4—6642no—
1117D4—6641no—
1118D4—6641no—
1119D4—6641no—
1120D4—6641no—
1121D4—6642no—
1122D4—6642no—
1123D4—1661no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—13281no—
1138C2×C4—3321no—
1139C2×C4—3321no—
1140C2×C4—3321no—
1141C2×C4—3321no—
1142C2×C4—3321no—
1143C2×C4—3321no—
1144C2×C4—3321no—
1145C2×C4—3321no—
1146C2×C4—831no—
1147C2×C4—6641no—
1148C2×C4—6641no—
1149C2×C4—6641no—
1150C2×C4—6641no—
1151C2×C4—6641no—
1152C2×C4—6642no—
1153C2×C4—6641no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1661no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1661no—
1161C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—3321no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—13282no—
1177C22—13281no—
1178C22—13281no—
1179C22—3321no—
1180C22—3321no—
1181C22—3321no—
1182C22—3321no—
1183C22—3321no—
1184C22—3321no—
1185C22—3321no—
1186C22—3321no—
1187C22—3321no—
1188C22—3322no—
1189C22—3322no—
1190C22—3321no—
1191C22—3321no—
1192C22—3321no—
1193C22—3321no—
1194C22—831no—
1195C22—831no—
1196C22—6644no—
1197C22—6641no—
1198C22—6641no—
1199C22—6641no—
1200C22—6641no—
1201C22—6641no—
1202C22—6641no—
1203C22—6641no—
1204C22—6641no—
1205C22—6642no—
1206C22—6642no—
1207C22—6642no—
1208C22—1661no—
1209C22—1661no—
1210C22#120×D8311yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—3321no—
1221C4—3321no—
1222C4—3321no—
1223C4—3321no—
1224C4—6641no—
1225C4—6641no—
1226C4—1661no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—3321no—
1233C2—3321no—
1234C2—6641no—
1235C2—6641no—
1236C2—6641no—
1237C2—6641no—
1238C2—1661no—
1239C2—1661no—
1240C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2197C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D83
hypocenterC83#33551
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921619C2semidirect
2. #24916861C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D83C2semidirect
4. #24916821C2semidirect
5. #24909471C2semidirect
6. #24909467C2semidirect
7. #24909466C2semidirect
8. #24909463C2semidirect
9. #24909453C2semidirect
10. #24909448C2semidirect
11. #24909445C2semidirect
12. #24909131C2semidirect
13. #24909108C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D83C2semidirect
15. C83×#2197C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D83C22semidirect
18. #19128443C22semidirect
20. #19128441C22semidirect
26. #19128333C22semidirect
39. #19127890C22semidirect
42. #19127889C22semidirect
43. #19127889C22semidirect
44. #19127888C22semidirect
45. #19127888C22semidirect
48. #19127878C22semidirect
50. #19127871C22semidirect
52. #19127869C22semidirect
54. #100×D83C22semidirect
57. #99×D83C22semidirect
58. #99×D83C22semidirect
59. #19127496C22semidirect
60. #19127493C22semidirect
61. #19127493C22semidirect
62. #19127491C22semidirect
63. #19127489C22semidirect
64. #19127489C22semidirect
65. #19127488C22semidirect
66. #19127487C22semidirect
67. #19127487C22semidirect
68. #551×C83C22semidirect
69. #458×C83C22semidirect
71. #455×C83C22semidirect
72. #354×C83C22semidirect
73. #352×C83C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
75. C24×D83D4semidirect
82. C2×#13050591D4semidirect
88. C22×D332D4semidirect
106. #14581789D4semidirect
112. #14581781D4semidirect
125. #14581775D4semidirect
163. #14581762D4semidirect
164. #14581762D4semidirect
166. #14581761D4semidirect
178. #14581749D4semidirect
186. C22⋊C4×D83D4semidirect
187. C22⋊C4×D83D4semidirect
233. C23×D83C2×D4semidirect
274. C2×D332C2×D4semidirect
343. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
370. C4×Dic83C2×D4semidirect
374. C2×Q8×C83C2×D4semidirect
383. C22×C4×C83C2×D4semidirect
403. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
405. C42×C83C2×D4semidirect
630. #2197D83semidirect
636. C83#33551semidirect
643. #551C2×D83semidirect
662. #458C2×D83semidirect
674. #455C2×D83semidirect
685. #354C2×D83semidirect
689. #352C2×D83semidirect
695. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
875. C2×Q8D4×D83semidirect
956. C22×C4D4×D83semidirect
1022. C22⋊C4D4×D83semidirect
1026. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216192
#249168612
B(4,𝔽2)×D832
#249168212
#249094712
#249094672
#249094662
#249094632
#249094532
#249094482
#249094452
#249091312
#249091082
AΣL(1,𝔽16)×D832
C83×#21972
#3355183