Finite Group Databasebeta

← #35558489

Subgroups — #35558489

Order 21248.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916853C211yesmaximal, characteristic
4#24916838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128536C2211yescharacteristic
17#137×D83—21no—
18#19128454C2211yescharacteristic, complemented
19#19128453—21no—
20#19128451C2211yescharacteristic, complemented
21#19128388—21no—
22#19128384—21no—
23#19128382C2211yescharacteristic, complemented
24#19128377—21no—
25D4×Dic166—21no—
26#19128364—21no—
27#19128330—21no—
28#19128329—21no—
29#19128308—21no—
30#19128295—21no—
31#19128293—21no—
32#19128273—21no—
33#19128273C2211yescharacteristic
34#19128271C2211yescharacteristic
35#19128207—21no—
36#19128207C2211yescharacteristic
37C2×#14581769—21no—
38#19127892—21no—
39#19127892—21no—
40#19127892C2211yescharacteristic
41#19127892C2211yescharacteristic
42#19127891C2211yescharacteristic
43#19127891C2211yescharacteristic
44#19127890—21no—
45#19127890C2211yescharacteristic
46#19127887—21no—
47#19127887C2211yescharacteristic
48#19127885—21no—
49#19127882—21no—
50#19127881C2211yescharacteristic
51#19127879C2211yescharacteristic
52#19127878C2211yescharacteristic
53#19127716—21no—
54#19127682C2211yescharacteristic
55#19127673—21no—
56#19127673—21no—
57#19127673C2211yescharacteristic
58#19127673C2211yescharacteristic
59#19127496C2211yescharacteristic, complemented
60#19127495C2211yescharacteristic, complemented
61#19127495C2211yescharacteristic, complemented
62#19127492C2211yescharacteristic, complemented
63#19127492C2211yescharacteristic, complemented
64#19127491C2211yescharacteristic, complemented
65#19127490C2211yescharacteristic, complemented
66#19127490C2211yescharacteristic, complemented
67#19127488C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C83C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
71#455×C83C2211yescharacteristic
72#354×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581839—21no—
76#14581839—41no—
77#14581837—21no—
78#14581837—21no—
79#14581837—41no—
80#14581837C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—41no—
84C2×#13050589C2311yescharacteristic
85#41×D83—21no—
86#41×D83—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic83D411yescharacteristic
91#14581825—21no—
92#14581824—41no—
93#14581823—21no—
94#14581822—21no—
95#14581821—41no—
96Q16×D83—41no—
97SD16×D83—41no—
98M16×D83—21no—
99#14581792—21no—
100#14581792D411yescharacteristic, complemented
101#14581791—21no—
102#14581791—21no—
103#14581791—21no—
104#14581791—21no—
105#14581791—41no—
106#14581790—21no—
107#14581790D411yescharacteristic, complemented
108#14581787—21no—
109#14581786—21no—
110#14581785—21no—
111#14581785—21no—
112#14581785—21no—
113#14581785—21no—
114#14581785—21no—
115#14581784—21no—
116#14581784—21no—
117#14581783—21no—
118#14581783—21no—
119#14581782—21no—
120#14581782—21no—
121#14581782—21no—
122#14581782—21no—
123#14581782—21no—
124#14581779C2311yescharacteristic
125#14581778—21no—
126#14581778—41no—
127#14581776—21no—
128#14581776—21no—
129#14581776—21no—
130#14581776D411yescharacteristic
131#14581776D411yescharacteristic, complemented
132#14581775—21no—
133#14581775—21no—
134#14581775D411yescharacteristic, complemented
135#14581774—21no—
136#14581774—21no—
137#14581773—21no—
138#14581773—21no—
139#14581773—21no—
140#14581773C2311yescharacteristic
141#14581773C2311yescharacteristic
142#14581772—21no—
143#14581771—21no—
144#14581771—21no—
145#14581770—21no—
146#14581770—21no—
147#14581770—41no—
148#14581769—21no—
149#14581769—21no—
150#14581769—21no—
151#14581769—21no—
152#14581769—21no—
153#14581769—21no—
154#14581769—21no—
155#14581769—21no—
156#14581769—21no—
157#14581769—21no—
158#14581769—21no—
159#14581769—21no—
160#14581769—21no—
161#14581769—41no—
162#14581769—41no—
163#14581764—21no—
164#14581764—41no—
165#14581761—21no—
166#14581761D411yescharacteristic
167C4×Dic166—21no—
168#14581757—21no—
169D4×Dic83—21no—
170D4×Dic83—21no—
171D4×Dic83—41no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173(C22⋊D83)⋊C4—21no—
174(C22⋊D83)⋊C4—21no—
175(C22⋊D83)⋊C4—41no—
176#14581751—21no—
177#14581749D411yescharacteristic, complemented
178#14581748—21no—
179#14581748—21no—
180#14581748—21no—
181#14581748—21no—
182#14581748D411yescharacteristic
183#14581748D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Dic83—21no—
185C2×Dic83⋊C4—21no—
186C2×Dic83⋊C4—21no—
187C2×C22⋊Dic83—21no—
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581710—21no—
192#14581709C2311yescharacteristic
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205#126×C83—21no—
206#124×C83C2311yescharacteristic
207#123×C83—21no—
208#123×C83—21no—
209#123×C83C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C83—21no—
211#120×C83—21no—
212#120×C83C2311yescharacteristic
213C4×D4×C83—21no—
214#117×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222#13050591—21no—
223#13050590—21no—
224#13050590—41no—
225#13050590—41no—
226#13050590—41no—
227#13050590—41no—
228#13050589—21no—
229#13050589—41no—
230#13050589—41no—
231#13050589—41no—
232#13050589—41no—
233#13050589—41no—
234#13050589—41no—
235#13050589—41no—
236#13050589—41no—
237#13050589—41no—
238#13050589—41no—
239#13050589—41no—
240#13050589—41no—
241#13050589—41no—
242C2×Dic166—21no—
243C2×Dic166—21no—
244C2×Dic166—21no—
245C2×Dic166—21no—
246C2×Dic166—21no—
247C2×Dic166—21no—
248C2×Dic166—21no—
249C2×Dic166—41no—
250C2×Dic166—41no—
251C2×Dic166—41no—
252C2×Dic166—81no—
253C2×Dic166—81no—
254C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
256Q8×D83—21no—
257Q8×D83—41no—
258Q8×D83—41no—
259Q8×D83—41no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—41no—
266C2×C22⋊D83—41no—
267C2×C22⋊D83—41no—
268C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
270D4×D83—21no—
271D4×D83—41no—
272D4×D83—41no—
273D4×D83—41no—
274D4×D83—41no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83—21no—
279C22×Dic83—21no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83—41no—
282C22×Dic83—41no—
283C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—21no—
289C2×C4×D83—21no—
290C2×C4×D83—41no—
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292Dic332—41no—
293#13050580—41no—
294#13050580—41no—
295#13050579—41no—
296#13050578—41no—
297#13050577—41no—
298#13050574—21no—
299#13050573—41no—
300C8×D83—41no—
301C4⋊Dic83—21no—
302C4⋊Dic83—21no—
303C4⋊Dic83—21no—
304C4⋊Dic83—21no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83—21no—
309C4⋊Dic83—21no—
310C4⋊Dic83—41no—
311C4⋊Dic83—41no—
312Dic83⋊C4—21no—
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—21no—
315Dic83⋊C4—21no—
316Dic83⋊C4—21no—
317Dic83⋊C4—21no—
318Dic83⋊C4—21no—
319Dic83⋊C4—21no—
320Dic83⋊C4—21no—
321Dic83⋊C4—21no—
322Dic83⋊C4—21no—
323Dic83⋊C4—21no—
324Dic83⋊C4—21no—
325Dic83⋊C4—21no—
326Dic83⋊C4—21no—
327Dic83⋊C4—21no—
328Dic83⋊C4—21no—
329Dic83⋊C4—21no—
330Dic83⋊C4—41no—
331Dic83⋊C4—41no—
332Dic83⋊C4—41no—
333Dic83⋊C4—41no—
334Dic83⋊C4—41no—
335C22⋊Dic83—21no—
336C22⋊Dic83—21no—
337C22⋊Dic83—21no—
338C22⋊Dic83—21no—
339C22⋊Dic83—21no—
340C22⋊Dic83—21no—
341C22⋊Dic83—21no—
342C22⋊Dic83—21no—
343C22⋊Dic83—21no—
344C22⋊Dic83—41no—
345C22⋊Dic83—41no—
346C22⋊Dic83—41no—
347C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—41no—
354(C2×D83)⋊C4—41no—
355(C2×D83)⋊C4—41no—
356C4×Dic83—21no—
357C4×Dic83—21no—
358C4×Dic83—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—41no—
362C4×Dic83—41no—
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C24×C83C2×D411yescharacteristic
365#41×C83—21no—
366#41×C83—41no—
367C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—21no—
371C2×D4×C83—41no—
372C2×D4×C83—41no—
373C2×D4×C83C2411yescharacteristic
374C22×C4×C83—21no—
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
377Q16×C83—41no—
378SD16×C83—41no—
379M16×C83—21no—
380C4⋊C4×C83—21no—
381C4⋊C4×C83—21no—
382C4⋊C4×C83—21no—
383C4⋊C4×C83—21no—
384C4⋊C4×C83—41no—
385C22⋊C4×C83—21no—
386C22⋊C4×C83—21no—
387C22⋊C4×C83—21no—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—41no—
394C22⋊C4×C83—41no—
395C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
397C42×C83—21no—
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C23×C83—21no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—42no—
404C23×C83C22×D411yescharacteristic
405C23×C83C22×D411yescharacteristic
406C22×D83—21no—
407C22×D83—21no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83#12011yescharacteristic
410Q8×C83—21no—
411Q8×C83—41no—
412D4×C83—21no—
413D4×C83—41no—
414D4×C83—42no—
415D4×C83—41no—
416D4×C83—41no—
417D4×C83—41no—
418D4×C83—82no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—42no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—81no—
432C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D83—41no—
434C22⋊D83—41no—
435C22⋊D83—41no—
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—42no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—82no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—21no—
446C2×Dic83—21no—
447C2×Dic83—21no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—21no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—42no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—81no—
467C2×Dic83—81no—
468C2×Dic83#12011yescharacteristic
469C2×Dic83#12011yescharacteristic
470C2×Dic83#12011yescharacteristic
471D332—21no—
472D332—41no—
473C4×D83—21no—
474C4×D83—21no—
475C4×D83—41no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—41no—
479C4×D83—41no—
480C4×D83—81no—
481Dic166—21no—
482Dic166—41no—
483Dic166—41no—
484Dic166—41no—
485Dic166—41no—
486Dic166—41no—
487Dic166—41no—
488Dic166—41no—
489Dic166—41no—
490Dic166—41no—
491Dic166—81no—
492Dic166—81no—
493Dic166—81no—
494C8×C83—41no—
495C83⋊C8—41no—
496C22×C83—22no—
497C22×C83—21no—
498C22×C83—21no—
499C22×C83—41no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—41no—
504C22×C83—41no—
505C22×C83—81no—
506C22×C83—81no—
507C22×C83—81no—
508C22×C83C2×#12011yescharacteristic
509C2×D83—21no—
510C2×D83—41no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—81no—
513C2×D83—81no—
514C2×D83—161no—
515C4×C83—21no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83—41no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—41no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83—41no—
522C4×C83—81no—
523C4×C83—81no—
524Dic83—21no—
525Dic83—21no—
526Dic83—41no—
527Dic83—41no—
528Dic83—41no—
529Dic83—41no—
530Dic83—41no—
531Dic83—41no—
532Dic83—41no—
533Dic83—81no—
534Dic83—81no—
535Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537#33554—831nomaximal, Sylow
538C2×C83—21no—
539C2×C83—41no—
540C2×C83—41no—
541C2×C83—42no—
542C2×C83—81no—
543C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D83—41no—
545D83—81no—
546#3538—831no—
547#3028—831no—
548#3025—831no—
549#3022—831no—
550#2201—831no—
551#2201—831no—
552#2201—831no—
553#2201—831no—
554#2197—831no—
555#2197—831no—
556#2197—831no—
557#2197D8311yescharacteristic, complemented
558#2129—831no—
559#2123—831no—
560#2120—831no—
561C83#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—831no—
563C2×#137—1661no—
564#563—831no—
565#563—831no—
566#563—1661no—
567#552—1661no—
568#552—1661no—
569#551—831no—
570#551—1661no—
571#551C2×D8311yescharacteristic, complemented
572D4×Q8—1661no—
573D4×Q8—1661no—
574#544—1661no—
575#544—1661no—
576#541—1661no—
577#539—1661no—
578#539—1661no—
579#536—831no—
580#536—831no—
581#536—1661no—
582#525—831no—
583#525—1661no—
584C2×C22⋊Q8—1661no—
585#458—831no—
586#458—831no—
587#458—831no—
588#458—831no—
589#458—831no—
590#458—1661no—
591#458—1661no—
592#458—1661no—
593#458C2×D8311yescharacteristic
594B(4,𝔽2)—831no—
595B(4,𝔽2)—1661no—
596B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
597#456—1661no—
598#456—1661no—
599#455—831no—
600#455—831no—
601#455—831no—
602#455C2×D8311yescharacteristic
603#421—1661no—
604#413—831no—
605#410—831no—
606#410—831no—
607#410—1661no—
608#410—1661no—
609#354—831no—
610#354—831no—
611#354—831no—
612#354C2×D8311yescharacteristic, complemented
613#352—831no—
614#352—831no—
615#352—831no—
616#352—831no—
617#352—831no—
618#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
619AΣL(1,𝔽16)—831no—
620AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
6212−1+4—3321no—
6222−1+4—1661no—
623H(5,𝔽2)—3321no—
624H(5,𝔽2)—831no—
625H(5,𝔽2)—1661no—
626H(5,𝔽2)—1661no—
627H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
628C2×#41—3321no—
629C2×#41—3321no—
630C2×#41—831no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41—1661no—
633C2×#41—1661no—
634C22×Q8—831no—
635C22×Q8—831no—
636C22×Q8—1661no—
637C23×C4—831no—
638#137—21no—
639#137—3321no—
640#137—3321no—
641#137—1661no—
642#137—1661no—
643#137—1661no—
644C2×Q16—3321no—
645C2×SD16—3321no—
646C2×M16—1661no—
647C4⋊Q8—3321no—
648C4⋊Q8—831no—
649C4⋊Q8—831no—
650C4⋊Q8—1661no—
651C4⋊Q8—1661no—
652C4⋊Q8—1661no—
653C4⋊Q8—1661no—
654C4⋊Q8—1661no—
655C4⋊Q8—1661no—
656#126—21no—
657#126—1661no—
658#126—1661no—
659#126—1661no—
660#126—1661no—
661#126—1661no—
662#126—1661no—
663#126—1661no—
664#125—1661no—
665#125—1661no—
666#125—1661no—
667#125—1661no—
668#125—1661no—
669#125—1661no—
670#125—1661no—
671#125—1661no—
672#125—1661no—
673#124—3321no—
674#124—831no—
675#124—1661no—
676#124C22×D8311yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—831no—
680#123—831no—
681#123—831no—
682#123—831no—
683#123—831no—
684#123—1661no—
685#123—1661no—
686#123—1661no—
687#123—1661no—
688#123—1661no—
689#123—1661no—
690#123—1661no—
691#123—1661no—
692#123—1661no—
693#123—1661no—
694#123C22×D8311yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—3321no—
697C22⋊Q8—3321no—
698C22⋊Q8—3321no—
699C22⋊Q8—1661no—
700C22⋊Q8—1661no—
701C22⋊Q8—1661no—
702C22⋊Q8—1661no—
703C22⋊Q8—1661no—
704C22⋊Q8—1661no—
705C22⋊Q8—1661no—
706C22⋊Q8—1661no—
707C22⋊Q8—1661no—
708C22⋊Q8—1661no—
709C22⋊Q8—1661no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717#121—3321no—
718#121—1661no—
719#120—21no—
720#120—831no—
721#120—1661no—
722#120C22×D8311yescharacteristic
723C4×Q8—1661no—
724C4×Q8—1661no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—3321no—
727C4×D4—3321no—
728C4×D4—1661no—
729C4×D4—1661no—
730C4×D4—1661no—
731C4×D4—1661no—
732C4×D4—1661no—
733#117—21no—
734#117—831no—
735#117—831no—
736#117—831no—
737#117—1661no—
738#117—1661no—
739#117—1661no—
740#117—1661no—
741#117—1661no—
742C2×C4⋊C4—1661no—
743C2×C4⋊C4—1661no—
744C2×C4⋊C4—1661no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—1661no—
747#104—21no—
748#104—1661no—
749#104—1661no—
750#104—1661no—
751#101—1661no—
752#100—831no—
753#100C22×D8311yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—831no—
757#99—831no—
758#99—1661no—
759#99—1661no—
760#99—1661no—
761#99—1661no—
762#99—1661no—
763#99—1661no—
764#99—1661no—
765#99—1661no—
766#99C22×D8311yescharacteristic
767#99C22×D8311yescharacteristic
768C24D4×D8311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—3321no—
772#41—3321no—
773#41—3321no—
774#41—3321no—
775#41—3321no—
776#41—3321no—
777#41—3321no—
778#41—3321no—
779#41—3321no—
780#41—3321no—
781#41—3321no—
782#41—3321no—
783#41—3321no—
784#41—3321no—
785#41—3321no—
786#41—3321no—
787#41—3321no—
788#41—1661no—
789#41—1661no—
790#41—1661no—
791C2×Q8—3321no—
792C2×Q8—3321no—
793C2×Q8—3321no—
794C2×Q8—3321no—
795C2×Q8—3321no—
796C2×Q8—3321no—
797C2×Q8—831no—
798C2×Q8—831no—
799C2×Q8—6641no—
800C2×Q8—6641no—
801C2×Q8—1661no—
802C2×Q8—1661no—
803C2×Q8—1661no—
804C2×Q8—1661no—
805C2×Q8—1661no—
806C2×Q8—1661no—
807C2×Q8—1661no—
808C2×Q8—1661no—
809C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—3321no—
816C2×D4—3321no—
817C2×D4—3321no—
818C2×D4—3321no—
819C2×D4—3321no—
820C2×D4—3321no—
821C2×D4—3321no—
822C2×D4—831no—
823C2×D4—831no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4C23×D8311yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—3321no—
834C22×C4—3321no—
835C22×C4—3321no—
836C22×C4—831no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—831no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4D4×D8311yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—3321no—
853Q16—3321no—
854Q16—3321no—
855SD16—41no—
856SD16—3321no—
857SD16—3321no—
858SD16—3321no—
859M16—21no—
860M16—3321no—
861M16—1661no—
862C2×C8—3321no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—3321no—
869C4⋊C4—3321no—
870C4⋊C4—3321no—
871C4⋊C4—3321no—
872C4⋊C4—3321no—
873C4⋊C4—3321no—
874C4⋊C4—3321no—
875C4⋊C4—1661no—
876C4⋊C4—1661no—
877C4⋊C4—1661no—
878C4⋊C4—1661no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4—1661no—
891C4⋊C4—1661no—
892C4⋊C4—1661no—
893C4⋊C4—1661no—
894C4⋊C4—1661no—
895C4⋊C4—1661no—
896C4⋊C4—1661no—
897C4⋊C4—1661no—
898C4⋊C4—1661no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4—1661no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—3321no—
913C22⋊C4—3321no—
914C22⋊C4—3321no—
915C22⋊C4—3321no—
916C22⋊C4—3321no—
917C22⋊C4—3321no—
918C22⋊C4—831no—
919C22⋊C4—831no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—3321no—
937C42—3321no—
938C42—831no—
939C42—1661no—
940C42—1661no—
941C42—1661no—
942C42—1661no—
943C42—1661no—
944C42D4×D8311yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—3321no—
951C23—831no—
952C23—1661no—
953C23—1661no—
954C23C2×D4×D8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—3321no—
959Q8—3321no—
960Q8—3321no—
961Q8—3321no—
962Q8—3321no—
963Q8—3321no—
964Q8—3321no—
965Q8—3321no—
966Q8—3321no—
967Q8—6641no—
968Q8—6641no—
969Q8—6641no—
970Q8—1661no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—82no—
978D4—3321no—
979D4—3321no—
980D4—3321no—
981D4—3322no—
982D4—3321no—
983D4—3321no—
984D4—3321no—
985D4—3321no—
986D4—3321no—
987D4—3321no—
988D4—3321no—
989D4—6642no—
990D4—1661no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3322no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—831no—
1020C2×C4—831no—
1021C2×C4—831no—
1022C2×C4—6641no—
1023C2×C4—6641no—
1024C2×C4—6641no—
1025C2×C4—1661no—
1026C2×C4—1661no—
1027C2×C4—1661no—
1028C2×C4—1661no—
1029C2×C4—1661no—
1030C2×C4—1661no—
1031C2×C4—1661no—
1032C2×C4—1661no—
1033C2×C4—1661no—
1034C2×C4—1661no—
1035C2×C4—1661no—
1036C2×C4—1661no—
1037C2×C4—1661no—
1038C2×C4—1661no—
1039C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—3321no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—13281no—
1055C22—3321no—
1056C22—3321no—
1057C22—6641no—
1058C22—6641no—
1059C22—1661no—
1060C22#120×D8311yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—3321no—
1071C4—3321no—
1072C4—3321no—
1073C4—3321no—
1074C4—3321no—
1075C4—3321no—
1076C4—3321no—
1077C4—831no—
1078C4—831no—
1079C4—6641no—
1080C4—6641no—
1081C4—1661no—
1082C4—1661no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—3321no—
1089C2—6641no—
1090C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2197C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
prime radical#24916853C2
hypercenter#2197D83
hypocenterC83#33554
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921703C2semidirect
2. #24916867C2semidirect
4. #24916838C2semidirect
5. #24909478C2semidirect
6. #24909477C2semidirect
7. #24909475C2semidirect
8. #24909474C2semidirect
9. #24909455C2semidirect
10. #24909453C2semidirect
11. #24909451C2semidirect
12. #24909136C2semidirect
13. #24909115C2semidirect
14. #24909101C2semidirect
15. C83×#2197C2semidirect
18. #19128454C22semidirect
20. #19128451C22semidirect
23. #19128382C22semidirect
59. #19127496C22semidirect
60. #19127495C22semidirect
61. #19127495C22semidirect
62. #19127492C22semidirect
63. #19127492C22semidirect
64. #19127491C22semidirect
65. #19127490C22semidirect
66. #19127490C22semidirect
67. #19127488C22semidirect
68. #551×C83C22semidirect
72. #354×C83C22semidirect
73. #352×C83C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
88. C22×Dic166D4semidirect
89. C2×Q8×D83D4semidirect
100. #14581792D4semidirect
107. #14581790D4semidirect
131. #14581776D4semidirect
134. #14581775D4semidirect
177. #14581749D4semidirect
183. #14581748D4semidirect
557. #2197D83semidirect
561. C83#33554semidirect
571. #551C2×D83semidirect
612. #354C2×D83semidirect
618. #352C2×D83semidirect
620. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217032
#249168672
#249168532
#249168382
#249094782
#249094772
#249094752
#249094742
#249094552
#249094532
#249094512
#249091362
#249091152
#249091012
C83×#21972
#3355483