Finite Group Databasebeta

← #35558491

Subgroups — #35558491

Order 21248.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916856C211yesmaximal, characteristic
4#24916838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128536C2211yescharacteristic
17#137×D83—21no—
18#19128454C2211yescharacteristic, complemented
19#19128452—21no—
20#19128387—21no—
21#19128383—21no—
22#19128381C2211yescharacteristic, complemented
23#19128379C2211yescharacteristic, complemented
24#19128376—21no—
25#19128366—21no—
26#19128364—21no—
27#19128331—21no—
28#19128328—21no—
29#19128308—21no—
30#19128297—21no—
31#19128292—21no—
32#19128273—21no—
33#19128273C2211yescharacteristic
34#19128271C2211yescharacteristic
35#19128209—21no—
36#19128209C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D83—21no—
38#19127892—21no—
39#19127892C2211yescharacteristic
40#19127891C2211yescharacteristic
41#19127890—21no—
42#19127890—21no—
43#19127890C2211yescharacteristic
44#19127890C2211yescharacteristic
45#19127889—21no—
46#19127889C2211yescharacteristic
47#19127888C2211yescharacteristic
48#19127885—21no—
49#19127882—21no—
50#19127881C2211yescharacteristic
51#19127879C2211yescharacteristic
52#19127878C2211yescharacteristic
53#19127716—21no—
54#19127682C2211yescharacteristic
55#19127673—21no—
56#19127673—21no—
57#19127673C2211yescharacteristic
58#19127673C2211yescharacteristic
59#19127496C2211yescharacteristic, complemented
60#19127495C2211yescharacteristic, complemented
61#19127495C2211yescharacteristic, complemented
62#19127492C2211yescharacteristic, complemented
63#19127491C2211yescharacteristic, complemented
64#19127491C2211yescharacteristic, complemented
65#19127490C2211yescharacteristic, complemented
66#19127489C2211yescharacteristic, complemented
67#19127487C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C83C2211yescharacteristic
70#458×C83C2211yescharacteristic
71#455×C83C2211yescharacteristic
72#354×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581839—21no—
76#14581839—41no—
77#14581837—21no—
78#14581837—21no—
79#14581837—41no—
80#14581837C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—41no—
84C2×#13050589C2311yescharacteristic
85#41×D83—21no—
86#41×D83—41no—
87C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D83D411yescharacteristic
91#14581825—21no—
92#14581824—41no—
93#14581823—21no—
94#14581822—21no—
95#14581821—41no—
96Q16×D83—41no—
97SD16×D83—41no—
98M16×D83—21no—
99#14581792D411yescharacteristic, complemented
100#14581791—21no—
101#14581791—21no—
102#14581791—21no—
103#14581791—21no—
104#14581791—41no—
105#14581790—21no—
106#14581790D411yescharacteristic, complemented
107#14581787—21no—
108#14581787—21no—
109#14581785—21no—
110#14581785—21no—
111#14581785—21no—
112#14581785—21no—
113#14581784—21no—
114#14581783—21no—
115#14581783—21no—
116#14581782—21no—
117#14581782—21no—
118#14581782—21no—
119#14581782—21no—
120#14581782—21no—
121#14581779C2311yescharacteristic
122#14581778—21no—
123#14581778—41no—
124#14581777—21no—
125#14581777—21no—
126#14581776—21no—
127#14581776D411yescharacteristic, complemented
128#14581775—21no—
129#14581775—21no—
130#14581775D411yescharacteristic
131#14581775D411yescharacteristic, complemented
132#14581774—21no—
133#14581774—21no—
134#14581774—21no—
135#14581774—21no—
136#14581773—21no—
137#14581773C2311yescharacteristic
138#14581772—21no—
139#14581772—21no—
140#14581771—21no—
141#14581770—21no—
142#14581770—21no—
143#14581770—21no—
144#14581770—21no—
145#14581770—21no—
146#14581770—21no—
147#14581770—21no—
148#14581770—41no—
149#14581770—41no—
150#14581769—21no—
151#14581769—21no—
152#14581769—21no—
153#14581769—21no—
154#14581769—41no—
155#14581768—21no—
156#14581768—21no—
157#14581768—21no—
158#14581765—21no—
159#14581765—41no—
160#14581762—21no—
161#14581762D411yescharacteristic
162#14581760—21no—
163#14581760C2311yescharacteristic
164C4×Dic166—21no—
165#14581757—21no—
166C4×D332—21no—
167#14581754—21no—
168#14581754—21no—
169#14581754—41no—
170C4×C22⋊D83—21no—
171(C22⋊D83)⋊C4—21no—
172(C22⋊D83)⋊C4—21no—
173(C22⋊D83)⋊C4—41no—
174#14581750—21no—
175#14581750—21no—
176#14581749—21no—
177#14581749—21no—
178#14581749D411yescharacteristic, complemented
179#14581748—21no—
180#14581748—21no—
181#14581748D411yescharacteristic
182#14581748D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D83—21no—
184C4⋊C4×D83—21no—
185C4⋊C4×D83—21no—
186C22⋊C4×D83—21no—
187C22⋊C4×D83—21no—
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581710—21no—
192#14581709C2311yescharacteristic
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205C4⋊Q8×C83—21no—
206#126×C83—21no—
207#126×C83—21no—
208#125×C83—21no—
209#124×C83C2311yescharacteristic
210#123×C83—21no—
211#123×C83—21no—
212#123×C83C2311yescharacteristic
213#123×C83C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C83—21no—
215C22⋊Q8×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050591—21no—
224#13050590—21no—
225#13050590—41no—
226#13050590—41no—
227#13050590—41no—
228#13050590—41no—
229#13050589—21no—
230#13050589—41no—
231#13050589—41no—
232#13050589—41no—
233#13050589—41no—
234#13050589—41no—
235#13050589—41no—
236#13050589—41no—
237#13050589—41no—
238#13050589—41no—
239#13050589—41no—
240#13050589—41no—
241#13050589—41no—
242#13050589—41no—
243C2×Dic166—21no—
244C2×Dic166—21no—
245C2×Dic166—21no—
246C2×Dic166—21no—
247C2×Dic166—21no—
248C2×Dic166—21no—
249C2×Dic166—41no—
250C2×Dic166—41no—
251C2×Dic166—41no—
252C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
254Q8×D83—21no—
255Q8×D83—41no—
256Q8×D83—41no—
257Q8×D83—41no—
258Q8×D83—81no—
259Q8×D83—81no—
260C2×D332—21no—
261C2×D332—41no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—41no—
268C2×C22⋊D83—41no—
269C2×C22⋊D83—41no—
270C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
272D4×D83—21no—
273D4×D83—41no—
274D4×D83—41no—
275D4×D83—41no—
276D4×D83—41no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83—21no—
279C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—21no—
289C2×C4×D83—21no—
290C2×C4×D83—21no—
291C2×C4×D83—41no—
292C2×C4×D83—41no—
293C2×C4×D83—41no—
294C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
295Dic332—41no—
296#13050580—41no—
297#13050580—41no—
298#13050579—41no—
299#13050578—41no—
300#13050577—41no—
301#13050574—21no—
302#13050573—41no—
303C8×D83—41no—
304C4⋊Dic83—21no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83—21no—
309C4⋊Dic83—21no—
310C4⋊Dic83—21no—
311C4⋊Dic83—41no—
312Dic83⋊C4—21no—
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—21no—
315Dic83⋊C4—21no—
316Dic83⋊C4—21no—
317Dic83⋊C4—21no—
318Dic83⋊C4—21no—
319Dic83⋊C4—21no—
320Dic83⋊C4—21no—
321Dic83⋊C4—21no—
322Dic83⋊C4—21no—
323Dic83⋊C4—21no—
324Dic83⋊C4—21no—
325Dic83⋊C4—21no—
326Dic83⋊C4—21no—
327Dic83⋊C4—21no—
328Dic83⋊C4—41no—
329Dic83⋊C4—41no—
330Dic83⋊C4—41no—
331Dic83⋊C4—41no—
332Dic83⋊C4—41no—
333C22⋊Dic83—21no—
334C22⋊Dic83—21no—
335C22⋊Dic83—21no—
336C22⋊Dic83—21no—
337C22⋊Dic83—21no—
338C22⋊Dic83—41no—
339C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
341(C2×D83)⋊C4—21no—
342(C2×D83)⋊C4—21no—
343(C2×D83)⋊C4—21no—
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—41no—
352(C2×D83)⋊C4—41no—
353(C2×D83)⋊C4—41no—
354(C2×D83)⋊C4—41no—
355(C2×D83)⋊C4—41no—
356C4×Dic83—21no—
357C4×Dic83—21no—
358C4×Dic83—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—41no—
362C4×Dic83—41no—
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364#41×C83—21no—
365#41×C83—41no—
366C2×Q8×C83—21no—
367C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—41no—
371C2×D4×C83C2411yescharacteristic
372C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
374Q16×C83—41no—
375SD16×C83—41no—
376M16×C83—21no—
377C4⋊C4×C83—21no—
378C4⋊C4×C83—21no—
379C4⋊C4×C83—21no—
380C4⋊C4×C83—21no—
381C4⋊C4×C83—21no—
382C4⋊C4×C83—21no—
383C4⋊C4×C83—21no—
384C4⋊C4×C83—21no—
385C4⋊C4×C83—41no—
386C4⋊C4×C83—41no—
387C22⋊C4×C83—21no—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—41no—
394C22⋊C4×C83—41no—
395C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
397C42×C83—21no—
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C23×C83C22×D411yescharacteristic
402C23×C83C22×D411yescharacteristic
403C22×D83—21no—
404C22×D83—21no—
405C22×D83—21no—
406C22×D83—42no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83#12011yescharacteristic
410Q8×C83—21no—
411Q8×C83—41no—
412Q8×C83—81no—
413D4×C83—21no—
414D4×C83—41no—
415D4×C83—41no—
416D4×C83—41no—
417D4×C83—41no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—41no—
434C22⋊D83—41no—
435C22⋊D83—41no—
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—42no—
438C22⋊D83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—82no—
443C2×Dic83—21no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—21no—
446C2×Dic83—21no—
447C2×Dic83—21no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83#12011yescharacteristic
461C2×Dic83#12011yescharacteristic
462C2×Dic83#12011yescharacteristic
463D332—21no—
464D332—41no—
465D332—42no—
466D332—82no—
467C4×D83—21no—
468C4×D83—21no—
469C4×D83—41no—
470C4×D83—41no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—42no—
473C4×D83—42no—
474C4×D83—41no—
475C4×D83—41no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—81no—
479C4×D83—81no—
480C4×D83—81no—
481C4×D83—81no—
482Dic166—21no—
483Dic166—41no—
484Dic166—41no—
485Dic166—41no—
486Dic166—41no—
487Dic166—41no—
488Dic166—41no—
489Dic166—41no—
490Dic166—41no—
491Dic166—41no—
492Dic166—81no—
493Dic166—81no—
494C8×C83—41no—
495C83⋊C8—41no—
496C22×C83—21no—
497C22×C83—21no—
498C22×C83—41no—
499C22×C83—41no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—81no—
502C22×C83—81no—
503C22×C83C2×#12011yescharacteristic
504C2×D83—22no—
505C2×D83—21no—
506C2×D83—41no—
507C2×D83—41no—
508C2×D83—41no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—41no—
511C2×D83—81no—
512C2×D83—81no—
513C2×D83—81no—
514C2×D83—161no—
515C4×C83—21no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83—41no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—41no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83—41no—
522C4×C83—41no—
523C4×C83—81no—
524C4×C83—81no—
525Dic83—21no—
526Dic83—21no—
527Dic83—41no—
528Dic83—41no—
529Dic83—41no—
530Dic83—41no—
531Dic83—41no—
532Dic83—41no—
533Dic83—81no—
534Dic83—81no—
535Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537#33554—831nomaximal, Sylow
538C2×C83—21no—
539C2×C83—41no—
540C2×C83—41no—
541C2×C83—81no—
542C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D83—42no—
544D83—41no—
545D83—81no—
546#3538—831no—
547#3028—831no—
548#3025—831no—
549#3022—831no—
550#2201—831no—
551#2201—831no—
552#2201—831no—
553#2201D8311yescharacteristic, complemented
554#2197—831no—
555#2197—831no—
556#2197—831no—
557#2197—831no—
558#2129—831no—
559#2123—831no—
560#2120—831no—
561C83#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—831no—
563C2×#137—1661no—
564#563—831no—
565#563—1661no—
566#563C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#552—1661no—
568#552—1661no—
569#551—831no—
570#551—831no—
571#551—1661no—
572D4×Q8—1661no—
573D4×Q8—1661no—
574#544—1661no—
575#544—1661no—
576#541—1661no—
577#539—1661no—
578#539—1661no—
579#536—831no—
580#536—831no—
581#536—1661no—
582#525—831no—
583#525—1661no—
584C2×C22⋊Q8—1661no—
585#458—831no—
586#458—831no—
587#458—831no—
588#458—831no—
589#458—1661no—
590#458—1661no—
591#458—1661no—
592#458C2×D8311yescharacteristic
593#458C2×D8311yescharacteristic
594B(4,𝔽2)—831no—
595B(4,𝔽2)—831no—
596B(4,𝔽2)—1661no—
597#456—1661no—
598#456—1661no—
599#455—831no—
600#455—831no—
601#455—831no—
602#455C2×D8311yescharacteristic
603#421—1661no—
604#413—831no—
605#410—831no—
606#410—831no—
607#410—1661no—
608#410—1661no—
609#354—831no—
610#354—831no—
611#354—831no—
612#354C2×D8311yescharacteristic, complemented
613#352—831no—
614#352—831no—
615#352—831no—
616#352—831no—
617#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
618#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
619AΣL(1,𝔽16)—831no—
620AΣL(1,𝔽16)—831no—
6212−1+4—3321no—
6222−1+4—1661no—
623H(5,𝔽2)—3321no—
624H(5,𝔽2)—831no—
625H(5,𝔽2)—1661no—
626H(5,𝔽2)—1661no—
627H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
628C2×#41—3321no—
629C2×#41—3321no—
630C2×#41—831no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41—1661no—
633C2×#41—1661no—
634C22×Q8—831no—
635C22×Q8—831no—
636C22×Q8—1661no—
637C23×C4—831no—
638#137—21no—
639#137—3321no—
640#137—3321no—
641#137—1661no—
642#137—1661no—
643#137—1661no—
644C2×Q16—3321no—
645C2×SD16—3321no—
646C2×M16—1661no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—3321no—
649C4⋊Q8—831no—
650C4⋊Q8—831no—
651C4⋊Q8—1661no—
652C4⋊Q8—1661no—
653C4⋊Q8—1661no—
654C4⋊Q8—1661no—
655C4⋊Q8—1661no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—1661no—
659#126—1661no—
660#126—1661no—
661#126—1661no—
662#126—1661no—
663#126—1661no—
664#125—21no—
665#125—1661no—
666#125—1661no—
667#125—1661no—
668#125—1661no—
669#125—1661no—
670#125—1661no—
671#125—1661no—
672#125—1661no—
673#124—3321no—
674#124—831no—
675#124—1661no—
676#124C22×D8311yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—831no—
680#123—831no—
681#123—831no—
682#123—831no—
683#123—1661no—
684#123—1661no—
685#123—1661no—
686#123—1661no—
687#123—1661no—
688#123—1661no—
689#123—1661no—
690#123—1661no—
691#123—1661no—
692#123—1661no—
693#123C22×D8311yescharacteristic
694#123C22×D8311yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—3321no—
698C22⋊Q8—3321no—
699C22⋊Q8—3321no—
700C22⋊Q8—1661no—
701C22⋊Q8—1661no—
702C22⋊Q8—1661no—
703C22⋊Q8—1661no—
704C22⋊Q8—1661no—
705C22⋊Q8—1661no—
706C22⋊Q8—1661no—
707C22⋊Q8—1661no—
708C22⋊Q8—1661no—
709C22⋊Q8—1661no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717#121—3321no—
718#121—1661no—
719#120—831no—
720#120—831no—
721#120—1661no—
722#120—1661no—
723C4×Q8—1661no—
724C4×Q8—1661no—
725C4×D4—3321no—
726C4×D4—3321no—
727C4×D4—1661no—
728C4×D4—1661no—
729C4×D4—1661no—
730C4×D4—1661no—
731C4×D4—1661no—
732C4×D4—1661no—
733#117—831no—
734#117—831no—
735#117—831no—
736#117—1661no—
737#117—1661no—
738#117—1661no—
739#117—1661no—
740#117—1661no—
741#117—1661no—
742C2×C4⋊C4—1661no—
743C2×C4⋊C4—1661no—
744C2×C4⋊C4—1661no—
745C2×C22⋊C4—1661no—
746C2×C22⋊C4—1661no—
747#104—21no—
748#104—1661no—
749#104—1661no—
750#104—1661no—
751#101—1661no—
752#100—831no—
753#100C22×D8311yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—831no—
757#99—831no—
758#99—1661no—
759#99—1661no—
760#99—1661no—
761#99—1661no—
762#99—1661no—
763#99—1661no—
764#99—1661no—
765#99—1661no—
766#99C22×D8311yescharacteristic
767#99C22×D8311yescharacteristic
768C24—831no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—3321no—
772#41—3321no—
773#41—3321no—
774#41—3321no—
775#41—3321no—
776#41—3321no—
777#41—3321no—
778#41—3321no—
779#41—3321no—
780#41—3321no—
781#41—3321no—
782#41—3321no—
783#41—3321no—
784#41—3321no—
785#41—3321no—
786#41—3321no—
787#41—3321no—
788#41—1661no—
789#41—1661no—
790#41—1661no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—3321no—
793C2×Q8—3321no—
794C2×Q8—3321no—
795C2×Q8—3321no—
796C2×Q8—3321no—
797C2×Q8—3321no—
798C2×Q8—831no—
799C2×Q8—831no—
800C2×Q8—6641no—
801C2×Q8—6641no—
802C2×Q8—1661no—
803C2×Q8—1661no—
804C2×Q8—1661no—
805C2×Q8—1661no—
806C2×Q8—1661no—
807C2×Q8—1661no—
808C2×Q8—1661no—
809C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—3321no—
814C2×D4—3321no—
815C2×D4—3321no—
816C2×D4—3321no—
817C2×D4—3321no—
818C2×D4—3321no—
819C2×D4—3321no—
820C2×D4—3321no—
821C2×D4—831no—
822C2×D4—831no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4C23×D8311yescharacteristic
831C22×C4—3321no—
832C22×C4—3321no—
833C22×C4—3321no—
834C22×C4—831no—
835C22×C4—831no—
836C22×C4—831no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4D4×D8311yescharacteristic
850C22×C4D4×D8311yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—3321no—
853Q16—3321no—
854Q16—3321no—
855SD16—41no—
856SD16—3321no—
857SD16—3321no—
858SD16—3321no—
859M16—21no—
860M16—3321no—
861M16—1661no—
862C2×C8—3321no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—3321no—
874C4⋊C4—3321no—
875C4⋊C4—3321no—
876C4⋊C4—3321no—
877C4⋊C4—3321no—
878C4⋊C4—3321no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4—1661no—
891C4⋊C4—1661no—
892C4⋊C4—1661no—
893C4⋊C4—1661no—
894C4⋊C4—1661no—
895C4⋊C4—1661no—
896C4⋊C4—1661no—
897C4⋊C4—1661no—
898C4⋊C4—1661no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4—1661no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—3321no—
911C22⋊C4—3321no—
912C22⋊C4—3321no—
913C22⋊C4—3321no—
914C22⋊C4—3321no—
915C22⋊C4—3321no—
916C22⋊C4—831no—
917C22⋊C4—831no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—3321no—
937C42—3321no—
938C42—831no—
939C42—1661no—
940C42—1661no—
941C42—1661no—
942C42—1661no—
943C42—1661no—
944C42D4×D8311yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—3321no—
948C23—3321no—
949C23—3322no—
950C23—831no—
951C23—1661no—
952C23—1661no—
953C23—1661no—
954C23C2×D4×D8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—3321no—
960Q8—3321no—
961Q8—3321no—
962Q8—3321no—
963Q8—3321no—
964Q8—3321no—
965Q8—3321no—
966Q8—3321no—
967Q8—3321no—
968Q8—6641no—
969Q8—6641no—
970Q8—1661no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—3321no—
977D4—3322no—
978D4—3321no—
979D4—3321no—
980D4—3321no—
981D4—3322no—
982D4—3321no—
983D4—3321no—
984D4—3321no—
985D4—3321no—
986D4—3321no—
987D4—3321no—
988D4—6642no—
989D4—6642no—
990D4—1661no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3322no—
1007C2×C4—3322no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—831no—
1020C2×C4—831no—
1021C2×C4—831no—
1022C2×C4—6641no—
1023C2×C4—6641no—
1024C2×C4—6641no—
1025C2×C4—6641no—
1026C2×C4—1661no—
1027C2×C4—1661no—
1028C2×C4—1661no—
1029C2×C4—1661no—
1030C2×C4—1661no—
1031C2×C4—1661no—
1032C2×C4—1661no—
1033C2×C4—1661no—
1034C2×C4—1661no—
1035C2×C4—1661no—
1036C2×C4—1661no—
1037C2×C4—1661no—
1038C2×C4—1661no—
1039C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—3321no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—13281no—
1050C22—3321no—
1051C22—3321no—
1052C22—3322no—
1053C22—3321no—
1054C22—3321no—
1055C22—6641no—
1056C22—6641no—
1057C22—6641no—
1058C22—1662no—
1059C22—1661no—
1060C22#120×D8311yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—3321no—
1072C4—3321no—
1073C4—3321no—
1074C4—3321no—
1075C4—3321no—
1076C4—3321no—
1077C4—831no—
1078C4—831no—
1079C4—6641no—
1080C4—6641no—
1081C4—1661no—
1082C4—1661no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—3321no—
1088C2—3322no—
1089C2—6641no—
1090C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2201C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
prime radical#24916856C2
hypercenter#2201D83
hypocenterC83#33554
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921707C2semidirect
2. #24916867C2semidirect
4. #24916838C2semidirect
5. #24909477C2semidirect
6. #24909476C2semidirect
7. #24909474C2semidirect
8. #24909456C2semidirect
9. #24909454C2semidirect
10. #24909452C2semidirect
11. #24909450C2semidirect
12. #24909136C2semidirect
13. #24909115C2semidirect
14. #24909103C2semidirect
15. C83×#2201C2semidirect
18. #19128454C22semidirect
22. #19128381C22semidirect
23. #19128379C22semidirect
59. #19127496C22semidirect
60. #19127495C22semidirect
61. #19127495C22semidirect
62. #19127492C22semidirect
63. #19127491C22semidirect
64. #19127491C22semidirect
65. #19127490C22semidirect
66. #19127489C22semidirect
67. #19127487C22semidirect
68. #563×C83C22semidirect
72. #354×C83C22semidirect
73. #352×C83C22semidirect
74. #352×C83C22semidirect
87. C22×Dic166D4semidirect
89. C2×Q8×D83D4semidirect
99. #14581792D4semidirect
106. #14581790D4semidirect
127. #14581776D4semidirect
131. #14581775D4semidirect
178. #14581749D4semidirect
182. #14581748D4semidirect
553. #2201D83semidirect
561. C83#33554semidirect
566. #563C2×D83semidirect
612. #354C2×D83semidirect
617. #352C2×D83semidirect
618. #352C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217072
#249168672
#249168562
#249168382
#249094772
#249094762
#249094742
#249094562
#249094542
#249094522
#249094502
#249091362
#249091152
#249091032
C83×#22012
#3355483