Finite Group Databasebeta

← #35558509

Subgroups — #35558509

Order 21248.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128536C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
18#19128444—21no—
19#19128440C2211yescharacteristic, complemented
20#19128437C2211yescharacteristic, complemented
21#19128435C2211yescharacteristic, complemented
22#19128418—21no—
23#19128415—21no—
24#19128374—21no—
25#19128357—21no—
26#19128340—21no—
27#19128319—21no—
28#19128318—21no—
29#19128317—21no—
30#19128288—21no—
31#19128283—21no—
32#19128273—21no—
33#19128273C2211yescharacteristic
34#19128264C2211yescharacteristic
35#19128207—21no—
36#19128207—21no—
37#19128207C2211yescharacteristic
38#19127892—21no—
39#19127892—21no—
40#19127892C2211yescharacteristic, complemented
41#19127892C2211yescharacteristic, complemented
42#19127891C2211yescharacteristic, complemented
43#19127891C2211yescharacteristic, complemented
44#19127890—21no—
45#19127890C2211yescharacteristic, complemented
46#19127887—21no—
47#19127887C2211yescharacteristic, complemented
48#19127875—21no—
49#19127872—21no—
50#19127871C2211yescharacteristic
51#19127869C2211yescharacteristic
52#19127868C2211yescharacteristic
53#19127716—21no—
54#19127682C2211yescharacteristic
55#19127673—21no—
56#19127673—21no—
57#19127673C2211yescharacteristic
58#19127673C2211yescharacteristic
59#19127494C2211yescharacteristic, complemented
60#19127493C2211yescharacteristic, complemented
61#19127493C2211yescharacteristic, complemented
62#19127492C2211yescharacteristic, complemented
63#19127492C2211yescharacteristic, complemented
64#19127491C2211yescharacteristic, complemented
65#19127490C2211yescharacteristic, complemented
66#19127490C2211yescharacteristic, complemented
67#19127488C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C83C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C83C2211yescharacteristic
72#353×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581839—21no—
76#14581839—41no—
77#14581837—21no—
78#14581837—21no—
79#14581837—41no—
80#14581837C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C2×#13050589C2311yescharacteristic
86#41×D83—21no—
87#41×D83—41no—
88C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic83D411yescharacteristic
91#14581820—21no—
92#14581819—41no—
93#14581818—21no—
94#14581817—21no—
95#14581816—41no—
96SD16×D83—41no—
97D8×D83—41no—
98M16×D83—21no—
99#14581791—21no—
100#14581791—21no—
101#14581791—41no—
102#14581788C2311yescharacteristic
103#14581787—21no—
104#14581787—21no—
105#14581787—21no—
106#14581785—21no—
107#14581785—21no—
108#14581780D411yescharacteristic, complemented
109#14581779—21no—
110#14581779—21no—
111#14581779—21no—
112#14581779—21no—
113#14581779D411yescharacteristic, complemented
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—21no—
119#14581778—21no—
120#14581778—21no—
121#14581778—21no—
122#14581778—41no—
123#14581777—21no—
124#14581776—21no—
125#14581776—21no—
126#14581776—21no—
127#14581776D411yescharacteristic
128#14581776D411yescharacteristic, complemented
129#14581775—21no—
130#14581775D411yescharacteristic, complemented
131#14581774—21no—
132#14581773—21no—
133#14581773—21no—
134#14581773—21no—
135#14581773—21no—
136#14581773C2311yescharacteristic
137#14581773C2311yescharacteristic
138#14581772—21no—
139#14581771—21no—
140#14581770—21no—
141#14581770—21no—
142#14581770—41no—
143#14581769—21no—
144#14581769—21no—
145#14581769—21no—
146#14581769—21no—
147#14581769—41no—
148#14581769—41no—
149#14581765—21no—
150#14581764—21no—
151#14581764—21no—
152#14581764—21no—
153#14581764—21no—
154#14581764—21no—
155#14581764—41no—
156#14581763—21no—
157#14581761—21no—
158#14581761—21no—
159#14581761D411yescharacteristic
160#14581760—21no—
161#14581760—21no—
162#14581760—21no—
163#14581760—21no—
164C4×Dic166—21no—
165#14581757—21no—
166#14581757—21no—
167D4×Dic83—21no—
168D4×Dic83—21no—
169D4×Dic83—21no—
170D4×Dic83—21no—
171D4×Dic83—41no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173C4×C22⋊D83—21no—
174(C22⋊D83)⋊C4—21no—
175(C22⋊D83)⋊C4—21no—
176(C22⋊D83)⋊C4—21no—
177(C22⋊D83)⋊C4—41no—
178#14581751—21no—
179#14581750—21no—
180#14581749D411yescharacteristic, complemented
181#14581748—21no—
182#14581748—21no—
183#14581748—21no—
184#14581748D411yescharacteristic
185#14581748D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D83—21no—
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581710—21no—
192#14581709C2311yescharacteristic
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
205#127×C83C2311yescharacteristic
206#126×C83—21no—
207#123×C83—21no—
208#123×C83—21no—
209#123×C83C2311yescharacteristic
210#121×C83—21no—
211#121×C83—21no—
212#121×C83—21no—
213#120×C83—21no—
214#120×C83—21no—
215#120×C83C2311yescharacteristic
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83—21no—
223#13050591—21no—
224#13050590—21no—
225#13050590—41no—
226#13050590—41no—
227#13050590—41no—
228#13050590—41no—
229#13050589—21no—
230#13050589—41no—
231#13050589—41no—
232#13050589—41no—
233#13050589—41no—
234#13050589—41no—
235#13050589—41no—
236#13050589—41no—
237#13050589—41no—
238#13050589—41no—
239#13050589—41no—
240#13050589—41no—
241#13050589—41no—
242#13050589—41no—
243#13050589—81no—
244#13050589—81no—
245C2×Dic166—21no—
246C2×Dic166—21no—
247C2×Dic166—21no—
248C2×Dic166—21no—
249C2×Dic166—21no—
250C2×Dic166—21no—
251C2×Dic166—41no—
252C2×Dic166—41no—
253C2×Dic166—41no—
254C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
255Q8×D83—21no—
256Q8×D83—41no—
257C2×D332C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—41no—
269C2×C22⋊D83—41no—
270C2×C22⋊D83—41no—
271C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
273D4×D83—21no—
274D4×D83—41no—
275D4×D83—41no—
276D4×D83—41no—
277D4×D83—41no—
278D4×D83—41no—
279D4×D83—41no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83—21no—
282C22×Dic83—21no—
283C22×Dic83—21no—
284C22×Dic83—21no—
285C22×Dic83—41no—
286C22×Dic83—41no—
287C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83—21no—
292C2×C4×D83—21no—
293C2×C4×D83—21no—
294C2×C4×D83—21no—
295C2×C4×D83—41no—
296C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
297#13050579—41no—
298#13050578—41no—
299#13050577—41no—
300D664—41no—
301#13050575—41no—
302#13050575—41no—
303#13050574—21no—
304#13050573—41no—
305C8×D83—41no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83—21no—
309C4⋊Dic83—21no—
310C4⋊Dic83—41no—
311C4⋊Dic83—41no—
312Dic83⋊C4—21no—
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—21no—
315Dic83⋊C4—21no—
316Dic83⋊C4—21no—
317Dic83⋊C4—21no—
318Dic83⋊C4—21no—
319Dic83⋊C4—21no—
320Dic83⋊C4—41no—
321Dic83⋊C4—41no—
322Dic83⋊C4—41no—
323Dic83⋊C4—41no—
324Dic83⋊C4—41no—
325C22⋊Dic83—21no—
326C22⋊Dic83—21no—
327C22⋊Dic83—21no—
328C22⋊Dic83—21no—
329C22⋊Dic83—21no—
330C22⋊Dic83—21no—
331C22⋊Dic83—21no—
332C22⋊Dic83—21no—
333C22⋊Dic83—21no—
334C22⋊Dic83—21no—
335C22⋊Dic83—21no—
336C22⋊Dic83—21no—
337C22⋊Dic83—41no—
338C22⋊Dic83—41no—
339C22⋊Dic83—41no—
340C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
342(C2×D83)⋊C4—21no—
343(C2×D83)⋊C4—21no—
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—41no—
353(C2×D83)⋊C4—41no—
354(C2×D83)⋊C4—41no—
355C4×Dic83—21no—
356C4×Dic83—21no—
357C4×Dic83—21no—
358C4×Dic83—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—41no—
362C4×Dic83—41no—
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C24×C83C2×D411yescharacteristic
365#41×C83—21no—
366#41×C83—41no—
367C2×D4×C83—21no—
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—21no—
371C2×D4×C83—21no—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83—21no—
374C2×D4×C83—41no—
375C2×D4×C83—41no—
376C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C83C2411yescharacteristic
378C22×C4×C83—21no—
379C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
380SD16×C83—41no—
381D8×C83—41no—
382M16×C83—21no—
383C4⋊C4×C83—21no—
384C4⋊C4×C83—21no—
385C4⋊C4×C83—21no—
386C4⋊C4×C83—41no—
387C22⋊C4×C83—21no—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—21no—
394C22⋊C4×C83—41no—
395C22⋊C4×C83—41no—
396C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C23×C83—21no—
402C23×C83—21no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—81no—
405C23×C83C22×D411yescharacteristic
406C23×C83C22×D411yescharacteristic
407C22×D83—21no—
408C22×D83—21no—
409C22×D83—21no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—81no—
412C22×D83—81no—
413C22×D83—81no—
414C22×D83#12011yescharacteristic
415Q8×C83—21no—
416D4×C83—21no—
417D4×C83—41no—
418D4×C83—41no—
419D4×C83—41no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—41no—
422D4×C83—81no—
423D4×C83—81no—
424D4×C83—81no—
425D4×C83—81no—
426D4×C83—81no—
427D4×C83—82no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—21no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—21no—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—81no—
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—41no—
444C22⋊D83—41no—
445C22⋊D83—41no—
446C22⋊D83—41no—
447C22⋊D83—41no—
448C22⋊D83—41no—
449C22⋊D83—41no—
450C22⋊D83—41no—
451C22⋊D83—81no—
452C22⋊D83—81no—
453C22⋊D83—81no—
454C22⋊D83—81no—
455C22⋊D83—81no—
456C22⋊D83—82no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—21no—
461C2×Dic83—21no—
462C2×Dic83—21no—
463C2×Dic83—21no—
464C2×Dic83—21no—
465C2×Dic83—21no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—21no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—81no—
478C2×Dic83—81no—
479C2×Dic83#12011yescharacteristic
480C2×Dic83#12011yescharacteristic
481C2×Dic83#12011yescharacteristic
482D332—21no—
483D332—41no—
484D332—41no—
485C4×D83—21no—
486C4×D83—21no—
487C4×D83—41no—
488C4×D83—41no—
489C4×D83—41no—
490C4×D83—41no—
491C4×D83—41no—
492C4×D83—81no—
493C4×D83—81no—
494Dic166—21no—
495Dic166—41no—
496Dic166—41no—
497Dic166—41no—
498Dic166—41no—
499Dic166—41no—
500Dic166—41no—
501Dic166—81no—
502Dic166—81no—
503Dic166—81no—
504C8×C83—41no—
505C83⋊C8—41no—
506C22×C83—21no—
507C22×C83—21no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—41no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83—41no—
512C22×C83—41no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83—81no—
519C22×C83—81no—
520C22×C83—81no—
521C22×C83C2×#12011yescharacteristic
522C2×D83—21no—
523C2×D83—41no—
524C2×D83—41no—
525C2×D83—41no—
526C2×D83—41no—
527C2×D83—41no—
528C2×D83—81no—
529C2×D83—81no—
530C2×D83—161no—
531C2×D83—162no—
532C4×C83—21no—
533C4×C83—41no—
534C4×C83—41no—
535C4×C83—41no—
536C4×C83—41no—
537C4×C83—41no—
538C4×C83—81no—
539C4×C83—81no—
540Dic83—21no—
541Dic83—21no—
542Dic83—41no—
543Dic83—41no—
544Dic83—41no—
545Dic83—41no—
546Dic83—41no—
547Dic83—41no—
548Dic83—81no—
549Dic83—81no—
550Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552#33556—831nomaximal, Sylow
553C2×C83—21no—
554C2×C83—41no—
555C2×C83—41no—
556C2×C83—81no—
557C2×C83—81no—
558C2×C83—81no—
559C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560D83—41no—
561D83—81no—
562D83—81no—
563#3540—831no—
564#3028—831no—
565#3025—831no—
566#3021—831no—
567#2200—831no—
568#2200—831no—
569#2200—831no—
570#2200D8311yescharacteristic, complemented
571#2198—831no—
572#2198—831no—
573#2198—831no—
574#2198—831no—
575#2128—831no—
576#2123—831no—
577#2120—831no—
578C83#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
579#585—831no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
581H(3,𝔽4)—1661no—
582#560—831no—
583#560C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#559—831no—
585#559—831no—
586#556—1661no—
587#555—1661no—
588#551—1661no—
589#548—1661no—
590#546—1661no—
591#542—1661no—
592#542—1661no—
593#542—1661no—
594#538—1661no—
595#538—1661no—
596#536—831no—
597#536—1661no—
598#535—831no—
599#525—831no—
600#525—1661no—
601#525—1661no—
602#458—831no—
603#458—831no—
604#458—831no—
605#458—831no—
606#458—831no—
607#458—1661no—
608#458—1661no—
609#458—1661no—
610#458C2×D8311yescharacteristic, complemented
611B(4,𝔽2)—831no—
612B(4,𝔽2)—1661no—
613B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
614#454—1661no—
615#454—1661no—
616#453—831no—
617#453—831no—
618#453—831no—
619#453C2×D8311yescharacteristic
620#421—1661no—
621#413—831no—
622#410—831no—
623#410—831no—
624#410—1661no—
625#410—1661no—
626#353—831no—
627#353—831no—
628#353—831no—
629#353C2×D8311yescharacteristic, complemented
630#352—831no—
631#352—831no—
632#352—831no—
633#352—831no—
634#352—831no—
635#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—831no—
637AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
6382−1+4—3321no—
6392−1+4—1661no—
640H(5,𝔽2)—3321no—
641H(5,𝔽2)—831no—
642H(5,𝔽2)—1661no—
643H(5,𝔽2)—1661no—
644H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
645C2×#41—3321no—
646C2×#41—3321no—
647C2×#41—831no—
648C2×#41—1661no—
649C2×#41—1661no—
650C2×#41—1661no—
651C2×#41—1661no—
652C22×Q8—831no—
653C22×D4—831no—
654C23×C4—831no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—3321no—
657AGL(1,ℤ/8)—3321no—
658AGL(1,ℤ/8)—1661no—
659AGL(1,ℤ/8)—1661no—
660AGL(1,ℤ/8)—1661no—
661C2×SD16—3321no—
662C2×D8—3321no—
663C2×M16—1661no—
664C4⋊Q8—3321no—
665C4⋊Q8—1661no—
666C4⋊Q8—1661no—
667#127—831no—
668#127C22×D8311yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—1661no—
671#126—1661no—
672#126—1661no—
673#126—1661no—
674#126—1661no—
675#124—3321no—
676#124—831no—
677#124—831no—
678#124—1661no—
679#124—1661no—
680#124—1661no—
681#124—1661no—
682#124—1661no—
683#124—1661no—
684#124—1661no—
685#124—1661no—
686#124—1661no—
687#124—1661no—
688#124—1661no—
689#124—1661no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—831no—
693#123—831no—
694#123—831no—
695#123—831no—
696#123—831no—
697#123—1661no—
698#123—1661no—
699#123—1661no—
700#123—1661no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704#123—1661no—
705#123—1661no—
706#123—1661no—
707#123C22×D8311yescharacteristic
708C22⋊Q8—3321no—
709C22⋊Q8—3321no—
710C22⋊Q8—3321no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717C22⋊Q8—1661no—
718C22⋊Q8—1661no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—3321no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#121—1661no—
729#121—1661no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—831no—
733#120—1661no—
734#120—1661no—
735#120—1661no—
736#120—1661no—
737#120—1661no—
738#120—1661no—
739#120C22×D8311yescharacteristic
740C4×Q8—1661no—
741C4×Q8—1661no—
742C4×Q8—1661no—
743C4×D4—3321no—
744C4×D4—3321no—
745C4×D4—1661no—
746C4×D4—1661no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750C4×D4—1661no—
751C4×D4—1661no—
752C4×D4—1661no—
753C4×D4—1661no—
754#117—831no—
755#117—831no—
756#117—831no—
757#117—1661no—
758#117—1661no—
759#117—1661no—
760#117—1661no—
761#117—1661no—
762C2×C22⋊C4—1661no—
763C2×C22⋊C4—1661no—
764#104—21no—
765#104—1661no—
766#104—1661no—
767#104—1661no—
768#101—1661no—
769#100—831no—
770#100C22×D8311yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—831no—
774#99—831no—
775#99—1661no—
776#99—1661no—
777#99—1661no—
778#99—1661no—
779#99—1661no—
780#99—1661no—
781#99—1661no—
782#99—1661no—
783#99C22×D8311yescharacteristic
784#99C22×D8311yescharacteristic
785C24—1661no—
786C24D4×D8311yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—3321no—
790#41—3321no—
791#41—3321no—
792#41—3321no—
793#41—3321no—
794#41—3321no—
795#41—3321no—
796#41—3321no—
797#41—3321no—
798#41—3321no—
799#41—3321no—
800#41—3321no—
801#41—3321no—
802#41—3321no—
803#41—3321no—
804#41—3321no—
805#41—3321no—
806#41—6641no—
807#41—6641no—
808#41—1661no—
809#41—1661no—
810#41—1661no—
811C2×Q8—3321no—
812C2×Q8—3321no—
813C2×Q8—3321no—
814C2×Q8—3321no—
815C2×Q8—831no—
816C2×Q8—1661no—
817C2×Q8—1661no—
818C2×Q8—1661no—
819C2×Q8—1661no—
820C2×Q8—1661no—
821C2×Q8—1661no—
822C2×Q8—1661no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—3321no—
833C2×D4—3321no—
834C2×D4—3321no—
835C2×D4—3321no—
836C2×D4—3321no—
837C2×D4—3321no—
838C2×D4—3321no—
839C2×D4—3321no—
840C2×D4—3321no—
841C2×D4—831no—
842C2×D4—831no—
843C2×D4—831no—
844C2×D4—1661no—
845C2×D4—1661no—
846C2×D4—1661no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4—1661no—
849C2×D4—1661no—
850C2×D4—1661no—
851C2×D4—1661no—
852C2×D4—1661no—
853C2×D4—1661no—
854C2×D4—1661no—
855C2×D4D4×D8311yescharacteristic
856C2×D4C23×D8311yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—3321no—
859C22×C4—3321no—
860C22×C4—3321no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—831no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4D4×D8311yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—3321no—
878SD16—3321no—
879SD16—3321no—
880D8—41no—
881D8—3321no—
882D8—3321no—
883D8—3321no—
884M16—21no—
885M16—3321no—
886M16—1661no—
887C2×C8—3321no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—3321no—
893C4⋊C4—3321no—
894C4⋊C4—3321no—
895C4⋊C4—3321no—
896C4⋊C4—3321no—
897C4⋊C4—3321no—
898C4⋊C4—3321no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4—1661no—
902C4⋊C4—1661no—
903C4⋊C4—1661no—
904C4⋊C4—1661no—
905C4⋊C4—1661no—
906C4⋊C4—1661no—
907C4⋊C4—1661no—
908C4⋊C4—1661no—
909C4⋊C4—1661no—
910C4⋊C4—1661no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—3321no—
921C22⋊C4—3321no—
922C22⋊C4—3321no—
923C22⋊C4—3321no—
924C22⋊C4—3321no—
925C22⋊C4—3321no—
926C22⋊C4—831no—
927C22⋊C4—831no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4—1661no—
945C22⋊C4—1661no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1661no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
952C42—3321no—
953C42—3321no—
954C42—831no—
955C42—1661no—
956C42—1661no—
957C42—1661no—
958C42—1661no—
959C42—1661no—
960C42—1661no—
961C42D4×D8311yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—3321no—
969C23—831no—
970C23—6641no—
971C23—6641no—
972C23—6641no—
973C23—1661no—
974C23—1661no—
975C23—1661no—
976C23C2×D4×D8311yescharacteristic
977C23C2×D4×D8311yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—3321no—
980Q8—3321no—
981Q8—3321no—
982Q8—3321no—
983Q8—3321no—
984Q8—3321no—
985Q8—6641no—
986Q8—6641no—
987Q8—6641no—
988Q8—1661no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—3321no—
1002D4—3321no—
1003D4—3321no—
1004D4—3321no—
1005D4—3321no—
1006D4—3321no—
1007D4—3321no—
1008D4—3321no—
1009D4—3321no—
1010D4—3321no—
1011D4—3321no—
1012D4—3321no—
1013D4—3321no—
1014D4—6641no—
1015D4—6641no—
1016D4—6641no—
1017D4—6641no—
1018D4—6641no—
1019D4—6642no—
1020D4—1661no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—831no—
1047C2×C4—831no—
1048C2×C4—831no—
1049C2×C4—6641no—
1050C2×C4—6641no—
1051C2×C4—6641no—
1052C2×C4—6641no—
1053C2×C4—1661no—
1054C2×C4—1661no—
1055C2×C4—1661no—
1056C2×C4—1661no—
1057C2×C4—1661no—
1058C2×C4—1661no—
1059C2×C4—1661no—
1060C2×C4—1661no—
1061C2×C4—1661no—
1062C2×C4—1661no—
1063C2×C4—1661no—
1064C2×C4—1661no—
1065C2×C4—1661no—
1066C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—3321no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—13281no—
1085C22—13282no—
1086C22—3321no—
1087C22—3321no—
1088C22—3321no—
1089C22—3321no—
1090C22—3321no—
1091C22—6641no—
1092C22—6641no—
1093C22—1661no—
1094C22#120×D8311yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—3321no—
1104C4—3321no—
1105C4—3321no—
1106C4—3321no—
1107C4—3321no—
1108C4—3321no—
1109C4—831no—
1110C4—831no—
1111C4—6641no—
1112C4—6641no—
1113C4—1661no—
1114C4—1661no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—3321no—
1122C2—6641no—
1123C2—6641no—
1124C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2200C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D83
hypocenterC83#33556
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921730C2semidirect
2. #24916867C2semidirect
3. #24916853C2semidirect
4. #24916831C2semidirect
5. #24909472C2semidirect
6. #24909470C2semidirect
7. #24909468C2semidirect
8. #24909461C2semidirect
9. #24909460C2semidirect
10. #24909458C2semidirect
11. #24909457C2semidirect
12. #24909133C2semidirect
13. #24909115C2semidirect
14. #24909101C2semidirect
15. C83×#2200C2semidirect
19. #19128440C22semidirect
20. #19128437C22semidirect
21. #19128435C22semidirect
40. #19127892C22semidirect
41. #19127892C22semidirect
42. #19127891C22semidirect
43. #19127891C22semidirect
45. #19127890C22semidirect
47. #19127887C22semidirect
59. #19127494C22semidirect
60. #19127493C22semidirect
61. #19127493C22semidirect
62. #19127492C22semidirect
63. #19127492C22semidirect
64. #19127491C22semidirect
65. #19127490C22semidirect
66. #19127490C22semidirect
67. #19127488C22semidirect
68. #560×C83C22semidirect
69. #458×C83C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
72. #353×C83C22semidirect
73. #352×C83C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
88. C22×Dic166D4semidirect
89. C2×D4×D83D4semidirect
108. #14581780D4semidirect
113. #14581779D4semidirect
128. #14581776D4semidirect
130. #14581775D4semidirect
180. #14581749D4semidirect
185. #14581748D4semidirect
570. #2200D83semidirect
578. C83#33556semidirect
583. #560C2×D83semidirect
610. #458C2×D83semidirect
613. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
629. #353C2×D83semidirect
635. #352C2×D83semidirect
637. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217302
#249168672
#249168532
#249168312
#249094722
#249094702
#249094682
#249094612
#249094602
#249094582
#249094572
#249091332
#249091152
#249091012
C83×#22002
#3355683