Finite Group Databasebeta

← #35558517

Subgroups — #35558517

Order 21248.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909468C212yesmaximal, complemented
5#24909467C212yesmaximal, complemented
6#24909457C212yesmaximal, complemented
7#24909445C212yesmaximal, complemented
8C2×#19127493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581817—21no—
13#19128441C2211yescharacteristic, complemented
14#19128440C2211yescharacteristic, complemented
15#19128439—21no—
16#19128435C2211yescharacteristic, complemented
17#19128369—21no—
18#19128341—21no—
19#19128338—21no—
20D4×C22⋊D83—21no—
21#19128333—21no—
22#19128333C2211yescharacteristic, complemented
23#19128303—21no—
24#19128301—21no—
25#19128267—21no—
26#19128266—21no—
27#19128262—21no—
28#19128260—21no—
29#19128260C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31#19128228—21no—
32#19127891—21no—
33#19127891C2212yescomplemented
34#19127888—21no—
35#19127888C2212yescomplemented
36#19127869—21no—
37#19127869—21no—
38#19127869C2212yes—
39#19127869C2212yescomplemented
40C2×#14581719—21no—
41C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581707—21no—
43C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
44#19127493C2212yescomplemented
45#19127493C2212yescomplemented
46#19127491C2212yescomplemented
47#19127490C2212yescomplemented
48#19127488C2212yescomplemented
49#19127487C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#534×C83—21no—
52#534×C83C2211yescharacteristic
53#458×C83—21no—
54#458×C83C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C83—21no—
56B(4,𝔽2)×C83C2212yescomplemented
57C2×#99×C83—21no—
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050589—21no—
61C22×D332D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D83—21no—
67C2×D4×D83—21no—
68#14581817—22no—
69#14581817—22no—
70#14581817—42no—
71C2×#13050577—41no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050574—21no—
74#14581788—21no—
75#14581788—21no—
76#14581788—21no—
77#14581788—21no—
78#14581788D411yescharacteristic, complemented
79#14581788D411yescharacteristic, complemented
80#14581788C2311yescharacteristic
81#14581788C2311yescharacteristic
82#14581787—21no—
83#14581785—21no—
84#14581782—21no—
85#14581778—21no—
86#14581778—21no—
87#14581778—21no—
88#14581777—21no—
89#14581777—21no—
90#14581776—21no—
91#14581775—21no—
92#14581775—21no—
93#14581775—41no—
94#14581774—21no—
95#14581774—21no—
96#14581773—22no—
97#14581773D411yescharacteristic, complemented
98#14581773C2311yescharacteristic
99#14581769—21no—
100#14581767—21no—
101#14581767—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581765—21no—
105#14581765—21no—
106#14581765—21no—
107#14581765—21no—
108#14581765—21no—
109#14581765—21no—
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—42no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581762—21no—
121#14581762—21no—
122#14581762—21no—
123#14581762—21no—
124#14581761—21no—
125#14581761—21no—
126#14581761—41no—
127#14581760—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—22no—
131#14581760D411yescharacteristic, complemented
132#14581760C2311yescharacteristic
133#14581757—21no—
134D4×Dic83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141#14581750—21no—
142#14581748—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D83—21no—
146C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
147#14581719—22no—
148#14581719—22no—
149#14581709—21no—
150#14581709C2312yes—
151#14581707—22no—
152#14581707—22no—
153#14581707—21no—
154#14581707C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C83—21no—
156H(5,𝔽2)×C83—21no—
157H(5,𝔽2)×C83—21no—
158H(5,𝔽2)×C83—42no—
159H(5,𝔽2)×C83C2312yes—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×#41×C83—41no—
162C22×D4×C83—21no—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—41no—
165C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—21no—
168#123×C83—22no—
169#123×C83—41no—
170#123×C83D411yescharacteristic, complemented
171#123×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—42no—
175#120×C83—21no—
176#120×C83—22no—
177#120×C83—41no—
178#120×C83D411yescharacteristic, complemented
179#120×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
182#99×C83—21no—
183#99×C83—22no—
184#99×C83—22no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189#13050590—82no—
190#13050589—82no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—41no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—82no—
220C2×C22⋊D83—82no—
221C2×C22⋊D83—82no—
222D4×D83—82no—
223D4×D83—81no—
224D4×D83—81no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—41no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234#13050577—42no—
235#13050577—42no—
236#13050575—42no—
237#13050575—42no—
238#13050574—22no—
239#13050574—41no—
240C2×C83⋊C8—41no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—42no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—42no—
257C22⋊Dic83—41no—
258C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83C2×D411yescharacteristic
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281#41×C83—22no—
282#41×C83—22no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83—41no—
285#41×C83—42no—
286#41×C83—42no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—41no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—22no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—41no—
300C2×D4×C83—41no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83—41no—
304C2×D4×C83—41no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83—41no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83—41no—
310C2×D4×C83—41no—
311C2×D4×C83—41no—
312C2×D4×C83—41no—
313C2×D4×C83—41no—
314C2×D4×C83—42no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83C2411yescharacteristic
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—41no—
323C22×C4×C83—41no—
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—42no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C22⋊C4×C83—42no—
336C22⋊C4×C83—41no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—81no—
352C23×C83—81no—
353C23×C83—81no—
354C23×C83—161no—
355C23×C83—161no—
356C23×C83#12011yescharacteristic
357C23×C83#12011yescharacteristic
358C23×C83#12011yescharacteristic
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C23×C83C22×D411yescharacteristic
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369C22×D83—81no—
370C22×D83—81no—
371C22×D83—81no—
372C22×D83—81no—
373Q8×C83—22no—
374Q8×C83—41no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—42no—
382D4×C83—42no—
383D4×C83—42no—
384D4×C83—42no—
385D4×C83—42no—
386D4×C83—42no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—81no—
390D4×C83—81no—
391D4×C83—81no—
392D4×C83—162no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—42no—
401C2×C4×C83—42no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—42no—
407C2×C4×C83—81no—
408C2×C4×C83—161no—
409C2×C4×C83#12011yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—42no—
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—41no—
417C22⋊D83—41no—
418C22⋊D83—81no—
419C22⋊D83—81no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—162no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—42no—
435C2×Dic83—42no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—42no—
438C2×Dic83—81no—
439C2×Dic83—161no—
440D332—41no—
441D332—41no—
442D332—81no—
443D332—81no—
444D332—81no—
445D332—81no—
446C4×D83—42no—
447C4×D83—81no—
448C4×D83—81no—
449C4×D83—81no—
450Dic166—42no—
451C83⋊C8—42no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—42no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—82no—
470C22×C83—82no—
471C22×C83—82no—
472C22×C83—82no—
473C22×C83—161no—
474C22×C83—161no—
475C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C83C2×#12011yescharacteristic
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—82no—
488C2×D83—161no—
489C2×D83—161no—
490C2×D83—162no—
491C4×C83—21no—
492C4×C83—21no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—82no—
498Dic83—22no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—82no—
504#33557—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—21no—
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—41no—
509C2×C83—41no—
510C2×C83—41no—
511C2×C83—41no—
512C2×C83—81no—
513C2×C83—82no—
514C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D83—81no—
516D83—81no—
517D83—81no—
518#3543—831no—
519#3026—831no—
520#3026D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#453—831no—
522#2200—832no—
523#2200—832no—
524#2198—832no—
525#2196—832no—
526C2×#353—831no—
527#2121—831no—
528#2121—831no—
529C83#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
532#560—831no—
533#560—831no—
534#560—1661no—
535#559—831no—
536#550—1661no—
537#546—1661no—
538#546—1661no—
539D42—831no—
540D42—1661no—
541D42—1661no—
542#540—1661no—
543#540—1661no—
544#535—1661no—
545#535—1661no—
546#534—21no—
547#534—831no—
548#534—1661no—
549#534—1661no—
550#534C2×D8311yescharacteristic
551C2×#127—831no—
552#529—1661no—
553#458—21no—
554#458—832no—
555#458—1661no—
556#458C2×D8312yescomplemented
557B(4,𝔽2)—21no—
558B(4,𝔽2)—832no—
559B(4,𝔽2)—1661no—
560B(4,𝔽2)C2×D8312yescomplemented
561#453—832no—
562#453—832no—
563#453—1661no—
564#453—1661no—
565C2×#104—1661no—
566C2×#100—831no—
567C2×#99—21no—
568C2×#99—831no—
569C2×#99—1661no—
570C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#353—832no—
572#353—832no—
573#352—832no—
574#352—832no—
575AΣL(1,𝔽16)—832no—
576AΣL(1,𝔽16)—832no—
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—21no—
579H(5,𝔽2)—21no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)C22×D8312yes—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—831no—
590C22×D4—831no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D8311yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—3322no—
599AGL(1,ℤ/8)—1662no—
600AGL(1,ℤ/8)—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×D8—3321no—
603C2×M16—1661no—
604#127—831no—
605#127—831no—
606#127—831no—
607#127—831no—
608#127—1661no—
609#127—1661no—
610#127—1661no—
611#127—1661no—
612#126—1661no—
613#126—1661no—
614#125—1661no—
615#124—1661no—
616#124—1661no—
617#124—1661no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—41no—
621#123—3321no—
622#123—831no—
623#123—831no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1662no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631#123—1661no—
632#123C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
633#123C22×D8311yescharacteristic
634C22⋊Q8—1661no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—42no—
638#121—3322no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—3321no—
662#120—831no—
663#120—831no—
664#120—1661no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1662no—
669#120—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1661no—
672#120—1661no—
673#120—1661no—
674#120C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
675#120C22×D8311yescharacteristic
676C4×Q8—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684#117—1661no—
685#117—1661no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—831no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
691C2×C42—831no—
692#104—1662no—
693#104—1662no—
694#100—832no—
695#100—1661no—
696#99—21no—
697#99—22no—
698#99—22no—
699#99—832no—
700#99—1662no—
701#99—1662no—
702#99—1661no—
703#99C22×D8312yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—831no—
707C24—1661no—
708C24—1661no—
709C24D4×D8311yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—6642no—
721#41—6642no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—3321no—
750C2×D4—3321no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3321no—
753C2×D4—3321no—
754C2×D4—831no—
755C2×D4—831no—
756C2×D4—6642no—
757C2×D4—6642no—
758C2×D4—6642no—
759C2×D4—6642no—
760C2×D4—6641no—
761C2×D4—6641no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4D4×D8311yescharacteristic
783C2×D4D4×D8311yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C2×D4C23×D8311yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—3321no—
792C22×C4—831no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4D4×D8311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
802SD16—3322no—
803SD16—3322no—
804D8—3322no—
805D8—3322no—
806M16—3321no—
807M16—1662no—
808C2×C8—3321no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—3322no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—3322no—
831C22⋊C4—3321no—
832C22⋊C4—3322no—
833C22⋊C4—831no—
834C22⋊C4—831no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
852C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
853C42—831no—
854C42—831no—
855C42—1661no—
856C42—1661no—
857C42—1661no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—6641no—
878C23—6641no—
879C23—6641no—
880C23—6641no—
881C23—6641no—
882C23—6641no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23#1458176011yescharacteristic
887C23#1458176011yescharacteristic
888C23#1458176011yescharacteristic
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—3322no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—162no—
912D4—13282no—
913D4—3321no—
914D4—3321no—
915D4—3321no—
916D4—3321no—
917D4—3322no—
918D4—3322no—
919D4—3322no—
920D4—3322no—
921D4—3322no—
922D4—6641no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925D4—6641no—
926D4—6641no—
927D4—6641no—
928D4—6641no—
929D4—6641no—
930D4—6641no—
931D4—6641no—
932D4—6641no—
933D4—6641no—
934D4—6641no—
935D4—6641no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—13281no—
953C2×C4—3322no—
954C2×C4—3322no—
955C2×C4—3322no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3322no—
958C2×C4—6641no—
959C2×C4—6641no—
960C2×C4—6641no—
961C2×C4—6641no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4#1458176011yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C8—3322no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—13281no—
994C22—13281no—
995C22—13282no—
996C22—3321no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—3321no—
1001C22—3321no—
1002C22—3321no—
1003C22—3321no—
1004C22—3321no—
1005C22—6642no—
1006C22#1912788711yescharacteristic
1007C22#1912788711yescharacteristic
1008C22C2×#1458176011yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—3321no—
1017C4—3321no—
1018C4—3321no—
1019C4—3321no—
1020C4—6642no—
1021C4—1662no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—6641no—
1032C2—6641no—
1033C2—6641no—
1034C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19127887
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#3026C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D83
hypocenterC83#33557
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921790C2semidirect
2. #24916860C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24909468C2semidirect
5. #24909467C2semidirect
6. #24909457C2semidirect
7. #24909445C2semidirect
8. C2×#19127493C2semidirect
9. #24909109C2semidirect
10. #24909107C2semidirect
11. C83×#3026C2semidirect
13. #19128441C22semidirect
14. #19128440C22semidirect
16. #19128435C22semidirect
22. #19128333C22semidirect
33. #19127891C22semidirect
35. #19127888C22semidirect
39. #19127869C22semidirect
41. C2×#14581709C22semidirect
43. C2×#14581707C22semidirect
44. #19127493C22semidirect
45. #19127493C22semidirect
46. #19127491C22semidirect
47. #19127490C22semidirect
48. #19127488C22semidirect
49. #19127487C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
54. #458×C83C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
58. C2×#99×C83C22semidirect
61. C22×D332D4semidirect
65. C22×C22⋊D83D4semidirect
78. #14581788D4semidirect
79. #14581788D4semidirect
97. #14581773D4semidirect
131. #14581760D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
146. C2×C4×Dic83D4semidirect
165. C22×D4×C83D4semidirect
170. #123×C83D4semidirect
178. #120×C83D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
520. #3026D83semidirect
529. C83#33557semidirect
530. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
556. #458C2×D83semidirect
560. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
570. C2×#99C2×D83semidirect
596. C22×D4C22⋊D83semidirect
632. #123C22⋊D83semidirect
674. #120C22⋊D83semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217902
#249168602
C2×#191278692
#249094682
#249094672
#249094572
#249094452
C2×#191274932
#249091092
#249091072
C83×#30262
#3355783