Finite Group Databasebeta

← #35558518

Subgroups — #35558518

Order 21248.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D83C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
18#19128442—21no—
19#19128438C2211yescharacteristic, complemented
20#19128435C2211yescharacteristic, complemented
21#19128369—21no—
22#19128343—21no—
23#19128340—21no—
24#19128335—21no—
25#19128333—21no—
26#19128333C2211yescharacteristic, complemented
27#19128303—21no—
28#19128301—21no—
29#19128267—21no—
30#19128266—21no—
31#19128262—21no—
32#19128262C2211yescharacteristic
33#19128261—21no—
34#19128261C2211yescharacteristic
35#19128259—21no—
36#127×D83C2211yescharacteristic
37#19128234—21no—
38#19127892—21no—
39#19127892C2211yescharacteristic, complemented
40#19127891C2211yescharacteristic, complemented
41#19127890—21no—
42#19127890C2211yescharacteristic, complemented
43#19127889—21no—
44#19127889C2211yescharacteristic, complemented
45#19127888C2211yescharacteristic, complemented
46#19127887—21no—
47#19127887C2211yescharacteristic, complemented
48#19127871C2211yescharacteristic
49#19127870—21no—
50#19127869C2211yescharacteristic
51#19127868C2211yescharacteristic, complemented
52#19127867—21no—
53#104×D83—21no—
54#100×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D83—21no—
56#99×D83—21no—
57#99×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127494C2211yescharacteristic, complemented
60#19127493C2211yescharacteristic, complemented
61#19127493C2211yescharacteristic, complemented
62#19127492C2211yescharacteristic, complemented
63#19127491C2211yescharacteristic, complemented
64#19127490C2211yescharacteristic, complemented
65#19127489C2211yescharacteristic, complemented
66#19127488C2211yescharacteristic, complemented
67#19127487C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C83C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#353×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581838—21no—
76#14581838—41no—
77#14581837—21no—
78#14581837—21no—
79#14581837—41no—
80#14581837C2311yescharacteristic
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050589—21no—
83#41×D83—21no—
84#41×D83—41no—
85C22×D332D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—41no—
95C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D83C2311yescharacteristic
97#14581820—21no—
98#14581819—41no—
99#14581818—21no—
100#14581817—21no—
101#14581816—41no—
102SD16×D83—41no—
103D8×D83—41no—
104M16×D83—21no—
105#14581789D411yescharacteristic, complemented
106#14581788—21no—
107#14581788—21no—
108#14581788—21no—
109#14581788—21no—
110#14581788D411yescharacteristic, complemented
111#14581788C2311yescharacteristic
112#14581786—21no—
113#14581782—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581777—41no—
122#14581776—21no—
123#14581776D411yescharacteristic, complemented
124#14581775—21no—
125#14581775D411yescharacteristic, complemented
126#14581774—21no—
127#14581774—21no—
128#14581774—41no—
129#14581773—21no—
130#14581773—21no—
131#14581773C2311yescharacteristic
132#14581770—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—41no—
137#14581766—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581765—41no—
146#14581765—41no—
147#14581764—21no—
148#14581764—21no—
149#14581764—21no—
150#14581764—21no—
151#14581764—21no—
152#14581764—21no—
153#14581763—21no—
154#14581763—41no—
155#14581762—21no—
156#14581762—21no—
157#14581762—21no—
158#14581762—21no—
159#14581762—21no—
160#14581762—21no—
161#14581762—41no—
162#14581762D411yescharacteristic, complemented
163#14581761—21no—
164#14581761D411yescharacteristic, complemented
165#14581760—21no—
166#14581760—21no—
167#14581760—21no—
168#14581760—21no—
169#14581760—21no—
170#14581760—41no—
171#14581760C2311yescharacteristic
172#14581757—21no—
173#14581754—21no—
174C4×C22⋊D83—21no—
175C4×C22⋊D83—21no—
176(C22⋊D83)⋊C4—21no—
177(C22⋊D83)⋊C4—21no—
178(C22⋊D83)⋊C4—21no—
179(C22⋊D83)⋊C4—21no—
180#14581750—21no—
181#14581748—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D83—21no—
184C22⋊C4×D83—21no—
185C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
187C42×D83D411yescharacteristic, complemented
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581709C2311yescharacteristic
192#14581708—21no—
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
205#127×C83C2311yescharacteristic
206#126×C83—21no—
207#123×C83—21no—
208#123×C83—21no—
209#123×C83C2311yescharacteristic
210#121×C83—21no—
211#121×C83—21no—
212#121×C83—21no—
213#120×C83—21no—
214#120×C83—21no—
215#120×C83C2311yescharacteristic
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83—21no—
225C23×D83—21no—
226C23×D83C2×D411yescharacteristic
227C23×D83C2×D411yescharacteristic
228C23×D83C2×D411yescharacteristic
229#13050591—21no—
230#13050591—41no—
231#13050590—21no—
232#13050590—41no—
233#13050590—41no—
234#13050590—41no—
235#13050590—41no—
236#13050590—82no—
237#13050589—21no—
238#13050589—41no—
239#13050589—41no—
240#13050589—41no—
241#13050589—41no—
242#13050589—82no—
243C2×Dic166—21no—
244Q8×D83—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—41no—
254C2×D332—41no—
255C2×D332—41no—
256C2×D332—41no—
257C2×D332C2×D411yescharacteristic
258C2×D332C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—21no—
273C2×C22⋊D83—21no—
274C2×C22⋊D83—21no—
275C2×C22⋊D83—21no—
276C2×C22⋊D83—41no—
277C2×C22⋊D83—41no—
278C2×C22⋊D83—41no—
279C2×C22⋊D83—41no—
280C2×C22⋊D83—41no—
281C2×C22⋊D83—41no—
282C2×C22⋊D83—82no—
283C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
285D4×D83—21no—
286D4×D83—41no—
287D4×D83—41no—
288D4×D83—41no—
289D4×D83—41no—
290D4×D83—41no—
291D4×D83—41no—
292D4×D83—41no—
293D4×D83—41no—
294D4×D83—41no—
295D4×D83—41no—
296D4×D83—41no—
297D4×D83—41no—
298D4×D83—41no—
299D4×D83—41no—
300D4×D83—41no—
301D4×D83—82no—
302D4×D83—82no—
303D4×D83—82no—
304D4×D83—81no—
305D4×D83—81no—
306C22×Dic83—21no—
307C22×Dic83—21no—
308C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—41no—
317C2×C4×D83—41no—
318C2×C4×D83—41no—
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320#13050579—41no—
321#13050578—41no—
322#13050577—41no—
323D664—41no—
324#13050575—41no—
325#13050575—41no—
326#13050574—21no—
327#13050573—41no—
328C8×D83—41no—
329C4⋊Dic83—21no—
330C4⋊Dic83—41no—
331Dic83⋊C4—21no—
332Dic83⋊C4—21no—
333Dic83⋊C4—21no—
334Dic83⋊C4—21no—
335Dic83⋊C4—21no—
336Dic83⋊C4—21no—
337Dic83⋊C4—41no—
338Dic83⋊C4—41no—
339C22⋊Dic83—21no—
340C22⋊Dic83—21no—
341C22⋊Dic83—21no—
342C22⋊Dic83—21no—
343C22⋊Dic83—21no—
344C22⋊Dic83—41no—
345C22⋊Dic83—41no—
346C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—41no—
361(C2×D83)⋊C4—41no—
362(C2×D83)⋊C4—41no—
363(C2×D83)⋊C4—41no—
364(C2×D83)⋊C4—41no—
365(C2×D83)⋊C4—41no—
366C4×Dic83—21no—
367C4×Dic83—21no—
368C4×Dic83—21no—
369C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
370C24×C83C2×D411yescharacteristic
371#41×C83—21no—
372#41×C83—41no—
373C2×D4×C83—21no—
374C2×D4×C83—21no—
375C2×D4×C83—21no—
376C2×D4×C83—21no—
377C2×D4×C83—21no—
378C2×D4×C83—21no—
379C2×D4×C83—21no—
380C2×D4×C83—41no—
381C2×D4×C83—41no—
382C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C83C2411yescharacteristic
384C22×C4×C83—21no—
385C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
386SD16×C83—41no—
387D8×C83—41no—
388M16×C83—21no—
389C4⋊C4×C83—21no—
390C4⋊C4×C83—21no—
391C4⋊C4×C83—21no—
392C4⋊C4×C83—41no—
393C22⋊C4×C83—21no—
394C22⋊C4×C83—21no—
395C22⋊C4×C83—21no—
396C22⋊C4×C83—21no—
397C22⋊C4×C83—21no—
398C22⋊C4×C83—21no—
399C22⋊C4×C83—21no—
400C22⋊C4×C83—41no—
401C22⋊C4×C83—41no—
402C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
404C42×C83C2×D411yescharacteristic
405C23×C83—21no—
406C23×C83—21no—
407C23×C83—21no—
408C23×C83—21no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—81no—
411C23×C83C22×D411yescharacteristic
412C23×C83C22×D411yescharacteristic
413C22×D83—21no—
414C22×D83—21no—
415C22×D83—21no—
416C22×D83—21no—
417C22×D83—21no—
418C22×D83—21no—
419C22×D83—21no—
420C22×D83—21no—
421C22×D83—41no—
422C22×D83—41no—
423C22×D83—41no—
424C22×D83—41no—
425C22×D83—41no—
426C22×D83—41no—
427C22×D83—81no—
428C22×D83—81no—
429C22×D83—81no—
430C22×D83—81no—
431C22×D83—81no—
432C22×D83—81no—
433C22×D83—81no—
434C22×D83—81no—
435C22×D83—161no—
436C22×D83—161no—
437C22×D83#12011yescharacteristic
438C22×D83#12011yescharacteristic
439C22×D83#12011yescharacteristic
440Q8×C83—21no—
441D4×C83—21no—
442D4×C83—41no—
443D4×C83—41no—
444D4×C83—41no—
445D4×C83—41no—
446D4×C83—41no—
447D4×C83—81no—
448D4×C83—81no—
449D4×C83—81no—
450D4×C83—81no—
451D4×C83—81no—
452D4×C83—161no—
453C2×C4×C83—21no—
454C2×C4×C83—21no—
455C2×C4×C83—21no—
456C2×C4×C83—21no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—41no—
463C2×C4×C83—81no—
464C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D83—41no—
466C22⋊D83—41no—
467C22⋊D83—41no—
468C22⋊D83—42no—
469C22⋊D83—42no—
470C22⋊D83—42no—
471C22⋊D83—42no—
472C22⋊D83—42no—
473C22⋊D83—41no—
474C22⋊D83—41no—
475C22⋊D83—41no—
476C22⋊D83—41no—
477C22⋊D83—41no—
478C22⋊D83—41no—
479C22⋊D83—41no—
480C22⋊D83—41no—
481C22⋊D83—81no—
482C22⋊D83—81no—
483C22⋊D83—81no—
484C22⋊D83—81no—
485C22⋊D83—81no—
486C22⋊D83—81no—
487C22⋊D83—81no—
488C22⋊D83—161no—
489C22⋊D83—161no—
490C2×Dic83—21no—
491C2×Dic83—21no—
492C2×Dic83—21no—
493C2×Dic83—21no—
494C2×Dic83—21no—
495C2×Dic83—21no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—42no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—81no—
502C2×Dic83#12011yescharacteristic
503D332—21no—
504D332—41no—
505D332—41no—
506D332—41no—
507D332—41no—
508D332—41no—
509D332—41no—
510D332—41no—
511D332—81no—
512D332—81no—
513D332—81no—
514D332—81no—
515D332—81no—
516D332—161no—
517C4×D83—21no—
518C4×D83—21no—
519C4×D83—42no—
520C4×D83—42no—
521C4×D83—41no—
522C4×D83—41no—
523C4×D83—41no—
524C4×D83—41no—
525C4×D83—41no—
526C4×D83—81no—
527C4×D83—81no—
528C4×D83—81no—
529C4×D83—161no—
530C4×D83—161no—
531Dic166—21no—
532Dic166—41no—
533Dic166—42no—
534C8×C83—41no—
535C83⋊C8—41no—
536C22×C83—21no—
537C22×C83—21no—
538C22×C83—41no—
539C22×C83—41no—
540C22×C83—41no—
541C22×C83—41no—
542C22×C83—41no—
543C22×C83—41no—
544C22×C83—41no—
545C22×C83—41no—
546C22×C83—41no—
547C22×C83—81no—
548C22×C83—81no—
549C22×C83—81no—
550C22×C83—81no—
551C22×C83C2×#12011yescharacteristic
552C2×D83—21no—
553C2×D83—21no—
554C2×D83—41no—
555C2×D83—41no—
556C2×D83—41no—
557C2×D83—41no—
558C2×D83—41no—
559C2×D83—41no—
560C2×D83—41no—
561C2×D83—41no—
562C2×D83—41no—
563C2×D83—41no—
564C2×D83—81no—
565C2×D83—81no—
566C2×D83—81no—
567C2×D83—81no—
568C2×D83—82no—
569C2×D83—81no—
570C2×D83—81no—
571C2×D83—81no—
572C2×D83—81no—
573C2×D83—161no—
574C2×D83—161no—
575C2×D83—161no—
576C2×D83—161no—
577C2×D83—162no—
578C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×C83—21no—
581C4×C83—41no—
582C4×C83—41no—
583C4×C83—41no—
584C4×C83—41no—
585C4×C83—41no—
586C4×C83—81no—
587C4×C83—81no—
588Dic83—22no—
589Dic83—21no—
590Dic83—41no—
591Dic83—41no—
592Dic83—41no—
593Dic83—41no—
594Dic83—81no—
595Dic83—81no—
596#33557—831nomaximal, Sylow
597C2×C83—21no—
598C2×C83—41no—
599C2×C83—41no—
600C2×C83—81no—
601C2×C83—81no—
602C2×C83—81no—
603C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D83—21no—
605D83—21no—
606D83—41no—
607D83—41no—
608D83—81no—
609D83—81no—
610D83—81no—
611#3543—831no—
612#3026—831no—
613#3026—831no—
614C2×#453—831no—
615#2200—831no—
616#2200—831no—
617#2200—831no—
618#2200D8311yescharacteristic, complemented
619#2198—831no—
620#2198—831no—
621#2196—831no—
622#2196—831no—
623C2×#353—831no—
624#2121—831no—
625#2121—831no—
626C83#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
627C2×H(5,𝔽2)—831no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
629#560—831no—
630#560—1661no—
631#560C2×D8311yescharacteristic, complemented
632#559—831no—
633#550—1661no—
634#546—1661no—
635#546—1661no—
636D42—831no—
637D42—1661no—
638D42—1661no—
639#540—1661no—
640#540—1661no—
641#535—1661no—
642#535—1661no—
643#534—831no—
644#534—831no—
645#534—1661no—
646#534—1661no—
647#534—1661no—
648C2×#127—831no—
649#529—1661no—
650#458—831no—
651#458—831no—
652#458—831no—
653#458—1661no—
654#458—1661no—
655#458C2×D8311yescharacteristic, complemented
656B(4,𝔽2)—831no—
657B(4,𝔽2)—831no—
658B(4,𝔽2)—831no—
659B(4,𝔽2)—1661no—
660B(4,𝔽2)—1661no—
661B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
662#453—831no—
663#453—831no—
664#453—831no—
665#453—1661no—
666#453—1661no—
667#453C2×D8311yescharacteristic, complemented
668C2×#104—1661no—
669C2×#100—831no—
670C2×#99—831no—
671C2×#99—831no—
672C2×#99—1661no—
673C2×#99—1661no—
674#353—831no—
675#353—831no—
676#353—831no—
677#353C2×D8311yescharacteristic, complemented
678#352—831no—
679#352—831no—
680#352—831no—
681#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
682AΣL(1,𝔽16)—831no—
683AΣL(1,𝔽16)—831no—
684AΣL(1,𝔽16)—831no—
685AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
686H(5,𝔽2)—3321no—
687H(5,𝔽2)—3321no—
688H(5,𝔽2)—831no—
689H(5,𝔽2)—1661no—
690H(5,𝔽2)—1661no—
691H(5,𝔽2)—1661no—
692H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
693C2×#41—3321no—
694C2×#41—1661no—
695C2×#41—1661no—
696C2×#41—1661no—
697C22×D4—3321no—
698C22×D4—831no—
699C22×D4—831no—
700C22×D4—831no—
701C22×D4—831no—
702C22×D4—1661no—
703C22×D4—1661no—
704C22×D4—1661no—
705C22×D4—1661no—
706C22×D4—1661no—
707C22×D4—1661no—
708C22×D4—1661no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—3321no—
711AGL(1,ℤ/8)—3321no—
712AGL(1,ℤ/8)—1661no—
713AGL(1,ℤ/8)—1661no—
714AGL(1,ℤ/8)—1661no—
715C2×SD16—3321no—
716C2×D8—3321no—
717C2×M16—1661no—
718#127—831no—
719#127—831no—
720#127—831no—
721#127—1661no—
722#127—1661no—
723#127—1661no—
724#127—1661no—
725#127C22×D8311yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—1661no—
728#125—1661no—
729#124—1661no—
730#124—1661no—
731#124—1661no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—3321no—
735#123—3321no—
736#123—831no—
737#123—831no—
738#123—831no—
739#123—1661no—
740#123—1661no—
741#123—1661no—
742#123—1661no—
743#123—1661no—
744#123—1661no—
745#123—1661no—
746#123—1661no—
747#123—1661no—
748#123—1661no—
749#123C22×D8311yescharacteristic
750C22⋊Q8—1661no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—3321no—
755#121—3321no—
756#121—3321no—
757#121—3321no—
758#121—1661no—
759#121—1661no—
760#121—1661no—
761#121—1661no—
762#121—1661no—
763#121—1661no—
764#121—1661no—
765#121—1661no—
766#121—1661no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121—1661no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—3321no—
779#120—3321no—
780#120—831no—
781#120—831no—
782#120—831no—
783#120—1661no—
784#120—1661no—
785#120—1661no—
786#120—1661no—
787#120—1661no—
788#120—1661no—
789#120—1661no—
790#120—1661no—
791#120—1661no—
792#120—1661no—
793#120—1661no—
794#120—1661no—
795#120C22×D8311yescharacteristic
796C4×Q8—1661no—
797C4×D4—1661no—
798C4×D4—1661no—
799C4×D4—1661no—
800C4×D4—1661no—
801C4×D4—1661no—
802C4×D4—1661no—
803C4×D4—1661no—
804#117—1661no—
805#117—1661no—
806C2×C22⋊C4—831no—
807C2×C22⋊C4—831no—
808C2×C22⋊C4—1661no—
809C2×C22⋊C4—1661no—
810C2×C22⋊C4—1661no—
811C2×C42—831no—
812#104—21no—
813#104—1661no—
814#104—1661no—
815#104—1661no—
816#100—831no—
817#100—1661no—
818#100C22×D8311yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—831no—
822#99—831no—
823#99—1661no—
824#99—1661no—
825#99—1661no—
826#99—1661no—
827#99—1661no—
828#99—1661no—
829#99—1661no—
830#99—1661no—
831#99C22×D8311yescharacteristic
832#99C22×D8311yescharacteristic
833C24—831no—
834C24—831no—
835C24—831no—
836C24—1661no—
837C24—1661no—
838C24—1661no—
839C24—1661no—
840C24D4×D8311yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—3321no—
844#41—3321no—
845#41—3321no—
846#41—3321no—
847#41—3321no—
848#41—3321no—
849#41—3321no—
850#41—3321no—
851#41—3321no—
852#41—6642no—
853#41—6642no—
854#41—1661no—
855#41—1661no—
856#41—1661no—
857C2×Q8—1661no—
858C2×Q8—1661no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—3321no—
869C2×D4—3321no—
870C2×D4—3321no—
871C2×D4—3321no—
872C2×D4—3321no—
873C2×D4—3321no—
874C2×D4—3321no—
875C2×D4—3321no—
876C2×D4—3321no—
877C2×D4—3321no—
878C2×D4—3321no—
879C2×D4—3321no—
880C2×D4—3321no—
881C2×D4—3321no—
882C2×D4—3321no—
883C2×D4—3321no—
884C2×D4—3321no—
885C2×D4—3321no—
886C2×D4—3321no—
887C2×D4—3321no—
888C2×D4—3321no—
889C2×D4—3321no—
890C2×D4—3321no—
891C2×D4—3321no—
892C2×D4—3321no—
893C2×D4—831no—
894C2×D4—831no—
895C2×D4—831no—
896C2×D4—831no—
897C2×D4—6642no—
898C2×D4—6642no—
899C2×D4—6642no—
900C2×D4—6642no—
901C2×D4—6641no—
902C2×D4—6641no—
903C2×D4—1661no—
904C2×D4—1661no—
905C2×D4—1661no—
906C2×D4—1661no—
907C2×D4—1661no—
908C2×D4—1661no—
909C2×D4—1661no—
910C2×D4—1661no—
911C2×D4—1661no—
912C2×D4—1661no—
913C2×D4—1661no—
914C2×D4—1661no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4D4×D8311yescharacteristic
930C2×D4C23×D8311yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—3321no—
933C22×C4—3321no—
934C22×C4—3321no—
935C22×C4—831no—
936C22×C4—831no—
937C22×C4—1661no—
938C22×C4—1661no—
939C22×C4—1661no—
940C22×C4—1661no—
941C22×C4—1661no—
942C22×C4—1661no—
943C22×C4—1661no—
944C22×C4—1661no—
945C22×C4—1661no—
946C22×C4D4×D8311yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—3321no—
949SD16—3321no—
950SD16—3321no—
951D8—41no—
952D8—3321no—
953D8—3321no—
954D8—3321no—
955M16—21no—
956M16—3321no—
957M16—1661no—
958C2×C8—3321no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—3321no—
964C4⋊C4—3321no—
965C4⋊C4—3321no—
966C4⋊C4—1661no—
967C4⋊C4—1661no—
968C4⋊C4—1661no—
969C4⋊C4—1661no—
970C4⋊C4—1661no—
971C4⋊C4—1661no—
972C4⋊C4—1661no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—3321no—
983C22⋊C4—3321no—
984C22⋊C4—3321no—
985C22⋊C4—3321no—
986C22⋊C4—3321no—
987C22⋊C4—3321no—
988C22⋊C4—3321no—
989C22⋊C4—3321no—
990C22⋊C4—831no—
991C22⋊C4—831no—
992C22⋊C4—1661no—
993C22⋊C4—1661no—
994C22⋊C4—1661no—
995C22⋊C4—1661no—
996C22⋊C4—1661no—
997C22⋊C4—1661no—
998C22⋊C4—1661no—
999C22⋊C4—1661no—
1000C22⋊C4—1661no—
1001C22⋊C4—1661no—
1002C22⋊C4—1661no—
1003C22⋊C4—1661no—
1004C22⋊C4—1661no—
1005C22⋊C4—1661no—
1006C22⋊C4—1661no—
1007C22⋊C4—1661no—
1008C22⋊C4—1661no—
1009C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1011C42—831no—
1012C42—1661no—
1013C42—1661no—
1014C42—1661no—
1015C42D4×D8311yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—13281no—
1023C23—13281no—
1024C23—3321no—
1025C23—3321no—
1026C23—3321no—
1027C23—3321no—
1028C23—3321no—
1029C23—3321no—
1030C23—831no—
1031C23—831no—
1032C23—831no—
1033C23—6641no—
1034C23—6641no—
1035C23—6641no—
1036C23—6641no—
1037C23—6641no—
1038C23—6641no—
1039C23—6641no—
1040C23—6641no—
1041C23—1661no—
1042C23—1661no—
1043C23—1661no—
1044C23—1661no—
1045C23—1661no—
1046C23—1661no—
1047C23—1661no—
1048C23—1661no—
1049C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1050C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—3321no—
1053Q8—3322no—
1054Q8—1661no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—13281no—
1068D4—13281no—
1069D4—13281no—
1070D4—3321no—
1071D4—3321no—
1072D4—3321no—
1073D4—3321no—
1074D4—3321no—
1075D4—3321no—
1076D4—3321no—
1077D4—3321no—
1078D4—3321no—
1079D4—3321no—
1080D4—3321no—
1081D4—3321no—
1082D4—3321no—
1083D4—3321no—
1084D4—3321no—
1085D4—3321no—
1086D4—3321no—
1087D4—3321no—
1088D4—3322no—
1089D4—3322no—
1090D4—3322no—
1091D4—3322no—
1092D4—3322no—
1093D4—6641no—
1094D4—6641no—
1095D4—6641no—
1096D4—6641no—
1097D4—6641no—
1098D4—6641no—
1099D4—6641no—
1100D4—6641no—
1101D4—6641no—
1102D4—6641no—
1103D4—6641no—
1104D4—6641no—
1105D4—1661no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—13281no—
1118C2×C4—13281no—
1119C2×C4—3321no—
1120C2×C4—3321no—
1121C2×C4—3321no—
1122C2×C4—3321no—
1123C2×C4—3321no—
1124C2×C4—3322no—
1125C2×C4—3322no—
1126C2×C4—3321no—
1127C2×C4—3322no—
1128C2×C4—3321no—
1129C2×C4—3321no—
1130C2×C4—3321no—
1131C2×C4—831no—
1132C2×C4—6641no—
1133C2×C4—6641no—
1134C2×C4—6641no—
1135C2×C4—6641no—
1136C2×C4—1661no—
1137C2×C4—1661no—
1138C2×C4—1661no—
1139C2×C4—1661no—
1140C2×C4—1661no—
1141C2×C4—1661no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—3321no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—13281no—
1163C22—13281no—
1164C22—13282no—
1165C22—13281no—
1166C22—13281no—
1167C22—3321no—
1168C22—3321no—
1169C22—3321no—
1170C22—3321no—
1171C22—3321no—
1172C22—3321no—
1173C22—3321no—
1174C22—3321no—
1175C22—3321no—
1176C22—3321no—
1177C22—831no—
1178C22—831no—
1179C22—6641no—
1180C22—6641no—
1181C22—6641no—
1182C22—6641no—
1183C22—6641no—
1184C22—6641no—
1185C22—6641no—
1186C22—6641no—
1187C22—6642no—
1188C22—1661no—
1189C22—1661no—
1190C22#120×D8311yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—3321no—
1200C4—3321no—
1201C4—3321no—
1202C4—3321no—
1203C4—6641no—
1204C4—6641no—
1205C4—1662no—
1206C4—1661no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—3321no—
1214C2—3321no—
1215C2—6641no—
1216C2—6641no—
1217C2—6641no—
1218C2—1661no—
1219C2—1661no—
1220C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2200C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D83
hypocenterC83#33557
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921791C2semidirect
2. #24916861C2semidirect
3. #24916858C2semidirect
4. #453×D83C2semidirect
5. #24909473C2semidirect
6. #24909470C2semidirect
7. #24909469C2semidirect
8. #24909460C2semidirect
9. #24909457C2semidirect
10. #24909448C2semidirect
11. #24909445C2semidirect
12. #353×D83C2semidirect
13. #24909108C2semidirect
14. #24909106C2semidirect
15. C83×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D83C22semidirect
19. #19128438C22semidirect
20. #19128435C22semidirect
26. #19128333C22semidirect
39. #19127892C22semidirect
40. #19127891C22semidirect
42. #19127890C22semidirect
44. #19127889C22semidirect
45. #19127888C22semidirect
47. #19127887C22semidirect
51. #19127868C22semidirect
54. #100×D83C22semidirect
57. #99×D83C22semidirect
58. #99×D83C22semidirect
59. #19127494C22semidirect
60. #19127493C22semidirect
61. #19127493C22semidirect
62. #19127492C22semidirect
63. #19127491C22semidirect
64. #19127490C22semidirect
65. #19127489C22semidirect
66. #19127488C22semidirect
67. #19127487C22semidirect
68. #560×C83C22semidirect
69. #458×C83C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C83C22semidirect
71. #453×C83C22semidirect
72. #353×C83C22semidirect
73. #352×C83C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
85. C22×D332D4semidirect
87. C22×C22⋊D83D4semidirect
95. C2×D4×D83D4semidirect
105. #14581789D4semidirect
110. #14581788D4semidirect
123. #14581776D4semidirect
125. #14581775D4semidirect
162. #14581762D4semidirect
164. #14581761D4semidirect
185. C22⋊C4×D83D4semidirect
186. C22⋊C4×D83D4semidirect
187. C42×D83D4semidirect
618. #2200D83semidirect
626. C83#33557semidirect
631. #560C2×D83semidirect
655. #458C2×D83semidirect
661. B(4,𝔽2)C2×D83semidirect
667. #453C2×D83semidirect
677. #353C2×D83semidirect
681. #352C2×D83semidirect
685. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217912
#249168612
#249168582
#453×D832
#249094732
#249094702
#249094692
#249094602
#249094572
#249094482
#249094452
#353×D832
#249091082
#249091062
C83×#22002
#3355783