Finite Group Databasebeta

← #35558522

Subgroups — #35558522

Order 21248.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909472C212yesmaximal, complemented
6#24909471C212yesmaximal, complemented
7#24909460C212yesmaximal, complemented
8#24909448C212yesmaximal, complemented
9C2×#19127493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14581820—21no—
14#19128441C2211yescharacteristic, complemented
15#19128440C2211yescharacteristic, complemented
16#19128439—21no—
17#19128435C2211yescharacteristic, complemented
18#19128369—21no—
19#19128341—21no—
20#19128338—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22#19128333—21no—
23#19128333C2211yescharacteristic, complemented
24#19128303—21no—
25#19128301—21no—
26#19128267—21no—
27#19128266—21no—
28#19128263—21no—
29#19128262—21no—
30#19128260—21no—
31#19128260C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#19128228—21no—
34#19127892—21no—
35#19127892C2212yescomplemented
36#19127890—21no—
37#19127890C2212yescomplemented
38#19127889—21no—
39#19127889C2212yescomplemented
40#19127887—21no—
41#19127887C2212yescomplemented
42#19127871—21no—
43#19127871—21no—
44#19127871C2212yes—
45#19127871C2212yescomplemented
46C2×#14581718—21no—
47C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581706—21no—
49C2×#14581706—21no—
50#19127493C2212yescomplemented
51#19127493C2212yescomplemented
52#19127492C2212yescomplemented
53#19127489C2212yescomplemented
54#534×C83C2211yescharacteristic
55C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C83C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C83C2212yescomplemented
59#14581837—21no—
60#14581837—21no—
61#14581837—21no—
62#14581837—42no—
63#14581837C2312yes—
64C2×#13050590—21no—
65C2×#13050590—21no—
66C2×#13050589—21no—
67C2×#13050589—41no—
68C22×D332D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—41no—
78#14581820—22no—
79#14581820—22no—
80#14581820—42no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×D664—41no—
83#14581788—21no—
84#14581788—21no—
85#14581788—21no—
86#14581788—21no—
87#14581788D411yescharacteristic, complemented
88#14581788D411yescharacteristic, complemented
89#14581788C2311yescharacteristic
90#14581788C2311yescharacteristic
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—22no—
101#14581776—41no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—22no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—41no—
108#14581773D411yescharacteristic, complemented
109#14581773C2311yescharacteristic
110#14581769—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—42no—
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—42no—
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—22no—
137#14581762—41no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581761—22no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—41no—
145#14581760D411yescharacteristic, complemented
146#14581760C2311yescharacteristic
147#14581757—21no—
148D4×Dic83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D83—21no—
160C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
161#14581718—22no—
162#14581718—22no—
163#14581707—21no—
164#14581707C2312yes—
165#14581706—22no—
166#14581706—22no—
167#14581706—22no—
168#14581706—22no—
169C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83—21no—
172#123×C83—21no—
173#123×C83D411yescharacteristic, complemented
174#123×C83C2311yescharacteristic
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#120×C83—21no—
178#120×C83D411yescharacteristic, complemented
179#120×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
182#100×C83—21no—
183#100×C83C2312yes—
184#99×C83—21no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83C2×D411yescharacteristic
191#13050590—22no—
192#13050590—22no—
193#13050590—41no—
194#13050590—41no—
195#13050590—82no—
196#13050589—42no—
197#13050589—42no—
198#13050589—42no—
199#13050589—42no—
200#13050589—82no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—41no—
209C2×D332—41no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—41no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241C2×C22⋊D83—41no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—82no—
244C2×C22⋊D83—82no—
245C2×C22⋊D83—82no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—82no—
251D4×D83—81no—
252D4×D83—81no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—41no—
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—41no—
265#13050579—42no—
266#13050579—42no—
267D664—42no—
268D664—42no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—42no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—42no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—42no—
286C22⋊Dic83—41no—
287C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301(C2×D83)⋊C4—42no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C24×C83C2×D411yescharacteristic
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—41no—
315C2×D4×C83—41no—
316C2×D4×C83—41no—
317C2×D4×C83—41no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83C2411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—41no—
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326M16×C83—22no—
327M16×C83—41no—
328C2×C8×C83—41no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—81no—
349C23×C83#12011yescharacteristic
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369C22×D83—81no—
370C22×D83—81no—
371C22×D83—161no—
372C22×D83—161no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—81no—
380D4×C83—81no—
381D4×C83—81no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—42no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83—161no—
391C2×C4×C83#12011yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—81no—
408C22⋊D83—81no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—81no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C22⋊D83—81no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—81no—
416C22⋊D83—162no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—42no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—42no—
431C2×Dic83—81no—
432C2×Dic83—161no—
433D332—22no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—81no—
438D332—81no—
439D332—81no—
440D332—81no—
441D332—162no—
442C4×D83—42no—
443C4×D83—42no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—81no—
446C4×D83—81no—
447C4×D83—81no—
448Dic166—22no—
449Dic166—42no—
450Dic166—41no—
451C8×C83—42no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—82no—
469C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C83C2×#12011yescharacteristic
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—82no—
483C2×D83—82no—
484C2×D83—82no—
485C2×D83—82no—
486C2×D83—161no—
487C2×D83—161no—
488C2×D83—161no—
489C2×D83—161no—
490C2×D83—162no—
491C4×C83—21no—
492C4×C83—21no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—82no—
497Dic83—22no—
498Dic83—41no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501Dic83—42no—
502Dic83—41no—
503Dic83—82no—
504#33557—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—21no—
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—41no—
509C2×C83—41no—
510C2×C83—41no—
511C2×C83—41no—
512C2×C83—81no—
513C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D83—81no—
515D83—81no—
516D83—81no—
517D83—82no—
518#3543—831no—
519#3026—831no—
520#3026—831no—
521C2×#453—831no—
522#2200—832no—
523#2200—832no—
524#2198—832no—
525#2196—832no—
526C2×#353—831no—
527#2121—831no—
528#2121D8311yescharacteristic, complemented
529C83#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)—831no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
532#560—831no—
533#560—831no—
534#560—1661no—
535#559—831no—
536#550—1661no—
537#546—1661no—
538#546—1661no—
539D42—831no—
540D42—1661no—
541D42—1661no—
542#540—1661no—
543#540—1661no—
544#535—1661no—
545#535—1661no—
546#534—831no—
547#534—1661no—
548#534—1661no—
549#534—1661no—
550#534C2×D8311yescharacteristic
551C2×#127—831no—
552#529—1661no—
553#458—832no—
554#458—832no—
555#458—1661no—
556#458—1661no—
557B(4,𝔽2)—832no—
558B(4,𝔽2)—832no—
559B(4,𝔽2)—1661no—
560B(4,𝔽2)—1661no—
561#453—832no—
562#453—832no—
563#453—1661no—
564#453—1661no—
565C2×#104—1661no—
566C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
567C2×#99—831no—
568C2×#99—1661no—
569C2×#99—1661no—
570C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#353—832no—
572#353—832no—
573#352—832no—
574#352C2×D8312yescomplemented
575AΣL(1,𝔽16)—832no—
576AΣL(1,𝔽16)C2×D8312yescomplemented
577H(5,𝔽2)—3322no—
578H(5,𝔽2)—832no—
579H(5,𝔽2)—1661no—
580H(5,𝔽2)—1661no—
581H(5,𝔽2)—1661no—
582C2×#41—3321no—
583C2×#41—1661no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C22×D4—3321no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—831no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D8311yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—3322no—
599AGL(1,ℤ/8)—1662no—
600AGL(1,ℤ/8)—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×D8—3321no—
603C2×M16—21no—
604#127—831no—
605#127—831no—
606#127—831no—
607#127—831no—
608#127—1661no—
609#127—1661no—
610#127—1661no—
611#127—1661no—
612#126—1661no—
613#126—1661no—
614#125—1661no—
615#124—1661no—
616#124—1661no—
617#124—1661no—
618#123—21no—
619#123—3321no—
620#123—3321no—
621#123—831no—
622#123—831no—
623#123—1662no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1662no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631#123—1661no—
632#123D33211yescharacteristic, complemented
633#123C22×D8311yescharacteristic
634C22⋊Q8—1661no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—3322no—
638#121—3322no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#120—21no—
659#120—3321no—
660#120—3321no—
661#120—831no—
662#120—831no—
663#120—1662no—
664#120—1661no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1662no—
669#120—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1661no—
672#120—1661no—
673#120—1661no—
674#120D33211yescharacteristic, complemented
675#120C22×D8311yescharacteristic
676C4×Q8—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684#117—1661no—
685#117—1661no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—831no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
691C2×C42—831no—
692#104—1662no—
693#104—1662no—
694#100—21no—
695#100C22×D8312yes—
696#99—21no—
697#99—832no—
698#99—1662no—
699#99—1662no—
700#99—1661no—
701#99—1662no—
702#99—1662no—
703#99C22×D8312yes—
704C24—831no—
705C24—1661no—
706C24—1661no—
707C24—1661no—
708C24—1661no—
709C24D4×D8311yescharacteristic
710C24C2×D33211yescharacteristic
711C24C2×D33211yescharacteristic
712#41—3321no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3321no—
717#41—3322no—
718#41—6642no—
719#41—6642no—
720#41—1662no—
721#41—1662no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—3321no—
733C2×D4—3321no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3321no—
741C2×D4—3321no—
742C2×D4—3321no—
743C2×D4—3321no—
744C2×D4—3321no—
745C2×D4—3321no—
746C2×D4—3321no—
747C2×D4—3321no—
748C2×D4—3321no—
749C2×D4—831no—
750C2×D4—831no—
751C2×D4—6642no—
752C2×D4—6642no—
753C2×D4—6642no—
754C2×D4—6642no—
755C2×D4—6641no—
756C2×D4—6641no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1662no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1662no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4D4×D8311yescharacteristic
783C2×D4D4×D8311yescharacteristic
784C2×D4C2×D33211yescharacteristic
785C2×D4C23×D8311yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—3321no—
789C22×C4—3321no—
790C22×C4—831no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4D4×D8311yescharacteristic
801C22×C4C2×D33211yescharacteristic
802SD16—3322no—
803SD16—3322no—
804D8—3322no—
805D8—3322no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—3322no—
812C4⋊C4—3322no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—3322no—
829C22⋊C4—3322no—
830C22⋊C4—3322no—
831C22⋊C4—3321no—
832C22⋊C4—3322no—
833C22⋊C4—831no—
834C22⋊C4—831no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4C2×D33211yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D33211yescharacteristic
853C42—831no—
854C42—831no—
855C42—1661no—
856C42—1661no—
857C42—1661no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—13281no—
868C23—13281no—
869C23—3321no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—3321no—
875C23—6641no—
876C23—6641no—
877C23—6641no—
878C23—6641no—
879C23—6641no—
880C23—6641no—
881C23—1662no—
882C23—1662no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23#1458176211yescharacteristic
887C23#1458176211yescharacteristic
888C23#1458176211yescharacteristic
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890C23C22×D33211yescharacteristic
891Q8—3321no—
892Q8—3322no—
893Q8—1662no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—13282no—
904D4—13282no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—3322no—
909D4—3322no—
910D4—3322no—
911D4—3322no—
912D4—3322no—
913D4—3321no—
914D4—3321no—
915D4—3322no—
916D4—3322no—
917D4—3322no—
918D4—3322no—
919D4—3322no—
920D4—3322no—
921D4—6641no—
922D4—6641no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925D4—6641no—
926D4—6641no—
927D4—6641no—
928D4—6641no—
929D4—6641no—
930D4—6641no—
931D4—6641no—
932D4—6641no—
933D4—6641no—
934D4—6641no—
935D4—1662no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—13281no—
946C2×C4—3322no—
947C2×C4—3322no—
948C2×C4—3322no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3322no—
953C2×C4—3322no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3322no—
956C2×C4—6641no—
957C2×C4—6641no—
958C2×C4—6641no—
959C2×C4—6641no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4#1458176211yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—13281no—
988C22—13281no—
989C22—13281no—
990C22—13281no—
991C22—13282no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—3321no—
996C22—3321no—
997C22—3321no—
998C22—3322no—
999C22—3321no—
1000C22—3321no—
1001C22—3321no—
1002C22—6642no—
1003C22—6642no—
1004C22—6642no—
1005C22—6642no—
1006C22#1912788911yescharacteristic
1007C22#1912788911yescharacteristic
1008C22C2×#1458176211yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—3321no—
1016C4—3321no—
1017C4—3321no—
1018C4—3322no—
1019C4—3321no—
1020C4—6642no—
1021C4—1662no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—6641no—
1031C2—6641no—
1032C2—6641no—
1033C2—6642no—
1034C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19127889
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2121C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D83
hypocenterC83#33557
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921790C2semidirect
2. #24916862C2semidirect
3. #24916859C2semidirect
4. C2×#19127871C2semidirect
5. #24909472C2semidirect
6. #24909471C2semidirect
7. #24909460C2semidirect
8. #24909448C2semidirect
9. C2×#19127493C2semidirect
10. #24909110C2semidirect
11. C83×#2121C2semidirect
12. C2×#14581837C22semidirect
14. #19128441C22semidirect
15. #19128440C22semidirect
17. #19128435C22semidirect
23. #19128333C22semidirect
35. #19127892C22semidirect
37. #19127890C22semidirect
39. #19127889C22semidirect
41. #19127887C22semidirect
45. #19127871C22semidirect
47. C2×#14581707C22semidirect
50. #19127493C22semidirect
51. #19127493C22semidirect
52. #19127492C22semidirect
53. #19127489C22semidirect
55. C2×#100×C83C22semidirect
56. C2×#99×C83C22semidirect
57. #352×C83C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
68. C22×D332D4semidirect
74. C22×C22⋊D83D4semidirect
87. #14581788D4semidirect
88. #14581788D4semidirect
108. #14581773D4semidirect
145. #14581760D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
160. C2×C4×Dic83D4semidirect
169. C22×D4×C83D4semidirect
173. #123×C83D4semidirect
178. #120×C83D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
528. #2121D83semidirect
529. C83#33557semidirect
566. C2×#100C2×D83semidirect
570. C2×#99C2×D83semidirect
574. #352C2×D83semidirect
576. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
596. C22×D4D332semidirect
632. #123D332semidirect
674. #120D332semidirect
690. C2×C22⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217902
#249168622
#249168592
C2×#191278712
#249094722
#249094712
#249094602
#249094482
C2×#191274932
#249091102
C83×#21212
#3355783