Finite Group Databasebeta

← #35558524

Subgroups — #35558524

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D83C2211yescharacteristic
17#137×D83—21no—
18#19128454C2211yescharacteristic, complemented
19#19128447—21no—
20#19128444C2211yescharacteristic, complemented
21#19128414—21no—
22#19128381C2211yescharacteristic, complemented
23#19128379—21no—
24#19128376—21no—
25#19128347—21no—
26#19128341—21no—
27#19128317—21no—
28#19128316—21no—
29#19128289—21no—
30#19128287—21no—
31#19128274—21no—
32#19128262—21no—
33#19128262C2211yescharacteristic
34#19128261—21no—
35#19128261C2211yescharacteristic
36#19128229—21no—
37#124×D83C2211yescharacteristic
38#19127892—21no—
39#19127892C2211yescharacteristic
40#19127891C2211yescharacteristic
41#19127890—21no—
42#19127890C2211yescharacteristic
43#19127889—21no—
44#19127889C2211yescharacteristic
45#19127888C2211yescharacteristic
46#19127887—21no—
47#19127887C2211yescharacteristic
48#19127881C2211yescharacteristic
49#19127880—21no—
50#19127879C2211yescharacteristic
51#19127878C2211yescharacteristic
52#19127877—21no—
53#104×D83—21no—
54#100×D83C2211yescharacteristic
55#99×D83—21no—
56#99×D83—21no—
57#99×D83C2211yescharacteristic
58#99×D83C2211yescharacteristic
59#19127496C2211yescharacteristic, complemented
60#19127495C2211yescharacteristic, complemented
61#19127495C2211yescharacteristic, complemented
62#19127492C2211yescharacteristic, complemented
63#19127491C2211yescharacteristic, complemented
64#19127490C2211yescharacteristic, complemented
65#19127489C2211yescharacteristic, complemented
66#19127488C2211yescharacteristic, complemented
67#19127487C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C83C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
71#455×C83C2211yescharacteristic
72#354×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581838—21no—
76#14581838—41no—
77#14581837—21no—
78#14581837—21no—
79#14581837—41no—
80#14581837C2311yescharacteristic
81C2×#13050590—21no—
82#41×D83—21no—
83#41×D83—41no—
84C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
85C22×D332D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83C2311yescharacteristic
91#14581825—21no—
92#14581824—41no—
93#14581823—21no—
94#14581822—21no—
95#14581821—41no—
96Q16×D83—41no—
97SD16×D83—41no—
98M16×D83—21no—
99#14581791—21no—
100#14581791—21no—
101#14581787—21no—
102#14581785—21no—
103#14581785—21no—
104#14581785—21no—
105#14581785—21no—
106#14581782—21no—
107#14581781D411yescharacteristic, complemented
108#14581780—21no—
109#14581780D411yescharacteristic, complemented
110#14581779—21no—
111#14581779C2311yescharacteristic
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581777—21no—
122#14581777—21no—
123#14581777—41no—
124#14581776—21no—
125#14581776D411yescharacteristic, complemented
126#14581775—21no—
127#14581775—21no—
128#14581775D411yescharacteristic, complemented
129#14581774—21no—
130#14581774—21no—
131#14581774—21no—
132#14581774—21no—
133#14581774—41no—
134#14581773—21no—
135#14581773C2311yescharacteristic
136#14581772—21no—
137#14581772—21no—
138#14581771—21no—
139#14581771—21no—
140#14581770—21no—
141#14581770—21no—
142#14581769—21no—
143#14581768—21no—
144#14581767—21no—
145#14581767—41no—
146#14581766—21no—
147#14581766—21no—
148#14581765—21no—
149#14581765—21no—
150#14581765—21no—
151#14581765—21no—
152#14581765—21no—
153#14581765—41no—
154#14581765—41no—
155#14581763—21no—
156#14581763—41no—
157#14581762—21no—
158#14581762—21no—
159#14581762—41no—
160#14581762D411yescharacteristic, complemented
161#14581761—21no—
162#14581761—21no—
163#14581761D411yescharacteristic, complemented
164#14581760—21no—
165#14581760—21no—
166#14581760—21no—
167#14581760—41no—
168#14581760C2311yescharacteristic
169C4×Dic166—21no—
170C4×D332—21no—
171#14581754—21no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173C4×C22⋊D83—21no—
174C4×C22⋊D83—21no—
175(C22⋊D83)⋊C4—21no—
176#14581750—21no—
177#14581750—21no—
178#14581749—21no—
179#14581749—21no—
180C22⋊C4×D83—21no—
181C22⋊C4×D83—21no—
182C22⋊C4×D83—21no—
183C22⋊C4×D83—21no—
184C22⋊C4×D83—21no—
185C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
187C42×D83D411yescharacteristic, complemented
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581709C2311yescharacteristic
192#14581708—21no—
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205#126×C83—21no—
206#124×C83C2311yescharacteristic
207#123×C83—21no—
208#123×C83—21no—
209#123×C83C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C83—21no—
211#120×C83—21no—
212#120×C83C2311yescharacteristic
213C4×D4×C83—21no—
214#117×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225C23×D83C2×D411yescharacteristic
226C23×D83C2×D411yescharacteristic
227#13050591—21no—
228#13050591—41no—
229#13050590—21no—
230#13050590—41no—
231#13050590—41no—
232#13050590—41no—
233#13050590—41no—
234#13050590—81no—
235#13050590—81no—
236#13050589—21no—
237#13050589—41no—
238#13050589—41no—
239#13050589—41no—
240#13050589—41no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—21no—
243C2×Dic166—21no—
244C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
245Q8×D83—21no—
246Q8×D83—41no—
247Q8×D83—41no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—41no—
254C2×D332—41no—
255C2×D332—41no—
256C2×D332—41no—
257C2×D332C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—41no—
269C2×C22⋊D83—41no—
270C2×C22⋊D83—41no—
271C2×C22⋊D83—41no—
272C2×C22⋊D83—41no—
273C2×C22⋊D83—41no—
274C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
276D4×D83—21no—
277D4×D83—41no—
278D4×D83—41no—
279D4×D83—41no—
280D4×D83—41no—
281D4×D83—41no—
282D4×D83—41no—
283D4×D83—41no—
284D4×D83—41no—
285D4×D83—41no—
286D4×D83—41no—
287D4×D83—41no—
288D4×D83—41no—
289D4×D83—41no—
290C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83—21no—
292C2×C4×D83—21no—
293C2×C4×D83—21no—
294C2×C4×D83—21no—
295C2×C4×D83—21no—
296C2×C4×D83—21no—
297C2×C4×D83—21no—
298C2×C4×D83—21no—
299C2×C4×D83—41no—
300C2×C4×D83—41no—
301C2×C4×D83—41no—
302C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
303Dic332—41no—
304#13050580—41no—
305#13050580—41no—
306#13050579—41no—
307#13050578—41no—
308#13050577—41no—
309#13050574—21no—
310#13050573—41no—
311C8×D83—41no—
312C4⋊Dic83—21no—
313C4⋊Dic83—21no—
314C4⋊Dic83—21no—
315C4⋊Dic83—21no—
316C4⋊Dic83—41no—
317Dic83⋊C4—21no—
318Dic83⋊C4—21no—
319Dic83⋊C4—21no—
320Dic83⋊C4—21no—
321Dic83⋊C4—21no—
322Dic83⋊C4—21no—
323Dic83⋊C4—21no—
324Dic83⋊C4—21no—
325Dic83⋊C4—41no—
326Dic83⋊C4—41no—
327C22⋊Dic83—21no—
328C22⋊Dic83—21no—
329C22⋊Dic83—21no—
330C22⋊Dic83—21no—
331C22⋊Dic83—21no—
332C22⋊Dic83—21no—
333C22⋊Dic83—21no—
334C22⋊Dic83—21no—
335C22⋊Dic83—41no—
336C22⋊Dic83—41no—
337C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
339(C2×D83)⋊C4—21no—
340(C2×D83)⋊C4—21no—
341(C2×D83)⋊C4—21no—
342(C2×D83)⋊C4—21no—
343(C2×D83)⋊C4—21no—
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—41no—
354(C2×D83)⋊C4—41no—
355(C2×D83)⋊C4—41no—
356(C2×D83)⋊C4—41no—
357(C2×D83)⋊C4—41no—
358(C2×D83)⋊C4—41no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—21no—
362C4×Dic83—21no—
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C24×C83C2×D411yescharacteristic
365#41×C83—21no—
366#41×C83—41no—
367C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—21no—
371C2×D4×C83—41no—
372C2×D4×C83—41no—
373C2×D4×C83C2411yescharacteristic
374C22×C4×C83—21no—
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
377Q16×C83—41no—
378SD16×C83—41no—
379M16×C83—21no—
380C4⋊C4×C83—21no—
381C4⋊C4×C83—21no—
382C4⋊C4×C83—21no—
383C4⋊C4×C83—21no—
384C4⋊C4×C83—41no—
385C22⋊C4×C83—21no—
386C22⋊C4×C83—21no—
387C22⋊C4×C83—21no—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—41no—
394C22⋊C4×C83—41no—
395C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
397C42×C83—21no—
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C23×C83—21no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—81no—
404C23×C83C22×D411yescharacteristic
405C23×C83C22×D411yescharacteristic
406C22×D83—21no—
407C22×D83—21no—
408C22×D83—21no—
409C22×D83—21no—
410C22×D83—21no—
411C22×D83—21no—
412C22×D83—21no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—41no—
416C22×D83—41no—
417C22×D83—81no—
418C22×D83—81no—
419C22×D83—81no—
420C22×D83—161no—
421C22×D83—161no—
422C22×D83#12011yescharacteristic
423C22×D83#12011yescharacteristic
424C22×D83#12011yescharacteristic
425Q8×C83—21no—
426Q8×C83—41no—
427D4×C83—21no—
428D4×C83—41no—
429D4×C83—41no—
430D4×C83—41no—
431D4×C83—41no—
432D4×C83—81no—
433D4×C83—161no—
434C2×C4×C83—21no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—21no—
440C2×C4×C83—21no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—81no—
446C2×C4×C83—81no—
447C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D83—41no—
449C22⋊D83—41no—
450C22⋊D83—41no—
451C22⋊D83—41no—
452C22⋊D83—41no—
453C22⋊D83—41no—
454C22⋊D83—41no—
455C22⋊D83—41no—
456C22⋊D83—41no—
457C22⋊D83—41no—
458C22⋊D83—41no—
459C22⋊D83—81no—
460C22⋊D83—81no—
461C22⋊D83—81no—
462C22⋊D83—81no—
463C22⋊D83—81no—
464C22⋊D83—161no—
465C22⋊D83—161no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—21no—
468C2×Dic83—21no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—21no—
472C2×Dic83—21no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83#12011yescharacteristic
478D332—21no—
479D332—41no—
480D332—41no—
481D332—41no—
482D332—41no—
483D332—41no—
484D332—41no—
485D332—81no—
486D332—81no—
487D332—161no—
488C4×D83—21no—
489C4×D83—21no—
490C4×D83—41no—
491C4×D83—41no—
492C4×D83—41no—
493C4×D83—41no—
494C4×D83—41no—
495C4×D83—41no—
496C4×D83—41no—
497C4×D83—81no—
498C4×D83—81no—
499C4×D83—81no—
500C4×D83—81no—
501C4×D83—81no—
502C4×D83—161no—
503C4×D83—161no—
504Dic166—21no—
505Dic166—41no—
506Dic166—41no—
507Dic166—81no—
508Dic166—81no—
509Dic166—81no—
510C8×C83—41no—
511C83⋊C8—41no—
512C22×C83—21no—
513C22×C83—21no—
514C22×C83—41no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83—41no—
519C22×C83—41no—
520C22×C83—81no—
521C22×C83—81no—
522C22×C83—81no—
523C22×C83—81no—
524C22×C83C2×#12011yescharacteristic
525C2×D83—21no—
526C2×D83—21no—
527C2×D83—41no—
528C2×D83—41no—
529C2×D83—41no—
530C2×D83—41no—
531C2×D83—41no—
532C2×D83—41no—
533C2×D83—41no—
534C2×D83—81no—
535C2×D83—81no—
536C2×D83—81no—
537C2×D83—81no—
538C2×D83—82no—
539C2×D83—81no—
540C2×D83—81no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C2×D83—161no—
544C2×D83—161no—
545C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C4×C83—21no—
548C4×C83—41no—
549C4×C83—41no—
550C4×C83—41no—
551C4×C83—41no—
552C4×C83—41no—
553C4×C83—41no—
554C4×C83—81no—
555C4×C83—81no—
556Dic83—21no—
557Dic83—41no—
558Dic83—41no—
559Dic83—41no—
560Dic83—41no—
561Dic83—41no—
562Dic83—41no—
563Dic83—81no—
564Dic83—81no—
565#33558—831nomaximal, Sylow
566C2×C83—21no—
567C2×C83—41no—
568C2×C83—41no—
569C2×C83—81no—
570C2×C83—81no—
571C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D83—21no—
573D83—21no—
574D83—41no—
575D83—41no—
576D83—81no—
577D83—81no—
578#3545—831no—
579#3026—831no—
580#3026—831no—
581C2×#455—831no—
582#2201—831no—
583#2201—831no—
584#2199—831no—
585#2199—831no—
586#2197—831no—
587#2197—831no—
588#2197—831no—
589#2197D8311yescharacteristic, complemented
590C2×#354—831no—
591#2121—831no—
592#2121—831no—
593C83#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C2×H(5,𝔽2)—831no—
595C2×#137—1661no—
596#563—831no—
597#562—1661no—
598H(3,𝔽4)—831no—
599#555—1661no—
600#551—831no—
601#551—1661no—
602#551—1661no—
603#551C2×D8311yescharacteristic, complemented
604#546—1661no—
605#546—1661no—
606#542—1661no—
607#542—1661no—
608#538—1661no—
609#538—1661no—
610#536—1661no—
611#534—831no—
612#534—831no—
613#534—1661no—
614#534—1661no—
615#529—1661no—
616C2×#124—831no—
617#458—831no—
618#458—831no—
619#458—831no—
620#458—1661no—
621#458—1661no—
622#458C2×D8311yescharacteristic
623B(4,𝔽2)—831no—
624B(4,𝔽2)—831no—
625B(4,𝔽2)—831no—
626B(4,𝔽2)—1661no—
627B(4,𝔽2)—1661no—
628B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
629#455—831no—
630#455—831no—
631#455—831no—
632#455—1661no—
633#455—1661no—
634#455C2×D8311yescharacteristic
635C2×#104—1661no—
636C2×#100—831no—
637C2×#99—831no—
638C2×#99—831no—
639C2×#99—1661no—
640C2×#99—1661no—
641#354—831no—
642#354—831no—
643#354—831no—
644#354C2×D8311yescharacteristic, complemented
645#352—831no—
646#352—831no—
647#352—831no—
648#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
649AΣL(1,𝔽16)—831no—
650AΣL(1,𝔽16)—831no—
651AΣL(1,𝔽16)—831no—
652AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
653H(5,𝔽2)—3321no—
654H(5,𝔽2)—3321no—
655H(5,𝔽2)—831no—
656H(5,𝔽2)—1661no—
657H(5,𝔽2)—1661no—
658H(5,𝔽2)—1661no—
659H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
660C2×#41—3321no—
661C2×#41—1661no—
662C2×#41—1661no—
663C22×Q8—831no—
664C22×D4—3321no—
665C22×D4—831no—
666C22×D4—831no—
667C22×D4—831no—
668C22×D4—1661no—
669C22×D4—1661no—
670#137—21no—
671#137—3321no—
672#137—3321no—
673#137—1661no—
674#137—1661no—
675#137—1661no—
676C2×Q16—3321no—
677C2×SD16—3321no—
678C2×M16—1661no—
679C4⋊Q8—1661no—
680C4⋊Q8—1661no—
681#126—21no—
682#126—1661no—
683#126—1661no—
684#126—1661no—
685#126—1661no—
686#126—1661no—
687#125—1661no—
688#124—831no—
689#124—831no—
690#124—831no—
691#124—1661no—
692#124—1661no—
693#124—1661no—
694#124—1661no—
695#124—1661no—
696#124—1661no—
697#124—1661no—
698#124—1661no—
699#124—1661no—
700#124C22×D8311yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—3321no—
704#123—3321no—
705#123—831no—
706#123—831no—
707#123—831no—
708#123—1661no—
709#123—1661no—
710#123—1661no—
711#123—1661no—
712#123—1661no—
713#123—1661no—
714#123—1661no—
715#123—1661no—
716#123—1661no—
717#123—1661no—
718#123—1661no—
719#123—1661no—
720#123C22×D8311yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1661no—
723C22⋊Q8—1661no—
724C22⋊Q8—1661no—
725C22⋊Q8—1661no—
726C22⋊Q8—1661no—
727C22⋊Q8—1661no—
728C22⋊Q8—1661no—
729C22⋊Q8—1661no—
730#121—3321no—
731#121—3321no—
732#121—3321no—
733#121—3321no—
734#121—1661no—
735#121—1661no—
736#121—1661no—
737#121—1661no—
738#121—1661no—
739#121—1661no—
740#121—1661no—
741#121—1661no—
742#121—1661no—
743#120—21no—
744#120—3321no—
745#120—3321no—
746#120—831no—
747#120—831no—
748#120—831no—
749#120—1661no—
750#120—1661no—
751#120—1661no—
752#120—1661no—
753#120—1661no—
754#120—1661no—
755#120—1661no—
756#120C22×D8311yescharacteristic
757C4×Q8—1661no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—1661no—
760C4×D4—1661no—
761C4×D4—1661no—
762C4×D4—1661no—
763C4×D4—1661no—
764C4×D4—1661no—
765#117—21no—
766#117—1661no—
767#117—1661no—
768#117—1661no—
769#117—1661no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—831no—
772C2×C22⋊C4—831no—
773C2×C22⋊C4—1661no—
774C2×C22⋊C4—1661no—
775C2×C22⋊C4—1661no—
776C2×C22⋊C4—1661no—
777C2×C22⋊C4—1661no—
778C2×C42—831no—
779#104—21no—
780#104—1661no—
781#104—1661no—
782#104—1661no—
783#100—831no—
784#100—1661no—
785#100C22×D8311yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—831no—
789#99—831no—
790#99—1661no—
791#99—1661no—
792#99—1661no—
793#99—1661no—
794#99—1661no—
795#99—1661no—
796#99—1661no—
797#99—1661no—
798#99C22×D8311yescharacteristic
799#99C22×D8311yescharacteristic
800C24—831no—
801C24—831no—
802C24—831no—
803C24—1661no—
804C24—1661no—
805C24D4×D8311yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—3321no—
809#41—3321no—
810#41—3321no—
811#41—3321no—
812#41—3321no—
813#41—3321no—
814#41—3321no—
815#41—3321no—
816#41—3321no—
817#41—6641no—
818#41—6641no—
819#41—1661no—
820#41—1661no—
821#41—1661no—
822C2×Q8—3321no—
823C2×Q8—3321no—
824C2×Q8—831no—
825C2×Q8—1661no—
826C2×Q8—1661no—
827C2×Q8—1661no—
828C2×Q8—1661no—
829C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—3321no—
836C2×D4—3321no—
837C2×D4—3321no—
838C2×D4—3321no—
839C2×D4—3321no—
840C2×D4—3321no—
841C2×D4—3321no—
842C2×D4—3321no—
843C2×D4—3321no—
844C2×D4—3321no—
845C2×D4—3321no—
846C2×D4—3321no—
847C2×D4—3321no—
848C2×D4—3321no—
849C2×D4—3321no—
850C2×D4—3321no—
851C2×D4—3321no—
852C2×D4—3321no—
853C2×D4—3321no—
854C2×D4—3321no—
855C2×D4—3321no—
856C2×D4—3321no—
857C2×D4—3321no—
858C2×D4—831no—
859C2×D4—831no—
860C2×D4—831no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1661no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4—1661no—
869C2×D4—1661no—
870C2×D4—1661no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1661no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1661no—
877C2×D4C23×D8311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—3321no—
881C22×C4—3321no—
882C22×C4—3321no—
883C22×C4—831no—
884C22×C4—831no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4D4×D8311yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—3321no—
896Q16—3321no—
897Q16—3321no—
898SD16—41no—
899SD16—3321no—
900SD16—3321no—
901SD16—3321no—
902M16—21no—
903M16—3321no—
904M16—1661no—
905C2×C8—3321no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—3321no—
912C4⋊C4—3321no—
913C4⋊C4—3321no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1661no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C4⋊C4—1661no—
919C4⋊C4—1661no—
920C4⋊C4—1661no—
921C4⋊C4—1661no—
922C4⋊C4—1661no—
923C4⋊C4—1661no—
924C4⋊C4—1661no—
925C4⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—3321no—
937C22⋊C4—3321no—
938C22⋊C4—3321no—
939C22⋊C4—3321no—
940C22⋊C4—3321no—
941C22⋊C4—3321no—
942C22⋊C4—3321no—
943C22⋊C4—3321no—
944C22⋊C4—831no—
945C22⋊C4—831no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1661no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1661no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C22⋊C4—1661no—
961C22⋊C4—1661no—
962C22⋊C4—1661no—
963C22⋊C4—1661no—
964C22⋊C4—1661no—
965C22⋊C4—1661no—
966C22⋊C4—1661no—
967C22⋊C4—1661no—
968C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—831no—
972C42—1661no—
973C42—1661no—
974C42—1661no—
975C42—1661no—
976C42D4×D8311yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—13281no—
983C23—13281no—
984C23—3321no—
985C23—3321no—
986C23—3321no—
987C23—3321no—
988C23—831no—
989C23—831no—
990C23—831no—
991C23—6641no—
992C23—6641no—
993C23—6641no—
994C23—1661no—
995C23—1661no—
996C23—1661no—
997C23—1661no—
998C23—1661no—
999C23—1661no—
1000C23—1661no—
1001C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—3321no—
1006Q8—3321no—
1007Q8—6641no—
1008Q8—6641no—
1009Q8—6641no—
1010Q8—1661no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—13281no—
1019D4—13281no—
1020D4—13281no—
1021D4—3321no—
1022D4—3321no—
1023D4—3321no—
1024D4—3321no—
1025D4—3321no—
1026D4—3321no—
1027D4—3321no—
1028D4—3321no—
1029D4—3321no—
1030D4—3321no—
1031D4—3321no—
1032D4—3321no—
1033D4—3321no—
1034D4—3321no—
1035D4—3321no—
1036D4—3321no—
1037D4—3321no—
1038D4—6641no—
1039D4—6641no—
1040D4—6641no—
1041D4—6641no—
1042D4—6641no—
1043D4—6641no—
1044D4—6641no—
1045D4—1661no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—13281no—
1060C2×C4—13281no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—3321no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—831no—
1073C2×C4—6641no—
1074C2×C4—6641no—
1075C2×C4—6641no—
1076C2×C4—6641no—
1077C2×C4—6641no—
1078C2×C4—1661no—
1079C2×C4—1661no—
1080C2×C4—1661no—
1081C2×C4—1661no—
1082C2×C4—1661no—
1083C2×C4—1661no—
1084C2×C4—1661no—
1085C2×C4—1661no—
1086C2×C4—1661no—
1087C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—3321no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—13281no—
1103C22—13281no—
1104C22—3321no—
1105C22—3321no—
1106C22—3321no—
1107C22—3321no—
1108C22—3321no—
1109C22—3321no—
1110C22—3321no—
1111C22—831no—
1112C22—831no—
1113C22—6641no—
1114C22—6641no—
1115C22—6641no—
1116C22—6641no—
1117C22—6641no—
1118C22—6641no—
1119C22—6641no—
1120C22—6641no—
1121C22—6642no—
1122C22—1661no—
1123C22—1661no—
1124C22#120×D8311yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—3321no—
1135C4—3321no—
1136C4—3321no—
1137C4—3321no—
1138C4—3321no—
1139C4—3321no—
1140C4—6641no—
1141C4—6641no—
1142C4—1661no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—3321no—
1149C2—3321no—
1150C2—6641no—
1151C2—6641no—
1152C2—1661no—
1153C2—1661no—
1154C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2197C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D83
hypocenterC83#33558
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921816C2semidirect
2. #24916861C2semidirect
3. #24916858C2semidirect
4. #455×D83C2semidirect
5. #24909477C2semidirect
6. #24909474C2semidirect
7. #24909465C2semidirect
8. #24909462C2semidirect
9. #24909456C2semidirect
10. #24909453C2semidirect
11. #24909452C2semidirect
12. #354×D83C2semidirect
13. #24909108C2semidirect
14. #24909106C2semidirect
15. C83×#2197C2semidirect
18. #19128454C22semidirect
20. #19128444C22semidirect
22. #19128381C22semidirect
59. #19127496C22semidirect
60. #19127495C22semidirect
61. #19127495C22semidirect
62. #19127492C22semidirect
63. #19127491C22semidirect
64. #19127490C22semidirect
65. #19127489C22semidirect
66. #19127488C22semidirect
67. #19127487C22semidirect
68. #551×C83C22semidirect
72. #354×C83C22semidirect
73. #352×C83C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
84. C2×Q8×D83D4semidirect
85. C22×D332D4semidirect
86. C22×C22⋊D83D4semidirect
107. #14581781D4semidirect
109. #14581780D4semidirect
125. #14581776D4semidirect
128. #14581775D4semidirect
160. #14581762D4semidirect
163. #14581761D4semidirect
185. C22⋊C4×D83D4semidirect
186. C22⋊C4×D83D4semidirect
187. C42×D83D4semidirect
589. #2197D83semidirect
593. C83#33558semidirect
603. #551C2×D83semidirect
644. #354C2×D83semidirect
648. #352C2×D83semidirect
652. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218162
#249168612
#249168582
#455×D832
#249094772
#249094742
#249094652
#249094622
#249094562
#249094532
#249094522
#354×D832
#249091082
#249091062
C83×#21972
#3355883