Finite Group Databasebeta

← #35558525

Subgroups — #35558525

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909474C212yesmaximal, complemented
5#24909462C212yesmaximal, complemented
6#24909451C212yesmaximal, complemented
7#24909450C212yesmaximal, complemented
8C2×#19127495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581822—21no—
13#19128454C2211yescharacteristic, complemented
14#19128446—21no—
15#19128444C2211yescharacteristic, complemented
16#19128415—21no—
17#19128382—21no—
18#19128382C2211yescharacteristic, complemented
19#19128379C2211yescharacteristic, complemented
20#19128377—21no—
21#19128345—21no—
22#19128338—21no—
23#19128319—21no—
24#19128318—21no—
25#19128286—21no—
26#19128283—21no—
27#19128273—21no—
28#19128260—21no—
29#19128260C2211yescharacteristic
30#19128228—21no—
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32#19127891—21no—
33#19127891C2212yes—
34#19127888—21no—
35#19127888C2212yes—
36#19127879—21no—
37#19127879—21no—
38#19127879C2212yes—
39#19127879C2212yes—
40C2×#14581719—21no—
41C2×#14581709C2211yescharacteristic
42C2×#14581707—21no—
43C2×#14581707C2211yescharacteristic
44#19127495C2212yescomplemented
45#19127495C2212yescomplemented
46#19127491C2212yescomplemented
47#19127490C2212yescomplemented
48#19127488C2212yescomplemented
49#19127487C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
51#534×C83—21no—
52#534×C83C2211yescharacteristic
53#458×C83—21no—
54#458×C83C2212yes—
55B(4,𝔽2)×C83—21no—
56B(4,𝔽2)×C83C2212yes—
57C2×#99×C83—21no—
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic
59C2×#13050589—21no—
60C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
62#14581822—22no—
63#14581822—22no—
64#14581822—42no—
65C2×#13050580—41no—
66C2×#13050578—41no—
67C2×#13050574—21no—
68#14581791—21no—
69#14581791—21no—
70#14581787—21no—
71#14581785—21no—
72#14581785—21no—
73#14581785—21no—
74#14581785—21no—
75#14581785—21no—
76#14581782—21no—
77#14581779—21no—
78#14581779—21no—
79#14581779—21no—
80#14581779—21no—
81#14581779D411yescharacteristic, complemented
82#14581779D411yescharacteristic, complemented
83#14581779C2311yescharacteristic
84#14581779C2311yescharacteristic
85#14581778—21no—
86#14581778—21no—
87#14581778—21no—
88#14581778—21no—
89#14581778—21no—
90#14581776—21no—
91#14581775—21no—
92#14581775—21no—
93#14581775—41no—
94#14581774—21no—
95#14581774—21no—
96#14581773—21no—
97#14581773—21no—
98#14581773—21no—
99#14581773—21no—
100#14581773—22no—
101#14581773D411yescharacteristic, complemented
102#14581773C2311yescharacteristic
103#14581771—21no—
104#14581771—21no—
105#14581770—21no—
106#14581770—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—42no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581761—21no—
121#14581761—21no—
122#14581761—41no—
123#14581760—21no—
124#14581760—22no—
125#14581760D411yescharacteristic, complemented
126#14581760C2311yescharacteristic
127#14581757—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581751—21no—
136#14581750—21no—
137#14581748—21no—
138#14581748—21no—
139#14581748—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D83—21no—
146C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
147#14581719—22no—
148#14581719—22no—
149#14581709—21no—
150#14581709C2312yes—
151#14581707—22no—
152#14581707—22no—
153#14581707—21no—
154#14581707C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C83—21no—
156H(5,𝔽2)×C83—21no—
157H(5,𝔽2)×C83—21no—
158H(5,𝔽2)×C83—42no—
159H(5,𝔽2)×C83C2312yes—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×#41×C83—41no—
162C22×D4×C83—21no—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—41no—
165C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—21no—
168#123×C83—22no—
169#123×C83—41no—
170#123×C83D411yescharacteristic, complemented
171#123×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—42no—
175#120×C83—21no—
176#120×C83—22no—
177#120×C83—41no—
178#120×C83D411yescharacteristic, complemented
179#120×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
182#99×C83—21no—
183#99×C83—22no—
184#99×C83—22no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050589—81no—
188#13050589—81no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—41no—
193C2×Dic166—41no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—41no—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214#13050580—42no—
215#13050580—42no—
216#13050578—42no—
217#13050578—42no—
218#13050574—22no—
219#13050574—41no—
220C2×C83⋊C8—41no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—42no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—42no—
253C22⋊Dic83—41no—
254C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83C2×D411yescharacteristic
273C24×C83C2×D411yescharacteristic
274C24×C83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—22no—
276#41×C83—22no—
277#41×C83—42no—
278#41×C83—41no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83—42no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—41no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—22no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—22no—
289C2×D4×C83—22no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—41no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—41no—
298C2×D4×C83—41no—
299C2×D4×C83—41no—
300C2×D4×C83—41no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83—41no—
304C2×D4×C83—41no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83—41no—
307C2×D4×C83—41no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83C2411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—41no—
317C22×C4×C83—41no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—42no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—42no—
330C22⋊C4×C83—41no—
331C22⋊C4×C83—42no—
332C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—161no—
349C23×C83—161no—
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83#12011yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83—21no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—81no—
358Q8×C83—22no—
359Q8×C83—41no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—42no—
367D4×C83—42no—
368D4×C83—42no—
369D4×C83—42no—
370D4×C83—42no—
371D4×C83—42no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—81no—
375D4×C83—81no—
376D4×C83—81no—
377D4×C83—162no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—42no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—42no—
392C2×C4×C83—81no—
393C2×C4×C83—161no—
394C2×C4×C83#12011yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—162no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—81no—
416C2×Dic83—81no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83—81no—
419C2×Dic83—161no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424Dic166—81no—
425Dic166—81no—
426Dic166—81no—
427C83⋊C8—42no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—82no—
446C22×C83—82no—
447C22×C83—82no—
448C22×C83—82no—
449C22×C83—161no—
450C22×C83—161no—
451C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C83C2×#12011yescharacteristic
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—82no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—42no—
464C4×C83—82no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—82no—
473#33558—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—21no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—41no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—82no—
483C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484D83—81no—
485#3545—831no—
486#3026—831no—
487#3026D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#455—831no—
489#2201—832no—
490#2199—832no—
491#2197—832no—
492#2197—832no—
493C2×#354—831no—
494#2121—831no—
495#2121—831no—
496C83#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
498C2×#137—1661no—
499#563—831no—
500#562—1661no—
501H(3,𝔽4)—831no—
502#555—1661no—
503#551—831no—
504#551—831no—
505#551—1661no—
506#551—1661no—
507#546—1661no—
508#546—1661no—
509#542—1661no—
510#542—1661no—
511#538—1661no—
512#538—1661no—
513#536—1661no—
514#534—21no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#534C2×D8311yescharacteristic
518#529—1661no—
519C2×#124—831no—
520#458—21no—
521#458—832no—
522#458—1661no—
523#458C2×D8312yes—
524B(4,𝔽2)—21no—
525B(4,𝔽2)—832no—
526B(4,𝔽2)—1661no—
527B(4,𝔽2)C2×D8312yes—
528#455—832no—
529#455—832no—
530#455—1661no—
531#455—1661no—
532C2×#104—1661no—
533C2×#100—831no—
534C2×#99—21no—
535C2×#99—831no—
536C2×#99—1661no—
537C2×#99C2×D8311yescharacteristic
538#354—832no—
539#354—832no—
540#352—832no—
541#352—832no—
542AΣL(1,𝔽16)—832no—
543AΣL(1,𝔽16)—832no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—21no—
546H(5,𝔽2)—21no—
547H(5,𝔽2)—42no—
548H(5,𝔽2)C22×D8312yes—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—3322no—
560#137—1662no—
561#137—1662no—
562C2×Q16—3321no—
563C2×SD16—3321no—
564C2×M16—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#124—831no—
575#124—831no—
576#124—831no—
577#124—831no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—41no—
590#123—3321no—
591#123—831no—
592#123—831no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1662no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
604#123C22×D8311yescharacteristic
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—42no—
617#121—3322no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—3321no—
629#120—831no—
630#120—831no—
631#120—1662no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
636#120C22×D8311yescharacteristic
637C4×Q8—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645#117—1661no—
646#117—1661no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649#117—1661no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
658C2×C42—831no—
659#104—1662no—
660#104—1662no—
661#100—832no—
662#100—1661no—
663#99—21no—
664#99—22no—
665#99—22no—
666#99—832no—
667#99—1662no—
668#99—1662no—
669#99—1661no—
670#99C22×D8312yes—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—831no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—42no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—41no—
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—3321no—
689C2×Q8—3321no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3321no—
722C2×D4—3321no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C2×D4D4×D8311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×D4C23×D8311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—3321no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4D4×D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749Q16—3322no—
750Q16—3322no—
751SD16—3322no—
752SD16—3322no—
753M16—3321no—
754M16—1662no—
755C2×C8—3321no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—3322no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—3322no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—831no—
787C22⋊C4—831no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
811C22⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
812C42—831no—
813C42—831no—
814C42—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C42—1661no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—3321no—
836C23—6641no—
837C23—1661no—
838C23#1458176011yescharacteristic
839C23#1458176011yescharacteristic
840C23#1458176011yescharacteristic
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—6641no—
848Q8—6641no—
849Q8—6641no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—162no—
868D4—13282no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875D4—6641no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—13281no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4#1458176011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C8—3322no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—6642no—
940C22#1912788711yescharacteristic
941C22#1912788711yescharacteristic
942C22C2×#1458176011yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—82no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—3321no—
957C4—6642no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—6641no—
968C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19127887
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#3026C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D83
hypocenterC83#33558
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921812C2semidirect
2. #24916860C2semidirect
3. C2×#19127879C2semidirect
4. #24909474C2semidirect
5. #24909462C2semidirect
6. #24909451C2semidirect
7. #24909450C2semidirect
8. C2×#19127495C2semidirect
9. #24909109C2semidirect
10. #24909107C2semidirect
11. C83×#3026C2semidirect
13. #19128454C22semidirect
15. #19128444C22semidirect
18. #19128382C22semidirect
19. #19128379C22semidirect
44. #19127495C22semidirect
45. #19127495C22semidirect
46. #19127491C22semidirect
47. #19127490C22semidirect
48. #19127488C22semidirect
49. #19127487C22semidirect
60. C22×Dic166D4semidirect
61. C22×C22⋊D83D4semidirect
81. #14581779D4semidirect
82. #14581779D4semidirect
101. #14581773D4semidirect
125. #14581760D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
146. C2×C4×Dic83D4semidirect
165. C22×D4×C83D4semidirect
170. #123×C83D4semidirect
178. #120×C83D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
487. #3026D83semidirect
496. C83#33558semidirect
557. C22×D4C22⋊D83semidirect
603. #123C22⋊D83semidirect
635. #120C22⋊D83semidirect
657. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218122
#249168602
C2×#191278792
#249094742
#249094622
#249094512
#249094502
C2×#191274952
#249091092
#249091072
C83×#30262
#3355883