Finite Group Databasebeta

← #35558530

Subgroups — #35558530

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909477C212yesmaximal, complemented
6#24909465C212yesmaximal, complemented
7#24909455C212yesmaximal, complemented
8#24909454C212yesmaximal, complemented
9C2×#19127495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C2×#14581825—21no—
14#19128454C2211yescharacteristic, complemented
15#19128446—21no—
16#19128444C2211yescharacteristic, complemented
17#19128415—21no—
18#19128382—21no—
19#19128382C2211yescharacteristic, complemented
20#19128379C2211yescharacteristic, complemented
21#19128377—21no—
22#19128345—21no—
23#19128338—21no—
24#19128319—21no—
25#19128318—21no—
26#19128286—21no—
27#19128283—21no—
28#19128273—21no—
29#19128263—21no—
30#19128260—21no—
31#19128260C2211yescharacteristic
32#19128228—21no—
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34#19127892—21no—
35#19127892C2212yes—
36#19127890—21no—
37#19127890C2212yes—
38#19127889—21no—
39#19127889C2212yes—
40#19127887—21no—
41#19127887C2212yes—
42#19127881—21no—
43#19127881—21no—
44#19127881C2212yes—
45#19127881C2212yes—
46C2×#14581718—21no—
47C2×#14581707C2211yescharacteristic
48C2×#14581706—21no—
49C2×#14581706—21no—
50#19127495C2212yescomplemented
51#19127495C2212yescomplemented
52#19127492C2212yescomplemented
53#19127489C2212yescomplemented
54#534×C83C2211yescharacteristic
55C2×#100×C83C2211yescharacteristic
56C2×#99×C83C2211yescharacteristic
57#352×C83C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C83C2212yescomplemented
59#14581837—21no—
60#14581837—21no—
61#14581837—21no—
62#14581837—42no—
63#14581837C2312yes—
64C2×#13050590—21no—
65C2×#13050589—21no—
66C2×#13050589—41no—
67C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D83—41no—
72#14581825—22no—
73#14581825—22no—
74#14581825—42no—
75C2×Dic332—41no—
76C2×#13050579—41no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581787—21no—
80#14581785—21no—
81#14581785—21no—
82#14581785—21no—
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581782—21no—
86#14581779—21no—
87#14581779—21no—
88#14581779—21no—
89#14581779—21no—
90#14581779D411yescharacteristic, complemented
91#14581779D411yescharacteristic, complemented
92#14581779C2311yescharacteristic
93#14581779C2311yescharacteristic
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—22no—
101#14581776—41no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—22no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—41no—
112#14581773D411yescharacteristic, complemented
113#14581773C2311yescharacteristic
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581766—42no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—42no—
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132#14581762—22no—
133#14581762—41no—
134#14581761—21no—
135#14581761—21no—
136#14581761—22no—
137#14581760—21no—
138#14581760—41no—
139#14581760D411yescharacteristic, complemented
140#14581760C2311yescharacteristic
141#14581757—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581751—21no—
150#14581750—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D83—21no—
160C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
161#14581718—22no—
162#14581718—22no—
163#14581707—21no—
164#14581707C2312yes—
165#14581706—22no—
166#14581706—22no—
167#14581706—22no—
168#14581706—22no—
169C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83—21no—
172#123×C83—21no—
173#123×C83D411yescharacteristic, complemented
174#123×C83C2311yescharacteristic
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#120×C83—21no—
178#120×C83D411yescharacteristic, complemented
179#120×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
182#100×C83—21no—
183#100×C83C2312yes—
184#99×C83—21no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189#13050590—22no—
190#13050590—22no—
191#13050590—41no—
192#13050590—41no—
193#13050589—42no—
194#13050589—42no—
195#13050589—42no—
196#13050589—42no—
197#13050589—81no—
198#13050589—81no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—41no—
204C2×Dic166—41no—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×D332—21no—
208C2×D332—42no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—41no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—41no—
245Dic332—42no—
246Dic332—42no—
247#13050579—42no—
248#13050579—42no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—42no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—42no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C24×C83C2×D411yescharacteristic
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—41no—
309C2×D4×C83—41no—
310C2×D4×C83—41no—
311C2×D4×C83—41no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—41no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320M16×C83—22no—
321M16×C83—41no—
322C2×C8×C83—41no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—22no—
331C22⋊C4×C83—41no—
332C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—81no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83—81no—
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83#12011yescharacteristic
345C23×C83#12011yescharacteristic
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—21no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—81no—
356C22×D83—161no—
357C22×D83—161no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83—161no—
376C2×C4×C83#12011yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—162no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—42no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83—81no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83—81no—
412C2×Dic83—161no—
413D332—22no—
414D332—41no—
415D332—162no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420Dic166—22no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424Dic166—81no—
425Dic166—81no—
426Dic166—81no—
427C8×C83—42no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—82no—
445C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—82no—
453C2×D83—82no—
454C2×D83—82no—
455C2×D83—82no—
456C2×D83—161no—
457C2×D83—161no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—82no—
464Dic83—41no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—42no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—82no—
473#33558—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—21no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—41no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483D83—81no—
484D83—82no—
485#3545—831no—
486#3026—831no—
487#3026—831no—
488C2×#455—831no—
489#2201—832no—
490#2199—832no—
491#2197—832no—
492#2197—832no—
493C2×#354—831no—
494#2121—831no—
495#2121D8311yescharacteristic, complemented
496C83#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×H(5,𝔽2)—831no—
498C2×#137—1661no—
499#563—831no—
500#562—1661no—
501H(3,𝔽4)—831no—
502#555—1661no—
503#551—831no—
504#551—831no—
505#551—1661no—
506#551—1661no—
507#546—1661no—
508#546—1661no—
509#542—1661no—
510#542—1661no—
511#538—1661no—
512#538—1661no—
513#536—1661no—
514#534—831no—
515#534—1661no—
516#534—1661no—
517#534C2×D8311yescharacteristic
518#529—1661no—
519C2×#124—831no—
520#458—832no—
521#458—832no—
522#458—1661no—
523#458—1661no—
524B(4,𝔽2)—832no—
525B(4,𝔽2)—832no—
526B(4,𝔽2)—1661no—
527B(4,𝔽2)—1661no—
528#455—832no—
529#455—832no—
530#455—1661no—
531#455—1661no—
532C2×#104—1661no—
533C2×#100C2×D8311yescharacteristic
534C2×#99—831no—
535C2×#99—1661no—
536C2×#99—1661no—
537C2×#99C2×D8311yescharacteristic
538#354—832no—
539#354—832no—
540#352—832no—
541#352C2×D8312yescomplemented
542AΣL(1,𝔽16)—832no—
543AΣL(1,𝔽16)C2×D8312yescomplemented
544H(5,𝔽2)—3322no—
545H(5,𝔽2)—832no—
546H(5,𝔽2)—1661no—
547H(5,𝔽2)—1661no—
548H(5,𝔽2)—1661no—
549C2×#41—3321no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—3322no—
560#137—1662no—
561#137—1662no—
562C2×Q16—3321no—
563C2×SD16—3321no—
564C2×M16—21no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#124—831no—
575#124—831no—
576#124—831no—
577#124—831no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#123—21no—
588#123—3321no—
589#123—3321no—
590#123—831no—
591#123—831no—
592#123—1662no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1662no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123D33211yescharacteristic, complemented
604#123C22×D8311yescharacteristic
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—3322no—
617#121—3322no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#120—21no—
626#120—3321no—
627#120—3321no—
628#120—831no—
629#120—831no—
630#120—1662no—
631#120—1662no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120D33211yescharacteristic, complemented
636#120C22×D8311yescharacteristic
637C4×Q8—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645#117—1661no—
646#117—1661no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649#117—1661no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
658C2×C42—831no—
659#104—1662no—
660#104—1662no—
661#100—21no—
662#100C22×D8312yes—
663#99—21no—
664#99—832no—
665#99—1662no—
666#99—1662no—
667#99—1661no—
668#99—1662no—
669#99—1662no—
670#99C22×D8312yes—
671C24—831no—
672C24—1661no—
673C24—1661no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675C24C2×D33211yescharacteristic
676C24C2×D33211yescharacteristic
677#41—3321no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—3322no—
681#41—3321no—
682#41—3322no—
683#41—6641no—
684#41—6641no—
685#41—1662no—
686#41—1662no—
687C2×Q8—3321no—
688C2×Q8—3321no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—3321no—
716C2×D4—3321no—
717C2×D4—3321no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4—1662no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C2×D4D4×D8311yescharacteristic
731C2×D4C2×D33211yescharacteristic
732C2×D4C23×D8311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—3321no—
736C22×C4—3321no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4D4×D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×D33211yescharacteristic
749Q16—3322no—
750Q16—3322no—
751SD16—3322no—
752SD16—3322no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3322no—
759C4⋊C4—3322no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—3322no—
783C22⋊C4—3322no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—831no—
787C22⋊C4—831no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4C2×D33211yescharacteristic
811C22⋊C4C2×D33211yescharacteristic
812C42—831no—
813C42—831no—
814C42—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C42—1661no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—13281no—
829C23—13281no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—6641no—
835C23—1662no—
836C23—1662no—
837C23—1661no—
838C23#1458176211yescharacteristic
839C23#1458176211yescharacteristic
840C23#1458176211yescharacteristic
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842C23C22×D33211yescharacteristic
843Q8—3321no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—6641no—
847Q8—6641no—
848Q8—6641no—
849Q8—1662no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—13282no—
860D4—13282no—
861D4—3321no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—3322no—
866D4—3322no—
867D4—3321no—
868D4—3321no—
869D4—3322no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875D4—1662no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—13281no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4#1458176211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—13281no—
931C22—13281no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3322no—
935C22—3321no—
936C22—6642no—
937C22—6642no—
938C22—6642no—
939C22—6642no—
940C22#1912788911yescharacteristic
941C22#1912788911yescharacteristic
942C22C2×#1458176211yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3322no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—3321no—
957C4—6642no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—6642no—
967C2—6641no—
968C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19127889
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2121C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D83
hypocenterC83#33558
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921812C2semidirect
2. #24916862C2semidirect
3. #24916859C2semidirect
4. C2×#19127881C2semidirect
5. #24909477C2semidirect
6. #24909465C2semidirect
7. #24909455C2semidirect
8. #24909454C2semidirect
9. C2×#19127495C2semidirect
10. #24909110C2semidirect
11. C83×#2121C2semidirect
14. #19128454C22semidirect
16. #19128444C22semidirect
19. #19128382C22semidirect
20. #19128379C22semidirect
50. #19127495C22semidirect
51. #19127495C22semidirect
52. #19127492C22semidirect
53. #19127489C22semidirect
57. #352×C83C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
67. C22×Dic166D4semidirect
70. C22×C22⋊D83D4semidirect
90. #14581779D4semidirect
91. #14581779D4semidirect
112. #14581773D4semidirect
139. #14581760D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
160. C2×C4×Dic83D4semidirect
169. C22×D4×C83D4semidirect
173. #123×C83D4semidirect
178. #120×C83D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
495. #2121D83semidirect
496. C83#33558semidirect
541. #352C2×D83semidirect
543. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
557. C22×D4D332semidirect
603. #123D332semidirect
635. #120D332semidirect
657. C2×C22⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218122
#249168622
#249168592
C2×#191278812
#249094772
#249094652
#249094552
#249094542
C2×#191274952
#249091102
C83×#21212
#3355883