Finite Group Databasebeta

← #35558539

Subgroups — #35558539

Order 21248.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128536C2211yescharacteristic
17#19128500—21no—
18#19128452—21no—
19#19128441C2211yescharacteristic, complemented
20#19128440C2211yescharacteristic, complemented
21#19128414—21no—
22#19128396—21no—
23#19128387—21no—
24#19128381C2211yescharacteristic, complemented
25#19128360—21no—
26#19128341—21no—
27#19128303—21no—
28#19128302—21no—
29#19128290—21no—
30#19128289—21no—
31#19128281—21no—
32#19128273—21no—
33#19128273C2211yescharacteristic
34#19128266—21no—
35#19128266C2211yescharacteristic
36#19128250C2211yescharacteristic
37#19128229—21no—
38#19127892—21no—
39#19127892C2211yescharacteristic
40#19127891C2211yescharacteristic
41#19127890—21no—
42#19127890C2211yescharacteristic
43#19127889—21no—
44#19127889C2211yescharacteristic
45#19127888C2211yescharacteristic
46#19127887—21no—
47#19127887C2211yescharacteristic
48#19127882—21no—
49#19127878C2211yescharacteristic
50#19127875—21no—
51#19127871C2211yescharacteristic
52#19127869C2211yescharacteristic
53#104×D83—21no—
54#19127682C2211yescharacteristic
55#19127673—21no—
56#19127673—21no—
57#19127673C2211yescharacteristic
58#19127673C2211yescharacteristic
59#19127496C2211yescharacteristic, complemented
60#19127493C2211yescharacteristic, complemented
61#19127493C2211yescharacteristic, complemented
62#19127492C2211yescharacteristic, complemented
63#19127491C2211yescharacteristic, complemented
64#19127490C2211yescharacteristic, complemented
65#19127489C2211yescharacteristic, complemented
66#19127488C2211yescharacteristic, complemented
67#19127487C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C83C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
71#455×C83C2211yescharacteristic
72#354×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C83C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581839—21no—
76#14581839—41no—
77#14581837—21no—
78#14581837—21no—
79#14581837—41no—
80#14581837C2311yescharacteristic
81C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C2×#13050589C2311yescharacteristic
87#41×D83—21no—
88#41×D83—41no—
89C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
91#14581824—41no—
92#14581823—21no—
93#14581820—21no—
94#14581819—41no—
95#14581817—21no—
96#14581815—41no—
97#14581813—41no—
98M16×D83—21no—
99#14581791—21no—
100#14581791—41no—
101#14581790D411yescharacteristic, complemented
102#14581788—21no—
103#14581788—41no—
104#14581788C2311yescharacteristic
105#14581787—21no—
106#14581787—21no—
107#14581785—21no—
108#14581785—21no—
109#14581785—21no—
110#14581783—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581780—21no—
114#14581780D411yescharacteristic, complemented
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—21no—
119#14581778—41no—
120#14581778—41no—
121#14581777—21no—
122#14581776—21no—
123#14581776D411yescharacteristic, complemented
124#14581775—21no—
125#14581775—21no—
126#14581775D411yescharacteristic, complemented
127#14581774—21no—
128#14581774—21no—
129#14581774—21no—
130#14581774—21no—
131#14581774—21no—
132#14581773—21no—
133#14581773C2311yescharacteristic
134#14581771—21no—
135#14581770—21no—
136#14581770—21no—
137#14581770—21no—
138#14581770—41no—
139#14581769—21no—
140#14581769—41no—
141#14581768—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767—21no—
144#14581767—21no—
145#14581766—21no—
146#14581766—21no—
147#14581766—21no—
148#14581765—21no—
149#14581765—21no—
150#14581765—21no—
151#14581765—21no—
152#14581765—21no—
153#14581765—21no—
154#14581765—21no—
155#14581765—21no—
156#14581765—41no—
157#14581764—21no—
158#14581764—21no—
159#14581764—41no—
160#14581763—21no—
161#14581762—21no—
162#14581762—21no—
163#14581762D411yescharacteristic
164#14581761—21no—
165#14581761—21no—
166#14581761D411yescharacteristic
167#14581760—21no—
168#14581760C2311yescharacteristic
169C4×Dic166—21no—
170C4×D332—21no—
171#14581754—21no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173C4×C22⋊D83—21no—
174C4×C22⋊D83—21no—
175(C22⋊D83)⋊C4—21no—
176(C22⋊D83)⋊C4—21no—
177(C22⋊D83)⋊C4—21no—
178#14581750—21no—
179#14581749—21no—
180#14581749—21no—
181#14581748—21no—
182#14581748—21no—
183#14581748D411yescharacteristic
184#14581748D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D83—21no—
186C22⋊C4×D83—21no—
187C42×D83D411yescharacteristic, complemented
188#14581720—21no—
189#14581719—21no—
190#14581718—21no—
191#14581710—21no—
192#14581709C2311yescharacteristic
193#14581707—21no—
194#14581707—21no—
195#14581707C2311yescharacteristic
196#14581707C2311yescharacteristic
197#14581706—21no—
198#14581706—21no—
199#14581706—21no—
200#14581706—21no—
201#14581706—21no—
202#14581706—21no—
203H(5,𝔽2)×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205#126×C83—21no—
206#124×C83C2311yescharacteristic
207#123×C83—21no—
208#123×C83—21no—
209#123×C83C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C83—21no—
211#120×C83—21no—
212#120×C83C2311yescharacteristic
213C4×D4×C83—21no—
214#117×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#100×C83C2311yescharacteristic
218#99×C83—21no—
219#99×C83—21no—
220#99×C83C2311yescharacteristic
221#99×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050591—21no—
224#13050591—41no—
225#13050591—41no—
226#13050590—21no—
227#13050590—41no—
228#13050590—41no—
229#13050590—41no—
230#13050590—41no—
231#13050590—81no—
232#13050590—81no—
233#13050589—21no—
234#13050589—41no—
235#13050589—41no—
236#13050589—41no—
237#13050589—41no—
238#13050589—41no—
239#13050589—41no—
240#13050589—41no—
241#13050589—41no—
242#13050589—41no—
243#13050589—41no—
244#13050589—41no—
245#13050589—41no—
246#13050589—41no—
247C2×Dic166—21no—
248C2×Dic166—21no—
249C2×Dic166—21no—
250C2×Dic166—21no—
251C2×Dic166—41no—
252C2×Dic166—41no—
253C2×Dic166—41no—
254C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
255Q8×D83—21no—
256Q8×D83—41no—
257C2×D332—21no—
258C2×D332—21no—
259C2×D332—21no—
260C2×D332—21no—
261C2×D332—41no—
262C2×D332C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—21no—
273C2×C22⋊D83—21no—
274C2×C22⋊D83—21no—
275C2×C22⋊D83—41no—
276C2×C22⋊D83—41no—
277C2×C22⋊D83—41no—
278C2×C22⋊D83—41no—
279C2×C22⋊D83—41no—
280C2×C22⋊D83—41no—
281C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
283D4×D83—21no—
284D4×D83—41no—
285D4×D83—41no—
286D4×D83—41no—
287D4×D83—41no—
288C22×Dic83—21no—
289C22×Dic83—21no—
290C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83—21no—
294C2×C4×D83—21no—
295C2×C4×D83—21no—
296C2×C4×D83—21no—
297C2×C4×D83—21no—
298C2×C4×D83—21no—
299C2×C4×D83—21no—
300C2×C4×D83—21no—
301C2×C4×D83—41no—
302C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
303#13050580—41no—
304#13050579—41no—
305#13050577—41no—
306#13050577—41no—
307D664—41no—
308#13050575—41no—
309#13050574—21no—
310#13050573—41no—
311C8×D83—41no—
312C4⋊Dic83—21no—
313C4⋊Dic83—21no—
314C4⋊Dic83—21no—
315C4⋊Dic83—21no—
316C4⋊Dic83—41no—
317Dic83⋊C4—21no—
318Dic83⋊C4—21no—
319Dic83⋊C4—21no—
320Dic83⋊C4—21no—
321Dic83⋊C4—21no—
322Dic83⋊C4—21no—
323Dic83⋊C4—21no—
324Dic83⋊C4—21no—
325Dic83⋊C4—21no—
326Dic83⋊C4—21no—
327Dic83⋊C4—41no—
328Dic83⋊C4—41no—
329Dic83⋊C4—41no—
330Dic83⋊C4—41no—
331C22⋊Dic83—21no—
332C22⋊Dic83—21no—
333C22⋊Dic83—21no—
334C22⋊Dic83—21no—
335C22⋊Dic83—21no—
336C22⋊Dic83—21no—
337C22⋊Dic83—41no—
338C22⋊Dic83—41no—
339C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
341(C2×D83)⋊C4—21no—
342(C2×D83)⋊C4—21no—
343(C2×D83)⋊C4—21no—
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—41no—
354(C2×D83)⋊C4—41no—
355(C2×D83)⋊C4—41no—
356(C2×D83)⋊C4—41no—
357C4×Dic83—21no—
358C4×Dic83—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—41no—
362C4×Dic83—41no—
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C24×C83C2×D411yescharacteristic
365#41×C83—21no—
366#41×C83—41no—
367C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—21no—
371C2×D4×C83—41no—
372C2×D4×C83—41no—
373C2×D4×C83C2411yescharacteristic
374C22×C4×C83—21no—
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
377Q16×C83—41no—
378SD16×C83—41no—
379M16×C83—21no—
380C4⋊C4×C83—21no—
381C4⋊C4×C83—21no—
382C4⋊C4×C83—21no—
383C4⋊C4×C83—21no—
384C4⋊C4×C83—41no—
385C22⋊C4×C83—21no—
386C22⋊C4×C83—21no—
387C22⋊C4×C83—21no—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—41no—
394C22⋊C4×C83—41no—
395C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
397C42×C83—21no—
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C23×C83—21no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—81no—
404C23×C83C22×D411yescharacteristic
405C23×C83C22×D411yescharacteristic
406C22×D83—21no—
407C22×D83—21no—
408C22×D83—21no—
409C22×D83—21no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—41no—
412C22×D83—81no—
413C22×D83#12011yescharacteristic
414Q8×C83—21no—
415Q8×C83—41no—
416D4×C83—21no—
417D4×C83—41no—
418D4×C83—41no—
419D4×C83—41no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—81no—
422D4×C83—161no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—21no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—81no—
435C2×C4×C83—81no—
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—41no—
444C22⋊D83—41no—
445C22⋊D83—41no—
446C22⋊D83—41no—
447C22⋊D83—41no—
448C22⋊D83—81no—
449C22⋊D83—81no—
450C22⋊D83—81no—
451C22⋊D83—81no—
452C22⋊D83—81no—
453C22⋊D83—81no—
454C22⋊D83—81no—
455C22⋊D83—161no—
456C22⋊D83—161no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—21no—
461C2×Dic83—21no—
462C2×Dic83—21no—
463C2×Dic83—21no—
464C2×Dic83—21no—
465C2×Dic83—21no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83#12011yescharacteristic
474C2×Dic83#12011yescharacteristic
475C2×Dic83#12011yescharacteristic
476D332—21no—
477D332—41no—
478D332—41no—
479D332—81no—
480D332—81no—
481D332—81no—
482D332—81no—
483D332—161no—
484C4×D83—21no—
485C4×D83—21no—
486C4×D83—41no—
487C4×D83—41no—
488C4×D83—41no—
489C4×D83—41no—
490C4×D83—41no—
491C4×D83—41no—
492C4×D83—41no—
493C4×D83—81no—
494C4×D83—81no—
495C4×D83—81no—
496C4×D83—81no—
497C4×D83—81no—
498Dic166—21no—
499Dic166—41no—
500Dic166—41no—
501Dic166—41no—
502Dic166—41no—
503Dic166—41no—
504Dic166—41no—
505Dic166—81no—
506C8×C83—41no—
507C83⋊C8—41no—
508C22×C83—21no—
509C22×C83—21no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83—41no—
512C22×C83—41no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—41no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—81no—
517C22×C83—81no—
518C22×C83—81no—
519C22×C83—81no—
520C22×C83C2×#12011yescharacteristic
521C2×D83—21no—
522C2×D83—41no—
523C2×D83—41no—
524C2×D83—41no—
525C2×D83—41no—
526C2×D83—41no—
527C2×D83—41no—
528C2×D83—41no—
529C2×D83—41no—
530C2×D83—81no—
531C2×D83—81no—
532C2×D83—81no—
533C2×D83—81no—
534C2×D83—161no—
535C4×C83—21no—
536C4×C83—41no—
537C4×C83—41no—
538C4×C83—41no—
539C4×C83—41no—
540C4×C83—41no—
541C4×C83—41no—
542C4×C83—81no—
543C4×C83—81no—
544Dic83—21no—
545Dic83—21no—
546Dic83—41no—
547Dic83—41no—
548Dic83—41no—
549Dic83—41no—
550Dic83—41no—
551Dic83—81no—
552Dic83—81no—
553Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33560—831nomaximal, Sylow
556C2×C83—21no—
557C2×C83—41no—
558C2×C83—41no—
559C2×C83—81no—
560C2×C83—81no—
561C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D83—41no—
563D83—81no—
564D83—81no—
565D83—81no—
566#3551—831no—
567#3028—831no—
568#3027—831no—
569#3018—831no—
570#2200—831no—
571#2200—831no—
572#2200—831no—
573#2200—831no—
574#2197—831no—
575#2197—831no—
576#2197—831no—
577#2197D8311yescharacteristic, complemented
578#2126—831no—
579#2123—831no—
580#2122—831no—
581C83#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—831no—
583#575—1661no—
584#563—1661no—
585#560—831no—
586#560—831no—
587#555—1661no—
588#553—1661no—
589#552—1661no—
590#551—831no—
591#551C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#548—1661no—
593#546—1661no—
594#540—1661no—
595#540—1661no—
596#538—1661no—
597#538—1661no—
598#537—1661no—
599#536—831no—
600#536—1661no—
601#535—831no—
602#535—1661no—
603#532—831no—
604#529—1661no—
605#458—831no—
606#458—831no—
607#458—831no—
608#458—1661no—
609#458—1661no—
610#458C2×D8311yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—831no—
612B(4,𝔽2)—831no—
613B(4,𝔽2)—831no—
614B(4,𝔽2)—1661no—
615B(4,𝔽2)—1661no—
616B(4,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
617#456—1661no—
618#455—831no—
619#455C2×D8311yescharacteristic
620#454—1661no—
621#453—831no—
622#453—831no—
623C2×#104—1661no—
624#413—831no—
625#410—831no—
626#410—831no—
627#410—1661no—
628#410—1661no—
629#354—831no—
630#354C2×D8311yescharacteristic, complemented
631#353—831no—
632#353—831no—
633#352—831no—
634#352—831no—
635#352—831no—
636#352C2×D8311yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—831no—
638AΣL(1,𝔽16)—831no—
639AΣL(1,𝔽16)—831no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D8311yescharacteristic, complemented
6412−1+4—3321no—
6422−1+4—1661no—
643H(5,𝔽2)—3321no—
644H(5,𝔽2)—831no—
645H(5,𝔽2)—1661no—
646H(5,𝔽2)—1661no—
647H(5,𝔽2)C22×D8311yescharacteristic
648C2×#41—3321no—
649C2×#41—3321no—
650C2×#41—831no—
651C2×#41—831no—
652C2×#41—1661no—
653C2×#41—1661no—
654C2×#41—1661no—
655C2×#41—1661no—
656C22×Q8—831no—
657C22×D4—831no—
658#137—21no—
659#137—3321no—
660#137—1661no—
661AGL(1,ℤ/8)—3321no—
662AGL(1,ℤ/8)—1661no—
663AGL(1,ℤ/8)—1661no—
664#135—3321no—
665#135—3321no—
666C2×M16—1661no—
667C4⋊Q8—3321no—
668C4⋊Q8—831no—
669C4⋊Q8—1661no—
670#127—3321no—
671#127—831no—
672#127—1661no—
673#126—21no—
674#126—1661no—
675#126—1661no—
676#126—1661no—
677#126—1661no—
678#126—1661no—
679#125—1661no—
680#125—1661no—
681#125—1661no—
682#124—3321no—
683#124—3321no—
684#124—831no—
685#124—1661no—
686#124—1661no—
687#124—1661no—
688#124—1661no—
689#124—1661no—
690#124C22×D8311yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—831no—
694#123—831no—
695#123—831no—
696#123—1661no—
697#123—1661no—
698#123—1661no—
699#123—1661no—
700#123—1661no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704#123—1661no—
705#123—1661no—
706#123C22×D8311yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—3321no—
709C22⋊Q8—3321no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716#121—3321no—
717#121—3321no—
718#121—1661no—
719#121—1661no—
720#121—1661no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#121—1661no—
729#121—1661no—
730#121—1661no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#121—1661no—
734#121—1661no—
735#120—21no—
736#120—831no—
737#120—831no—
738#120—831no—
739#120—1661no—
740#120—1661no—
741#120—1661no—
742#120—1661no—
743#120—1661no—
744#120C22×D8311yescharacteristic
745C4×Q8—1661no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750C4×D4—1661no—
751C4×D4—1661no—
752C4×D4—1661no—
753C4×D4—1661no—
754C4×D4—1661no—
755#117—21no—
756#117—831no—
757#117—831no—
758#117—1661no—
759#117—1661no—
760#117—1661no—
761#117—1661no—
762#117—1661no—
763C2×C4⋊C4—1661no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—1661no—
766C2×C42—831no—
767#104—21no—
768#104—1661no—
769#104—1661no—
770#104—1661no—
771#101—1661no—
772#100—831no—
773#100C22×D8311yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—831no—
777#99—831no—
778#99—1661no—
779#99—1661no—
780#99—1661no—
781#99—1661no—
782#99—1661no—
783#99—1661no—
784#99—1661no—
785#99—1661no—
786#99C22×D8311yescharacteristic
787#99C22×D8311yescharacteristic
788C24—831no—
789C24D4×D8311yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—3321no—
793#41—3321no—
794#41—3321no—
795#41—3321no—
796#41—3321no—
797#41—3321no—
798#41—3321no—
799#41—3321no—
800#41—3321no—
801#41—3321no—
802#41—3321no—
803#41—3321no—
804#41—3321no—
805#41—3321no—
806#41—3321no—
807#41—3321no—
808#41—3321no—
809#41—3321no—
810#41—3321no—
811#41—6641no—
812#41—6641no—
813#41—1661no—
814#41—1661no—
815#41—1661no—
816C2×Q8—3321no—
817C2×Q8—3321no—
818C2×Q8—3321no—
819C2×Q8—3321no—
820C2×Q8—831no—
821C2×Q8—1661no—
822C2×Q8—1661no—
823C2×Q8—1661no—
824C2×Q8—1661no—
825C2×Q8—1661no—
826C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—3321no—
833C2×D4—3321no—
834C2×D4—3321no—
835C2×D4—3321no—
836C2×D4—3321no—
837C2×D4—3321no—
838C2×D4—3321no—
839C2×D4—3321no—
840C2×D4—3321no—
841C2×D4—3321no—
842C2×D4—3321no—
843C2×D4—831no—
844C2×D4—831no—
845C2×D4—831no—
846C2×D4—1661no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4—1661no—
849C2×D4—1661no—
850C2×D4—1661no—
851C2×D4—1661no—
852C2×D4—1661no—
853C2×D4—1661no—
854C2×D4—1661no—
855C2×D4—1661no—
856C2×D4—1661no—
857C2×D4—1661no—
858C2×D4—1661no—
859C2×D4—1661no—
860C2×D4—1661no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C2×D4C23×D8311yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—3321no—
867C22×C4—831no—
868C22×C4—831no—
869C22×C4—831no—
870C22×C4—831no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4D4×D8311yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—3321no—
884SD16—41no—
885SD16—3321no—
886SD16—3321no—
887SD16—3321no—
888D8—3321no—
889D8—3321no—
890M16—21no—
891M16—3321no—
892M16—1661no—
893C2×C8—3321no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—3321no—
900C4⋊C4—3321no—
901C4⋊C4—3321no—
902C4⋊C4—3321no—
903C4⋊C4—3321no—
904C4⋊C4—1661no—
905C4⋊C4—1661no—
906C4⋊C4—1661no—
907C4⋊C4—1661no—
908C4⋊C4—1661no—
909C4⋊C4—1661no—
910C4⋊C4—1661no—
911C4⋊C4—1661no—
912C4⋊C4—1661no—
913C4⋊C4—1661no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1661no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—3321no—
929C22⋊C4—3321no—
930C22⋊C4—3321no—
931C22⋊C4—3321no—
932C22⋊C4—3321no—
933C22⋊C4—3321no—
934C22⋊C4—831no—
935C22⋊C4—831no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4—1661no—
945C22⋊C4—1661no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1661no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D8311yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—3321no—
958C42—3321no—
959C42—831no—
960C42—1661no—
961C42—1661no—
962C42—1661no—
963C42—1661no—
964C42D4×D8311yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—831no—
973C23—6641no—
974C23—1661no—
975C23—1661no—
976C23—1661no—
977C23—1661no—
978C23C2×D4×D8311yescharacteristic
979C23C2×D4×D8311yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—3321no—
983Q8—3321no—
984Q8—3321no—
985Q8—3321no—
986Q8—3321no—
987Q8—3321no—
988Q8—6641no—
989Q8—1661no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—13281no—
998D4—13281no—
999D4—13281no—
1000D4—3321no—
1001D4—3321no—
1002D4—3321no—
1003D4—3321no—
1004D4—3321no—
1005D4—3321no—
1006D4—3321no—
1007D4—3321no—
1008D4—3321no—
1009D4—3321no—
1010D4—3321no—
1011D4—3321no—
1012D4—3321no—
1013D4—6641no—
1014D4—6641no—
1015D4—6641no—
1016D4—6641no—
1017D4—6641no—
1018D4—6641no—
1019D4—6641no—
1020D4—6641no—
1021D4—6641no—
1022D4—6641no—
1023D4—6641no—
1024D4—1661no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—831no—
1052C2×C4—831no—
1053C2×C4—831no—
1054C2×C4—6641no—
1055C2×C4—6641no—
1056C2×C4—6641no—
1057C2×C4—6641no—
1058C2×C4—6641no—
1059C2×C4—1661no—
1060C2×C4—1661no—
1061C2×C4—1661no—
1062C2×C4—1661no—
1063C2×C4—1661no—
1064C2×C4—1661no—
1065C2×C4—1661no—
1066C2×C4—1661no—
1067C2×C4—1661no—
1068C2×C4—1661no—
1069C2×C4—1661no—
1070C2×C4—1661no—
1071C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—3321no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—13281no—
1087C22—3321no—
1088C22—3321no—
1089C22—3321no—
1090C22—3321no—
1091C22—3321no—
1092C22—3321no—
1093C22—3321no—
1094C22—3321no—
1095C22—6641no—
1096C22—6641no—
1097C22—6641no—
1098C22—6641no—
1099C22—1661no—
1100C22#120×D8311yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—3321no—
1111C4—3321no—
1112C4—3321no—
1113C4—3321no—
1114C4—3321no—
1115C4—831no—
1116C4—831no—
1117C4—6641no—
1118C4—6641no—
1119C4—1661no—
1120C4—1661no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—3321no—
1127C2—6641no—
1128C2—6641no—
1129C2—6641no—
1130C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×D4×C83C24
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2197C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D83
hypocenterC83#33560
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921886C2semidirect
2. #24916867C2semidirect
3. #24916863C2semidirect
4. #24916813C2semidirect
5. #24909472C2semidirect
6. #24909471C2semidirect
7. #24909468C2semidirect
8. #24909467C2semidirect
9. #24909456C2semidirect
10. #24909453C2semidirect
11. #24909452C2semidirect
12. #24909127C2semidirect
13. #24909115C2semidirect
14. #24909111C2semidirect
15. C83×#2197C2semidirect
19. #19128441C22semidirect
20. #19128440C22semidirect
24. #19128381C22semidirect
59. #19127496C22semidirect
60. #19127493C22semidirect
61. #19127493C22semidirect
62. #19127492C22semidirect
63. #19127491C22semidirect
64. #19127490C22semidirect
65. #19127489C22semidirect
66. #19127488C22semidirect
67. #19127487C22semidirect
68. #551×C83C22semidirect
72. #354×C83C22semidirect
73. #352×C83C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
81. C2×#13050591D4semidirect
89. C22×Dic166D4semidirect
101. #14581790D4semidirect
114. #14581780D4semidirect
123. #14581776D4semidirect
126. #14581775D4semidirect
184. #14581748D4semidirect
187. C42×D83D4semidirect
577. #2197D83semidirect
581. C83#33560semidirect
591. #551C2×D83semidirect
630. #354C2×D83semidirect
636. #352C2×D83semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218862
#249168672
#249168632
#249168132
#249094722
#249094712
#249094682
#249094672
#249094562
#249094532
#249094522
#249091272
#249091152
#249091112
C83×#21972
#3356083