Finite Group Databasebeta

← #35558587

Subgroups — #35558587

Order 21248.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D83C2211yescharacteristic, complemented
17#19128500—21no—
18#19128497—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
20#19128450C2211yescharacteristic, complemented
21#19128446—21no—
22#19128443C2211yescharacteristic, complemented
23#19128413C2211yescharacteristic, complemented
24#19128380—21no—
25#19128375—21no—
26#19128375—21no—
27#19128344—21no—
28#19128340—21no—
29#19128322—21no—
30#19128315—21no—
31#19128284—21no—
32#19128283—21no—
33#19128276C2211yescharacteristic
34#19128271C2211yescharacteristic
35#19128259—21no—
36#19128229—21no—
37#124×D83C2211yescharacteristic
38#19127886C2211yescharacteristic, complemented
39#19127885—21no—
40#19127884C2211yescharacteristic, complemented
41#19127883C2211yescharacteristic, complemented
42#19127882—21no—
43#19127876C2211yescharacteristic
44#19127876C2211yescharacteristic, complemented
45#19127875—21no—
46#19127875—21no—
47#19127874C2211yescharacteristic
48#19127874C2211yescharacteristic, complemented
49#19127873C2211yescharacteristic, complemented
50#19127873C2211yescharacteristic, complemented
51#19127872—21no—
52#19127872—21no—
53#19127716—21no—
54#19127716—21no—
55#104×D83—21no—
56#101×D83C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127500C2211yescharacteristic, complemented
60#19127499C2211yescharacteristic, complemented
61#19127499C2211yescharacteristic, complemented
62#19127498C2211yescharacteristic, complemented
63#19127498C2211yescharacteristic, complemented
64#19127497C2211yescharacteristic, complemented
65#19127497C2211yescharacteristic, complemented
66#19127497C2211yescharacteristic, complemented
67#19127497C2211yescharacteristic, complemented
68#555×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#454×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#454×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#356×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#355×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581840—41no—
76#14581840C2311yescharacteristic
77#14581839—21no—
78#14581839—21no—
79#14581839—21no—
80#14581839—41no—
81C2×#13050591D411yescharacteristic
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83#41×D83—21no—
84#41×D83—21no—
85#41×D83—21no—
86#41×D83—41no—
87C2×Q8×D83—41no—
88C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83D411yescharacteristic
91#14581825—21no—
92#14581824—41no—
93#14581823—21no—
94#14581822—21no—
95#14581821—41no—
96#14581820—21no—
97#14581820—21no—
98#14581819—41no—
99#14581819—41no—
100#14581818—21no—
101#14581818—21no—
102#14581817—21no—
103#14581817—21no—
104#14581816—41no—
105#14581816—41no—
106#14581815—41no—
107#14581813—41no—
108#14581813—41no—
109#14581811—41no—
110SD16×D83—41no—
111D8×D83—41no—
112M16×D83—21no—
113M16×D83—21no—
114M16×D83—21no—
115#14581792D411yescharacteristic
116#14581790D411yescharacteristic
117#14581790C2311yescharacteristic
118#14581787—21no—
119#14581787—21no—
120#14581787—21no—
121#14581786—21no—
122#14581786—21no—
123#14581785—21no—
124#14581782—21no—
125#14581781C2311yescharacteristic
126#14581781C2311yescharacteristic
127#14581780—21no—
128#14581780D411yescharacteristic
129#14581780D411yescharacteristic
130#14581779D411yescharacteristic
131#14581779D411yescharacteristic
132#14581778—21no—
133#14581778—21no—
134#14581778—21no—
135#14581778—21no—
136#14581778—21no—
137#14581777—21no—
138#14581777—21no—
139#14581777—21no—
140#14581777—21no—
141#14581775—21no—
142#14581775—21no—
143#14581774—21no—
144#14581774—21no—
145#14581774—21no—
146#14581774—21no—
147#14581773—21no—
148#14581773—21no—
149#14581771—21no—
150#14581770—21no—
151#14581770—21no—
152#14581770—21no—
153#14581770—21no—
154#14581769—21no—
155#14581769—21no—
156#14581769—21no—
157#14581768—21no—
158#14581766—21no—
159#14581765—21no—
160#14581765—21no—
161#14581764—21no—
162#14581764—21no—
163#14581764—21no—
164#14581763—21no—
165#14581762—21no—
166#14581762—21no—
167#14581762—21no—
168#14581760—21no—
169#14581760—21no—
170#14581760—21no—
171C4×Dic166—21no—
172C4×D332—21no—
173C4×D332—21no—
174C4×C22⋊D83—21no—
175C4×C22⋊D83—21no—
176(C22⋊D83)⋊C4—21no—
177(C22⋊D83)⋊C4—21no—
178#14581749—21no—
179#14581749D411yescharacteristic
180#14581749D411yescharacteristic
181#14581748—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D83—21no—
185C22⋊C4×D83—21no—
186C22⋊C4×D83—21no—
187C42×D83D411yescharacteristic
188#14581720—21no—
189#14581720—21no—
190#14581720—21no—
191#14581719—21no—
192#14581719—21no—
193#14581719—21no—
194#14581718—21no—
195#14581718—21no—
196#14581718—21no—
197#14581711C2311yescharacteristic
198#14581711C2311yescharacteristic
199#14581711C2311yescharacteristic
200#14581710—21no—
201#14581710—21no—
202#14581710—21no—
2032−1+4×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
208#124×C83—21no—
209#124×C83C2311yescharacteristic
210#124×C83C2311yescharacteristic
211#121×C83—21no—
212#121×C83—21no—
213C4×D4×C83—21no—
214#117×C83—21no—
215#117×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#104×C83—21no—
218#104×C83—21no—
219#101×C83C2311yescharacteristic
220#101×C83C2311yescharacteristic
221#101×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224#13050591—21no—
225#13050591—21no—
226#13050591—21no—
227#13050591—41no—
228#13050591—41no—
229#13050591—41no—
230#13050590—21no—
231#13050590—21no—
232#13050590—21no—
233#13050590—41no—
234#13050590—41no—
235#13050590—41no—
236#13050590—41no—
237#13050590—41no—
238#13050590—41no—
239#13050589—21no—
240#13050589—21no—
241#13050589—21no—
242#13050589—41no—
243#13050589—41no—
244#13050589—41no—
245#13050589—41no—
246#13050589—41no—
247#13050589—41no—
248#13050589—41no—
249#13050589—41no—
250C2×Dic166—21no—
251C2×Dic166—41no—
252C2×Dic166—41no—
253C2×Dic166—41no—
254C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
258Q8×D83—21no—
259Q8×D83—21no—
260Q8×D83—21no—
261Q8×D83—41no—
262Q8×D83—41no—
263Q8×D83—41no—
264Q8×D83—41no—
265Q8×D83—41no—
266Q8×D83—41no—
267C2×D332—21no—
268C2×D332—21no—
269C2×D332C2×D411yescharacteristic
270C2×D332C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—21no—
273C2×C22⋊D83—21no—
274C2×C22⋊D83—21no—
275C2×C22⋊D83—21no—
276C2×C22⋊D83—21no—
277D4×D83—21no—
278D4×D83—21no—
279D4×D83—21no—
280D4×D83—41no—
281D4×D83—41no—
282D4×D83—41no—
283D4×D83—81no—
284D4×D83—81no—
285C22×Dic83—21no—
286C22×Dic83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—21no—
289C2×C4×D83—21no—
290C2×C4×D83—21no—
291C2×C4×D83—41no—
292C2×C4×D83—41no—
293C2×C4×D83—41no—
294C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
297Dic332—41no—
298#13050580—41no—
299#13050580—41no—
300#13050579—41no—
301#13050579—41no—
302#13050579—41no—
303#13050578—41no—
304#13050578—41no—
305#13050578—41no—
306#13050577—41no—
307#13050577—41no—
308#13050577—41no—
309D664—41no—
310D664—41no—
311#13050575—41no—
312#13050575—41no—
313#13050575—41no—
314#13050575—41no—
315#13050574—21no—
316#13050574—21no—
317#13050574—21no—
318#13050573—41no—
319#13050573—41no—
320#13050573—41no—
321C8×D83—41no—
322C8×D83—41no—
323C8×D83—41no—
324C4⋊Dic83—21no—
325C4⋊Dic83—21no—
326C4⋊Dic83—21no—
327Dic83⋊C4—21no—
328Dic83⋊C4—21no—
329Dic83⋊C4—21no—
330Dic83⋊C4—21no—
331Dic83⋊C4—21no—
332Dic83⋊C4—21no—
333Dic83⋊C4—21no—
334Dic83⋊C4—21no—
335Dic83⋊C4—21no—
336Dic83⋊C4—21no—
337C22⋊Dic83—21no—
338C22⋊Dic83—21no—
339C22⋊Dic83—21no—
340C22⋊Dic83—21no—
341C22⋊Dic83—21no—
342C22⋊Dic83—21no—
343(C2×D83)⋊C4—21no—
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364#41×C83—21no—
365#41×C83—21no—
366#41×C83—21no—
367#41×C83—41no—
368C2×Q8×C83—41no—
369C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
371C2×D4×C83—21no—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83—21no—
377Q16×C83—41no—
378SD16×C83—41no—
379SD16×C83—41no—
380SD16×C83—41no—
381D8×C83—41no—
382D8×C83—41no—
383M16×C83—21no—
384M16×C83—21no—
385M16×C83—21no—
386C4⋊C4×C83—21no—
387C4⋊C4×C83—21no—
388C4⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—21no—
394C22⋊C4×C83—21no—
395C42×C83—21no—
396C42×C83C2×D411yescharacteristic
397C42×C83C2×D411yescharacteristic
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C22×D83—21no—
402C22×D83—21no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—81no—
407C22×D83—81no—
408C22×D83—81no—
409C22×D83—81no—
410C22×D83—81no—
411C22×D83#12011yescharacteristic
412Q8×C83—21no—
413Q8×C83—21no—
414Q8×C83—21no—
415Q8×C83—41no—
416Q8×C83—41no—
417D4×C83—21no—
418D4×C83—21no—
419D4×C83—21no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—41no—
422D4×C83—41no—
423D4×C83—81no—
424D4×C83—81no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—81no—
433C2×C4×C83—81no—
434C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—41no—
444C22⋊D83—81no—
445C22⋊D83—81no—
446C22⋊D83—81no—
447C22⋊D83—81no—
448C22⋊D83—81no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—81no—
457C2×Dic83—81no—
458C2×Dic83#12011yescharacteristic
459C2×Dic83#12011yescharacteristic
460C2×Dic83#12011yescharacteristic
461D332—21no—
462D332—21no—
463D332—21no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466D332—41no—
467D332—41no—
468D332—41no—
469D332—81no—
470C4×D83—21no—
471C4×D83—21no—
472C4×D83—21no—
473C4×D83—21no—
474C4×D83—21no—
475C4×D83—21no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—41no—
479C4×D83—41no—
480C4×D83—41no—
481C4×D83—41no—
482C4×D83—41no—
483C4×D83—81no—
484C4×D83—81no—
485C4×D83—81no—
486C4×D83—81no—
487Dic166—21no—
488Dic166—21no—
489Dic166—21no—
490Dic166—41no—
491Dic166—41no—
492Dic166—41no—
493Dic166—41no—
494Dic166—41no—
495Dic166—41no—
496Dic166—41no—
497Dic166—81no—
498C8×C83—41no—
499C8×C83—41no—
500C8×C83—41no—
501C83⋊C8—41no—
502C83⋊C8—41no—
503C83⋊C8—41no—
504C22×C83—41no—
505C22×C83—41no—
506C22×C83—41no—
507C22×C83—41no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—41no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83C2×#12011yescharacteristic
512C2×D83—41no—
513C2×D83—41no—
514C2×D83—41no—
515C2×D83—41no—
516C2×D83—41no—
517C2×D83—41no—
518C2×D83—41no—
519C2×D83—41no—
520C2×D83—82no—
521C2×D83—161no—
522C2×D83—161no—
523C2×D83—162no—
524C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C4×C83—21no—
527C4×C83—21no—
528C4×C83—21no—
529C4×C83—41no—
530C4×C83—41no—
531C4×C83—41no—
532C4×C83—41no—
533C4×C83—41no—
534Dic83—21no—
535Dic83—21no—
536Dic83—21no—
537Dic83—41no—
538Dic83—41no—
539Dic83—41no—
540Dic83—41no—
541Dic83—41no—
542#33568—831nomaximal, Sylow
543C2×C83—21no—
544C2×C83—81no—
545C2×C83—81no—
546C2×C83—81no—
547C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D83—21no—
549D83—21no—
550D83—81no—
551D83—81no—
552D83—81no—
553#3545—831no—
554#3020—831no—
555#3020—831no—
556C2×#454—831no—
557#2204—831no—
558#2204—831no—
559#2204—831no—
560#2204D8311yescharacteristic, complemented
561#2203—831no—
562#2203—831no—
563#2202—831no—
564#2202—831no—
565#2133—831no—
566#2133—831no—
567C2×#355—831no—
568C83#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×2−1+4—831no—
570#575—1661no—
571#575—1661no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573#563—831no—
574#562—1661no—
575H(3,𝔽4)—831no—
576#555—831no—
577#555C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#551—1661no—
579#551—1661no—
580#551—1661no—
581#546—1661no—
582#546—1661no—
583#542—1661no—
584#542—1661no—
585#538—1661no—
586#538—1661no—
587#536—831no—
588#536—831no—
589#534—1661no—
590#529—1661no—
591C2×#124—831no—
592#456—831no—
593#456—831no—
594#456—831no—
595#456—1661no—
596#456—1661no—
597#456C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#454—831no—
599#454—831no—
600#454—831no—
601#454—831no—
602#454—831no—
603#454—831no—
604#454—1661no—
605#454—1661no—
606#454—1661no—
607#454—1661no—
608#454C2×D8311yescharacteristic, complemented
609#454C2×D8311yescharacteristic, complemented
610#421—1661no—
611#421—1661no—
612C2×#104—1661no—
613C2×#101—831no—
614C2×#101—831no—
615C2×#101—831no—
616#356—831no—
617#356—831no—
618#356—831no—
619#356C2×D8311yescharacteristic, complemented
620#355—831no—
621#355—831no—
622#355—831no—
623#355—831no—
624#355—831no—
625#355—831no—
626#355C2×D8311yescharacteristic, complemented
627#355C2×D8311yescharacteristic, complemented
6282−1+4—3321no—
6292−1+4—3321no—
6302−1+4—831no—
6312−1+4—1661no—
6322−1+4—1661no—
6332−1+4—1661no—
6342−1+4C22×D8311yescharacteristic
635C2×#41—3321no—
636C2×#41—831no—
637C2×#41—831no—
638C2×#41—1661no—
639C2×#41—1661no—
640C2×#41—1661no—
641C22×Q8—3321no—
642C22×Q8—831no—
643C22×D4—831no—
644C22×D4—1661no—
645#137—21no—
646#137—3321no—
647#137—3321no—
648#137—1661no—
649#137—1661no—
650#137—1661no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—3321no—
654AGL(1,ℤ/8)—3321no—
655AGL(1,ℤ/8)—3321no—
656AGL(1,ℤ/8)—3321no—
657AGL(1,ℤ/8)—1661no—
658AGL(1,ℤ/8)—1661no—
659AGL(1,ℤ/8)—1661no—
660AGL(1,ℤ/8)—1661no—
661AGL(1,ℤ/8)—1661no—
662AGL(1,ℤ/8)—1661no—
663#135—3321no—
664#135—3321no—
665#135—3321no—
666#135—3321no—
667C2×SD16—3321no—
668C2×D8—3321no—
669C2×M16—1661no—
670C2×M16—1661no—
671C2×M16—1661no—
672C4⋊Q8—831no—
673C4⋊Q8—831no—
674C4⋊Q8—831no—
675C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
676#126—1661no—
677#126—1661no—
678#126—1661no—
679#126—1661no—
680#126—1661no—
681#126—1661no—
682#125—1661no—
683#124—21no—
684#124—831no—
685#124—831no—
686#124—831no—
687#124—831no—
688#124—831no—
689#124—831no—
690#124—1661no—
691#124—1661no—
692#124—1661no—
693#124—1661no—
694#124—1661no—
695#124—1661no—
696#124C22×D8311yescharacteristic
697#124C22×D8311yescharacteristic
698#123—1661no—
699#123—1661no—
700#123—1661no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704#123—1661no—
705#123—1661no—
706#123—1661no—
707#123—1661no—
708#123—1661no—
709#123—1661no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717C22⋊Q8—1661no—
718C22⋊Q8—1661no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#120—1661no—
729#120—1661no—
730#120—1661no—
731#120—1661no—
732#120—1661no—
733#120—1661no—
734C4×Q8—1661no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1661no—
737C4×D4—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1661no—
740C4×D4—1661no—
741C4×D4—1661no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—831no—
745#117—831no—
746#117—1661no—
747#117—1661no—
748C2×C22⋊C4—1661no—
749C2×C22⋊C4—1661no—
750C2×C22⋊C4—1661no—
751C2×C22⋊C4—1661no—
752C2×C22⋊C4—1661no—
753C2×C42—831no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1661no—
758#104—1661no—
759#104—1661no—
760#104—1661no—
761#104—1661no—
762#104—1661no—
763#104—1661no—
764#104—1661no—
765#104—1661no—
766#101—831no—
767#101—831no—
768#101—831no—
769#101—1661no—
770#101—1661no—
771#101—1661no—
772#101C22×D8311yescharacteristic
773#101C22×D8311yescharacteristic
774#101C22×D8311yescharacteristic
775C24—1661no—
776C24—1661no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—3321no—
782#41—3321no—
783#41—3321no—
784#41—3321no—
785#41—3321no—
786#41—3321no—
787#41—3321no—
788#41—3321no—
789#41—3321no—
790#41—3321no—
791#41—3321no—
792#41—3321no—
793#41—3321no—
794#41—3321no—
795#41—3321no—
796#41—3321no—
797#41—3321no—
798#41—1661no—
799#41—1661no—
800#41—1661no—
801#41—1661no—
802#41—1661no—
803#41—1661no—
804#41—1661no—
805#41—1661no—
806#41—1661no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—3321no—
809C2×Q8—3321no—
810C2×Q8—3321no—
811C2×Q8—3321no—
812C2×Q8—3321no—
813C2×Q8—3321no—
814C2×Q8—3321no—
815C2×Q8—3321no—
816C2×Q8—3321no—
817C2×Q8—831no—
818C2×Q8—831no—
819C2×Q8—831no—
820C2×Q8—831no—
821C2×Q8—1661no—
822C2×Q8—1661no—
823C2×Q8—1661no—
824C2×Q8—1661no—
825C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
826C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—3321no—
830C2×D4—3321no—
831C2×D4—3321no—
832C2×D4—831no—
833C2×D4—831no—
834C2×D4—6641no—
835C2×D4—6641no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4—1661no—
844C2×D4—1661no—
845C2×D4—1661no—
846C2×D4—1661no—
847C2×D4D4×D8311yescharacteristic
848C2×D4D4×D8311yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—3321no—
852C22×C4—3321no—
853C22×C4—3321no—
854C22×C4—831no—
855C22×C4—831no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863Q16—41no—
864Q16—3321no—
865Q16—3321no—
866Q16—3321no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—3321no—
871SD16—3321no—
872SD16—3321no—
873SD16—3321no—
874SD16—3321no—
875SD16—3321no—
876SD16—3321no—
877SD16—3321no—
878SD16—3321no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—3321no—
882D8—3321no—
883D8—3321no—
884D8—3321no—
885D8—3321no—
886D8—3321no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—3321no—
891M16—3321no—
892M16—3321no—
893M16—1661no—
894M16—1661no—
895M16—1661no—
896C2×C8—3321no—
897C2×C8—3321no—
898C2×C8—3321no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—1661no—
903C4⋊C4—1661no—
904C4⋊C4—1661no—
905C4⋊C4—1661no—
906C4⋊C4—1661no—
907C4⋊C4—1661no—
908C4⋊C4—1661no—
909C4⋊C4—1661no—
910C4⋊C4—1661no—
911C4⋊C4—1661no—
912C4⋊C4—1661no—
913C4⋊C4—1661no—
914C4⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C42—21no—
944C42—831no—
945C42—831no—
946C42—831no—
947C42—1661no—
948C42—1661no—
949C42D4×D8311yescharacteristic
950C42D4×D8311yescharacteristic
951C42D4×D8311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—3321no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—831no—
958C23—6641no—
959C23—6641no—
960C23—6641no—
961C23—6641no—
962C23—6641no—
963C23—1661no—
964C23—1661no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—3321no—
971Q8—3321no—
972Q8—3321no—
973Q8—3321no—
974Q8—3321no—
975Q8—3321no—
976Q8—3321no—
977Q8—6641no—
978Q8—1661no—
979Q8—1661no—
980Q8—1661no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—3321no—
990D4—3321no—
991D4—3321no—
992D4—3321no—
993D4—3321no—
994D4—3321no—
995D4—3321no—
996D4—3321no—
997D4—3321no—
998D4—3321no—
999D4—3321no—
1000D4—3321no—
1001D4—6641no—
1002D4—6641no—
1003D4—6641no—
1004D4—6641no—
1005D4—6641no—
1006D4—6641no—
1007D4—1661no—
1008D4—1661no—
1009D4—1661no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—831no—
1030C2×C4—831no—
1031C2×C4—831no—
1032C2×C4—6641no—
1033C2×C4—6641no—
1034C2×C4—6641no—
1035C2×C4—6641no—
1036C2×C4—6641no—
1037C2×C4—6641no—
1038C2×C4—1661no—
1039C2×C4—1661no—
1040C2×C4—1661no—
1041C2×C4—1661no—
1042C2×C4—1661no—
1043C2×C4—1661no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1661no—
1046C2×C4—1661no—
1047C2×C4—1661no—
1048C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—3321no—
1055C8—3321no—
1056C8—3321no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—13282no—
1065C22—13281no—
1066C22—13281no—
1067C22—3321no—
1068C22—3321no—
1069C22—3321no—
1070C22—3321no—
1071C22—3321no—
1072C22—3321no—
1073C22—3321no—
1074C22—3321no—
1075C22—831no—
1076C22—831no—
1077C22—6642no—
1078C22#120×D8311yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—3321no—
1088C4—3321no—
1089C4—3321no—
1090C4—3321no—
1091C4—3321no—
1092C4—1661no—
1093C4—1661no—
1094C4—1661no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—6641no—
1100C2—6641no—
1101C2—6641no—
1102C2—1661no—
1103C2—1661no—
1104C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×Q8×C83C24
FrattiniC2×Q8C23×D83
FittingC83×#2204C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D83
hypocenterC83#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921809C2semidirect
2. #24916828C2semidirect
3. #24916824C2semidirect
4. #454×D83C2semidirect
5. #24909490C2semidirect
6. #24909489C2semidirect
7. #24909487C2semidirect
8. #24909485C2semidirect
9. #24909482C2semidirect
10. #24909481C2semidirect
11. #24909479C2semidirect
12. #24909151C2semidirect
13. #24909149C2semidirect
14. #355×D83C2semidirect
15. C83×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D83C22semidirect
20. #19128450C22semidirect
22. #19128443C22semidirect
23. #19128413C22semidirect
38. #19127886C22semidirect
40. #19127884C22semidirect
41. #19127883C22semidirect
44. #19127876C22semidirect
48. #19127874C22semidirect
49. #19127873C22semidirect
50. #19127873C22semidirect
56. #101×D83C22semidirect
57. #101×D83C22semidirect
58. #101×D83C22semidirect
59. #19127500C22semidirect
60. #19127499C22semidirect
61. #19127499C22semidirect
62. #19127498C22semidirect
63. #19127498C22semidirect
64. #19127497C22semidirect
65. #19127497C22semidirect
66. #19127497C22semidirect
67. #19127497C22semidirect
68. #555×C83C22semidirect
69. #456×C83C22semidirect
70. #454×C83C22semidirect
71. #454×C83C22semidirect
72. #356×C83C22semidirect
73. #355×C83C22semidirect
74. #355×C83C22semidirect
560. #2204D83semidirect
568. C83#33568semidirect
577. #555C2×D83semidirect
597. #456C2×D83semidirect
608. #454C2×D83semidirect
609. #454C2×D83semidirect
619. #356C2×D83semidirect
626. #355C2×D83semidirect
627. #355C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218092
#249168282
#249168242
#454×D832
#249094902
#249094892
#249094872
#249094852
#249094822
#249094812
#249094792
#249091512
#249091492
#355×D832
C83×#22042
#3356883