Finite Group Databasebeta

← #35558593

Subgroups — #35558593

Order 21248.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#456×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#356×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D83C2211yescharacteristic
17#19128500—21no—
18#19128497—21no—
19#137×D83—21no—
20#19128453—21no—
21#19128450C2211yescharacteristic, complemented
22#19128431C2211yescharacteristic, complemented
23#19128413C2211yescharacteristic, complemented
24#19128405—21no—
25#19128387—21no—
26#19128383—21no—
27#19128353—21no—
28#19128349—21no—
29#19128331—21no—
30#19128330—21no—
31#19128319—21no—
32#19128317—21no—
33#19128276C2211yescharacteristic
34#19128274—21no—
35#19128271C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
37#19128234—21no—
38#19127886C2211yescharacteristic
39#19127886C2211yescharacteristic
40#19127885—21no—
41#19127885—21no—
42#19127884C2211yescharacteristic
43#19127884C2211yescharacteristic
44#19127883C2211yescharacteristic
45#19127883C2211yescharacteristic
46#19127882—21no—
47#19127882—21no—
48#19127876C2211yescharacteristic
49#19127875—21no—
50#19127874C2211yescharacteristic
51#19127873C2211yescharacteristic
52#19127872—21no—
53#19127716—21no—
54#19127716—21no—
55#104×D83—21no—
56#101×D83C2211yescharacteristic
57#101×D83C2211yescharacteristic
58#101×D83C2211yescharacteristic
59#19127500C2211yescharacteristic, complemented
60#19127500C2211yescharacteristic, complemented
61#19127499C2211yescharacteristic, complemented
62#19127499C2211yescharacteristic, complemented
63#19127499C2211yescharacteristic, complemented
64#19127499C2211yescharacteristic, complemented
65#19127498C2211yescharacteristic, complemented
66#19127497C2211yescharacteristic, complemented
67#19127497C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C83C2211yescharacteristic
70#456×C83C2211yescharacteristic
71#454×C83C2211yescharacteristic
72#356×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#356×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581840—41no—
76#14581840C2311yescharacteristic
77#14581839—21no—
78#14581839—21no—
79#14581839—21no—
80#14581839—41no—
81C2×#13050591D411yescharacteristic
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—21no—
85#41×D83—21no—
86#41×D83—21no—
87#41×D83—41no—
88C2×Q8×D83—41no—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic
90C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
91#14581825—21no—
92#14581825—21no—
93#14581824—41no—
94#14581824—41no—
95#14581823—21no—
96#14581823—21no—
97#14581822—21no—
98#14581822—21no—
99#14581821—41no—
100#14581821—41no—
101#14581820—21no—
102#14581819—41no—
103#14581818—21no—
104#14581817—21no—
105#14581816—41no—
106#14581815—41no—
107#14581813—41no—
108#14581813—41no—
109#14581811—41no—
110Q16×D83—41no—
111SD16×D83—41no—
112M16×D83—21no—
113M16×D83—21no—
114M16×D83—21no—
115#14581792D411yescharacteristic
116#14581792D411yescharacteristic
117#14581791—21no—
118#14581791—21no—
119#14581791—21no—
120#14581791—21no—
121#14581791—21no—
122#14581790—21no—
123#14581790D411yescharacteristic
124#14581790D411yescharacteristic
125#14581790C2311yescharacteristic
126#14581790C2311yescharacteristic
127#14581787—21no—
128#14581787—21no—
129#14581786—21no—
130#14581785—21no—
131#14581783—21no—
132#14581782—21no—
133#14581782—21no—
134#14581782—21no—
135#14581782—21no—
136#14581782—21no—
137#14581781C2311yescharacteristic
138#14581780D411yescharacteristic
139#14581779D411yescharacteristic
140#14581778—21no—
141#14581778—21no—
142#14581778—21no—
143#14581777—21no—
144#14581777—21no—
145#14581777—21no—
146#14581777—21no—
147#14581776—21no—
148#14581774—21no—
149#14581774—21no—
150#14581774—21no—
151#14581774—21no—
152#14581772—21no—
153#14581772—21no—
154#14581771—21no—
155#14581770—21no—
156#14581770—21no—
157#14581770—21no—
158#14581770—21no—
159#14581770—21no—
160#14581769—21no—
161#14581769—21no—
162#14581769—21no—
163#14581769—21no—
164#14581768—21no—
165#14581765—21no—
166#14581765—21no—
167#14581764—21no—
168C4×Dic166—21no—
169#14581757—21no—
170#14581757—21no—
171#14581754—21no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173(C22⋊D83)⋊C4—21no—
174(C22⋊D83)⋊C4—21no—
175(C22⋊D83)⋊C4—21no—
176#14581750—21no—
177#14581750—21no—
178#14581749—21no—
179#14581749D411yescharacteristic
180#14581749D411yescharacteristic
181#14581748—21no—
182#14581748—21no—
183C2×Dic83⋊C4—21no—
184C4⋊C4×D83—21no—
185C4⋊C4×D83—21no—
186C4⋊C4×D83—21no—
187C42×D83D411yescharacteristic
188#14581720—21no—
189#14581720—21no—
190#14581720—21no—
191#14581719—21no—
192#14581719—21no—
193#14581719—21no—
194#14581718—21no—
195#14581718—21no—
196#14581718—21no—
197#14581711C2311yescharacteristic
198#14581711C2311yescharacteristic
199#14581711C2311yescharacteristic
200#14581710—21no—
201#14581710—21no—
202#14581710—21no—
2032−1+4×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205#137×C83—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209#126×C83—21no—
210#126×C83—21no—
211#125×C83—21no—
212#124×C83C2311yescharacteristic
213#123×C83—21no—
214C22⋊Q8×C83—21no—
215C22⋊Q8×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#104×C83—21no—
218#104×C83—21no—
219#101×C83C2311yescharacteristic
220#101×C83C2311yescharacteristic
221#101×C83C2311yescharacteristic
222#13050591—21no—
223#13050591—21no—
224#13050591—21no—
225#13050591—41no—
226#13050591—41no—
227#13050591—41no—
228#13050590—21no—
229#13050590—21no—
230#13050590—21no—
231#13050590—41no—
232#13050590—41no—
233#13050590—41no—
234#13050590—41no—
235#13050590—41no—
236#13050590—41no—
237#13050590—81no—
238#13050590—81no—
239#13050589—21no—
240#13050589—21no—
241#13050589—21no—
242#13050589—41no—
243#13050589—41no—
244#13050589—41no—
245#13050589—41no—
246#13050589—41no—
247#13050589—41no—
248#13050589—41no—
249#13050589—41no—
250C2×Dic166—21no—
251C2×Dic166—21no—
252C2×Dic166—21no—
253C2×Dic166—41no—
254C2×Dic166—41no—
255C2×Dic166—41no—
256C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
261Q8×D83—21no—
262Q8×D83—21no—
263Q8×D83—21no—
264Q8×D83—41no—
265Q8×D83—41no—
266Q8×D83—41no—
267Q8×D83—41no—
268Q8×D83—41no—
269Q8×D83—41no—
270Q8×D83—41no—
271Q8×D83—41no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D83—21no—
275C2×C22⋊D83—21no—
276C2×C22⋊D83—21no—
277D4×D83—21no—
278D4×D83—21no—
279D4×D83—21no—
280D4×D83—41no—
281C22×Dic83—21no—
282C22×Dic83—21no—
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—41no—
289C2×C4×D83—41no—
290C2×C4×D83—41no—
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
294Dic332—41no—
295Dic332—41no—
296#13050580—41no—
297#13050580—41no—
298#13050580—41no—
299#13050580—41no—
300#13050579—41no—
301#13050579—41no—
302#13050579—41no—
303#13050578—41no—
304#13050578—41no—
305#13050578—41no—
306#13050577—41no—
307#13050577—41no—
308#13050577—41no—
309D664—41no—
310#13050575—41no—
311#13050575—41no—
312#13050574—21no—
313#13050574—21no—
314#13050574—21no—
315#13050573—41no—
316#13050573—41no—
317#13050573—41no—
318C8×D83—41no—
319C8×D83—41no—
320C8×D83—41no—
321C4⋊Dic83—21no—
322C4⋊Dic83—21no—
323C4⋊Dic83—21no—
324C4⋊Dic83—21no—
325C4⋊Dic83—21no—
326C4⋊Dic83—21no—
327Dic83⋊C4—21no—
328Dic83⋊C4—21no—
329Dic83⋊C4—21no—
330Dic83⋊C4—21no—
331Dic83⋊C4—21no—
332Dic83⋊C4—21no—
333Dic83⋊C4—21no—
334Dic83⋊C4—21no—
335Dic83⋊C4—21no—
336Dic83⋊C4—21no—
337Dic83⋊C4—21no—
338Dic83⋊C4—21no—
339Dic83⋊C4—21no—
340Dic83⋊C4—21no—
341Dic83⋊C4—21no—
342Dic83⋊C4—21no—
343C22⋊Dic83—21no—
344C22⋊Dic83—21no—
345C22⋊Dic83—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356C4×Dic83—21no—
357C4×Dic83—21no—
358C4×Dic83—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364#41×C83—21no—
365#41×C83—21no—
366#41×C83—21no—
367#41×C83—41no—
368C2×Q8×C83—41no—
369C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
372C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C83—21no—
374Q16×C83—41no—
375Q16×C83—41no—
376SD16×C83—41no—
377SD16×C83—41no—
378SD16×C83—41no—
379D8×C83—41no—
380M16×C83—21no—
381M16×C83—21no—
382M16×C83—21no—
383C4⋊C4×C83—21no—
384C4⋊C4×C83—21no—
385C4⋊C4×C83—21no—
386C4⋊C4×C83—21no—
387C4⋊C4×C83—21no—
388C4⋊C4×C83—21no—
389C4⋊C4×C83—21no—
390C4⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—21no—
394C22⋊C4×C83—21no—
395C22⋊C4×C83—21no—
396C42×C83C2×D411yescharacteristic
397C42×C83C2×D411yescharacteristic
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C22×D83—21no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83#12011yescharacteristic
403Q8×C83—21no—
404Q8×C83—21no—
405Q8×C83—21no—
406Q8×C83—41no—
407Q8×C83—41no—
408Q8×C83—41no—
409D4×C83—21no—
410D4×C83—21no—
411D4×C83—21no—
412D4×C83—41no—
413D4×C83—41no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—81no—
423C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—41no—
428C22⋊D83—41no—
429C22⋊D83—42no—
430C22⋊D83—41no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—41no—
434C22⋊D83—81no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—42no—
444C2×Dic83—81no—
445C2×Dic83#12011yescharacteristic
446C2×Dic83#12011yescharacteristic
447C2×Dic83#12011yescharacteristic
448D332—21no—
449D332—21no—
450D332—21no—
451D332—41no—
452D332—41no—
453D332—41no—
454D332—41no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—21no—
460C4×D83—21no—
461C4×D83—42no—
462C4×D83—42no—
463C4×D83—41no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—41no—
466C4×D83—41no—
467C4×D83—41no—
468C4×D83—41no—
469C4×D83—41no—
470C4×D83—41no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—81no—
473C4×D83—81no—
474Dic166—21no—
475Dic166—21no—
476Dic166—21no—
477Dic166—41no—
478Dic166—41no—
479Dic166—41no—
480Dic166—41no—
481Dic166—41no—
482Dic166—41no—
483Dic166—42no—
484Dic166—41no—
485Dic166—41no—
486Dic166—81no—
487Dic166—81no—
488C8×C83—41no—
489C8×C83—41no—
490C8×C83—41no—
491C83⋊C8—41no—
492C83⋊C8—41no—
493C83⋊C8—41no—
494C22×C83—41no—
495C22×C83—41no—
496C22×C83—41no—
497C22×C83—41no—
498C22×C83C2×#12011yescharacteristic
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—41no—
504C2×D83—82no—
505C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×D83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C4×C83—21no—
508C4×C83—21no—
509C4×C83—21no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—41no—
513C4×C83—41no—
514C4×C83—41no—
515C4×C83—41no—
516Dic83—22no—
517Dic83—21no—
518Dic83—21no—
519Dic83—21no—
520Dic83—41no—
521Dic83—41no—
522Dic83—41no—
523Dic83—41no—
524Dic83—41no—
525#33569—831nomaximal, Sylow
526C2×C83—21no—
527C2×C83—81no—
528C2×C83—81no—
529C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D83—21no—
531D83—21no—
532D83—81no—
533D83—81no—
534#3544—831no—
535#3020—831no—
536#3020—831no—
537C2×#456—831no—
538#2205—831no—
539#2205—831no—
540#2204—831no—
541#2204—831no—
542#2203—831no—
543#2203—831no—
544#2203—831no—
545#2203D8311yescharacteristic, complemented
546#2133—831no—
547#2133—831no—
548C2×#356—831no—
549C83#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×2−1+4—831no—
551#575—1661no—
552#575—1661no—
553C2×#137—1661no—
554#563—831no—
555#563—1661no—
556#563C2×D8311yescharacteristic, complemented
557Q82—831no—
558#555—831no—
559#554—1661no—
560#552—1661no—
561#552—1661no—
562#547—1661no—
563#547—1661no—
564#544—1661no—
565#544—1661no—
566#542—1661no—
567#542—1661no—
568#536—831no—
569#536—831no—
570#536—1661no—
571C2×C4⋊Q8—831no—
572#529—1661no—
573#456—831no—
574#456—831no—
575#456—831no—
576#456—831no—
577#456—831no—
578#456—831no—
579#456—1661no—
580#456—1661no—
581#456—1661no—
582#456—1661no—
583#456C2×D8311yescharacteristic
584#456C2×D8311yescharacteristic
585#454—831no—
586#454—831no—
587#454—831no—
588#454—1661no—
589#454—1661no—
590#454C2×D8311yescharacteristic
591#421—1661no—
592#421—1661no—
593C2×#104—1661no—
594C2×#101—831no—
595C2×#101—831no—
596C2×#101—831no—
597#356—831no—
598#356—831no—
599#356—831no—
600#356—831no—
601#356—831no—
602#356—831no—
603#356C2×D8311yescharacteristic, complemented
604#356C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#355—831no—
606#355—831no—
607#355—831no—
608#355C2×D8311yescharacteristic, complemented
6092−1+4—3321no—
6102−1+4—3321no—
6112−1+4—831no—
6122−1+4—1661no—
6132−1+4—1661no—
6142−1+4—1661no—
6152−1+4C22×D8311yescharacteristic
616C2×#41—3321no—
617C2×#41—831no—
618C2×#41—831no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41—1661no—
622C2×#41—1661no—
623C22×Q8—3321no—
624C22×Q8—831no—
625C22×Q8—831no—
626#137—21no—
627#137—21no—
628#137—3321no—
629#137—3321no—
630#137—3321no—
631#137—3321no—
632#137—1661no—
633#137—1661no—
634#137—1661no—
635#137—1661no—
636#137—1661no—
637#137—1661no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—3321no—
640AGL(1,ℤ/8)—3321no—
641AGL(1,ℤ/8)—1661no—
642AGL(1,ℤ/8)—1661no—
643AGL(1,ℤ/8)—1661no—
644#135—3321no—
645#135—3321no—
646#135—3321no—
647#135—3321no—
648C2×Q16—3321no—
649C2×SD16—3321no—
650C2×M16—1661no—
651C2×M16—1661no—
652C2×M16—1661no—
653C4⋊Q8—831no—
654C4⋊Q8—831no—
655C4⋊Q8—831no—
656C4⋊Q8—831no—
657C4⋊Q8—831no—
658C4⋊Q8—831no—
659C4⋊Q8—1661no—
660C4⋊Q8—1661no—
661C4⋊Q8—1661no—
662C4⋊Q8—1661no—
663C4⋊Q8—1661no—
664C4⋊Q8—1661no—
665C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
667#126—21no—
668#126—21no—
669#126—1661no—
670#126—1661no—
671#126—1661no—
672#126—1661no—
673#125—21no—
674#125—1661no—
675#125—1661no—
676#125—1661no—
677#125—1661no—
678#125—1661no—
679#125—1661no—
680#124—831no—
681#124—831no—
682#124—831no—
683#124—1661no—
684#124—1661no—
685#124—1661no—
686#124C22×D8311yescharacteristic
687#123—21no—
688#123—1661no—
689#123—1661no—
690#123—1661no—
691#123—1661no—
692#123—1661no—
693#123—1661no—
694#123—1661no—
695#123—1661no—
696#123—1661no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—1661no—
700C22⋊Q8—1661no—
701C22⋊Q8—1661no—
702C22⋊Q8—1661no—
703C22⋊Q8—1661no—
704C22⋊Q8—1661no—
705C22⋊Q8—1661no—
706C22⋊Q8—1661no—
707C22⋊Q8—1661no—
708C22⋊Q8—1661no—
709C22⋊Q8—1661no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8—1661no—
712#121—1661no—
713#121—1661no—
714#121—1661no—
715C4×Q8—1661no—
716C4×Q8—1661no—
717C4×Q8—1661no—
718C4×D4—1661no—
719C4×D4—1661no—
720C4×D4—1661no—
721C4×D4—1661no—
722C4×D4—1661no—
723#117—831no—
724#117—831no—
725#117—1661no—
726#117—1661no—
727#117—1661no—
728#117—1661no—
729#117—1661no—
730C2×C4⋊C4—1661no—
731C2×C4⋊C4—1661no—
732C2×C4⋊C4—1661no—
733C2×C4⋊C4—1661no—
734C2×C42—831no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—1661no—
739#104—1661no—
740#104—1661no—
741#104—1661no—
742#104—1661no—
743#104—1661no—
744#104—1661no—
745#104—1661no—
746#104—1661no—
747#101—831no—
748#101—831no—
749#101—831no—
750#101—1661no—
751#101—1661no—
752#101—1661no—
753#101C22×D8311yescharacteristic
754#101C22×D8311yescharacteristic
755#101C22×D8311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—41no—
760#41—3321no—
761#41—3321no—
762#41—3321no—
763#41—3321no—
764#41—3321no—
765#41—3321no—
766#41—3321no—
767#41—3321no—
768#41—3321no—
769#41—3321no—
770#41—3321no—
771#41—3321no—
772#41—3321no—
773#41—3321no—
774#41—3321no—
775#41—3321no—
776#41—3321no—
777#41—6641no—
778#41—6641no—
779#41—1661no—
780#41—1661no—
781#41—1661no—
782#41—1661no—
783#41—1661no—
784#41—1661no—
785#41—1661no—
786#41—1661no—
787#41—1661no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—3321no—
790C2×Q8—3321no—
791C2×Q8—3321no—
792C2×Q8—3321no—
793C2×Q8—3321no—
794C2×Q8—3321no—
795C2×Q8—3321no—
796C2×Q8—3321no—
797C2×Q8—3321no—
798C2×Q8—3321no—
799C2×Q8—3321no—
800C2×Q8—831no—
801C2×Q8—831no—
802C2×Q8—831no—
803C2×Q8—831no—
804C2×Q8—831no—
805C2×Q8—1661no—
806C2×Q8—1661no—
807C2×Q8—1661no—
808C2×Q8—1661no—
809C2×Q8—1661no—
810C2×Q8—1661no—
811C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
812C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
813C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
814C2×D4—3321no—
815C2×D4—831no—
816C2×D4—1661no—
817C2×D4—1661no—
818C2×D4—1661no—
819C2×D4—1661no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4D4×D8311yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—3321no—
826C22×C4—3321no—
827C22×C4—3321no—
828C22×C4—831no—
829C22×C4—831no—
830C22×C4—831no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838Q16—41no—
839Q16—41no—
840Q16—3321no—
841Q16—3321no—
842Q16—3321no—
843Q16—3321no—
844Q16—3321no—
845Q16—3321no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—41no—
849SD16—3321no—
850SD16—3321no—
851SD16—3321no—
852SD16—3321no—
853SD16—3321no—
854SD16—3321no—
855SD16—3321no—
856SD16—3321no—
857SD16—3321no—
858D8—41no—
859D8—3321no—
860D8—3321no—
861D8—3321no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—3321no—
866M16—3321no—
867M16—3321no—
868M16—1661no—
869M16—1661no—
870M16—1661no—
871C2×C8—3321no—
872C2×C8—3321no—
873C2×C8—3321no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4—1661no—
891C4⋊C4—1661no—
892C4⋊C4—1661no—
893C4⋊C4—1661no—
894C4⋊C4—1661no—
895C4⋊C4—1661no—
896C4⋊C4—1661no—
897C4⋊C4—1661no—
898C4⋊C4—1661no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4—1661no—
902C4⋊C4—1661no—
903C4⋊C4—1661no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1661no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C22⋊C4—1661no—
914C22⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—1661no—
916C22⋊C4—1661no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C42—831no—
923C42—831no—
924C42—831no—
925C42—1661no—
926C42—1661no—
927C42—1661no—
928C42—1661no—
929C42—1661no—
930C42D4×D8311yescharacteristic
931C42D4×D8311yescharacteristic
932C42D4×D8311yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—3321no—
935C23—831no—
936C23—1661no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—3321no—
944Q8—3321no—
945Q8—3321no—
946Q8—3321no—
947Q8—3321no—
948Q8—3321no—
949Q8—3321no—
950Q8—3321no—
951Q8—3322no—
952Q8—6641no—
953Q8—6641no—
954Q8—1661no—
955Q8—1661no—
956Q8—1661no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—3321no—
963D4—3321no—
964D4—3321no—
965D4—3321no—
966D4—3321no—
967D4—3321no—
968D4—3321no—
969D4—3321no—
970D4—3321no—
971D4—3321no—
972D4—3321no—
973D4—3322no—
974D4—6641no—
975D4—1661no—
976D4—1661no—
977D4—1661no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—3322no—
997C2×C4—3322no—
998C2×C4—3321no—
999C2×C4—3321no—
1000C2×C4—3321no—
1001C2×C4—3322no—
1002C2×C4—831no—
1003C2×C4—831no—
1004C2×C4—831no—
1005C2×C4—6641no—
1006C2×C4—6641no—
1007C2×C4—6641no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4—1661no—
1010C2×C4—1661no—
1011C2×C4—1661no—
1012C2×C4—1661no—
1013C2×C4—1661no—
1014C2×C4—1661no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1661no—
1017C2×C4—1661no—
1018C2×C4—1661no—
1019C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—3321no—
1026C8—3321no—
1027C8—3321no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—3321no—
1033C22—3321no—
1034C22—3321no—
1035C22—3321no—
1036C22—3321no—
1037C22—831no—
1038C22—831no—
1039C22—6642no—
1040C22#120×D8311yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—3321no—
1051C4—3321no—
1052C4—3321no—
1053C4—3321no—
1054C4—3321no—
1055C4—1662no—
1056C4—1661no—
1057C4—1661no—
1058C4—1661no—
1059C2—21no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—6641no—
1063C2—6641no—
1064C2—1661no—
1065C2—1661no—
1066C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×Q8×C83C24
FrattiniC2×Q8C23×D83
FittingC83×#2203C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D83
hypocenterC83#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921802C2semidirect
2. #24916828C2semidirect
3. #24916824C2semidirect
4. #456×D83C2semidirect
5. #24909494C2semidirect
6. #24909492C2semidirect
7. #24909490C2semidirect
8. #24909487C2semidirect
9. #24909485C2semidirect
10. #24909484C2semidirect
11. #24909482C2semidirect
12. #24909151C2semidirect
13. #24909149C2semidirect
14. #356×D83C2semidirect
15. C83×#2203C2semidirect
21. #19128450C22semidirect
22. #19128431C22semidirect
23. #19128413C22semidirect
59. #19127500C22semidirect
60. #19127500C22semidirect
61. #19127499C22semidirect
62. #19127499C22semidirect
63. #19127499C22semidirect
64. #19127499C22semidirect
65. #19127498C22semidirect
66. #19127497C22semidirect
67. #19127497C22semidirect
68. #563×C83C22semidirect
72. #356×C83C22semidirect
73. #356×C83C22semidirect
74. #355×C83C22semidirect
545. #2203D83semidirect
549. C83#33569semidirect
556. #563C2×D83semidirect
603. #356C2×D83semidirect
604. #356C2×D83semidirect
608. #355C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218022
#249168282
#249168242
#456×D832
#249094942
#249094922
#249094902
#249094872
#249094852
#249094842
#249094822
#249091512
#249091492
#356×D832
C83×#22032
#3356983