Finite Group Databasebeta

← #35558617

Subgroups — #35558617

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24909485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24909483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24909482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24909156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24909153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24909145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128538C2211yescharacteristic
17#19128497—21no—
18#137×D83—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
20#19128451C2211yescharacteristic, complemented
21#19128450C2211yescharacteristic, complemented
22#19128439—21no—
23#19128413C2211yescharacteristic, complemented
24#19128400—21no—
25#19128384—21no—
26#19128375—21no—
27#19128359—21no—
28#19128340—21no—
29#19128306—21no—
30#19128301—21no—
31#19128285—21no—
32#19128284—21no—
33#19128278—21no—
34#19128276C2211yescharacteristic
35#19128269C2211yescharacteristic
36#19128250C2211yescharacteristic
37#19128229—21no—
38#19127886C2211yescharacteristic, complemented
39#19127886C2211yescharacteristic, complemented
40#19127884C2211yescharacteristic, complemented
41#19127884C2211yescharacteristic, complemented
42#19127883C2211yescharacteristic, complemented
43#19127880—21no—
44#19127880—21no—
45#19127877—21no—
46#19127876C2211yescharacteristic
47#19127874C2211yescharacteristic
48#19127873C2211yescharacteristic
49#19127873C2211yescharacteristic, complemented
50#19127870—21no—
51#19127867—21no—
52#19127867—21no—
53#19127716—21no—
54#19127716—21no—
55#104×D83—21no—
56#19127684C2211yescharacteristic
57#19127684C2211yescharacteristic
58#19127684C2211yescharacteristic
59#19127500C2211yescharacteristic, complemented
60#19127499C2211yescharacteristic, complemented
61#19127499C2211yescharacteristic, complemented
62#19127499C2211yescharacteristic, complemented
63#19127499C2211yescharacteristic, complemented
64#19127498C2211yescharacteristic, complemented
65#19127498C2211yescharacteristic, complemented
66#19127497C2211yescharacteristic, complemented
67#19127497C2211yescharacteristic, complemented
68#555×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#454×C83C2211yescharacteristic
71#454×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#356×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#355×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581840—41no—
76#14581840C2311yescharacteristic
77#14581838—21no—
78#14581838—21no—
79#14581838—21no—
80#14581838—41no—
81C2×#13050591—41no—
82C2×#13050591C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—21no—
86#41×D83—21no—
87#41×D83—21no—
88#41×D83—41no—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic
90C2×D4×D83D411yescharacteristic
91#14581825—21no—
92#14581825—21no—
93#14581824—41no—
94#14581823—21no—
95#14581822—21no—
96#14581822—21no—
97#14581821—41no—
98#14581821—41no—
99#14581820—21no—
100#14581819—41no—
101#14581818—21no—
102#14581818—21no—
103#14581817—21no—
104#14581816—41no—
105#14581816—41no—
106#14581813—41no—
107#14581811—41no—
108Q16×D83—41no—
109SD16×D83—41no—
110SD16×D83—41no—
111D8×D83—41no—
112M16×D83—21no—
113M16×D83—21no—
114M16×D83—21no—
115#14581790C2311yescharacteristic
116#14581790C2311yescharacteristic
117#14581789D411yescharacteristic
118#14581788D411yescharacteristic
119#14581788D411yescharacteristic
120#14581787—21no—
121#14581787—21no—
122#14581786—21no—
123#14581786—21no—
124#14581785—21no—
125#14581785—21no—
126#14581784—21no—
127#14581782—21no—
128#14581782—21no—
129#14581781D411yescharacteristic
130#14581781C2311yescharacteristic
131#14581780D411yescharacteristic
132#14581780D411yescharacteristic
133#14581778—21no—
134#14581778—21no—
135#14581777—21no—
136#14581777—21no—
137#14581777—21no—
138#14581777—21no—
139#14581777—21no—
140#14581776—21no—
141#14581775—21no—
142#14581775—21no—
143#14581774—21no—
144#14581773—21no—
145#14581770—21no—
146#14581770—21no—
147#14581770—21no—
148#14581769—21no—
149#14581769—21no—
150#14581769—21no—
151#14581768—21no—
152#14581766—21no—
153#14581766—21no—
154#14581765—21no—
155#14581765—21no—
156#14581765—21no—
157#14581765—21no—
158#14581765—21no—
159#14581765—21no—
160#14581765—21no—
161#14581764—21no—
162#14581764—21no—
163#14581764—21no—
164#14581764—21no—
165#14581764—21no—
166#14581763—21no—
167#14581762—21no—
168#14581762—21no—
169#14581760—21no—
170#14581760—21no—
171C4×Dic166—21no—
172C4×D332—21no—
173C4×D332—21no—
174C4×C22⋊D83—21no—
175C4×C22⋊D83—21no—
176(C22⋊D83)⋊C4—21no—
177(C22⋊D83)⋊C4—21no—
178(C22⋊D83)⋊C4—21no—
179(C22⋊D83)⋊C4—21no—
180#14581749—21no—
181#14581749D411yescharacteristic
182#14581749D411yescharacteristic
183#14581748—21no—
184C2×Dic83⋊C4—21no—
185C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D83—21no—
187C42×D83D411yescharacteristic
188#14581720—21no—
189#14581720—21no—
190#14581720—21no—
191#14581719—21no—
192#14581719—21no—
193#14581719—21no—
194#14581718—21no—
195#14581718—21no—
196#14581718—21no—
197#14581711C2311yescharacteristic
198#14581711C2311yescharacteristic
199#14581711C2311yescharacteristic
200#14581708—21no—
201#14581708—21no—
202#14581708—21no—
2032−1+4×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
208#124×C83—21no—
209#124×C83C2311yescharacteristic
210#124×C83C2311yescharacteristic
211#121×C83—21no—
212#121×C83—21no—
213C4×D4×C83—21no—
214#117×C83—21no—
215#117×C83—21no—
216#104×C83—21no—
217#104×C83—21no—
218#104×C83—21no—
219#101×C83C2311yescharacteristic
220#101×C83C2311yescharacteristic
221#101×C83C2311yescharacteristic
222C23×D83—21no—
223#13050591—21no—
224#13050591—21no—
225#13050591—21no—
226#13050591—41no—
227#13050591—41no—
228#13050591—41no—
229#13050591—41no—
230#13050591—41no—
231#13050591—41no—
232#13050590—21no—
233#13050590—21no—
234#13050590—21no—
235#13050590—41no—
236#13050590—41no—
237#13050590—41no—
238#13050590—41no—
239#13050590—41no—
240#13050590—41no—
241#13050589—21no—
242#13050589—21no—
243#13050589—21no—
244#13050589—41no—
245#13050589—41no—
246#13050589—41no—
247#13050589—81no—
248#13050589—81no—
249C2×Dic166—21no—
250C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
252Q8×D83—21no—
253Q8×D83—21no—
254Q8×D83—21no—
255Q8×D83—41no—
256Q8×D83—41no—
257Q8×D83—41no—
258C2×D332—21no—
259C2×D332—21no—
260C2×D332—41no—
261C2×D332—41no—
262C2×D332—41no—
263C2×D332C2×D411yescharacteristic
264C2×D332C2×D411yescharacteristic
265C2×D332C2×D411yescharacteristic
266C2×D332C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—21no—
273C2×C22⋊D83—21no—
274C2×C22⋊D83—21no—
275D4×D83—21no—
276D4×D83—21no—
277D4×D83—21no—
278D4×D83—41no—
279D4×D83—41no—
280D4×D83—41no—
281D4×D83—41no—
282D4×D83—41no—
283D4×D83—41no—
284D4×D83—41no—
285D4×D83—41no—
286C22×Dic83—21no—
287C22×Dic83—21no—
288C22×Dic83—21no—
289C2×C4×D83—21no—
290C2×C4×D83—21no—
291C2×C4×D83—21no—
292C2×C4×D83—21no—
293C2×C4×D83—41no—
294C2×C4×D83—41no—
295C2×C4×D83—41no—
296C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
299Dic332—41no—
300Dic332—41no—
301#13050580—41no—
302#13050580—41no—
303#13050580—41no—
304#13050579—41no—
305#13050579—41no—
306#13050579—41no—
307#13050578—41no—
308#13050578—41no—
309#13050578—41no—
310#13050578—41no—
311#13050577—41no—
312#13050577—41no—
313D664—41no—
314#13050575—41no—
315#13050575—41no—
316#13050575—41no—
317#13050574—21no—
318#13050574—21no—
319#13050574—21no—
320#13050573—41no—
321#13050573—41no—
322#13050573—41no—
323C8×D83—41no—
324C8×D83—41no—
325C8×D83—41no—
326C4⋊Dic83—21no—
327C4⋊Dic83—21no—
328C4⋊Dic83—21no—
329Dic83⋊C4—21no—
330Dic83⋊C4—21no—
331Dic83⋊C4—21no—
332Dic83⋊C4—21no—
333Dic83⋊C4—21no—
334Dic83⋊C4—21no—
335Dic83⋊C4—21no—
336Dic83⋊C4—21no—
337Dic83⋊C4—21no—
338Dic83⋊C4—21no—
339Dic83⋊C4—21no—
340Dic83⋊C4—21no—
341C22⋊Dic83—21no—
342C22⋊Dic83—21no—
343C22⋊Dic83—21no—
344C22⋊Dic83—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364#41×C83—21no—
365#41×C83—21no—
366#41×C83—21no—
367#41×C83—41no—
368C2×Q8×C83—41no—
369C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
371C2×D4×C83—21no—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83—21no—
377Q16×C83—41no—
378SD16×C83—41no—
379SD16×C83—41no—
380SD16×C83—41no—
381D8×C83—41no—
382D8×C83—41no—
383M16×C83—21no—
384M16×C83—21no—
385M16×C83—21no—
386C4⋊C4×C83—21no—
387C4⋊C4×C83—21no—
388C4⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—21no—
391C22⋊C4×C83—21no—
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—21no—
394C22⋊C4×C83—21no—
395C42×C83—21no—
396C42×C83C2×D411yescharacteristic
397C42×C83C2×D411yescharacteristic
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C22×D83—21no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—81no—
406C22×D83—81no—
407C22×D83—81no—
408C22×D83#12011yescharacteristic
409C22×D83#12011yescharacteristic
410C22×D83#12011yescharacteristic
411Q8×C83—21no—
412Q8×C83—21no—
413Q8×C83—21no—
414Q8×C83—41no—
415Q8×C83—41no—
416D4×C83—21no—
417D4×C83—21no—
418D4×C83—21no—
419D4×C83—41no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—41no—
422D4×C83—81no—
423D4×C83—81no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—81no—
432C2×C4×C83—81no—
433C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—81no—
444C22⋊D83—81no—
445C22⋊D83—81no—
446C22⋊D83—81no—
447C22⋊D83—81no—
448C22⋊D83—81no—
449C22⋊D83—81no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—21no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—81no—
459C2×Dic83—81no—
460C2×Dic83#12011yescharacteristic
461D332—21no—
462D332—21no—
463D332—21no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466D332—41no—
467D332—41no—
468D332—41no—
469D332—41no—
470D332—41no—
471D332—81no—
472D332—81no—
473C4×D83—21no—
474C4×D83—21no—
475C4×D83—21no—
476C4×D83—21no—
477C4×D83—21no—
478C4×D83—21no—
479C4×D83—41no—
480C4×D83—41no—
481C4×D83—41no—
482C4×D83—41no—
483C4×D83—41no—
484C4×D83—41no—
485C4×D83—41no—
486C4×D83—81no—
487C4×D83—81no—
488C4×D83—81no—
489C4×D83—81no—
490Dic166—21no—
491Dic166—21no—
492Dic166—21no—
493Dic166—41no—
494Dic166—41no—
495Dic166—41no—
496Dic166—41no—
497Dic166—41no—
498C8×C83—41no—
499C8×C83—41no—
500C8×C83—41no—
501C83⋊C8—41no—
502C83⋊C8—41no—
503C83⋊C8—41no—
504C22×C83—41no—
505C22×C83—41no—
506C22×C83—41no—
507C22×C83—41no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—41no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83C2×#12011yescharacteristic
512C2×D83—21no—
513C2×D83—21no—
514C2×D83—21no—
515C2×D83—41no—
516C2×D83—41no—
517C2×D83—41no—
518C2×D83—41no—
519C2×D83—41no—
520C2×D83—41no—
521C2×D83—41no—
522C2×D83—161no—
523C2×D83—161no—
524C2×D83—161no—
525C2×D83—162no—
526C4×C83—21no—
527C4×C83—21no—
528C4×C83—21no—
529C4×C83—41no—
530C4×C83—41no—
531C4×C83—41no—
532C4×C83—41no—
533C4×C83—41no—
534Dic83—41no—
535Dic83—41no—
536Dic83—41no—
537Dic83—41no—
538Dic83—41no—
539Dic83—41no—
540Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542#33572—831nomaximal, Sylow
543C2×C83—21no—
544C2×C83—81no—
545C2×C83—81no—
546C2×C83—81no—
547C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D83—41no—
549D83—41no—
550D83—41no—
551D83—81no—
552D83—81no—
553#3551—831no—
554#3022—831no—
555#3021—831no—
556#3018—831no—
557#2204—831no—
558#2204—831no—
559#2204—831no—
560#2204D8311yescharacteristic, complemented
561#2203—831no—
562#2203—831no—
563#2203—831no—
564#2203—831no—
565#2135—831no—
566#2134—831no—
567#2132—831no—
568C83#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
569#585—831no—
570#575—1661no—
571C2×#137—1661no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573#563—831no—
574#563—831no—
575#560—1661no—
576#555—831no—
577#555C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#553—1661no—
579#552—1661no—
580#551—1661no—
581#548—1661no—
582#546—1661no—
583#540—1661no—
584#540—1661no—
585#538—1661no—
586#538—1661no—
587#537—1661no—
588#536—831no—
589#535—831no—
590#532—831no—
591#529—1661no—
592#456—831no—
593#456—831no—
594#456—831no—
595#456—831no—
596#456—831no—
597#456C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#455—1661no—
599#455—1661no—
600#455—1661no—
601#454—831no—
602#454—831no—
603#454—831no—
604#454—831no—
605#454C2×D8311yescharacteristic
606#454C2×D8311yescharacteristic, complemented
607#453—1661no—
608#453—1661no—
609#453—1661no—
610#421—1661no—
611#421—1661no—
612C2×#104—1661no—
613#413—831no—
614#413—831no—
615#413—831no—
616#356—831no—
617#356—831no—
618#356—831no—
619#356—831no—
620#356—831no—
621#356C2×D8311yescharacteristic, complemented
622#355—831no—
623#355—831no—
624#355—831no—
625#355—831no—
626#355C2×D8311yescharacteristic, complemented
627#355C2×D8311yescharacteristic, complemented
6282−1+4—3321no—
6292−1+4—831no—
6302−1+4C22×D8311yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—3321no—
632H(5,𝔽2)—1661no—
633H(5,𝔽2)—1661no—
634H(5,𝔽2)—1661no—
635C2×#41—3321no—
636C2×#41—3321no—
637C2×#41—831no—
638C2×#41—831no—
639C2×#41—1661no—
640C2×#41—1661no—
641C2×#41—1661no—
642C2×#41—1661no—
643C22×Q8—831no—
644C22×D4—831no—
645#137—21no—
646#137—3321no—
647#137—3321no—
648#137—3321no—
649#137—1661no—
650#137—1661no—
651#137—1661no—
652#137—1661no—
653#137—1661no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—3321no—
657AGL(1,ℤ/8)—3321no—
658AGL(1,ℤ/8)—3321no—
659AGL(1,ℤ/8)—1661no—
660AGL(1,ℤ/8)—1661no—
661AGL(1,ℤ/8)—1661no—
662AGL(1,ℤ/8)—1661no—
663#135—3321no—
664#135—3321no—
665C2×Q16—3321no—
666C2×SD16—3321no—
667C2×SD16—3321no—
668C2×D8—3321no—
669C2×M16—1661no—
670C2×M16—1661no—
671C2×M16—1661no—
672C4⋊Q8—831no—
673C4⋊Q8—831no—
674C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
675#127—831no—
676#127—831no—
677#127—831no—
678#126—1661no—
679#126—1661no—
680#126—1661no—
681#126—1661no—
682#126—1661no—
683#126—1661no—
684#125—1661no—
685#125—1661no—
686#125—1661no—
687#124—21no—
688#124—831no—
689#124—831no—
690#124—831no—
691#124—831no—
692#124—1661no—
693#124—1661no—
694#124C22×D8311yescharacteristic
695#124C22×D8311yescharacteristic
696#123—1661no—
697#123—1661no—
698#123—1661no—
699#123—1661no—
700#123—1661no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704#123—1661no—
705#123—1661no—
706C22⋊Q8—1661no—
707C22⋊Q8—1661no—
708C22⋊Q8—1661no—
709C22⋊Q8—1661no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—1661no—
716#121—1661no—
717#121—1661no—
718#121—1661no—
719#121—1661no—
720#121—1661no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#121—1661no—
729#121—1661no—
730#120—1661no—
731#120—1661no—
732#120—1661no—
733#120—1661no—
734C4×Q8—1661no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1661no—
737C4×D4—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1661no—
740C4×D4—1661no—
741C4×D4—1661no—
742C4×D4—1661no—
743C4×D4—1661no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—831no—
747#117—831no—
748#117—1661no—
749#117—1661no—
750C2×C4⋊C4—1661no—
751C2×C22⋊C4—1661no—
752C2×C22⋊C4—1661no—
753C2×C42—831no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1661no—
758#104—1661no—
759#104—1661no—
760#104—1661no—
761#104—1661no—
762#104—1661no—
763#104—1661no—
764#104—1661no—
765#104—1661no—
766#101—831no—
767#101—831no—
768#101—831no—
769#101C22×D8311yescharacteristic
770#101C22×D8311yescharacteristic
771#101C22×D8311yescharacteristic
772#100—1661no—
773#100—1661no—
774#100—1661no—
775C24—1661no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—3321no—
781#41—3321no—
782#41—3321no—
783#41—3321no—
784#41—3321no—
785#41—3321no—
786#41—3321no—
787#41—3321no—
788#41—3321no—
789#41—3321no—
790#41—3321no—
791#41—3321no—
792#41—3321no—
793#41—3321no—
794#41—3321no—
795#41—6641no—
796#41—6641no—
797#41—1661no—
798#41—1661no—
799#41—1661no—
800#41—1661no—
801#41—1661no—
802#41—1661no—
803#41—1661no—
804#41—1661no—
805#41—1661no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—3321no—
808C2×Q8—3321no—
809C2×Q8—3321no—
810C2×Q8—831no—
811C2×Q8—831no—
812C2×Q8—1661no—
813C2×Q8—1661no—
814C2×Q8—1661no—
815C2×Q8—1661no—
816C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
817C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—3321no—
821C2×D4—3321no—
822C2×D4—3321no—
823C2×D4—3321no—
824C2×D4—3321no—
825C2×D4—3321no—
826C2×D4—3321no—
827C2×D4—3321no—
828C2×D4—3321no—
829C2×D4—3321no—
830C2×D4—3321no—
831C2×D4—831no—
832C2×D4—831no—
833C2×D4—831no—
834C2×D4—831no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4—1661no—
844C2×D4—1661no—
845C2×D4—1661no—
846C2×D4—1661no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4D4×D8311yescharacteristic
849C2×D4D4×D8311yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—3321no—
853C22×C4—3321no—
854C22×C4—3321no—
855C22×C4—831no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865Q16—41no—
866Q16—3321no—
867Q16—3321no—
868Q16—3321no—
869Q16—3321no—
870Q16—3321no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—3321no—
875SD16—3321no—
876SD16—3321no—
877SD16—3321no—
878SD16—3321no—
879SD16—3321no—
880SD16—3321no—
881SD16—3321no—
882SD16—3321no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—3321no—
886D8—3321no—
887D8—3321no—
888D8—3321no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—3321no—
893M16—3321no—
894M16—3321no—
895M16—1661no—
896M16—1661no—
897M16—1661no—
898C2×C8—3321no—
899C2×C8—3321no—
900C2×C8—3321no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—1661no—
905C4⋊C4—1661no—
906C4⋊C4—1661no—
907C4⋊C4—1661no—
908C4⋊C4—1661no—
909C4⋊C4—1661no—
910C4⋊C4—1661no—
911C4⋊C4—1661no—
912C4⋊C4—1661no—
913C4⋊C4—1661no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1661no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C4⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C42—21no—
944C42—831no—
945C42—831no—
946C42—831no—
947C42—1661no—
948C42—1661no—
949C42D4×D8311yescharacteristic
950C42D4×D8311yescharacteristic
951C42D4×D8311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—3321no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—831no—
958C23—831no—
959C23—831no—
960C23—6641no—
961C23—6641no—
962C23—6641no—
963C23—1661no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—3321no—
970Q8—3321no—
971Q8—3321no—
972Q8—3321no—
973Q8—3321no—
974Q8—1661no—
975Q8—1661no—
976Q8—1661no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—3321no—
986D4—3321no—
987D4—3321no—
988D4—3321no—
989D4—3321no—
990D4—3321no—
991D4—3321no—
992D4—3321no—
993D4—3321no—
994D4—3321no—
995D4—3321no—
996D4—3321no—
997D4—3321no—
998D4—3321no—
999D4—6641no—
1000D4—6641no—
1001D4—6641no—
1002D4—6641no—
1003D4—6641no—
1004D4—6641no—
1005D4—6641no—
1006D4—6641no—
1007D4—6641no—
1008D4—1661no—
1009D4—1661no—
1010D4—1661no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—831no—
1031C2×C4—6641no—
1032C2×C4—6641no—
1033C2×C4—6641no—
1034C2×C4—6641no—
1035C2×C4—6641no—
1036C2×C4—6641no—
1037C2×C4—1661no—
1038C2×C4—1661no—
1039C2×C4—1661no—
1040C2×C4—1661no—
1041C2×C4—1661no—
1042C2×C4—1661no—
1043C2×C4—1661no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1661no—
1046C2×C4—1661no—
1047C2×C4—1661no—
1048C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—3321no—
1055C8—3321no—
1056C8—3321no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—13281no—
1065C22—13281no—
1066C22—13281no—
1067C22—13282no—
1068C22—3321no—
1069C22—3321no—
1070C22—3321no—
1071C22—3321no—
1072C22—3321no—
1073C22—3321no—
1074C22—3321no—
1075C22—1661no—
1076C22—1661no—
1077C22—1661no—
1078C22#120×D8311yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—3321no—
1088C4—3321no—
1089C4—3321no—
1090C4—3321no—
1091C4—3321no—
1092C4—3321no—
1093C4—831no—
1094C4—831no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—3321no—
1100C2—3321no—
1101C2—3321no—
1102C2—6641no—
1103C2—6641no—
1104C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D83
commutator, cosocleC2×Q8×C83C24
FrattiniC2×Q8C23×D83
FittingC83×#2204C2
socleC2×C83C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D83
hypocenterC83#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921878C2semidirect
2. #24916840C2semidirect
3. #24916833C2semidirect
4. #24916810C2semidirect
5. #24909490C2semidirect
6. #24909489C2semidirect
7. #24909487C2semidirect
8. #24909486C2semidirect
9. #24909485C2semidirect
10. #24909483C2semidirect
11. #24909482C2semidirect
12. #24909156C2semidirect
13. #24909153C2semidirect
14. #24909145C2semidirect
15. C83×#2204C2semidirect
20. #19128451C22semidirect
21. #19128450C22semidirect
23. #19128413C22semidirect
38. #19127886C22semidirect
39. #19127886C22semidirect
40. #19127884C22semidirect
41. #19127884C22semidirect
42. #19127883C22semidirect
49. #19127873C22semidirect
59. #19127500C22semidirect
60. #19127499C22semidirect
61. #19127499C22semidirect
62. #19127499C22semidirect
63. #19127499C22semidirect
64. #19127498C22semidirect
65. #19127498C22semidirect
66. #19127497C22semidirect
67. #19127497C22semidirect
68. #555×C83C22semidirect
69. #456×C83C22semidirect
71. #454×C83C22semidirect
72. #356×C83C22semidirect
73. #355×C83C22semidirect
74. #355×C83C22semidirect
560. #2204D83semidirect
568. C83#33572semidirect
577. #555C2×D83semidirect
597. #456C2×D83semidirect
606. #454C2×D83semidirect
621. #356C2×D83semidirect
626. #355C2×D83semidirect
627. #355C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218782
#249168402
#249168332
#249168102
#249094902
#249094892
#249094872
#249094862
#249094852
#249094832
#249094822
#249091562
#249091532
#249091452
C83×#22042
#3357283