Subgroups — #35558757

Order 21248.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24916340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24909519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24909176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581820	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128270	—	2	1	no	—
17	#19128181	—	2	1	no	—
18	#19128139	—	2	4	no	—
19	#19128133	—	2	4	no	—
20	C₂×Dic₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14581737	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₁₃₂₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₁₃₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128090	—	2	2	no	—
27	#19128085	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128078	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127803	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127703	—	2	1	no	—
34	#19127506	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19127503	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127503	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
44	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
46	#14581820	—	4	4	no	—
47	#14581814	—	2	2	no	—
48	#14581814	—	2	2	no	—
49	#14581814	—	2	2	no	—
50	#14581814	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
54	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
55	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
56	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
58	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
59	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
60	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14581789	—	2	2	no	—
64	#14581780	—	2	2	no	—
65	#14581767	—	4	1	no	—
66	#14581767	—	4	1	no	—
67	#14581762	—	4	2	no	—
68	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
69	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
70	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	#14581750	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
74	Dic₆₆₄	—	2	2	no	—
75	#14581737	—	2	4	no	—
76	#14581737	—	2	2	no	—
77	#14581737	—	2	2	no	—
78	D₁₃₂₈	—	2	4	no	—
79	D₁₃₂₈	—	2	2	no	—
80	#14581726	—	2	1	no	—
81	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
82	#14581717	—	2	2	no	—
83	#14581714	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#97×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
95	#13050590	—	2	4	no	—
96	#13050590	—	4	2	no	—
97	#13050590	—	4	2	no	—
98	#13050590	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
115	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
116	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
117	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
118	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#13050579	—	2	4	no	—
120	#13050579	—	4	4	no	—
121	#13050579	—	4	2	no	—
122	D₆₆₄	—	2	2	no	—
123	D₆₆₄	—	2	1	no	—
124	D₆₆₄	—	2	1	no	—
125	D₆₆₄	—	2	2	no	—
126	D₆₆₄	—	2	1	no	—
127	D₆₆₄	—	4	4	no	—
128	D₆₆₄	—	4	2	no	—
129	D₆₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×C₈₃	D₈	1	2	yes	—
147	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	16	1	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	16	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	16	1	no	—
170	D₃₃₂	—	2	2	no	—
171	D₃₃₂	—	4	2	no	—
172	D₃₃₂	—	4	1	no	—
173	D₃₃₂	—	4	1	no	—
174	D₃₃₂	—	4	1	no	—
175	D₃₃₂	—	4	2	no	—
176	D₃₃₂	—	8	2	no	—
177	D₃₃₂	—	16	2	no	—
178	D₃₃₂	—	16	2	no	—
179	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
181	C₄×D₈₃	—	16	2	no	—
182	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
183	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
184	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
185	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
186	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₈×C₈₃	#121	1	2	yes	—
188	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₃	#459	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
196	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
197	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
198	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
200	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
202	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	Dic₈₃	—	8	2	no	—
211	Dic₈₃	—	8	1	no	—
212	#33589	—	83	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	#3415	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#3416	1	1	yes	characteristic
217	D₈₃	—	8	2	no	—
218	D₈₃	—	16	1	no	—
219	D₈₃	—	16	2	no	—
220	C₂×#509	—	83	1	no	—
221	C₂×#508	—	83	1	no	—
222	#3155	—	83	1	no	—
223	#2951	—	83	1	no	—
224	#2211	—	83	2	no	—
225	#2210	—	83	2	no	—
226	#2207	—	83	2	no	—
227	#2206	—	83	2	no	—
228	#2151	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2139	—	83	1	no	—
230	C₂×#357	—	83	1	no	—
231	C₈₃	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
233	C₂×#135	—	83	1	no	—
234	C₂×#135	—	83	1	no	—
235	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
236	#535	—	166	1	no	—
237	#520	—	166	1	no	—
238	#509	—	166	4	no	—
239	#508	—	166	4	no	—
240	C₂×Q₃₂	—	83	1	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	83	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	83	1	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	83	1	no	—
244	C₂×D₁₆	—	83	2	no	—
245	C₂×D₁₆	—	83	1	no	—
246	C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	#496	—	166	2	no	—
249	#495	—	83	2	no	—
250	#493	—	83	2	no	—
251	#440	—	166	2	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
253	C₄×D₈	—	83	2	no	—
254	C₂×#107	—	83	1	no	—
255	#417	—	166	1	no	—
256	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
258	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
259	#358	—	83	2	no	—
260	#357	—	83	2	no	—
261	#357	—	83	2	no	—
262	#357	—	83	2	no	—
263	C₂×#41	—	166	1	no	—
264	C₂×#41	—	166	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
267	#135	—	83	4	no	—
268	#135	—	166	2	no	—
269	#135	—	166	2	no	—
270	#135	—	166	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
276	C₂×D₈	—	83	1	no	—
277	C₂×D₈	—	83	2	no	—
278	C₂×D₈	—	83	1	no	—
279	C₂×D₈	—	166	2	no	—
280	C₂×D₈	—	166	1	no	—
281	C₂×D₈	—	166	2	no	—
282	C₂×D₈	—	166	2	no	—
283	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	166	2	no	—
286	#124	—	166	2	no	—
287	#121	—	332	1	no	—
288	#121	—	332	1	no	—
289	#120	—	332	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
291	C₄×D₄	—	332	2	no	—
292	C₄×D₄	—	166	2	no	—
293	#117	—	332	1	no	—
294	#117	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
297	Q₃₂	—	166	2	no	—
298	SD₃₂	—	166	2	no	—
299	SD₃₂	—	166	2	no	—
300	SD₃₂	—	166	4	no	—
301	D₁₆	—	166	2	no	—
302	D₁₆	—	166	4	no	—
303	M₃₂	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
308	#107	—	83	2	no	—
309	#107	—	166	1	no	—
310	#103	—	166	2	no	—
311	#102	—	166	2	no	—
312	#97	D₃₃₂	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	332	1	no	—
315	#41	—	332	2	no	—
316	#41	—	332	2	no	—
317	#41	—	332	2	no	—
318	#41	—	166	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
321	C₂×D₄	—	332	1	no	—
322	C₂×D₄	—	332	1	no	—
323	C₂×D₄	—	332	2	no	—
324	C₂×D₄	—	332	2	no	—
325	C₂×D₄	—	332	2	no	—
326	C₂×D₄	—	332	1	no	—
327	C₂×D₄	—	332	2	no	—
328	C₂×D₄	—	166	2	no	—
329	C₂×D₄	—	166	1	no	—
330	C₂×D₄	—	166	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	83	2	no	—
337	Q₁₆	—	166	1	no	—
338	Q₁₆	—	166	1	no	—
339	Q₁₆	—	166	1	no	—
340	SD₁₆	—	332	4	no	—
341	SD₁₆	—	332	2	no	—
342	SD₁₆	—	166	4	no	—
343	D₈	—	332	4	no	—
344	D₈	—	332	2	no	—
345	D₈	—	83	2	no	—
346	D₈	—	166	2	no	—
347	D₈	—	166	1	no	—
348	D₈	—	166	2	no	—
349	D₈	—	166	1	no	—
350	D₈	—	166	1	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	#13050591	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
360	C₄⋊C₄	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	D₆₆₄	1	2	yes	—
366	C₄²	—	332	2	no	—
367	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
368	C₁₆	—	2	1	no	—
369	C₁₆	—	2	1	no	—
370	C₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	1328	1	no	—
372	C₂³	—	1328	1	no	—
373	C₂³	—	332	1	no	—
374	C₂³	—	332	2	no	—
375	C₂³	—	332	1	no	—
376	C₂³	—	664	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	332	1	no	—
379	Q₈	—	332	1	no	—
380	Q₈	—	332	1	no	—
381	Q₈	—	166	2	no	—
382	D₄	—	1328	2	no	—
383	D₄	—	1328	2	no	—
384	D₄	—	332	4	no	—
385	D₄	—	332	2	no	—
386	D₄	—	332	1	no	—
387	D₄	—	332	1	no	—
388	D₄	—	332	1	no	—
389	D₄	—	332	2	no	—
390	D₄	—	664	2	no	—
391	D₄	—	664	2	no	—
392	D₄	—	166	2	no	—
393	C₂×C₄	—	1328	2	no	—
394	C₂×C₄	—	1328	1	no	—
395	C₂×C₄	—	332	1	no	—
396	C₂×C₄	—	332	4	no	—
397	C₂×C₄	—	332	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	1	no	—
399	C₂×C₄	—	664	2	no	—
400	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14581820	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	#14581767	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	1328	4	no	—
413	C₂²	—	332	2	no	—
414	C₂²	—	664	1	no	—
415	C₂²	—	664	2	no	—
416	C₂²	—	664	1	no	—
417	C₂²	—	664	2	no	—
418	C₂²	—	664	1	no	—
419	C₂²	—	664	2	no	—
420	C₂²	—	664	1	no	—
421	C₂²	—	664	1	no	—
422	C₂²	#19127897	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	332	2	no	—
427	C₄	—	664	2	no	—
428	C₄	—	664	1	no	—
429	C₄	#19127897	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#14581767	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14581820	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	1328	2	no	—
434	C₂	—	1328	1	no	—
435	C₂	—	664	2	no	—
436	C₂	C₂×#19127897	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#24920604	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#24920611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₆₄
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2151	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2151	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #2151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128139	C₂	semidirect
2. C₂×#19128133	C₂	semidirect
3. #24917949	C₂	semidirect
4. #24916340	C₂	semidirect
5. #24909526	C₂	semidirect
6. #24909519	C₂	semidirect
7. #24909504	C₂	semidirect
8. #24909499	C₂	semidirect
9. #24909176	C₂	semidirect
10. C₂×#19127503	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2151	C₂	semidirect
20. C₂×Dic₆₆₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581737	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581737	C₂²	semidirect
25. C₂×D₁₃₂₈	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
31. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
34. #19127506	C₂²	semidirect
37. #19127503	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
50. #14581814	D₄	semidirect
228. #2151	D₈₃	semidirect
231. C₈₃	#33589	semidirect
257. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
258. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128139	2
C₂×#19128133	2
#24917949	2
#24916340	2
#24909526	2
#24909519	2
#24909504	2
#24909499	2
#24909176	2
C₂×#19127503	2
C₈₃×#2151	2
#33589	83