Subgroups — #35558759

Order 21248.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24909516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24909501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24909176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#509×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581818	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19128268	—	2	1	no	—
15	#19128184	—	2	1	no	—
16	#19128131	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14581736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14581735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14581733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128089	—	2	2	no	—
23	#19128084	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128076	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127802	—	2	2	no	—
26	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127702	—	2	1	no	—
30	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Dic₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Dic₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127506	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19127502	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#509×C₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂×SD₃₂×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
44	#14581818	—	4	4	no	—
45	#14581814	—	2	2	no	—
46	#14581814	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
49	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
52	C₂×#13050574	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14581788	—	2	2	no	—
54	#14581779	—	2	2	no	—
55	#14581763	—	4	1	no	—
56	#14581763	—	4	1	no	—
57	#14581761	—	4	2	no	—
58	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
61	#14581751	—	4	1	no	—
62	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
65	#14581738	—	2	2	no	—
66	#14581736	—	2	2	no	—
67	#14581735	—	2	2	no	—
68	#14581733	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14581726	—	2	1	no	—
73	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
74	#14581716	—	2	2	no	—
75	#14581713	—	2	2	no	—
76	#14581702	D₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
80	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
81	#135×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	SD₃₂×C₈₃	—	2	4	no	—
91	D₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
92	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#13050590	—	4	2	no	—
95	#13050590	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
104	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
105	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
106	#13050579	—	4	2	no	—
107	#13050578	—	4	4	no	—
108	D₆₆₄	—	2	1	no	—
109	D₆₆₄	—	2	1	no	—
110	#13050575	—	4	4	no	—
111	#13050574	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₃	D₈	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
125	C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
127	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
128	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
139	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
141	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
143	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
145	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	16	1	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	16	1	no	—
156	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
160	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
162	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
164	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
173	C₂²⋊D₈₃	—	16	2	no	—
174	C₂²⋊D₈₃	—	16	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	16	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	16	1	no	—
179	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	D₃₃₂	—	4	1	no	—
182	D₃₃₂	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
184	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
185	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
186	C₈×C₈₃	#121	1	2	yes	—
187	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	#459	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
202	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
204	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	Dic₈₃	—	2	2	no	—
209	Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	Dic₈₃	—	8	2	no	—
211	Dic₈₃	—	8	1	no	—
212	#33589	—	83	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
216	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#3415	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	#3416	1	1	yes	characteristic
219	D₈₃	—	16	1	no	—
220	C₂×#509	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#508	—	83	1	no	—
222	#3155	—	83	1	no	—
223	#2951	—	83	1	no	—
224	#2211	—	83	2	no	—
225	#2210	—	83	2	no	—
226	#2207	—	83	2	no	—
227	#2206	—	83	2	no	—
228	#2151	—	83	1	no	—
229	#2139	—	83	1	no	—
230	C₂×#357	—	83	1	no	—
231	C₈₃	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
233	C₂×#135	—	83	1	no	—
234	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	#535	—	166	1	no	—
237	#520	—	166	1	no	—
238	#509	—	2	4	no	—
239	#508	—	166	4	no	—
240	C₂×Q₃₂	—	83	1	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	83	1	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	83	1	no	—
243	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₆	—	83	1	no	—
245	C₂×D₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
246	C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₆	—	83	1	no	—
248	#496	—	166	2	no	—
249	#495	—	83	2	no	—
250	#493	—	83	2	no	—
251	#440	—	166	2	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
253	C₄×D₈	—	83	2	no	—
254	C₂×#107	—	83	1	no	—
255	#417	—	166	1	no	—
256	#405	—	83	1	no	—
257	C₄⋊C₁₆	—	83	2	no	—
258	C₄⋊C₁₆	—	83	2	no	—
259	#358	—	83	2	no	—
260	#357	—	83	2	no	—
261	#357	—	83	2	no	—
262	#357	—	83	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	166	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	166	2	no	—
269	#135	—	166	2	no	—
270	#135	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₈	—	83	1	no	—
280	C₂×D₈	—	166	2	no	—
281	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	166	2	no	—
286	#124	—	166	2	no	—
287	#121	—	332	1	no	—
288	#121	—	332	1	no	—
289	#120	—	332	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
291	C₄×D₄	—	332	2	no	—
292	C₄×D₄	—	166	2	no	—
293	#117	—	332	1	no	—
294	#117	—	83	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
297	Q₃₂	—	166	2	no	—
298	SD₃₂	—	2	4	no	—
299	SD₃₂	—	166	2	no	—
300	SD₃₂	—	166	2	no	—
301	D₁₆	—	2	4	no	—
302	D₁₆	—	166	2	no	—
303	M₃₂	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	83	1	no	—
305	C₂×C₁₆	—	83	1	no	—
306	C₂×C₁₆	—	166	2	no	—
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
308	#107	—	83	2	no	—
309	#107	—	166	1	no	—
310	#103	—	166	2	no	—
311	#102	—	166	2	no	—
312	#97	—	83	2	no	—
313	C₄×C₈	—	83	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	332	2	no	—
318	#41	—	332	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	332	1	no	—
328	C₂×D₄	—	332	2	no	—
329	C₂×D₄	—	332	2	no	—
330	C₂×D₄	—	166	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	166	1	no	—
338	Q₁₆	—	166	1	no	—
339	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
340	SD₁₆	—	2	4	no	—
341	SD₁₆	—	332	4	no	—
342	SD₁₆	—	332	2	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	D₈	—	332	4	no	—
348	D₈	—	166	1	no	—
349	D₈	—	166	1	no	—
350	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
351	M₁₆	—	166	2	no	—
352	C₂×C₈	—	83	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
366	C₄²	—	332	2	no	—
367	C₄²	—	83	2	no	—
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	166	1	no	—
370	C₁₆	—	166	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	16	1	no	—
375	C₂³	—	16	1	no	—
376	C₂³	—	332	1	no	—
377	C₂³	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	332	1	no	—
381	Q₈	—	332	1	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	1328	2	no	—
389	D₄	—	1328	2	no	—
390	D₄	—	332	1	no	—
391	D₄	—	332	1	no	—
392	D₄	—	664	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	1328	1	no	—
396	C₂×C₄	—	1328	2	no	—
397	C₂×C₄	—	332	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	1	no	—
399	C₂×C₄	—	83	2	no	—
400	C₂×C₄	—	83	2	no	—
401	C₂×C₄	—	664	2	no	—
402	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	166	2	no	—
407	C₈	#14581764	1	2	yes	—
408	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	16	4	no	—
419	C₂²	—	664	1	no	—
420	C₂²	—	664	1	no	—
421	C₂²	—	664	1	no	—
422	C₂²	#19127894	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	664	2	no	—
426	C₄	—	664	1	no	—
427	C₄	—	166	2	no	—
428	C₄	—	166	2	no	—
429	C₄	#19127894	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	16	2	no	—
435	C₂	—	1328	1	no	—
436	C₂	C₂×#19127894	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#24920603	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#24920609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#509×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128131	C₂	semidirect
2. #24917944	C₂	semidirect
3. #24916339	C₂	semidirect
4. #24909523	C₂	semidirect
5. #24909516	C₂	semidirect
6. #24909501	C₂	semidirect
7. #24909496	C₂	semidirect
8. #24909223	C₂	semidirect
9. #24909176	C₂	semidirect
10. C₂×#19127502	C₂	semidirect
11. C₂×#509×C₈₃	C₂	semidirect
17. C₂×#14581738	C₂²	semidirect
18. C₂×#14581736	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581735	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581733	C₂²	semidirect
26. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
27. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
31. Dic₈₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. Dic₈₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
33. #19127506	C₂²	semidirect
34. #19127503	C₂²	semidirect
81. #135×C₈₃	D₄	semidirect
220. C₂×#509	D₈₃	semidirect
231. C₈₃	#33589	semidirect
270. #135	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128131	2
#24917944	2
#24916339	2
#24909523	2
#24909516	2
#24909501	2
#24909496	2
#24909223	2
#24909176	2
C₂×#19127502	2
C₂×#509×C₈₃	2
#33589	83