Subgroups — #35559323

Order 21248.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24909644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24909496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₆×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24909307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24909259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128246	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581733	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19128046	—	2	1	no	—
18	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19127935	—	2	1	no	—
20	D₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
21	D₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
22	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
23	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19127781	—	2	1	no	—
27	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581713	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127527	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127526	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Dic₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127502	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127502	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊(C₈₃⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#357×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13050589	—	4	1	no	—
44	C₂³×Dic₈₃	—	4	1	no	—
45	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13050575	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14581791	—	2	1	no	—
49	#14581788	—	2	1	no	—
50	#14581778	—	4	1	no	—
51	#14581766	—	2	1	no	—
52	#14581764	—	4	1	no	—
53	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
58	#14581754	—	2	1	no	—
59	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14581733	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	#14581726	—	2	1	no	—
66	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
68	#14581725	—	2	1	no	—
69	#14581714	—	2	1	no	—
70	#14581713	—	2	1	no	—
71	#14581713	—	2	2	no	—
72	#14581713	—	2	2	no	—
73	#14581712	—	2	1	no	—
74	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
85	D₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₈₃	—	2	1	no	—
89	#13050589	—	8	4	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	8	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
103	D₆₆₄	—	2	2	no	—
104	#13050575	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₄×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
131	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
133	D₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
139	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
147	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
149	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
150	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
152	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
159	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
160	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	D₁₆	1	4	yes	complemented
169	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	D₃₃₂	—	4	1	no	—
174	D₃₃₂	—	4	1	no	—
175	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
176	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
177	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
193	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
194	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
195	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
197	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
199	Dic₈₃	—	2	1	no	—
200	Dic₈₃	—	2	1	no	—
201	Dic₈₃	—	8	1	no	—
202	Dic₈₃	—	8	2	no	—
203	Dic₈₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
204	Dic₈₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
205	#33660	—	83	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
208	C₂×C₈₃	—	16	1	no	—
209	C₂×C₈₃	#3100	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#3414	1	1	yes	characteristic
212	D₈₃	—	16	1	no	—
213	#3169	—	83	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
215	#2232	—	83	1	no	—
216	#2232	—	83	1	no	—
217	#2224	—	83	2	no	—
218	#2206	—	83	2	no	—
219	#2184	—	83	1	no	—
220	#2184	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×D₁₆	—	83	2	no	—
222	C₄×D₁₆	—	83	2	no	—
223	#2162	—	83	1	no	—
224	C₈₃	#33660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	#532	—	166	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
228	C₂×D₁₆	—	83	2	no	—
229	C₂×D₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
230	#500	—	83	1	no	—
231	#493	—	83	1	no	—
232	#486	—	166	1	no	—
233	#466	—	83	1	no	—
234	#466	—	166	1	no	—
235	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₈	—	83	1	no	—
237	C₄×D₈	—	83	2	no	—
238	C₄×D₈	—	83	2	no	—
239	C₄×D₈	—	83	1	no	—
240	C₄×D₈	—	166	1	no	—
241	C₄×D₈	—	166	1	no	—
242	C₄×D₈	—	166	1	no	—
243	C₂×#107	—	83	1	no	—
244	C₂×#102	—	166	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
246	#366	—	83	2	no	—
247	#366	—	83	2	no	—
248	C₄⋊C₁₆	—	83	2	no	—
249	#357	—	83	2	no	—
250	#357	—	83	2	no	—
251	#357	—	83	2	no	—
252	#357	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	83	1	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₆	—	83	2	no	—
256	C₂×#41	—	332	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	332	1	no	—
259	C₂×D₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	—	83	1	no	—
262	C₂×D₈	—	166	1	no	—
263	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
268	#127	—	166	1	no	—
269	#124	—	332	1	no	—
270	#121	—	2	1	no	—
271	#121	—	332	1	no	—
272	#121	—	166	1	no	—
273	C₄×D₄	—	332	1	no	—
274	C₄×D₄	—	332	1	no	—
275	C₄×D₄	—	332	1	no	—
276	C₄×D₄	—	166	1	no	—
277	C₄×D₄	—	166	2	no	—
278	C₄×D₄	—	166	2	no	—
279	C₄×D₄	—	166	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
283	D₁₆	—	2	4	no	—
284	D₁₆	—	166	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	83	2	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
287	#107	—	83	2	no	—
288	#107	—	83	1	no	—
289	#107	—	166	1	no	—
290	#107	—	166	1	no	—
291	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	166	1	no	—
294	#102	—	166	2	no	—
295	#102	—	166	2	no	—
296	#102	—	166	1	no	—
297	#102	—	166	1	no	—
298	C₄×C₈	—	83	1	no	—
299	C₄×C₈	—	83	1	no	—
300	C₄×C₈	—	83	1	no	—
301	C₄×C₈	—	83	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	1	no	—
303	#41	—	664	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	332	1	no	—
312	C₂×D₄	—	332	1	no	—
313	C₂×D₄	—	332	1	no	—
314	C₂×D₄	—	166	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	2	4	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	2	2	no	—
327	D₈	—	332	2	no	—
328	D₈	—	166	2	no	—
329	D₈	#13050589	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	332	1	no	—
332	C₂×C₈	—	83	1	no	—
333	C₂×C₈	—	83	1	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
347	C₄²	—	83	1	no	—
348	C₄²	—	83	1	no	—
349	C₄²	—	83	1	no	—
350	C₄²	—	83	1	no	—
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	166	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	332	1	no	—
359	C₂³	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	664	2	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	1	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	332	1	no	—
368	D₄	—	332	1	no	—
369	D₄	—	664	2	no	—
370	D₄	—	664	2	no	—
371	D₄	—	664	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	332	2	no	—
376	C₂×C₄	—	332	1	no	—
377	C₂×C₄	—	332	1	no	—
378	C₂×C₄	—	83	4	no	—
379	C₂×C₄	—	83	1	no	—
380	C₂×C₄	—	83	1	no	—
381	C₂×C₄	—	83	1	no	—
382	C₂×C₄	—	83	1	no	—
383	C₂×C₄	—	664	2	no	—
384	C₂×C₄	—	664	4	no	—
385	C₂×C₄	—	664	4	no	—
386	C₂×C₄	—	664	2	no	—
387	C₂×C₄	—	664	2	no	—
388	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	166	1	no	—
392	C₈	—	166	1	no	—
393	C₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	8	8	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	664	1	no	—
404	C₂²	—	664	1	no	—
405	C₂²	—	664	1	no	—
406	C₂²	D₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	83	2	no	—
411	C₄	—	83	2	no	—
412	C₄	—	664	2	no	—
413	C₄	—	664	1	no	—
414	C₄	—	166	1	no	—
415	C₄	—	166	1	no	—
416	C₄	#19128207	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#19128497	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	8	4	no	—
420	C₂	—	16	1	no	—
421	C₂	—	1328	1	no	—
422	C₂	#24917458	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#24920595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2184	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2184	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33660
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918037	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
3. #24909644	C₂	semidirect
4. #24909641	C₂	semidirect
5. #24909598	C₂	semidirect
6. #24909496	C₂	semidirect
7. #24909375	C₂	semidirect
8. D₁₆×Dic₈₃	C₂	semidirect
9. #24909307	C₂	semidirect
10. #24909259	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2184	C₂	semidirect
15. #19128105	C₂²	semidirect
16. #19128076	C₂²	semidirect
24. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
25. #19127783	C₂²	semidirect
30. #19127527	C₂²	semidirect
31. #19127526	C₂²	semidirect
32. Dic₈₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
33. #19127503	C₂²	semidirect
35. #19127502	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
133. D₈×C₈₃	#41	semidirect
168. C₂×Dic₈₃	D₁₆	semidirect
220. #2184	D₈₃	semidirect
224. C₈₃	#33660	semidirect
329. D₈	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918037	2
C₂×D₈×Dic₈₃	2
#24909644	2
#24909641	2
#24909598	2
#24909496	2
#24909375	2
D₁₆×Dic₈₃	2
#24909307	2
#24909259	2
C₈₃×#2184	2
#33660	83