Subgroups — #35559330

Order 21248.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24909645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24909597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24909498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24909376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24909307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24909261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128252	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₁₃₂₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581733	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19128049	—	2	1	no	—
19	#19127938	—	2	1	no	—
20	#19127938	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127783	—	2	1	no	—
24	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×#13050575	—	2	1	no	—
27	#19127781	—	2	1	no	—
28	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#102×D₈₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127526	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₈₃⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127501	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127501	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#366×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#357×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13050591	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
46	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13050575	—	2	1	no	—
50	D₈×D₈₃	—	2	2	no	—
51	D₈×D₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14581789	—	2	1	no	—
55	#14581781	—	4	1	no	—
56	#14581767	—	2	2	no	—
57	#14581767	—	4	1	no	—
58	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
60	#14581754	—	2	1	no	—
61	#14581754	—	2	2	no	—
62	#14581754	—	4	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
64	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
67	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₁₃₂₈	—	2	4	no	—
69	#14581733	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14581725	—	2	1	no	—
73	#14581714	—	2	1	no	—
74	#14581713	—	2	1	no	—
75	#14581712	—	2	2	no	—
76	#14581712	—	2	2	no	—
77	#14581712	—	2	1	no	—
78	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
91	#13050591	—	8	4	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
98	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
99	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	D₆₆₄	—	2	1	no	—
110	D₆₆₄	—	2	2	no	—
111	D₆₆₄	—	2	2	no	—
112	D₆₆₄	—	4	2	no	—
113	D₆₆₄	#41	1	2	yes	complemented
114	#13050575	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
118	C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
119	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
134	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
135	D₈×C₈₃	#41	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
152	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	D₃₃₂	—	2	2	no	—
167	D₃₃₂	—	4	2	no	—
168	D₃₃₂	—	4	1	no	—
169	D₃₃₂	—	4	2	no	—
170	D₃₃₂	—	8	2	no	—
171	D₃₃₂	—	8	4	no	—
172	D₃₃₂	—	8	2	no	—
173	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
174	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
175	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
176	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
177	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
178	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
179	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
180	C₄×D₈₃	D₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
194	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
195	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
196	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₈₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
202	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₈₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
206	Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	Dic₈₃	—	8	1	no	—
209	Dic₈₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
210	#33660	—	83	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₈₃	#3100	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₃	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	#3414	1	1	yes	characteristic
215	D₈₃	—	2	2	no	—
216	D₈₃	—	8	2	no	—
217	D₈₃	—	16	2	no	—
218	#3169	—	83	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
220	#2232	—	83	2	no	—
221	#2224	—	83	1	no	—
222	#2224	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2206	—	83	1	no	—
224	#2206	—	83	1	no	—
225	#2184	—	83	2	no	—
226	C₄×D₁₆	—	83	2	no	—
227	C₄×D₁₆	—	83	2	no	—
228	#2162	—	83	1	no	—
229	C₈₃	#33660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
231	#532	—	166	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
233	C₂×D₁₆	—	83	2	no	—
234	C₂×D₁₆	—	83	2	no	—
235	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#493	—	83	1	no	—
237	#486	—	166	1	no	—
238	#466	—	83	2	no	—
239	#466	—	166	1	no	—
240	C₄×D₈	—	83	1	no	—
241	C₄×D₈	—	83	2	no	—
242	C₄×D₈	—	83	1	no	—
243	C₄×D₈	—	83	1	no	—
244	C₄×D₈	—	166	1	no	—
245	C₄×D₈	—	166	1	no	—
246	C₄×D₈	—	166	1	no	—
247	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	—	83	1	no	—
249	C₂×#102	—	166	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
251	#366	—	83	2	no	—
252	#366	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
253	C₄⋊C₁₆	—	83	1	no	—
254	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#357	—	83	2	no	—
256	#357	—	83	2	no	—
257	#357	—	83	2	no	—
258	#357	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₁₆	—	83	2	no	—
260	C₄×C₁₆	—	83	2	no	—
261	C₂×#41	—	332	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	332	1	no	—
264	C₂×D₈	—	83	1	no	—
265	C₂×D₈	—	83	2	no	—
266	C₂×D₈	—	166	1	no	—
267	C₂×D₈	—	166	2	no	—
268	C₂×D₈	—	166	2	no	—
269	C₂×D₈	—	166	1	no	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	#127	—	166	1	no	—
275	#124	—	332	1	no	—
276	#121	—	332	1	no	—
277	#121	—	166	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	332	1	no	—
280	C₄×D₄	—	332	1	no	—
281	C₄×D₄	—	332	1	no	—
282	C₄×D₄	—	166	1	no	—
283	C₄×D₄	—	166	2	no	—
284	C₄×D₄	—	166	1	no	—
285	C₄×D₄	—	166	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
289	D₁₆	—	166	4	no	—
290	D₁₆	—	166	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	83	2	no	—
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
293	#107	—	2	1	no	—
294	#107	—	83	1	no	—
295	#107	—	166	1	no	—
296	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
298	#102	—	2	1	no	—
299	#102	—	166	1	no	—
300	#102	—	166	2	no	—
301	#102	—	166	2	no	—
302	#102	—	166	1	no	—
303	#102	—	166	1	no	—
304	C₄×C₈	—	83	1	no	—
305	C₄×C₈	—	83	1	no	—
306	C₄×C₈	—	83	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	332	1	no	—
309	#41	—	664	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	332	2	no	—
313	C₂×D₄	—	332	1	no	—
314	C₂×D₄	—	332	2	no	—
315	C₂×D₄	—	332	1	no	—
316	C₂×D₄	—	332	1	no	—
317	C₂×D₄	—	166	4	no	—
318	C₂×D₄	—	166	2	no	—
319	C₂×D₄	—	166	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	332	2	no	—
332	D₈	—	83	2	no	—
333	D₈	—	166	4	no	—
334	D₈	—	166	2	no	—
335	D₈	—	166	2	no	—
336	D₈	—	166	1	no	—
337	D₈	#13050591	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₈	—	332	1	no	—
339	C₂×C₈	—	83	1	no	—
340	C₂×C₈	—	83	1	no	—
341	C₂×C₈	—	166	1	no	—
342	C₂×C₈	—	166	1	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
356	C₄²	—	83	1	no	—
357	C₄²	—	83	1	no	—
358	C₄²	—	83	1	no	—
359	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	166	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	332	4	no	—
364	C₂³	—	332	1	no	—
365	C₂³	—	332	2	no	—
366	C₂³	—	83	1	no	—
367	C₂³	—	664	2	no	—
368	C₂³	—	664	2	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	332	4	no	—
373	D₄	—	332	2	no	—
374	D₄	—	332	1	no	—
375	D₄	—	332	2	no	—
376	D₄	—	664	2	no	—
377	D₄	—	664	4	no	—
378	D₄	—	664	2	no	—
379	D₄	—	166	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	332	1	no	—
384	C₂×C₄	—	332	1	no	—
385	C₂×C₄	—	83	1	no	—
386	C₂×C₄	—	83	4	no	—
387	C₂×C₄	—	83	1	no	—
388	C₂×C₄	—	83	1	no	—
389	C₂×C₄	—	664	2	no	—
390	C₂×C₄	—	664	4	no	—
391	C₂×C₄	—	664	2	no	—
392	C₂×C₄	—	664	2	no	—
393	C₂×C₄	—	664	2	no	—
394	C₂×C₄	—	166	1	no	—
395	C₂×C₄	—	166	1	no	—
396	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	166	1	no	—
401	C₈	—	166	1	no	—
402	C₈	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	332	2	no	—
408	C₂²	—	83	2	no	—
409	C₂²	—	664	8	no	—
410	C₂²	—	664	2	no	—
411	C₂²	—	664	2	no	—
412	C₂²	—	664	2	no	—
413	C₂²	—	664	1	no	—
414	C₂²	—	664	1	no	—
415	C₂²	—	166	1	no	—
416	C₂²	—	166	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	83	2	no	—
422	C₄	—	664	1	no	—
423	C₄	—	166	1	no	—
424	C₄	—	166	1	no	—
425	C₄	D₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₄	#19128214	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19128500	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	1328	2	no	—
430	C₂	—	664	2	no	—
431	C₂	—	166	2	no	—
432	C₂	#24917465	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#24920598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2224	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2224	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33660
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2224

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918043	C₂	semidirect
2. C₄×D₈×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24909645	C₂	semidirect
4. #24909597	C₂	semidirect
5. #24909499	C₂	semidirect
6. #24909498	C₂	semidirect
7. #24909376	C₂	semidirect
8. #24909309	C₂	semidirect
9. #24909307	C₂	semidirect
10. #24909261	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2224	C₂	semidirect
17. #19128078	C₂²	semidirect
25. #19127783	C₂²	semidirect
31. #19127526	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₈₃⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. #19127503	C₂²	semidirect
35. #19127501	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
38. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
40. #366×C₈₃	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
113. D₆₆₄	#41	semidirect
135. D₈×C₈₃	#41	semidirect
180. C₄×D₈₃	D₁₆	semidirect
222. #2224	D₈₃	semidirect
229. C₈₃	#33660	semidirect
235. #500	C₂×D₈₃	semidirect
252. #366	C₂×D₈₃	semidirect
254. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
337. D₈	#13050591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918043	2
C₄×D₈×D₈₃	2
#24909645	2
#24909597	2
#24909499	2
#24909498	2
#24909376	2
#24909309	2
#24909307	2
#24909261	2
C₈₃×#2224	2
#33660	83