Subgroups — #35559468

Order 21248.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₆₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24909661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24909519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24909377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24909340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24909329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128235	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
15	C₂×#14581737	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃₂₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19128056	—	2	1	no	—
20	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127930	—	2	1	no	—
23	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#13050579	—	2	1	no	—
25	C₄×D₆₆₄	—	2	1	no	—
26	C₄×D₆₆₄	—	2	1	no	—
27	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581714	—	2	1	no	—
32	#19127529	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127527	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127506	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19127503	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127503	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#346×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
45	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
48	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
51	#14581786	—	4	1	no	—
52	#14581784	—	2	1	no	—
53	#14581780	—	2	1	no	—
54	#14581775	—	4	1	no	—
55	#14581771	—	2	1	no	—
56	#14581766	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₃₂	—	4	1	no	—
62	C₄×D₃₃₂	—	4	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
64	#14581749	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
67	#14581737	—	2	4	no	—
68	D₁₃₂₈	—	2	4	no	—
69	#14581726	—	2	1	no	—
70	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
73	#14581724	—	2	1	no	—
74	#14581717	—	2	1	no	—
75	#14581717	—	2	1	no	—
76	#14581714	—	2	1	no	—
77	#14581714	—	2	1	no	—
78	#14581714	—	2	2	no	—
79	#14581714	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
102	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
103	#13050579	—	4	2	no	—
104	D₆₆₄	—	2	4	no	—
105	D₆₆₄	—	2	2	no	—
106	D₆₆₄	—	2	2	no	—
107	D₆₆₄	#41	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
112	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
113	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
115	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
117	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
119	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
161	D₃₃₂	—	2	4	no	—
162	D₃₃₂	—	4	4	no	—
163	D₃₃₂	—	4	1	no	—
164	D₃₃₂	—	4	2	no	—
165	D₃₃₂	—	4	1	no	—
166	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
167	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
168	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
169	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
170	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
171	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₃	#509	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
181	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
182	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
183	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
184	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
185	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
186	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
193	Dic₈₃	—	8	1	no	—
194	Dic₈₃	—	8	2	no	—
195	Dic₈₃	—	8	1	no	—
196	Dic₈₃	—	8	1	no	—
197	#33674	—	83	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈₃	#3100	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₃	#3414	1	1	yes	characteristic
202	D₈₃	—	8	4	no	—
203	D₈₃	—	16	1	no	—
204	#3168	—	83	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
206	#2235	—	83	1	no	—
207	#2232	—	83	1	no	—
208	#2228	—	83	2	no	—
209	#2210	—	83	2	no	—
210	#2187	—	83	1	no	—
211	#2184	—	83	1	no	—
212	#2177	—	83	2	no	—
213	#2175	—	83	2	no	—
214	#2163	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₈₃	#33674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
217	#529	—	166	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	83	2	no	—
220	C₂×D₁₆	—	83	2	no	—
221	#499	—	83	1	no	—
222	#495	—	83	1	no	—
223	#488	—	166	1	no	—
224	#467	—	83	1	no	—
225	#466	—	83	1	no	—
226	#465	—	166	1	no	—
227	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	166	1	no	—
229	C₄×D₈	—	83	1	no	—
230	C₄×D₈	—	83	2	no	—
231	C₄×D₈	—	83	2	no	—
232	C₄×D₈	—	166	1	no	—
233	C₄×D₈	—	166	1	no	—
234	C₂×#107	—	83	1	no	—
235	C₂×#102	—	166	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
237	#367	—	83	2	no	—
238	#366	—	83	2	no	—
239	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
240	#358	—	83	2	no	—
241	#357	—	83	2	no	—
242	#357	—	83	2	no	—
243	#357	—	83	2	no	—
244	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	#346	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	332	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
251	C₂×D₈	—	83	2	no	—
252	C₂×D₈	—	83	1	no	—
253	C₂×D₈	—	166	4	no	—
254	C₂×D₈	—	166	1	no	—
255	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	#126	—	332	1	no	—
258	#125	—	166	1	no	—
259	#124	—	166	1	no	—
260	#123	—	332	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
262	#121	—	166	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
264	C₄×D₄	—	332	1	no	—
265	C₄×D₄	—	332	1	no	—
266	C₄×D₄	—	332	1	no	—
267	C₄×D₄	—	166	2	no	—
268	C₄×D₄	—	166	2	no	—
269	C₄×D₄	—	166	1	no	—
270	#117	—	332	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
273	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
274	SD₃₂	—	166	4	no	—
275	D₁₆	—	166	4	no	—
276	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
278	#107	—	83	1	no	—
279	#107	—	83	1	no	—
280	#107	—	83	2	no	—
281	#107	—	166	1	no	—
282	#106	—	166	1	no	—
283	#103	—	166	1	no	—
284	#103	—	166	1	no	—
285	#102	—	166	2	no	—
286	#102	—	166	2	no	—
287	#102	—	166	1	no	—
288	#102	—	166	1	no	—
289	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	—	332	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
295	C₂×D₄	—	332	2	no	—
296	C₂×D₄	—	332	1	no	—
297	C₂×D₄	—	332	1	no	—
298	C₂×D₄	—	166	4	no	—
299	C₂×D₄	—	166	1	no	—
300	C₂×D₄	—	166	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
306	C₂²×C₄	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆	—	166	2	no	—
310	SD₁₆	—	332	2	no	—
311	D₈	—	83	4	no	—
312	D₈	—	166	4	no	—
313	D₈	—	166	2	no	—
314	D₈	—	166	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
336	C₄²	—	332	1	no	—
337	C₄²	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
341	C₁₆	—	2	2	no	—
342	C₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	332	4	no	—
344	C₂³	—	332	2	no	—
345	C₂³	—	332	1	no	—
346	C₂³	—	664	2	no	—
347	C₂³	—	664	2	no	—
348	C₂³	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	332	1	no	—
350	Q₈	—	332	1	no	—
351	D₄	—	332	4	no	—
352	D₄	—	332	1	no	—
353	D₄	—	332	2	no	—
354	D₄	—	332	1	no	—
355	D₄	—	664	2	no	—
356	D₄	—	166	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	332	1	no	—
362	C₂×C₄	—	332	1	no	—
363	C₂×C₄	—	332	1	no	—
364	C₂×C₄	—	332	2	no	—
365	C₂×C₄	—	664	4	no	—
366	C₂×C₄	—	664	4	no	—
367	C₂×C₄	—	664	2	no	—
368	C₂×C₄	—	664	2	no	—
369	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	332	4	no	—
382	C₂²	—	664	8	no	—
383	C₂²	—	664	1	no	—
384	C₂²	—	664	1	no	—
385	C₂²	—	664	1	no	—
386	C₂²	—	664	2	no	—
387	C₂²	—	664	2	no	—
388	C₂²	#19128139	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂²×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	664	2	no	—
396	C₄	—	664	1	no	—
397	C₄	—	664	1	no	—
398	C₄	—	664	1	no	—
399	C₄	#19128213	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#19128501	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	1328	1	no	—
403	C₂	—	664	4	no	—
404	C₂	#24917464	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#19128139	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#24920599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₆₄
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2163	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
prime radical	#24909377	C₂
hypercenter	#2163	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33674
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24918033	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₆₆₄	C₂	semidirect
3. #24909661	C₂	semidirect
4. #24909644	C₂	semidirect
5. #24909621	C₂	semidirect
6. #24909519	C₂	semidirect
7. #24909394	C₂	semidirect
9. #24909340	C₂	semidirect
10. #24909329	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2163	C₂	semidirect
17. #19128103	C₂²	semidirect
18. #19128085	C₂²	semidirect
23. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
29. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
32. #19127529	C₂²	semidirect
33. #19127527	C₂²	semidirect
34. #19127506	C₂²	semidirect
37. #19127503	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
42. #346×C₈₃	C₂²	semidirect
214. #2163	D₈₃	semidirect
215. C₈₃	#33674	semidirect
239. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
246. #346	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918033	2
C₂×C₄×D₆₆₄	2
#24909661	2
#24909644	2
#24909621	2
#24909519	2
#24909394	2
#24909377	2
#24909340	2
#24909329	2
C₈₃×#2163	2
#33674	83