Subgroups — #2243×D₈₃ #35559708

Order 21248.

634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#500×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#495×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24909700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24909699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24909698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#358×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#357×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	#346×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×SD₁₆×D₈₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
16	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19128105	—	2	1	no	—
20	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19128104	—	2	1	no	—
22	#19128086	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128083	—	2	1	no	—
26	#19128082	—	2	1	no	—
27	#107×D₈₃	—	2	1	no	—
28	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127506	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127505	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127504	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127503	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127502	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127501	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19127476	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#358×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#357×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#346×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13050580	—	2	1	no	—
48	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
49	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
50	C₂×#13050578	—	2	1	no	—
51	C₂×#13050577	—	2	1	no	—
52	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13050575	—	2	1	no	—
55	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14581792	—	2	1	no	—
59	#14581791	—	2	2	no	—
60	#14581791	—	4	1	no	—
61	#14581790	—	4	1	no	—
62	#14581781	—	2	1	no	—
63	#14581780	—	2	1	no	—
64	#14581779	—	2	1	no	—
65	#14581778	—	4	1	no	—
66	#14581778	—	4	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
71	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
74	#14581726	—	2	1	no	—
75	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
76	#14581725	—	2	2	no	—
77	#14581725	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
85	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
88	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
95	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
96	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
97	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
100	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
101	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
108	#13050580	—	4	2	no	—
109	#13050579	—	4	2	no	—
110	#13050578	—	4	2	no	—
111	#13050577	—	4	2	no	—
112	D₆₆₄	—	2	2	no	—
113	#13050575	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₈×D₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₈×D₈₃	#41	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
120	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
136	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
137	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
155	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
156	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	D₃₃₂	—	4	1	no	—
169	D₃₃₂	—	4	1	no	—
170	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
173	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
174	C₄×D₈₃	#124	1	2	yes	—
175	C₄×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
177	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
178	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
179	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
180	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
181	C₈×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₈₃⋊C₈	#124	1	2	yes	—
184	C₈₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
190	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
191	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
192	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
193	C₂×D₈₃	#486	1	2	yes	—
194	C₂×D₈₃	#509	1	2	yes	—
195	C₂×D₈₃	#510	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
199	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	Dic₈₃	—	8	1	no	—
205	Dic₈₃	—	8	2	no	—
206	Dic₈₃	#486	1	2	yes	—
207	C₂×#2243	—	83	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₈₃	—	16	1	no	—
209	C₂×C₈₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
212	D₈₃	—	16	1	no	—
213	D₈₃	#2243	1	4	yes	direct product factor
214	C₂×#500	—	83	1	no	—
215	C₂×#495	—	83	1	no	—
216	#2243	—	83	1	no	—
217	#2243	—	83	1	no	—
218	#2243	—	83	2	no	—
219	#2243	—	83	2	no	—
220	#2243	—	83	1	no	—
221	#2243	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
222	C₂×#358	—	83	2	no	—
223	C₂×#357	—	83	2	no	—
224	C₂×#346	—	83	1	no	—
225	C₈₃	C₂×#2243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	166	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
230	C₂×#124	—	166	1	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	83	2	no	—
232	#500	—	83	2	no	—
233	#500	—	83	1	no	—
234	#500	—	166	1	no	—
235	#500	—	166	1	no	—
236	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#495	—	83	1	no	—
238	#495	—	83	1	no	—
239	#495	—	83	1	no	—
240	#495	—	166	1	no	—
241	#495	—	166	1	no	—
242	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#107	—	83	2	no	—
244	C₂×#107	—	166	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
246	#358	—	83	2	no	—
247	#358	—	83	2	no	—
248	#358	—	83	2	no	—
249	#358	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
250	#357	—	83	2	no	—
251	#357	—	83	2	no	—
252	#357	—	83	2	no	—
253	#357	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
254	#346	—	83	2	no	—
255	#346	—	83	1	no	—
256	#346	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×Q₈	—	332	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	166	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
269	C₂×D₈	—	83	1	no	—
270	C₂×D₈	—	166	4	no	—
271	C₂×D₈	—	166	1	no	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	332	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	332	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
280	#124	—	2	1	no	—
281	#124	—	332	1	no	—
282	#124	—	332	1	no	—
283	#124	—	166	1	no	—
284	#124	—	166	1	no	—
285	#124	—	166	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
291	C₂×C₁₆	—	83	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	166	4	no	—
293	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	#107	—	2	1	no	—
295	#107	—	83	2	no	—
296	#107	—	166	2	no	—
297	#107	—	166	2	no	—
298	#107	—	166	1	no	—
299	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	—	83	1	no	—
301	C₄×C₈	—	83	1	no	—
302	C₄×C₈	—	83	1	no	—
303	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	—	332	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	332	2	no	—
316	C₂×D₄	—	332	2	no	—
317	C₂×D₄	—	332	1	no	—
318	C₂×D₄	—	166	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
324	Q₁₆	—	2	2	no	—
325	Q₁₆	—	332	2	no	—
326	Q₁₆	—	166	2	no	—
327	SD₁₆	—	4	2	no	—
328	SD₁₆	—	332	2	no	—
329	SD₁₆	—	332	2	no	—
330	SD₁₆	—	332	2	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	332	2	no	—
333	D₈	—	166	2	no	—
334	C₂×C₈	—	83	1	no	—
335	C₂×C₈	—	83	1	no	—
336	C₂×C₈	—	83	4	no	—
337	C₂×C₈	—	83	4	no	—
338	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
354	C₄²	—	83	1	no	—
355	C₄²	—	83	1	no	—
356	C₄²	—	83	1	no	—
357	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₁₆	—	166	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	332	1	no	—
362	C₂³	—	83	1	no	—
363	C₂³	—	664	2	no	—
364	C₂³	—	664	2	no	—
365	C₂³	—	664	2	no	—
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	8	2	no	—
369	Q₈	—	332	1	no	—
370	Q₈	—	332	1	no	—
371	Q₈	—	664	2	no	—
372	Q₈	—	664	2	no	—
373	Q₈	—	664	4	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	332	1	no	—
377	D₄	—	332	1	no	—
378	D₄	—	664	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	332	1	no	—
382	C₂×C₄	—	332	2	no	—
383	C₂×C₄	—	83	1	no	—
384	C₂×C₄	—	83	2	no	—
385	C₂×C₄	—	83	2	no	—
386	C₂×C₄	—	83	1	no	—
387	C₂×C₄	—	83	1	no	—
388	C₂×C₄	—	664	2	no	—
389	C₂×C₄	—	664	4	no	—
390	C₂×C₄	—	166	2	no	—
391	C₂×C₄	—	166	2	no	—
392	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	83	2	no	—
396	C₈	—	83	2	no	—
397	C₈	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
398	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	1328	4	no	—
403	C₂²	—	83	2	no	—
404	C₂²	—	83	2	no	—
405	C₂²	—	83	2	no	—
406	C₂²	—	664	1	no	—
407	C₂²	—	664	1	no	—
408	C₂²	—	664	1	no	—
409	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	83	2	no	—
415	C₄	—	664	1	no	—
416	C₄	—	664	2	no	—
417	C₄	—	166	1	no	—
418	C₄	—	166	1	no	—
419	C₄	#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	16	1	no	—
422	C₂	—	1328	1	no	—
423	C₂	—	83	4	no	—
424	C₂	#486×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#509×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#510×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2243	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₈₃	C₂²
hypercenter	#2243	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2243
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2243

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #500×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24909702	C₂	semidirect
4. #24909701	C₂	semidirect
5. #24909700	C₂	semidirect
6. #24909699	C₂	semidirect
7. #24909698	C₂	semidirect
8. #358×D₈₃	C₂	semidirect
10. #346×D₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2243	C₂	semidirect
18. #19128106	C₂²	semidirect
20. #19128105	C₂²	semidirect
30. #19127506	C₂²	semidirect
31. #19127505	C₂²	semidirect
32. #19127504	C₂²	semidirect
36. #19127477	C₂²	semidirect
37. #19127476	C₂²	semidirect
38. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
40. #358×C₈₃	C₂²	semidirect
42. #346×C₈₃	C₂²	semidirect
213. D₈₃	#2243	direct (N × H)
221. #2243	D₈₃	direct (N × H)
225. C₈₃	C₂×#2243	semidirect
236. #500	C₂×D₈₃	semidirect
249. #358	C₂×D₈₃	semidirect
256. #346	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#500×D₈₃	2
#495×D₈₃	2
#24909702	2
#24909701	2
#24909700	2
#24909699	2
#24909698	2
#358×D₈₃	2
#357×D₈₃	2
#346×D₈₃	2
C₈₃×#2243	2
C₂×#2243	83

Subgroups — #2243×D83 #35559708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2243×D₈₃ #35559708