Subgroups — #35560985

Order 21248.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24919183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24909499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24909390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14581733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24909294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128354	—	2	1	no	—
15	D₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
16	#19128138	—	2	8	no	—
17	C₂×#14581735	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14581735	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₁₃₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14581733	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581731	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128078	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127939	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19127938	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127903	—	2	1	no	—
26	#19127896	—	2	1	no	—
27	#19127862	—	2	2	no	—
28	#19127836	—	2	2	no	—
29	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19127503	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×SD₃₂×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#494×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#358×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
45	#14581815	—	2	4	no	—
46	#14581815	—	4	2	no	—
47	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
52	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
53	D₈×D₈₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#14581789	—	2	1	no	—
56	#14581777	—	4	2	no	—
57	#14581768	—	2	2	no	—
58	#14581767	—	2	2	no	—
59	#14581767	—	4	1	no	—
60	#14581766	—	4	1	no	—
61	#14581762	—	4	2	no	—
62	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
65	#14581735	—	2	4	no	—
66	#14581735	—	4	2	no	—
67	D₁₃₂₈	—	2	4	no	—
68	#14581733	D₄	1	4	yes	complemented
69	#14581731	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14581716	—	2	2	no	—
75	#14581714	—	2	1	no	—
76	#14581712	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
83	SD₃₂×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#102×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
89	#13050591	—	4	4	no	—
90	#13050591	—	8	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
100	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
101	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#13050577	—	4	4	no	—
106	D₆₆₄	—	2	2	no	—
107	D₆₆₄	—	2	1	no	—
108	D₆₆₄	—	2	2	no	—
109	D₆₆₄	—	8	1	no	—
110	D₆₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
111	#13050575	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
114	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
117	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
122	C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
123	C₈₃⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
127	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
128	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
129	Q₁₆×C₈₃	—	8	1	no	—
130	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
131	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	16	2	no	—
146	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	D₃₃₂	—	2	2	no	—
161	D₃₃₂	—	2	2	no	—
162	D₃₃₂	—	4	2	no	—
163	D₃₃₂	—	4	1	no	—
164	D₃₃₂	—	4	2	no	—
165	D₃₃₂	—	8	4	no	—
166	D₃₃₂	—	8	4	no	—
167	D₃₃₂	—	8	2	no	—
168	D₃₃₂	—	16	1	no	—
169	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
172	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
173	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
186	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
187	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
190	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
191	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
193	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₈₃	#509	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
197	Dic₈₃	—	2	2	no	—
198	Dic₈₃	—	8	1	no	—
199	#33838	—	83	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₈₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₃	#3416	1	1	yes	characteristic
204	D₈₃	—	4	2	no	—
205	D₈₃	—	8	2	no	—
206	D₈₃	—	16	2	no	—
207	C₂×#509	—	83	2	no	—
208	#3283	—	83	1	no	—
209	D₄×D₈	—	83	1	no	—
210	#2248	—	83	1	no	—
211	#2220	—	83	2	no	—
212	#2208	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2206	—	83	1	no	—
214	#2187	—	83	2	no	—
215	#2186	—	83	2	no	—
216	C₄×D₁₆	—	83	1	no	—
217	#2169	—	83	1	no	—
218	C₈₃	#33838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂×#135	—	83	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
221	#547	—	166	1	no	—
222	D₄²	—	166	1	no	—
223	#509	—	166	8	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	83	2	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	83	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₆	—	83	1	no	—
228	C₂×D₁₆	—	83	2	no	—
229	C₂×M₃₂	—	83	2	no	—
230	#494	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#493	—	83	1	no	—
232	#467	—	83	2	no	—
233	#466	—	83	2	no	—
234	#461	—	166	1	no	—
235	#459	—	166	1	no	—
236	#452	—	166	2	no	—
237	#447	—	166	2	no	—
238	C₄×D₈	—	83	1	no	—
239	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	C₈×D₄	—	83	1	no	—
241	#366	—	83	1	no	—
242	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#358	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
244	#357	—	83	1	no	—
245	#357	—	83	2	no	—
246	#357	—	83	1	no	—
247	C₂²⋊C₁₆	—	83	2	no	—
248	C₄×C₁₆	—	83	1	no	—
249	C₂×#41	—	166	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	332	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
252	#135	—	332	2	no	—
253	#135	—	166	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
256	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
257	C₂×D₈	—	332	2	no	—
258	C₂×D₈	—	83	1	no	—
259	C₂×D₈	—	83	2	no	—
260	C₂×D₈	—	166	2	no	—
261	C₂×D₈	—	166	4	no	—
262	C₂×D₈	—	166	1	no	—
263	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	#127	—	166	1	no	—
267	#123	—	332	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
269	#121	—	332	1	no	—
270	#121	—	332	1	no	—
271	#121	—	166	2	no	—
272	#120	—	332	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄	—	83	1	no	—
275	C₄×D₄	—	166	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
277	SD₃₂	—	2	4	no	—
278	SD₃₂	—	332	2	no	—
279	SD₃₂	—	166	4	no	—
280	D₁₆	—	83	4	no	—
281	D₁₆	—	166	4	no	—
282	M₃₂	—	166	4	no	—
283	C₂×C₁₆	—	83	1	no	—
284	C₂×C₁₆	—	83	1	no	—
285	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
286	#107	—	83	1	no	—
287	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
289	#103	—	166	2	no	—
290	#102	—	2	1	no	—
291	#102	—	166	2	no	—
292	#102	—	166	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	332	2	no	—
296	#41	—	332	4	no	—
297	#41	—	664	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	332	2	no	—
301	C₂×D₄	—	332	2	no	—
302	C₂×D₄	—	332	2	no	—
303	C₂×D₄	—	332	4	no	—
304	C₂×D₄	—	332	1	no	—
305	C₂×D₄	—	332	1	no	—
306	C₂×D₄	—	83	1	no	—
307	C₂×D₄	—	664	4	no	—
308	C₂×D₄	—	664	2	no	—
309	C₂×D₄	—	166	2	no	—
310	C₂×D₄	—	166	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	Q₁₆	—	2	2	no	—
317	Q₁₆	—	8	1	no	—
318	SD₁₆	—	332	4	no	—
319	D₈	—	2	1	no	—
320	D₈	—	332	4	no	—
321	D₈	—	83	2	no	—
322	D₈	—	664	1	no	—
323	D₈	—	166	2	no	—
324	D₈	—	166	2	no	—
325	D₈	—	166	1	no	—
326	D₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	—	83	2	no	—
328	C₂×C₈	—	166	2	no	—
329	C₂×C₈	—	166	2	no	—
330	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
343	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₁₆	—	2	2	no	—
345	C₁₆	—	83	2	no	—
346	C₁₆	—	166	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	1328	2	no	—
349	C₂³	—	332	1	no	—
350	C₂³	—	332	2	no	—
351	C₂³	—	83	2	no	—
352	C₂³	—	664	4	no	—
353	C₂³	—	664	4	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	4	1	no	—
358	D₄	—	1328	1	no	—
359	D₄	—	332	2	no	—
360	D₄	—	332	1	no	—
361	D₄	—	332	2	no	—
362	D₄	—	664	4	no	—
363	D₄	—	664	4	no	—
364	D₄	—	664	4	no	—
365	D₄	—	664	2	no	—
366	D₄	—	166	2	no	—
367	D₄	—	166	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	332	1	no	—
372	C₂×C₄	—	83	2	no	—
373	C₂×C₄	—	664	4	no	—
374	C₂×C₄	—	664	2	no	—
375	C₂×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂×C₄	—	166	2	no	—
377	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	1	no	—
381	C₈	—	166	2	no	—
382	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	#14581838	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	8	1	no	—
386	C₂²	—	8	1	no	—
387	C₂²	—	1328	8	no	—
388	C₂²	—	332	2	no	—
389	C₂²	—	664	2	no	—
390	C₂²	—	664	2	no	—
391	C₂²	—	664	2	no	—
392	C₂²	—	664	1	no	—
393	C₂²	—	664	1	no	—
394	C₂²	—	166	2	no	—
395	C₂²	—	166	2	no	—
396	C₂²	—	166	2	no	—
397	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	664	1	no	—
402	C₄	—	166	2	no	—
403	C₄	#19128138	1	2	yes	complemented
404	C₄	#19128335	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19128505	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	—	1328	2	no	—
408	C₂	—	332	2	no	—
409	C₂	—	664	2	no	—
410	C₂	#24919135	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#19128138	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#24920608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2208	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2208	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33838
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128138	C₂	semidirect
2. #24919183	C₂	semidirect
3. D₈×D₃₃₂	C₂	semidirect
4. #24909720	C₂	semidirect
5. #24909579	C₂	semidirect
6. #24909499	C₂	semidirect
7. #24909390	C₂	semidirect
8. #24909389	C₂	semidirect
9. C₄×#14581733	C₂	semidirect
10. #24909294	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2208	C₂	semidirect
12. C₂×#14581815	C₂²	semidirect
17. C₂×#14581735	C₂²	semidirect
18. C₂×#14581735	C₂²	semidirect
19. C₂×D₁₃₂₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581731	C₂²	semidirect
23. #19127939	C₂²	semidirect
29. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
31. #19127526	C₂²	semidirect
32. #19127503	C₂²	semidirect
34. #19127501	C₂²	semidirect
35. (C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₄×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. #494×C₈₃	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
41. #358×C₈₃	C₂²	semidirect
68. #14581733	D₄	semidirect
110. D₆₆₄	C₂×D₄	semidirect
123. C₈₃⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
194. C₄×C₈₃	#509	semidirect
212. #2208	D₈₃	semidirect
218. C₈₃	#33838	semidirect
230. #494	C₂×D₈₃	semidirect
242. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
243. #358	C₂×D₈₃	semidirect
403. C₄	#19128138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128138	2
#24919183	2
D₈×D₃₃₂	2
#24909720	2
#24909579	2
#24909499	2
#24909390	2
#24909389	2
C₄×#14581733	2
#24909294	2
C₈₃×#2208	2
#33838	83