Subgroups — #35562905

Order 21248.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24909995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24909973	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24909959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24909956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24909935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24909922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24909906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24909857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14581757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#117×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128231	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581787	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581785	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581782	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581778	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581776	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581773	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581769	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581764	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14581787	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14581785	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14581782	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14581778	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14581776	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14581773	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14581769	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14581764	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14581757	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	#14581751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14581749	—	2	4	no	—
150	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
336	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
367	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
452	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
482	Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	Dic₈₃	—	2	2	no	—
485	Dic₈₃	—	2	2	no	—
486	Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	Dic₈₃	—	2	4	no	—
489	Dic₈₃	—	4	2	no	—
490	Dic₈₃	—	4	2	no	—
491	Dic₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
492	Dic₈₃	#529	1	8	yes	complemented
493	C₄×#529	—	83	1	no	maximal, Sylow
494	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	2	yes	—
500	C₂×C₈₃	#3444	1	2	yes	—
501	D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×#529	—	83	1	no	—
503	C₄×#125	—	83	2	no	—
504	C₄×#126	—	83	2	no	—
505	C₄×#126	—	83	2	no	—
506	C₄×#124	—	83	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
508	C₄×#123	—	83	2	no	—
509	C₄×#123	—	83	2	no	—
510	C₄×#121	—	83	2	no	—
511	#2298	—	83	1	no	—
512	#2298	—	83	1	no	—
513	#2295	—	83	1	no	—
514	#2293	—	83	1	no	—
515	#2290	—	83	1	no	—
516	#2290	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#2283	—	83	1	no	—
518	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
519	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
520	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
521	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
522	C₄×#117	—	83	1	no	—
523	C₄×#117	—	83	1	no	—
524	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
525	C₈₃	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	#529	—	83	16	no	—
527	C₂×#126	—	83	1	no	—
528	C₂×#126	—	83	1	no	—
529	C₂×#125	—	83	1	no	—
530	C₂×#124	—	83	1	no	—
531	C₂×#123	—	83	1	no	—
532	C₂×#123	—	83	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
534	C₂×#121	—	83	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#117	—	83	1	no	—
544	C₂×#117	—	83	1	no	—
545	C₂×#117	—	83	1	no	—
546	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
550	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
551	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
553	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	#391	—	83	2	no	—
555	#390	—	83	2	no	—
556	#389	—	83	2	no	—
557	#389	—	83	2	no	—
558	#388	—	83	2	no	—
559	#388	—	83	2	no	—
560	#388	—	83	2	no	—
561	#388	—	83	2	no	—
562	#388	—	83	2	no	—
563	#388	—	83	2	no	—
564	#388	—	83	2	no	—
565	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
566	#387	—	83	2	no	—
567	#387	—	83	2	no	—
568	#387	—	83	2	no	—
569	#387	—	83	2	no	—
570	#387	—	83	2	no	—
571	#387	—	83	2	no	—
572	#387	—	83	2	no	—
573	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
574	#386	—	83	2	no	—
575	#386	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
576	#385	—	83	2	no	—
577	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	#383	—	83	2	no	—
579	#382	—	83	2	no	—
580	#381	—	83	2	no	—
581	#380	—	83	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	#376	—	83	1	no	—
615	#376	—	83	1	no	—
616	#376	—	83	1	no	—
617	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄³	—	83	2	no	—
619	C₄³	—	83	2	no	—
620	C₄³	—	83	1	no	—
621	C₄³	—	83	1	no	—
622	C₄³	—	83	1	no	—
623	C₄³	—	83	1	no	—
624	C₄³	—	83	1	no	—
625	C₄³	—	83	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	#126	—	83	8	no	—
640	#126	—	83	8	no	—
641	#125	—	83	8	no	—
642	#124	—	83	8	no	—
643	#123	—	83	8	no	—
644	#123	—	83	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
646	#121	—	83	8	no	—
647	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
648	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
649	C₄×D₄	—	83	8	no	—
650	C₄×D₄	—	83	8	no	—
651	C₄×D₄	—	166	8	no	—
652	C₄×D₄	—	166	8	no	—
653	C₄×D₄	—	166	8	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
655	#117	—	2	4	no	—
656	#117	—	83	8	no	—
657	#117	—	83	8	no	—
658	#117	—	166	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
722	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
724	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
725	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	83	2	no	—
733	#95	—	83	2	no	—
734	#95	—	83	2	no	—
735	#95	—	83	2	no	—
736	#95	—	83	2	no	—
737	#95	—	83	2	no	—
738	#95	—	83	2	no	—
739	#95	—	83	2	no	—
740	#95	—	83	2	no	—
741	#95	—	83	2	no	—
742	#95	—	83	2	no	—
743	#95	—	83	2	no	—
744	#95	—	83	2	no	—
745	#95	—	83	2	no	—
746	#95	—	83	2	no	—
747	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	83	1	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	83	4	no	—
759	C₂×D₄	—	83	4	no	—
760	C₂×D₄	—	166	4	no	—
761	C₂×D₄	—	166	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	83	4	no	—
849	C₄²	—	83	4	no	—
850	C₄²	—	83	4	no	—
851	C₄²	—	83	4	no	—
852	C₄²	—	83	4	no	—
853	C₄²	—	83	4	no	—
854	C₄²	—	83	8	no	—
855	C₄²	—	166	4	no	—
856	C₄²	—	166	4	no	—
857	C₄²	—	166	4	no	—
858	C₄²	—	166	4	no	—
859	C₄²	—	166	4	no	—
860	C₄²	—	166	4	no	—
861	C₄²	—	166	4	no	—
862	C₄²	—	166	4	no	—
863	C₄²	—	166	4	no	—
864	C₄²	—	166	4	no	—
865	C₄²	—	166	4	no	—
866	C₄²	—	166	4	no	—
867	C₄²	—	166	4	no	—
868	C₄²	—	166	2	no	—
869	C₄²	—	166	4	no	—
870	C₄²	—	166	2	no	—
871	C₄²	—	166	2	no	—
872	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
873	C₄²	#13050589	1	4	yes	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	83	2	no	—
882	C₂³	—	166	2	no	—
883	C₂³	—	166	2	no	—
884	C₂³	—	166	1	no	—
885	C₂³	—	166	1	no	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	166	8	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	166	8	no	—
893	D₄	—	166	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	332	8	no	—
914	C₂×C₄	—	332	8	no	—
915	C₂×C₄	—	83	2	no	—
916	C₂×C₄	—	83	4	no	—
917	C₂×C₄	—	83	4	no	—
918	C₂×C₄	—	83	4	no	—
919	C₂×C₄	—	83	4	no	—
920	C₂×C₄	—	83	2	no	—
921	C₂×C₄	—	83	2	no	—
922	C₂×C₄	—	83	2	no	—
923	C₂×C₄	—	83	2	no	—
924	C₂×C₄	—	83	2	no	—
925	C₂×C₄	—	83	2	no	—
926	C₂×C₄	—	83	4	no	—
927	C₂×C₄	—	166	2	no	—
928	C₂×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂×C₄	—	166	2	no	—
930	C₂×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂×C₄	—	166	8	no	—
934	C₂×C₄	—	166	16	no	—
935	C₂×C₄	—	166	8	no	—
936	C₂×C₄	—	166	2	no	—
937	C₂×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂×C₄	—	166	8	no	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	332	2	no	—
965	C₂²	—	332	2	no	—
966	C₂²	—	166	2	no	—
967	C₂²	—	166	2	no	—
968	C₂²	—	166	2	no	—
969	C₂²	#19128169	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	332	2	no	—
984	C₄	—	332	2	no	—
985	C₄	—	83	4	no	—
986	C₄	—	83	8	no	—
987	C₄	—	166	2	no	—
988	C₄	—	166	2	no	—
989	C₄	—	166	2	no	—
990	C₄	—	166	2	no	—
991	C₄	—	166	2	no	—
992	C₄	—	166	2	no	—
993	C₄	—	166	4	no	—
994	C₄	C₄×#13050589	1	4	yes	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	332	2	no	—
998	C₂	C₄×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×C₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#19128169	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#529×D₈₃	1	2	yes	—
1002	C₂	#24920755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14581764	C₂²
hypercenter	#2290	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910020	C₂	semidirect
3. #24910017	C₂	semidirect
4. #24910013	C₂	semidirect
5. #24910004	C₂	semidirect
6. #24909995	C₂	semidirect
7. #24909988	C₂	semidirect
8. #24909982	C₂	semidirect
10. #24909959	C₂	semidirect
11. #24909956	C₂	semidirect
12. #24909935	C₂	semidirect
13. #24909922	C₂	semidirect
14. #24909906	C₂	semidirect
15. #24909857	C₂	semidirect
16. C₄×#14581757	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
18. C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
20. #117×Dic₈₃	C₂	semidirect
21. #24909802	C₂	semidirect
22. C₂×C₄²×Dic₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2290	C₂	semidirect
24. #19128231	C₄	semidirect
133. #14581787	C₂×C₄	semidirect
134. #14581785	C₂×C₄	semidirect
135. #14581782	C₂×C₄	semidirect
136. #14581778	C₂×C₄	semidirect
137. #14581776	C₂×C₄	semidirect
138. #14581773	C₂×C₄	semidirect
139. #14581769	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
148. #14581751	C₂×C₄	semidirect
150. #14581749	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
492. Dic₈₃	#529	semidirect
516. #2290	D₈₃	semidirect
525. C₈₃	C₄×#529	semidirect
654. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128231	2
#24910020	2
#24910017	2
#24910013	2
#24910004	2
#24909995	2
#24909988	2
#24909982	2
#24909973	2
#24909959	2
#24909956	2
#24909935	2
#24909922	2
#24909906	2
#24909857	2
C₄×#14581757	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	2
#117×Dic₈₃	2
#24909802	2
C₂×C₄²×Dic₈₃	2
C₈₃×#2290	2
C₄×#529	83