Subgroups — Q₈×#14581751 #35563833

Order 21248.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910420	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910340	C₂	1	6	yes	maximal
4	Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24909941	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#24909870	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₄×Q₈×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14581751	C₂	1	3	yes	maximal
9	C₂²×C₄×Q₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14581751	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19127608	C₂²	1	12	yes	—
14	#19127600	C₂²	1	12	yes	—
15	#19127587	C₂²	1	24	yes	—
16	#19127571	C₂²	1	6	yes	—
17	#19127567	C₂²	1	6	yes	—
18	#19127561	C₂²	1	6	yes	—
19	#19127561	C₂²	1	6	yes	—
20	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	12	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
27	#19127547	C₂²	1	6	yes	—
28	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
37	Q₈×Dic₈₃	—	2	16	no	—
38	#14581751	—	2	12	no	—
39	#14581751	Q₈	1	8	yes	direct product factor
40	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
51	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
52	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
53	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
62	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
63	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	12	yes	—
75	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
76	C₄⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
77	C₄⋊Dic₈₃	—	2	24	no	—
78	C₄⋊Dic₈₃	—	4	12	no	—
79	C₄⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
82	C₄×Dic₈₃	—	2	12	no	—
83	C₄×Dic₈₃	—	2	24	no	—
84	C₄×Dic₈₃	—	4	12	no	—
85	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
86	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	32	no	—
88	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	12	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
90	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×C₈₃	—	2	24	no	—
119	Q₈×C₈₃	#117	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
121	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
122	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
123	C₂×C₄×C₈₃	—	2	24	no	—
124	C₂×C₄×C₈₃	—	4	12	no	—
125	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
129	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
130	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
140	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
141	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
142	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
143	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
153	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
154	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
155	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
156	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	12	yes	—
157	C₄×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
158	C₄×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
159	Dic₈₃	—	2	8	no	—
160	Dic₈₃	—	4	12	no	—
161	Q₈×#117	—	83	1	no	maximal, Sylow
162	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₈₃	#3480	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×Q₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic
169	#2355	—	83	6	no	—
170	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
171	#2345	—	83	6	no	—
172	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
173	#2295	—	83	6	no	—
174	#2285	—	83	3	no	—
175	C₄²×Q₈	—	83	2	no	—
176	C₄×#117	—	83	3	no	—
177	C₈₃	Q₈×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
178	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
185	C₂×#117	—	83	1	no	—
186	C₂×#117	—	83	3	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
189	#391	—	83	12	no	—
190	#389	—	83	12	no	—
191	#387	—	83	24	no	—
192	#384	—	83	6	no	—
193	#382	—	83	6	no	—
194	#380	—	83	6	no	—
195	#380	—	83	6	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
203	#376	—	83	6	no	—
204	C₄³	—	83	6	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
207	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
213	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	—
215	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
216	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
217	#117	—	83	8	no	—
218	#117	—	166	12	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
229	C₂×C₄²	—	83	12	no	—
230	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	83	12	no	—
232	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
238	#95	—	83	12	no	—
239	#95	—	83	12	no	—
240	#95	—	83	12	no	—
241	#95	—	83	12	no	—
242	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
245	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈	#13050590	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
250	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	83	12	no	—
252	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄	—	332	12	no	—
264	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
265	C₄⋊C₄	—	166	24	no	—
266	C₄⋊C₄	—	166	12	no	—
267	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	24	yes	—
268	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
269	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
270	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	166	12	no	—
272	C₄²	—	332	12	no	—
273	C₄²	—	83	8	no	—
274	C₄²	—	166	24	no	—
275	C₄²	—	166	12	no	—
276	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
277	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
278	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
279	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
284	C₂³	C₂×#13050591	1	2	yes	—
285	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	Q₈	—	2	24	no	—
287	Q₈	#14581751	1	16	yes	direct product factor
288	C₂×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂×C₄	—	4	12	no	—
293	C₂×C₄	—	83	8	no	—
294	C₂×C₄	—	166	12	no	—
295	C₂×C₄	—	166	12	no	—
296	C₂×C₄	—	166	12	no	—
297	C₂×C₄	—	166	4	no	—
298	C₂×C₄	—	166	4	no	—
299	C₂×C₄	Q₈×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
301	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
302	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
303	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
304	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	12	yes	—
309	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
311	C₂²	—	2	2	no	—
312	C₂²	—	2	2	no	—
313	C₂²	—	2	4	no	—
314	C₂²	—	2	4	no	—
315	C₂²	C₂×Q₈×Dic₈₃	1	4	yes	—
316	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
319	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
320	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
321	C₄	—	2	6	no	—
322	C₄	—	2	6	no	—
323	C₄	—	2	6	no	—
324	C₄	—	332	12	no	—
325	C₄	—	166	8	no	—
326	C₄	C₂×#14581751	1	12	yes	—
327	C₄	C₂×Q₈×Dic₈₃	1	4	yes	—
328	C₄	C₂×Q₈×Dic₈₃	1	4	yes	—
329	C₂	—	2	4	no	—
330	C₂	C₂²×#14581751	1	1	yes	characteristic
331	C₂	C₂²×Q₈×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂	#24920666	1	1	yes	characteristic
333	C₂	Q₈×#13050590	1	2	yes	—
334	C₂	#24921058	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	Q₈×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910420	C₂	semidirect
2. Q₈×C₄⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
5. #24909941	C₂	semidirect
7. C₄×Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
30. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₄	semidirect
39. #14581751	Q₈	direct (N × H)
79. C₄⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	semidirect
85. C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	semidirect
119. Q₈×C₈₃	#117	semidirect
125. C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	semidirect
177. C₈₃	Q₈×#117	semidirect
180. C₂×C₄×Q₈	Dic₈₃	semidirect
287. Q₈	#14581751	direct (N × H)
299. C₂×C₄	Q₈×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910420	2
Q₈×C₄⋊Dic₈₃	2
#24910340	2
Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	2
#24909941	2
#24909870	2
C₄×Q₈×Dic₈₃	2
C₄×#14581751	2
C₂²×C₄×Q₈×C₈₃	2
Q₈×#117	83

Subgroups — Q8×#14581751 #35563833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×#14581751 #35563833