Subgroups — #35563864

Order 21248.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910290	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24909939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24909906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24909904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24909867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24909861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24909859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14581750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#13050590	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127605	C₂²	1	4	yes	—
41	#19127596	C₂²	1	4	yes	—
42	#19127592	C₂²	1	4	yes	—
43	#19127591	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127586	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127585	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127584	C₂²	1	4	yes	—
47	#19127582	C₂²	1	4	yes	—
48	#19127580	C₂²	1	4	yes	—
49	#19127579	C₂²	1	4	yes	—
50	#19127574	C₂²	1	4	yes	—
51	#19127572	C₂²	1	4	yes	—
52	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
93	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14581751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14581750	—	2	8	no	—
116	#14581749	—	4	4	no	—
117	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
153	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#13050590	—	2	32	no	—
189	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₃	#41	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
227	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
229	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₃	#41	1	8	yes	complemented
276	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
279	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₈₃	#117	1	16	yes	complemented
325	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	D₃₃₂	—	2	8	no	—
346	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
353	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
374	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
379	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
380	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
381	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
382	Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃	—	4	4	no	—
388	Dic₈₃	—	4	4	no	—
389	Dic₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
390	#34127	—	83	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₃	#3481	1	2	yes	—
396	C₂×C₈₃	#3482	1	2	yes	—
397	D₈₃	—	2	4	no	—
398	D₈₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
400	#2355	—	83	2	no	—
401	#2352	—	83	2	no	—
402	#2352	—	83	2	no	—
403	D₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
404	#2347	—	83	2	no	—
405	#2343	—	83	2	no	—
406	#2343	—	83	2	no	—
407	#2339	—	83	2	no	—
408	#2295	—	83	2	no	—
409	#2290	—	83	2	no	—
410	#2290	—	83	2	no	—
411	#2285	—	83	1	no	—
412	#2283	—	83	1	no	—
413	#2283	—	83	1	no	—
414	C₄²×D₄	—	83	2	no	—
415	C₄×#117	—	83	1	no	—
416	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
417	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₈₃	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²×#41	—	83	1	no	—
420	C₄×#41	—	83	16	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
430	C₂×#117	—	83	1	no	—
431	C₂×#117	—	83	2	no	—
432	C₂×#117	—	83	2	no	—
433	C₂×#117	—	83	1	no	—
434	C₂×#117	—	83	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
438	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
440	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	#391	—	83	4	no	—
443	#389	—	83	4	no	—
444	#388	—	83	4	no	—
445	#388	—	83	4	no	—
446	#387	—	83	4	no	—
447	#387	—	83	4	no	—
448	#387	—	83	4	no	—
449	#387	—	83	4	no	—
450	#386	—	83	4	no	—
451	#386	—	83	4	no	—
452	#385	—	83	4	no	—
453	#385	—	83	4	no	—
454	#384	—	83	2	no	—
455	#383	—	83	2	no	—
456	#383	—	83	2	no	—
457	#382	—	83	2	no	—
458	#382	—	83	2	no	—
459	#382	—	83	2	no	—
460	#381	—	83	2	no	—
461	#381	—	83	2	no	—
462	#380	—	83	2	no	—
463	#380	—	83	2	no	—
464	#380	—	83	2	no	—
465	#380	—	83	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
485	#376	—	83	2	no	—
486	#376	—	83	2	no	—
487	#376	—	83	2	no	—
488	C₂×#95	—	83	2	no	—
489	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
490	C₄³	—	83	2	no	—
491	C₂×#41	—	83	8	no	—
492	C₂×#41	—	166	8	no	—
493	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
510	C₄×D₄	—	83	8	no	—
511	C₄×D₄	—	83	8	no	—
512	C₄×D₄	—	83	8	no	—
513	C₄×D₄	—	83	8	no	—
514	C₄×D₄	—	83	8	no	—
515	C₄×D₄	—	83	8	no	—
516	C₄×D₄	—	166	16	no	—
517	#117	—	332	4	no	—
518	#117	—	83	8	no	—
519	#117	—	83	8	no	—
520	#117	—	83	8	no	—
521	#117	—	166	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
558	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
564	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	#95	—	83	2	no	—
572	#95	—	83	4	no	—
573	#95	—	83	2	no	—
574	#95	—	83	4	no	—
575	#95	—	83	4	no	—
576	#95	—	83	4	no	—
577	#95	—	83	4	no	—
578	#95	—	83	4	no	—
579	#95	—	83	4	no	—
580	#95	—	83	4	no	—
581	#95	—	83	4	no	—
582	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
585	C₂⁴	—	83	1	no	—
586	C₂⁴	—	83	1	no	—
587	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	166	32	no	—
589	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
591	C₂×D₄	—	83	4	no	—
592	C₂×D₄	—	83	8	no	—
593	C₂×D₄	—	83	4	no	—
594	C₂×D₄	—	83	4	no	—
595	C₂×D₄	—	166	4	no	—
596	C₂×D₄	—	166	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
653	C₄⋊C₄	#13050590	1	8	yes	complemented
654	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	4	4	no	—
667	C₄²	—	332	4	no	—
668	C₄²	—	83	4	no	—
669	C₄²	—	83	4	no	—
670	C₄²	—	83	4	no	—
671	C₄²	—	83	4	no	—
672	C₄²	—	83	4	no	—
673	C₄²	—	83	4	no	—
674	C₄²	—	166	8	no	—
675	C₄²	—	166	8	no	—
676	C₄²	—	166	4	no	—
677	C₄²	—	166	4	no	—
678	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
679	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
680	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
681	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	83	2	no	—
686	C₂³	—	83	4	no	—
687	C₂³	—	83	2	no	—
688	C₂³	—	166	2	no	—
689	C₂³	—	166	2	no	—
690	C₂³	—	166	1	no	—
691	C₂³	—	166	1	no	—
692	C₂³	—	166	2	no	—
693	C₂³	—	166	1	no	—
694	C₂³	—	166	1	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	166	8	no	—
699	D₄	—	83	16	no	—
700	D₄	—	166	8	no	—
701	D₄	—	166	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂×C₄	—	332	16	no	—
717	C₂×C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₄	—	83	4	no	—
719	C₂×C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₄	—	83	2	no	—
721	C₂×C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₄	—	83	2	no	—
724	C₂×C₄	—	166	8	no	—
725	C₂×C₄	—	166	8	no	—
726	C₂×C₄	—	166	4	no	—
727	C₂×C₄	—	166	4	no	—
728	C₂×C₄	—	166	4	no	—
729	C₂×C₄	—	166	4	no	—
730	C₂×C₄	—	166	4	no	—
731	C₂×C₄	—	166	4	no	—
732	C₂×C₄	—	166	2	no	—
733	C₂×C₄	—	166	2	no	—
734	C₂×C₄	—	166	2	no	—
735	C₂×C₄	—	166	1	no	—
736	C₂×C₄	—	166	1	no	—
737	C₂×C₄	—	166	1	no	—
738	C₂×C₄	—	166	1	no	—
739	C₂×C₄	—	166	8	no	—
740	C₂×C₄	—	166	8	no	—
741	C₂×C₄	—	166	8	no	—
742	C₂×C₄	—	166	8	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	8	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	332	2	no	—
758	C₂²	—	332	2	no	—
759	C₂²	—	83	4	no	—
760	C₂²	—	166	2	no	—
761	C₂²	—	166	2	no	—
762	C₂²	—	166	2	no	—
763	C₂²	—	166	2	no	—
764	C₂²	—	166	2	no	—
765	C₂²	—	166	4	no	—
766	C₂²	—	166	4	no	—
767	C₂²	#117×D₈₃	1	4	yes	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	8	no	—
778	C₄	—	4	4	no	—
779	C₄	—	332	4	no	—
780	C₄	—	332	4	no	—
781	C₄	—	83	4	no	—
782	C₄	—	166	2	no	—
783	C₄	—	166	2	no	—
784	C₄	—	166	2	no	—
785	C₄	—	166	2	no	—
786	C₄	—	166	2	no	—
787	C₄	C₄×#13050590	1	4	yes	—
788	C₄	#19128182	1	4	yes	—
789	C₂	—	2	4	no	—
790	C₂	—	332	2	no	—
791	C₂	—	166	4	no	—
792	C₂	C₂×#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#19128182	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#24921067	1	2	yes	—
796	C₂	#24921080	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910421	C₂	semidirect
3. #24910395	C₂	semidirect
4. #24910388	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
6. #24910357	C₂	semidirect
7. #24910326	C₂	semidirect
8. #24910319	C₂	semidirect
10. #24909939	C₂	semidirect
11. #24909906	C₂	semidirect
12. #24909904	C₂	semidirect
13. #24909867	C₂	semidirect
14. #24909861	C₂	semidirect
15. #24909859	C₂	semidirect
16. C₄²×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
17. C₄×#14581750	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂	semidirect
21. C₄×#13050590	C₄	semidirect
105. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
114. #14581751	C₂×C₄	semidirect
117. #14581749	C₂×C₄	semidirect
118. #14581749	C₂×C₄	semidirect
153. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
275. C₄⋊C₄×C₈₃	#41	semidirect
324. C₂²⋊D₈₃	#117	semidirect
417. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃	semidirect
418. C₈₃	#34127	semidirect
563. C₂×C₄²	C₄×D₈₃	semidirect
653. C₄⋊C₄	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13050590	2
#24910421	2
#24910395	2
#24910388	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₃	2
#24910357	2
#24910326	2
#24910319	2
#24910290	2
#24909939	2
#24909906	2
#24909904	2
#24909867	2
#24909861	2
#24909859	2
C₄²×C₂²⋊D₈₃	2
C₄×#14581750	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₃	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	2
#34127	83