Subgroups — #35564342

Order 21248.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24910552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24909979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24909969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#117×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14581750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19128416	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581778	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127605	C₂²	1	4	yes	—
37	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127601	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127595	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127595	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127592	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127591	C₂²	1	4	yes	—
47	#19127590	C₂²	1	4	yes	—
48	#19127578	C₂²	1	4	yes	—
49	#19127577	C₂²	1	4	yes	—
50	#19127565	C₂²	1	4	yes	—
51	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127548	C₂²	1	4	yes	—
70	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127547	C₂²	1	4	yes	—
73	#19127546	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#388×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#14581778	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
94	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#14581763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#14581757	—	4	4	no	—
97	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	#14581754	—	2	4	no	—
101	#14581754	—	2	4	no	—
102	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
103	#14581751	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14581750	—	2	8	no	—
105	#14581750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
139	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
205	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
206	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
228	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
255	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
296	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	D₃₃₂	—	2	8	no	—
323	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
324	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
325	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
326	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
349	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
353	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
354	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
355	Dic₈₃	—	2	4	no	—
356	Dic₈₃	—	2	8	no	—
357	Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃	—	2	4	no	—
360	Dic₈₃	—	4	2	no	—
361	Dic₈₃	—	4	1	no	—
362	Dic₈₃	#555	1	4	yes	complemented
363	C₄×#555	—	83	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₃	#3475	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈₃	#3475	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈₃	#3483	1	1	yes	characteristic
372	D₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂×#555	—	83	1	no	—
374	#2372	—	83	4	no	—
375	#2369	—	83	1	no	—
376	#2363	—	83	2	no	—
377	#2363	—	83	2	no	—
378	#2354	—	83	1	no	—
379	#2354	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#2346	—	83	2	no	—
381	#2346	—	83	2	no	—
382	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
383	C₄×#124	—	83	4	no	—
384	C₄×#121	—	83	2	no	—
385	C₄×#121	—	83	2	no	—
386	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
387	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
388	C₄×#117	—	83	2	no	—
389	C₄×#117	—	83	2	no	—
390	C₈₃	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	#555	—	83	16	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
393	C₂×#124	—	83	4	no	—
394	C₂×#121	—	83	2	no	—
395	C₂×#121	—	83	2	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#117	—	83	2	no	—
405	C₂×#117	—	83	2	no	—
406	C₂×#117	—	83	2	no	—
407	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
410	#391	—	83	2	no	—
411	#391	—	83	4	no	—
412	#390	—	83	2	no	—
413	#390	—	83	4	no	—
414	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
415	#389	—	83	2	no	—
416	#389	—	83	2	no	—
417	#389	—	83	2	no	—
418	#389	—	83	2	no	—
419	#388	—	83	4	no	—
420	#388	—	83	4	no	—
421	#388	—	83	4	no	—
422	#388	—	83	4	no	—
423	#388	—	83	4	no	—
424	#388	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
425	#386	—	83	4	no	—
426	#386	—	83	4	no	—
427	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	#382	—	83	4	no	—
429	#380	—	83	2	no	—
430	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
453	#376	—	83	4	no	—
454	#376	—	83	4	no	—
455	C₄³	—	83	1	no	—
456	C₄³	—	83	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
468	#124	—	83	32	no	—
469	#121	—	83	16	no	—
470	#121	—	83	16	no	—
471	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
472	C₄×D₄	—	332	8	no	—
473	C₄×D₄	—	83	8	no	—
474	C₄×D₄	—	166	4	no	—
475	C₄×D₄	—	166	4	no	—
476	C₄×D₄	—	166	4	no	—
477	C₄×D₄	—	166	4	no	—
478	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
479	#117	—	2	8	no	—
480	#117	—	83	16	no	—
481	#117	—	83	16	no	—
482	#117	—	166	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	83	2	no	—
529	#95	—	83	2	no	—
530	#95	—	83	4	no	—
531	#95	—	83	4	no	—
532	#95	—	83	4	no	—
533	#95	—	83	4	no	—
534	#95	—	83	4	no	—
535	#95	—	83	2	no	—
536	#95	—	83	2	no	—
537	#95	—	83	2	no	—
538	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
539	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
540	C₂⁴	—	83	2	no	—
541	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
542	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	332	4	no	—
548	C₂×D₄	—	332	4	no	—
549	C₂×D₄	—	83	16	no	—
550	C₂×D₄	—	83	4	no	—
551	C₂×D₄	—	166	2	no	—
552	C₂×D₄	—	166	2	no	—
553	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	#13050589	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	332	4	no	—
615	C₄²	—	332	1	no	—
616	C₄²	—	83	16	no	—
617	C₄²	—	83	4	no	—
618	C₄²	—	83	4	no	—
619	C₄²	—	166	4	no	—
620	C₄²	—	166	4	no	—
621	C₄²	—	166	4	no	—
622	C₄²	—	166	4	no	—
623	C₄²	—	166	8	no	—
624	C₄²	—	166	8	no	—
625	C₄²	—	166	2	no	—
626	C₄²	—	166	4	no	—
627	C₄²	—	166	2	no	—
628	C₄²	—	166	2	no	—
629	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	83	4	no	—
637	C₂³	—	166	2	no	—
638	C₂³	—	166	2	no	—
639	C₂³	—	166	2	no	—
640	C₂³	—	166	2	no	—
641	C₂³	—	166	2	no	—
642	C₂³	—	166	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	332	8	no	—
646	D₄	—	2	8	no	—
647	D₄	—	332	16	no	—
648	D₄	—	166	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	16	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	332	8	no	—
663	C₂×C₄	—	332	8	no	—
664	C₂×C₄	—	332	8	no	—
665	C₂×C₄	—	332	8	no	—
666	C₂×C₄	—	83	2	no	—
667	C₂×C₄	—	83	2	no	—
668	C₂×C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄	—	83	4	no	—
670	C₂×C₄	—	83	8	no	—
671	C₂×C₄	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄	—	83	4	no	—
674	C₂×C₄	—	166	2	no	—
675	C₂×C₄	—	166	1	no	—
676	C₂×C₄	—	166	2	no	—
677	C₂×C₄	—	166	1	no	—
678	C₂×C₄	—	166	1	no	—
679	C₂×C₄	—	166	2	no	—
680	C₂×C₄	—	166	2	no	—
681	C₂×C₄	—	166	2	no	—
682	C₂×C₄	—	166	2	no	—
683	C₂×C₄	—	166	1	no	—
684	C₂×C₄	—	166	1	no	—
685	C₂×C₄	—	166	4	no	—
686	C₂×C₄	—	166	2	no	—
687	C₂×C₄	—	166	1	no	—
688	C₂×C₄	—	166	1	no	—
689	C₂×C₄	—	166	4	no	—
690	C₂×C₄	—	166	16	no	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	332	2	no	—
708	C₂²	—	332	2	no	—
709	C₂²	—	332	2	no	—
710	C₂²	—	332	2	no	—
711	C₂²	—	166	4	no	—
712	C₂²	—	166	4	no	—
713	C₂²	—	166	4	no	—
714	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	332	2	no	—
727	C₄	—	332	1	no	—
728	C₄	—	83	4	no	—
729	C₄	—	166	4	no	—
730	C₄	—	166	8	no	—
731	C₄	—	166	2	no	—
732	C₄	—	166	4	no	—
733	C₄	—	166	2	no	—
734	C₄	C₄×#13050589	1	4	yes	—
735	C₄	#19128169	1	4	yes	—
736	C₂	—	4	4	no	—
737	C₂	—	332	4	no	—
738	C₂	C₂×C₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#19128169	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#24920669	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#555×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#24921024	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#24921026	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#24921086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128416	C₂
hypercenter	#2354	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910570	C₂	semidirect
3. #24910552	C₂	semidirect
4. #24910506	C₂	semidirect
5. #24910501	C₂	semidirect
6. #24910414	C₂	semidirect
7. #24910350	C₂	semidirect
8. #24910344	C₂	semidirect
9. #24910030	C₂	semidirect
10. #24910004	C₂	semidirect
11. #24909979	C₂	semidirect
12. #24909969	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
14. C₄×#14581754	C₂	semidirect
15. #117×Dic₈₃	C₂	semidirect
16. C₄×#14581750	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2354	C₂	semidirect
18. #19128416	C₄	semidirect
92. #14581792	C₂×C₄	semidirect
93. #14581778	C₂×C₄	semidirect
94. #14581766	C₂×C₄	semidirect
95. #14581763	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
103. #14581751	C₂×C₄	semidirect
105. #14581750	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
362. Dic₈₃	#555	semidirect
379. #2354	D₈₃	semidirect
390. C₈₃	C₄×#555	semidirect
478. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128416	2
#24910570	2
#24910552	2
#24910506	2
#24910501	2
#24910414	2
#24910350	2
#24910344	2
#24910030	2
#24910004	2
#24909979	2
#24909969	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
C₄×#14581754	2
#117×Dic₈₃	2
C₄×#14581750	2
C₈₃×#2354	2
C₄×#555	83