Subgroups — #35564443

Order 21248.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910293	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#24910055	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#24909846	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127561	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19128184	—	2	16	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂×#14581751	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
16	#19127608	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#19127604	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#19127581	C₂²	1	24	yes	complemented
19	#19127564	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#19127561	C₂²	1	3	yes	—
21	#19127561	C₂²	1	6	yes	—
22	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127561	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#19127561	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#19127561	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#19127557	C₂²	1	6	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₈₃	—	2	16	no	—
31	C₂²×#41×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
40	Q₈×Dic₈₃	—	2	16	no	—
41	D₄×Dic₈₃	—	2	48	no	—
42	#14581751	—	2	24	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	24	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	12	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
54	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
55	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
56	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
57	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×#41×C₈₃	—	2	128	no	—
60	C₂×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
61	C₂×#41×C₈₃	—	2	24	no	—
62	C₂×#41×C₈₃	—	2	24	no	—
63	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
66	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
67	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	16	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	24	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
74	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	24	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
79	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	24	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	12	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	4	12	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	12	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₄⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
91	C₄⋊Dic₈₃	—	2	24	no	—
92	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	24	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	12	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	12	no	—
98	C₄×Dic₈₃	—	2	24	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	—	2	12	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	—	2	6	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	—	2	6	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	—	4	6	no	—
103	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₈₃	—	2	32	no	—
108	#41×C₈₃	—	2	96	no	—
109	#41×C₈₃	—	2	96	no	—
110	#41×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
111	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	32	no	—
112	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	12	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	2	24	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	2	96	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	2	12	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
120	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	96	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	24	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	24	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	12	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	4	24	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	24	no	—
154	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
156	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
158	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₈₃	—	2	24	no	—
162	Q₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
163	D₄×C₈₃	—	2	48	no	—
164	D₄×C₈₃	—	2	24	no	—
165	D₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	8	24	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	12	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	12	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	48	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	6	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	6	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
202	C₂²×C₈₃	#520	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
208	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
210	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
212	Dic₈₃	—	4	12	no	—
213	Dic₈₃	—	4	4	no	—
214	#34175	—	83	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈₃	—	2	12	no	—
217	C₂×C₈₃	—	4	6	no	—
218	C₂×C₈₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	#3488	1	2	yes	—
222	C₂×C₈₃	#3489	1	2	yes	—
223	C₂³×#41	D₈₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#520	—	83	2	no	—
225	#2341	—	83	2	no	—
226	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
227	#2339	—	83	6	no	—
228	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
229	#2311	—	83	6	no	—
230	#2280	—	83	3	no	—
231	C₂×#380	—	83	3	no	—
232	C₈₃	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×#41	—	2	16	no	—
234	C₂²×#41	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
235	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
236	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
237	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
242	#520	—	166	16	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	83	12	no	—
245	C₂×#117	—	83	6	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
248	#391	—	83	12	no	—
249	#390	—	83	12	no	—
250	#386	—	83	24	no	—
251	#381	—	83	6	no	—
252	#380	—	83	6	no	—
253	#380	—	83	6	no	—
254	#380	—	83	6	no	—
255	#380	—	83	3	no	—
256	#380	—	83	1	no	—
257	#380	—	83	6	no	—
258	#379	—	83	6	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
261	C₂×#95	—	83	6	no	—
262	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
263	C₂×#41	—	2	128	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	2	24	no	—
266	C₂×#41	—	2	24	no	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
269	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	complemented
270	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	complemented
271	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	16	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	complemented
278	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
282	C₂³×C₄	—	83	12	no	—
283	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	complemented
284	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
290	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
291	C₄×D₄	—	166	48	no	—
292	#117	—	166	24	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	24	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	12	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	12	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	83	12	no	—
304	#95	—	83	6	no	—
305	#95	—	83	12	no	—
306	#95	—	83	2	no	—
307	#95	—	83	12	no	—
308	C₂⁴	—	2	12	no	—
309	C₂⁴	—	2	6	no	—
310	C₂⁴	—	2	6	no	—
311	C₂⁴	—	4	6	no	—
312	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	32	no	—
317	#41	—	2	96	no	—
318	#41	—	2	96	no	—
319	#41	C₂²⋊Dic₈₃	1	64	yes	complemented
320	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	24	no	—
326	C₂×D₄	—	2	96	no	—
327	C₂×D₄	—	2	12	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	24	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
331	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	24	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
338	C₂²×C₄	—	332	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	332	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	24	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	24	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	166	12	no	—
355	C₄⋊C₄	—	166	24	no	—
356	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	332	12	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	332	12	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	166	24	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	166	12	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
362	C₄²	—	166	24	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	3	no	—
365	C₂³	—	2	3	no	—
366	C₂³	—	2	6	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	24	no	—
369	C₂³	—	2	24	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	3	no	—
372	C₂³	—	2	3	no	—
373	C₂³	—	2	6	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	24	no	—
376	C₂³	—	4	24	no	—
377	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
379	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	12	yes	—
381	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
382	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	24	no	—
385	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	16	yes	complemented
386	D₄	—	2	48	no	—
387	D₄	—	2	24	no	—
388	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	48	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	24	no	—
394	C₂×C₄	—	2	24	no	—
395	C₂×C₄	—	2	24	no	—
396	C₂×C₄	—	664	24	no	—
397	C₂×C₄	—	166	4	no	—
398	C₂×C₄	—	166	12	no	—
399	C₂×C₄	—	166	12	no	—
400	C₂×C₄	—	166	4	no	—
401	C₂×C₄	—	166	4	no	—
402	C₂×C₄	—	166	12	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	48	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	12	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	12	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	12	no	—
415	C₂²	—	2	6	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	6	no	—
418	C₂²	—	2	6	no	—
419	C₂²	—	2	6	no	—
420	C₂²	—	2	6	no	—
421	C₂²	—	4	48	no	—
422	C₂²	—	4	6	no	—
423	C₂²	—	4	6	no	—
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	12	yes	—
425	C₂²	#19128184	1	4	yes	complemented
426	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	6	no	—
433	C₄	—	332	12	no	—
434	C₄	—	332	4	no	—
435	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
436	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	12	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	2	12	no	—
439	C₂	—	4	6	no	—
440	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#19128184	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#24920666	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#24921132	1	2	yes	—
444	C₂	#24921143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128184	C₂	semidirect
2. #24910304	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
4. #24910293	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
6. #24910055	C₂	semidirect
7. #24909846	C₂	semidirect
8. C₂×#19127561	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
13. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
16. #19127608	C₂²	semidirect
17. #19127604	C₂²	semidirect
18. #19127581	C₂²	semidirect
19. #19127564	C₂²	semidirect
23. #19127561	C₂²	semidirect
24. #19127561	C₂²	semidirect
25. #19127561	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	semidirect
31. C₂²×#41×C₈₃	C₄	semidirect
64. C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
110. #41×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
162. Q₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
165. D₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂²×C₈₃	#520	semidirect
232. C₈₃	#34175	semidirect
234. C₂²×#41	Dic₈₃	semidirect
268. C₂×#41	C₂×Dic₈₃	semidirect
269. C₂×#41	C₂×Dic₈₃	semidirect
270. C₂×#41	C₂×Dic₈₃	semidirect
273. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
277. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
283. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
319. #41	C₂²⋊Dic₈₃	semidirect
385. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	semidirect
388. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	semidirect
403. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	semidirect
425. C₂²	#19128184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128184	2
#24910304	2
Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	2
#24910293	2
D₄×C₂²⋊Dic₈₃	2
#24910055	2
#24909846	2
C₂×#19127561	2
C₂³×#41×C₈₃	2
#34175	83