Subgroups — #35564504

Order 21248.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#24910087	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#24910083	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#24909866	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127570	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#520×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19128184	—	2	8	no	—
11	#41×Dic₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#14581751	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#14581751	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
21	#19127599	C₂²	1	12	yes	—
22	#19127597	C₂²	1	12	yes	—
23	#19127574	C₂²	1	12	yes	—
24	#19127573	C₂²	1	12	yes	—
25	#19127570	C₂²	1	6	yes	—
26	#19127570	C₂²	1	12	yes	—
27	#19127570	C₂²	1	3	yes	—
28	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127566	C₂²	1	3	yes	—
30	#19127566	C₂²	1	3	yes	—
31	#19127559	C₂²	1	12	yes	—
32	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
33	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#520×C₈₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	6	yes	—
37	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
41	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
42	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	D₄×Dic₈₃	—	2	24	no	—
44	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
45	#14581751	—	2	12	no	—
46	#14581751	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	24	no	—
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
64	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×#41×C₈₃	Q₈	1	8	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₈₃	—	2	24	no	—
74	#117×C₈₃	—	2	12	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	12	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	12	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	12	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	4	12	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
86	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
87	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₄⋊Dic₈₃	—	2	6	no	—
91	C₄⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
92	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
94	Dic₈₃⋊C₄	—	2	24	no	—
95	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
96	Dic₈₃⋊C₄	—	4	24	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
99	C₄×Dic₈₃	—	2	12	no	—
100	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
103	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
104	#41×C₈₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
105	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
110	C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	6	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	6	no	—
127	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
128	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
129	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
130	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
132	D₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	8	12	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
145	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
146	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
147	C₂×Dic₈₃	—	2	48	no	—
148	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
150	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
151	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₈₃	—	8	12	no	—
153	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
154	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈₃	—	2	12	no	—
158	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
159	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
160	C₂²×C₈₃	—	2	12	no	—
161	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
162	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
168	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
171	Dic₈₃	—	2	12	no	—
172	Dic₈₃	—	4	6	no	—
173	Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	Dic₈₃	#520	1	8	yes	complemented
175	#34183	—	83	1	no	maximal, Sylow
176	C₂×C₈₃	—	2	12	no	—
177	C₂×C₈₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	2	yes	—
179	C₂×C₈₃	#3498	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈₃	#3499	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈₃	#3503	1	2	yes	—
182	C₂×#520	—	83	1	no	—
183	C₂×#520	D₈₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
185	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
186	D₄×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
187	#2317	—	83	3	no	—
188	#2317	—	83	3	no	—
189	#2285	—	83	3	no	—
190	C₂×#384	—	83	3	no	—
191	C₈₃	#34183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
193	#520	—	2	8	no	—
194	#520	—	166	8	no	—
195	C₄×#41	—	83	16	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	—	83	6	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	83	6	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	6	yes	—
202	C₂×#117	—	83	3	no	—
203	C₂×#117	—	83	3	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	83	3	no	—
209	#389	—	83	12	no	—
210	#389	—	83	12	no	—
211	#385	—	83	12	no	—
212	#385	—	83	12	no	—
213	#384	—	83	6	no	—
214	#384	—	83	12	no	—
215	#384	—	83	3	no	—
216	#384	—	83	1	no	—
217	#382	—	83	3	no	—
218	#382	—	83	3	no	—
219	#380	—	83	12	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
221	C₂×#41	Dic₁₆₆	1	8	yes	—
222	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
223	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
226	C₂³×C₄	—	83	6	no	—
227	C₂³×C₄	—	83	6	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
232	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	24	no	—
234	C₄×D₄	—	83	48	no	—
235	C₄×D₄	—	166	24	no	—
236	#117	—	2	12	no	—
237	#117	—	83	24	no	—
238	#117	—	166	12	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	332	24	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	83	24	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	166	12	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
255	C₂×C₄²	—	83	24	no	—
256	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
257	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
258	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
261	#95	—	83	12	no	—
262	#95	—	83	12	no	—
263	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
264	#41	Dic₈₃⋊C₄	1	64	yes	complemented
265	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	12	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	12	yes	—
270	C₂×D₄	C₂×Dic₁₆₆	1	12	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	332	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	83	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	12	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	12	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	12	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	332	24	no	—
293	C₄⋊C₄	—	83	24	no	—
294	C₄⋊C₄	—	166	24	no	—
295	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	166	6	no	—
297	C₄⋊C₄	—	166	12	no	—
298	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	83	24	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	166	12	no	—
302	C₄²	—	2	12	no	—
303	C₄²	—	83	4	no	—
304	C₄²	—	83	12	no	—
305	C₄²	—	83	24	no	—
306	C₄²	—	166	12	no	—
307	C₂³	—	2	6	no	—
308	C₂³	—	2	6	no	—
309	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	6	yes	—
311	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	6	yes	—
312	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	Q₈	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	16	yes	complemented
314	D₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	48	yes	complemented
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	8	12	no	—
320	C₂×C₄	—	83	4	no	—
321	C₂×C₄	—	83	4	no	—
322	C₂×C₄	—	83	4	no	—
323	C₂×C₄	—	83	12	no	—
324	C₂×C₄	—	664	12	no	—
325	C₂×C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₄	—	166	6	no	—
327	C₂×C₄	—	166	12	no	—
328	C₂×C₄	—	166	4	no	—
329	C₂×C₄	—	166	48	no	—
330	C₂×C₄	—	166	6	no	—
331	C₂×C₄	—	166	6	no	—
332	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	48	yes	complemented
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	6	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	6	yes	—
339	C₂²	—	2	12	no	—
340	C₂²	—	2	6	no	—
341	C₂²	—	2	6	no	—
342	C₂²	—	2	12	no	—
343	C₂²	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	1	12	yes	—
344	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₄	—	4	6	no	—
350	C₄	—	4	2	no	—
351	C₄	—	332	6	no	—
352	C₄	—	332	2	no	—
353	C₄	—	83	8	no	—
354	C₄	—	166	12	no	—
355	C₄	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	1	12	yes	—
357	C₂	—	2	12	no	—
358	C₂	C₂³×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂	#520×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂	#24921237	1	1	yes	characteristic
361	C₂	#24921244	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#24921276	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#520×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#520	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34183
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. Q₈×Dic₈₃⋊C₄	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	semidirect
5. #24910087	C₂	semidirect
6. #24910083	C₂	semidirect
7. #24909866	C₂	semidirect
8. C₂×#19127570	C₂	semidirect
11. #41×Dic₈₃	C₄	semidirect
42. Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
44. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
46. #14581751	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
104. #41×C₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
131. Q₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
132. D₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
174. Dic₈₃	#520	semidirect
191. C₈₃	#34183	semidirect
264. #41	Dic₈₃⋊C₄	semidirect
313. Q₈	C₂×Dic₈₃⋊C₄	semidirect
314. D₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	semidirect
332. C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128184	2
C₂×#41×Dic₈₃	2
Q₈×Dic₈₃⋊C₄	2
D₄×Dic₈₃⋊C₄	2
#24910087	2
#24910083	2
#24909866	2
C₂×#19127570	2
C₂×#520×C₈₃	2
#34183	83