Subgroups — #35564528

Order 21248.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#24910408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24910058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24910043	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24909866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24909844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24909820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14581754	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14581754	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14581754	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581749	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19127603	C₂²	1	8	yes	—
20	#19127602	C₂²	1	8	yes	—
21	#19127592	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#19127590	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19127570	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19127566	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19127563	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19127560	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19127559	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127559	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127556	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
49	#14581754	C₂×C₄	1	32	yes	—
50	#14581754	C₂×C₄	1	32	yes	—
51	#14581751	—	2	8	no	—
52	#14581749	—	4	16	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
67	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
78	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂×D₃₃₂	—	2	32	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
87	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₈₃	—	4	32	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
102	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
103	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
105	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
106	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
107	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
110	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	D₃₃₂	—	2	32	no	—
160	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
161	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
162	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
170	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₈₃	—	4	32	no	—
174	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
175	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
176	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
177	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	8	yes	—
178	Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	Dic₈₃	—	2	4	no	—
180	Dic₈₃	—	4	8	no	—
181	Dic₈₃	#518	1	4	yes	—
182	#34186	—	83	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈₃	#3506	1	4	yes	—
188	D₈₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	—	83	1	no	—
190	#2357	—	83	8	no	—
191	#2354	—	83	8	no	—
192	#2312	—	83	4	no	—
193	#2309	—	83	2	no	—
194	#2285	—	83	2	no	—
195	#2280	—	83	4	no	—
196	#2274	—	83	1	no	—
197	#2274	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₈₃	#34186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	83	16	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
204	C₂×#117	—	83	2	no	—
205	C₂×#117	—	83	8	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
210	#390	—	83	8	no	—
211	#390	—	83	8	no	—
212	#388	—	83	16	no	—
213	#388	—	83	16	no	—
214	#384	—	83	4	no	—
215	#382	—	83	4	no	—
216	#381	—	83	8	no	—
217	#380	—	83	4	no	—
218	#380	—	83	4	no	—
219	#380	—	83	8	no	—
220	#379	—	83	8	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
228	C₂⁵	—	83	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	332	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	83	16	no	—
235	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	—	83	32	no	—
241	C₄×D₄	—	83	32	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	332	16	no	—
244	#117	—	166	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
264	#95	—	83	8	no	—
265	#95	—	83	8	no	—
266	#95	—	83	8	no	—
267	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
268	C₂⁴	—	332	4	no	—
269	C₂⁴	—	332	4	no	—
270	C₂⁴	—	83	8	no	—
271	C₂⁴	—	83	4	no	—
272	C₂⁴	—	166	8	no	—
273	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	83	16	no	—
275	C₂×D₄	—	166	8	no	—
276	C₂×D₄	—	166	8	no	—
277	C₂×D₄	—	166	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	332	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#13050590	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	16	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
308	C₄²	—	2	8	no	—
309	C₄²	—	4	8	no	—
310	C₄²	—	332	8	no	—
311	C₄²	—	83	8	no	—
312	C₄²	—	83	8	no	—
313	C₄²	—	166	8	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	332	32	no	—
317	C₂³	—	332	8	no	—
318	C₂³	—	332	8	no	—
319	C₂³	—	83	8	no	—
320	C₂³	—	166	16	no	—
321	C₂³	—	166	8	no	—
322	C₂³	—	166	8	no	—
323	C₂³	—	166	8	no	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#13050590	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	166	32	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	332	16	no	—
334	C₂×C₄	—	332	4	no	—
335	C₂×C₄	—	83	2	no	—
336	C₂×C₄	—	83	4	no	—
337	C₂×C₄	—	83	4	no	—
338	C₂×C₄	—	83	2	no	—
339	C₂×C₄	—	166	32	no	—
340	C₂×C₄	—	166	8	no	—
341	C₂×C₄	—	166	8	no	—
342	C₂×C₄	—	166	8	no	—
343	C₂×C₄	—	166	8	no	—
344	C₂×C₄	—	166	2	no	—
345	C₂×C₄	—	166	4	no	—
346	C₂×C₄	#14581749	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	332	32	no	—
355	C₂²	—	332	16	no	—
356	C₂²	—	166	8	no	—
357	C₂²	—	166	8	no	—
358	C₂²	—	166	8	no	—
359	C₂²	C₂×#14581749	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
362	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
363	C₂²	#19128538	1	2	yes	—
364	C₄	—	2	8	no	—
365	C₄	—	4	8	no	—
366	C₄	—	332	8	no	—
367	C₄	—	83	4	no	—
368	C₄	—	166	2	no	—
369	C₄	—	166	4	no	—
370	C₄	C₂×#14581749	1	8	yes	—
371	C₂	—	2	4	no	—
372	C₂	—	332	8	no	—
373	C₂	C₂²×#14581749	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#24920665	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#24921308	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
hypercenter	#2274	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34186
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910432	C₂	semidirect
3. #24910408	C₂	semidirect
4. #24910058	C₂	semidirect
6. #24909866	C₂	semidirect
7. #24909844	C₂	semidirect
8. #24909820	C₂	semidirect
9. C₈₃×#2274	C₂	semidirect
12. C₂×#14581754	C₄	semidirect
16. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
21. #19127592	C₂²	semidirect
22. #19127590	C₂²	semidirect
23. #19127570	C₂²	semidirect
24. #19127566	C₂²	semidirect
25. #19127563	C₂²	semidirect
26. #19127560	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
31. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×C₈₃	#117	semidirect
197. #2274	D₈₃	semidirect
198. C₈₃	#34186	semidirect
224. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
346. C₂×C₄	#14581749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581754	2
#24910432	2
#24910408	2
#24910058	2
#24910043	2
#24909866	2
#24909844	2
#24909820	2
C₈₃×#2274	2
#34186	83