Subgroups — #35564561

Order 21248.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24910426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24910405	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24910071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910051	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24909856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24909819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#13050590	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127607	C₂²	1	4	yes	—
21	#19127603	C₂²	1	4	yes	—
22	#19127591	C₂²	1	16	yes	—
23	#19127582	C₂²	1	16	yes	—
24	#19127578	C₂²	1	8	yes	—
25	#19127568	C₂²	1	8	yes	—
26	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127567	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127563	C₂²	1	8	yes	—
30	#19127558	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
34	#19127548	C₂²	1	8	yes	—
35	#19127546	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#382×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#380×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
44	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
55	#14581751	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14581749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
70	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
71	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
87	#13050590	—	2	32	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
113	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₄×Dic₈₃	—	4	16	no	—
115	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
166	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	D₃₃₂	—	2	8	no	—
169	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
170	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
171	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	#585	1	4	yes	—
180	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
187	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
188	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
189	Dic₈₃	—	2	4	no	—
190	Dic₈₃	—	2	8	no	—
191	Dic₈₃	—	4	8	no	—
192	#34189	—	83	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₃	#3428	1	2	yes	—
196	C₂×C₈₃	#3510	1	2	yes	—
197	C₂×C₈₃	#3512	1	2	yes	—
198	D₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
200	#2357	—	83	4	no	—
201	#2356	—	83	4	no	—
202	#2353	—	83	8	no	—
203	#2314	—	83	4	no	—
204	#2311	—	83	2	no	—
205	#2285	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2283	—	83	4	no	—
207	C₂×#382	—	83	1	no	—
208	#2274	—	83	2	no	—
209	C₈₃	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	—	83	1	no	—
211	C₄×#41	—	83	16	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
215	C₂×#117	—	83	1	no	—
216	C₂×#117	—	83	2	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	#391	—	83	4	no	—
222	#390	—	83	4	no	—
223	#388	—	83	16	no	—
224	#387	—	83	16	no	—
225	#386	—	83	8	no	—
226	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
227	#383	—	83	8	no	—
228	#382	—	83	2	no	—
229	#382	—	83	4	no	—
230	#382	—	83	2	no	—
231	#382	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
232	#381	—	83	8	no	—
233	#380	—	83	8	no	—
234	#380	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
240	#376	—	83	8	no	—
241	C₂×#95	—	83	4	no	—
242	C₂×#41	—	83	8	no	—
243	C₂×#41	—	166	4	no	—
244	C₂×#41	—	166	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
254	C₄×D₄	—	83	32	no	—
255	C₄×D₄	—	83	16	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	83	8	no	—
258	#117	—	83	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	—	83	16	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	83	16	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	#95	—	83	8	no	—
280	#95	—	83	8	no	—
281	#95	—	83	16	no	—
282	#95	—	83	16	no	—
283	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
284	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	83	2	no	—
286	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	166	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
291	C₂×D₄	—	83	8	no	—
292	C₂×D₄	—	83	4	no	—
293	C₂×D₄	—	166	4	no	—
294	C₂×D₄	—	166	4	no	—
295	C₂×D₄	—	166	2	no	—
296	C₂×D₄	—	166	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	332	16	no	—
329	C₄²	—	83	8	no	—
330	C₄²	—	83	16	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	83	4	no	—
336	C₂³	—	166	2	no	—
337	C₂³	—	166	2	no	—
338	C₂³	—	166	8	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#13050591	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	166	8	no	—
344	D₄	—	166	16	no	—
345	D₄	—	166	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	332	16	no	—
353	C₂×C₄	—	83	8	no	—
354	C₂×C₄	—	83	4	no	—
355	C₂×C₄	—	664	8	no	—
356	C₂×C₄	—	166	8	no	—
357	C₂×C₄	—	166	16	no	—
358	C₂×C₄	—	166	2	no	—
359	C₂×C₄	—	166	2	no	—
360	C₂×C₄	—	166	8	no	—
361	C₂×C₄	—	166	16	no	—
362	C₂×C₄	#14581750	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	332	4	no	—
375	C₂²	—	332	4	no	—
376	C₂²	—	166	4	no	—
377	C₂²	—	166	8	no	—
378	C₂²	C₂×#14581750	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#19128537	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	332	8	no	—
387	C₄	—	166	4	no	—
388	C₄	—	166	8	no	—
389	C₄	C₂×#14581750	1	4	yes	—
390	C₄	C₂×#14581750	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	332	4	no	—
393	C₂	C₂²×#14581750	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#24920664	1	2	yes	—
395	C₂	#24921361	1	2	yes	—
396	C₂	#24921383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
hypercenter	#2285	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910434	C₂	semidirect
3. #24910426	C₂	semidirect
4. #24910405	C₂	semidirect
5. #24910071	C₂	semidirect
7. #24909856	C₂	semidirect
8. C₂×#19127567	C₂	semidirect
9. #24909819	C₂	semidirect
10. C₈₃×#2285	C₂	semidirect
12. C₄×#13050590	C₄	semidirect
52. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
56. #14581749	C₂×C₄	semidirect
68. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
205. #2285	D₈₃	semidirect
209. C₈₃	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13050590	2
#24910434	2
#24910426	2
#24910405	2
#24910071	2
#24910051	2
#24909856	2
C₂×#19127567	2
#24909819	2
C₈₃×#2285	2
#34189	83