Subgroups — #35564582

Order 21248.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13050589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910289	C₂	1	2	yes	maximal
13	#24910112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24909866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24909858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19127566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#382×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#13050589	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581748	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581748	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
125	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
126	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14581751	—	4	2	no	—
150	#14581750	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14581748	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14581748	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#117×C₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#13050589	—	2	32	no	—
250	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	#41	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊D₈₃	#117	1	16	yes	complemented
432	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
461	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
472	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
474	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
475	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
490	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
504	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
513	Dic₈₃	—	2	2	no	—
514	Dic₈₃	—	2	2	no	—
515	Dic₈₃	—	2	2	no	—
516	Dic₈₃	—	2	2	no	—
517	Dic₈₃	—	2	2	no	—
518	Dic₈₃	—	2	2	no	—
519	Dic₈₃	—	4	2	no	—
520	Dic₈₃	—	4	2	no	—
521	Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	Dic₈₃	—	4	2	no	—
523	Dic₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
524	#34191	—	83	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₃	#3515	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₃	#3515	1	1	yes	characteristic
534	D₈₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
536	#2355	—	83	1	no	—
537	#2355	—	83	1	no	—
538	#2352	—	83	1	no	—
539	#2352	—	83	1	no	—
540	#2352	—	83	1	no	—
541	#2352	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
543	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
544	#2346	—	83	2	no	—
545	#2343	—	83	2	no	—
546	#2343	—	83	2	no	—
547	#2339	—	83	2	no	—
548	#2320	—	83	2	no	—
549	#2318	—	83	2	no	—
550	#2318	—	83	2	no	—
551	#2285	—	83	1	no	—
552	#2283	—	83	1	no	—
553	#2283	—	83	1	no	—
554	#2283	—	83	1	no	—
555	C₂×#382	—	83	1	no	—
556	C₂×#382	—	83	1	no	—
557	#2275	—	83	2	no	—
558	C₈₃	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂²×#41	—	83	1	no	—
560	C₄×#41	—	83	16	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#117	—	83	1	no	—
572	C₂×#117	—	83	1	no	—
573	C₂×#117	—	83	1	no	—
574	C₂×#117	—	83	1	no	—
575	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
581	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
583	#391	—	83	2	no	—
584	#391	—	83	2	no	—
585	#389	—	83	2	no	—
586	#389	—	83	2	no	—
587	#388	—	83	2	no	—
588	#388	—	83	2	no	—
589	#388	—	83	2	no	—
590	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
591	#387	—	83	2	no	—
592	#387	—	83	2	no	—
593	#387	—	83	2	no	—
594	#387	—	83	2	no	—
595	#387	—	83	2	no	—
596	#387	—	83	2	no	—
597	#387	—	83	2	no	—
598	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
599	#386	—	83	2	no	—
600	#386	—	83	2	no	—
601	#386	—	83	2	no	—
602	#386	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
603	#385	—	83	2	no	—
604	#385	—	83	2	no	—
605	#385	—	83	2	no	—
606	#385	—	83	2	no	—
607	#384	—	83	1	no	—
608	#384	—	83	1	no	—
609	#383	—	83	2	no	—
610	#383	—	83	2	no	—
611	#383	—	83	2	no	—
612	#382	—	83	2	no	—
613	#382	—	83	2	no	—
614	#382	—	83	1	no	—
615	#382	—	83	1	no	—
616	#382	—	83	1	no	—
617	#382	—	83	1	no	—
618	#382	—	83	1	no	—
619	#382	—	83	1	no	—
620	#382	—	83	1	no	—
621	#382	—	83	2	no	—
622	#382	—	83	2	no	—
623	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	#381	—	83	2	no	—
625	#381	—	83	2	no	—
626	#381	—	83	2	no	—
627	#380	—	83	1	no	—
628	#380	—	83	1	no	—
629	#380	—	83	1	no	—
630	#380	—	83	1	no	—
631	#380	—	83	2	no	—
632	#380	—	83	2	no	—
633	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
652	#376	—	83	2	no	—
653	#376	—	83	2	no	—
654	#376	—	83	2	no	—
655	C₂×#95	—	83	2	no	—
656	C₂×#95	—	83	2	no	—
657	C₂×#95	—	83	2	no	—
658	C₂×#95	—	83	2	no	—
659	C₂×#41	—	83	8	no	—
660	C₂×#41	—	166	4	no	—
661	C₂×#41	—	166	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
681	C₄×D₄	—	83	8	no	—
682	C₄×D₄	—	83	8	no	—
683	C₄×D₄	—	83	8	no	—
684	C₄×D₄	—	83	8	no	—
685	C₄×D₄	—	83	8	no	—
686	C₄×D₄	—	166	8	no	—
687	C₄×D₄	—	166	8	no	—
688	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
689	#117	—	4	2	no	—
690	#117	—	332	2	no	—
691	#117	—	83	8	no	—
692	#117	—	83	8	no	—
693	#117	—	83	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
739	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
740	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
750	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	#95	—	83	2	no	—
756	#95	—	83	2	no	—
757	#95	—	83	2	no	—
758	#95	—	83	2	no	—
759	#95	—	83	2	no	—
760	#95	—	83	2	no	—
761	#95	—	83	2	no	—
762	#95	—	83	2	no	—
763	#95	—	83	2	no	—
764	#95	—	83	2	no	—
765	#95	—	83	2	no	—
766	#95	—	83	2	no	—
767	#95	—	83	2	no	—
768	#95	—	83	2	no	—
769	#95	—	83	2	no	—
770	#95	—	83	2	no	—
771	#95	—	83	2	no	—
772	#95	—	83	2	no	—
773	#95	—	83	2	no	—
774	#95	—	83	2	no	—
775	#95	—	83	2	no	—
776	#95	—	83	2	no	—
777	#95	—	83	2	no	—
778	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	83	1	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	#41	—	166	32	no	—
787	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	83	4	no	—
793	C₂×D₄	—	83	4	no	—
794	C₂×D₄	—	83	4	no	—
795	C₂×D₄	—	83	4	no	—
796	C₂×D₄	—	166	2	no	—
797	C₂×D₄	—	166	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	332	2	no	—
897	C₄²	—	332	2	no	—
898	C₄²	—	332	2	no	—
899	C₄²	—	332	2	no	—
900	C₄²	—	83	4	no	—
901	C₄²	—	83	4	no	—
902	C₄²	—	83	4	no	—
903	C₄²	—	83	4	no	—
904	C₄²	—	83	4	no	—
905	C₄²	—	83	4	no	—
906	C₄²	—	83	4	no	—
907	C₄²	—	83	4	no	—
908	C₄²	—	83	4	no	—
909	C₄²	—	166	4	no	—
910	C₄²	—	166	4	no	—
911	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	83	2	no	—
923	C₂³	—	83	2	no	—
924	C₂³	—	83	2	no	—
925	C₂³	—	166	1	no	—
926	C₂³	—	166	1	no	—
927	C₂³	—	166	1	no	—
928	C₂³	—	166	1	no	—
929	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
931	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
932	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	166	8	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	83	16	no	—
937	D₄	—	166	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	332	4	no	—
962	C₂×C₄	—	332	4	no	—
963	C₂×C₄	—	332	4	no	—
964	C₂×C₄	—	83	2	no	—
965	C₂×C₄	—	83	2	no	—
966	C₂×C₄	—	83	2	no	—
967	C₂×C₄	—	83	2	no	—
968	C₂×C₄	—	83	2	no	—
969	C₂×C₄	—	83	2	no	—
970	C₂×C₄	—	83	2	no	—
971	C₂×C₄	—	83	2	no	—
972	C₂×C₄	—	83	2	no	—
973	C₂×C₄	—	664	4	no	—
974	C₂×C₄	—	664	4	no	—
975	C₂×C₄	—	664	4	no	—
976	C₂×C₄	—	166	8	no	—
977	C₂×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	166	2	no	—
980	C₂×C₄	—	166	2	no	—
981	C₂×C₄	—	166	2	no	—
982	C₂×C₄	—	166	2	no	—
983	C₂×C₄	—	166	2	no	—
984	C₂×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂×C₄	—	166	2	no	—
986	C₂×C₄	—	166	2	no	—
987	C₂×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂×C₄	—	166	2	no	—
989	C₂×C₄	—	166	8	no	—
990	C₂×C₄	—	166	8	no	—
991	C₂×C₄	—	166	1	no	—
992	C₂×C₄	—	166	1	no	—
993	C₂×C₄	—	166	1	no	—
994	C₂×C₄	—	166	1	no	—
995	C₂×C₄	—	166	1	no	—
996	C₂×C₄	—	166	1	no	—
997	C₂×C₄	—	166	1	no	—
998	C₂×C₄	—	166	1	no	—
999	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	83	4	no	—
1025	C₂²	—	166	2	no	—
1026	C₂²	—	166	2	no	—
1027	C₂²	—	166	2	no	—
1028	C₂²	—	166	2	no	—
1029	C₂²	—	166	2	no	—
1030	C₂²	—	166	2	no	—
1031	C₂²	#117×D₈₃	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	332	2	no	—
1048	C₄	—	332	2	no	—
1049	C₄	—	332	2	no	—
1050	C₄	—	332	2	no	—
1051	C₄	—	83	4	no	—
1052	C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄	—	166	2	no	—
1054	C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄	—	166	2	no	—
1056	C₄	—	166	2	no	—
1057	C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄	#19128180	1	4	yes	—
1059	C₂	—	2	4	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	166	4	no	—
1062	C₂	C₂×#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#19128180	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#24920663	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#24921417	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#24921421	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#24921434	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#24921438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13050589	C₂²
hypercenter	#2352	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910421	C₂	semidirect
3. #24910415	C₂	semidirect
4. #24910393	C₂	semidirect
5. #24910392	C₂	semidirect
6. #24910385	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
8. #24910359	C₂	semidirect
9. #24910345	C₂	semidirect
10. #24910322	C₂	semidirect
11. #24910317	C₂	semidirect
13. #24910112	C₂	semidirect
14. #24910093	C₂	semidirect
15. #24910089	C₂	semidirect
16. #24909866	C₂	semidirect
17. #24909859	C₂	semidirect
18. #24909858	C₂	semidirect
19. #24909858	C₂	semidirect
20. C₂×#19127566	C₂	semidirect
21. #382×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24909822	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2352	C₂	semidirect
25. C₄×#13050589	C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
141. #14581757	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
148. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
150. #14581750	C₂×C₄	semidirect
151. #14581748	C₂×C₄	semidirect
152. #14581748	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
431. C₂²⋊D₈₃	#117	semidirect
541. #2352	D₈₃	semidirect
558. C₈₃	#34191	semidirect
688. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13050589	2
#24910421	2
#24910415	2
#24910393	2
#24910392	2
#24910385	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₃	2
#24910359	2
#24910345	2
#24910322	2
#24910317	2
#24910289	2
#24910112	2
#24910093	2
#24910089	2
#24909866	2
#24909859	2
#24909858	2
C₂×#19127566	2
#382×D₈₃	2
#24909822	2
C₈₃×#2352	2
#34191	83