Subgroups — #35564613

Order 21248.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910281	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24910105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24909869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24909860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24909843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#19127560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#380×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127598	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127596	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127595	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127594	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127589	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127587	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127586	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127576	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127575	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127570	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127565	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127560	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127560	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127559	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127559	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127552	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127552	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127552	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#386×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#383×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#381×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14581750	—	4	4	no	—
159	#14581749	—	4	4	no	—
160	#14581748	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	#41	1	8	yes	—
269	D₄×D₈₃	—	2	32	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
324	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
384	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊D₈₃	#117	1	16	yes	complemented
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
469	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	D₃₃₂	—	2	8	no	—
477	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
479	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
480	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
481	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
482	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
487	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
488	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
515	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
516	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
519	C₂×D₈₃	#520	1	4	yes	—
520	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	Dic₈₃	—	2	2	no	—
532	Dic₈₃	—	4	2	no	—
533	Dic₈₃	—	4	2	no	—
534	Dic₈₃	—	4	2	no	—
535	Dic₈₃	—	4	2	no	—
536	Dic₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
537	Dic₈₃	#518	1	4	yes	—
538	#34194	—	83	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₃	#3519	1	2	yes	—
545	C₂×C₈₃	#3520	1	2	yes	—
546	D₈₃	—	2	4	no	—
547	D₈₃	—	2	4	no	—
548	D₈₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄×D₄	—	83	1	no	—
550	#2354	—	83	2	no	—
551	#2352	—	83	2	no	—
552	#2352	—	83	2	no	—
553	D₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
554	#2345	—	83	2	no	—
555	#2342	—	83	2	no	—
556	#2342	—	83	2	no	—
557	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
558	#2319	—	83	1	no	—
559	#2319	—	83	1	no	—
560	#2318	—	83	1	no	—
561	#2318	—	83	1	no	—
562	#2318	—	83	1	no	—
563	#2318	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#2285	—	83	1	no	—
565	#2283	—	83	1	no	—
566	#2280	—	83	1	no	—
567	#2280	—	83	1	no	—
568	C₂×#380	—	83	1	no	—
569	C₂×#380	—	83	1	no	—
570	#2275	—	83	1	no	—
571	#2275	—	83	1	no	—
572	C₈₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
574	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
575	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	83	16	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#117	—	83	2	no	—
588	C₂×#117	—	83	2	no	—
589	C₂×#117	—	83	2	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
597	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
598	#390	—	83	2	no	—
599	#390	—	83	2	no	—
600	#389	—	83	2	no	—
601	#389	—	83	2	no	—
602	#388	—	83	2	no	—
603	#388	—	83	2	no	—
604	#388	—	83	2	no	—
605	#388	—	83	2	no	—
606	#388	—	83	2	no	—
607	#388	—	83	2	no	—
608	#388	—	83	2	no	—
609	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
610	#387	—	83	2	no	—
611	#387	—	83	2	no	—
612	#387	—	83	2	no	—
613	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
614	#386	—	83	2	no	—
615	#386	—	83	2	no	—
616	#386	—	83	2	no	—
617	#386	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
618	#385	—	83	2	no	—
619	#385	—	83	2	no	—
620	#385	—	83	2	no	—
621	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
622	#384	—	83	2	no	—
623	#383	—	83	1	no	—
624	#383	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#382	—	83	1	no	—
626	#382	—	83	2	no	—
627	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#381	—	83	1	no	—
629	#381	—	83	2	no	—
630	#381	—	83	1	no	—
631	#381	—	83	1	no	—
632	#381	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#380	—	83	1	no	—
634	#380	—	83	2	no	—
635	#380	—	83	2	no	—
636	#380	—	83	2	no	—
637	#380	—	83	2	no	—
638	#380	—	83	2	no	—
639	#380	—	83	1	no	—
640	#380	—	83	1	no	—
641	#380	—	83	1	no	—
642	#380	—	83	1	no	—
643	#380	—	83	1	no	—
644	#380	—	83	1	no	—
645	#380	—	83	2	no	—
646	#380	—	83	2	no	—
647	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#379	—	83	2	no	—
649	#379	—	83	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#376	—	83	1	no	—
668	#376	—	83	1	no	—
669	C₂×#95	—	83	1	no	—
670	C₂×#95	—	83	1	no	—
671	C₂×#95	—	83	1	no	—
672	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂⁵	—	83	1	no	—
674	C₂⁵	—	83	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
678	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
682	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
683	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
684	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
685	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄×D₄	—	83	8	no	—
703	C₄×D₄	—	83	8	no	—
704	C₄×D₄	—	83	8	no	—
705	C₄×D₄	—	83	8	no	—
706	C₄×D₄	—	83	8	no	—
707	C₄×D₄	—	83	8	no	—
708	C₄×D₄	—	83	8	no	—
709	C₄×D₄	—	166	8	no	—
710	C₄×D₄	—	166	8	no	—
711	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
712	#117	—	332	4	no	—
713	#117	—	332	4	no	—
714	#117	—	332	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
771	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	83	1	no	—
776	#95	—	83	1	no	—
777	#95	—	83	1	no	—
778	#95	—	83	2	no	—
779	#95	—	83	2	no	—
780	#95	—	83	2	no	—
781	#95	—	83	1	no	—
782	#95	—	83	2	no	—
783	#95	—	83	2	no	—
784	#95	—	83	2	no	—
785	#95	—	83	2	no	—
786	#95	—	83	2	no	—
787	#95	—	83	2	no	—
788	#95	—	83	2	no	—
789	#95	—	83	2	no	—
790	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₂⁴	—	332	2	no	—
800	C₂⁴	—	332	2	no	—
801	C₂⁴	—	83	4	no	—
802	C₂⁴	—	83	4	no	—
803	C₂⁴	—	83	1	no	—
804	C₂⁴	—	83	1	no	—
805	C₂⁴	—	83	1	no	—
806	C₂⁴	—	166	2	no	—
807	C₂⁴	—	166	2	no	—
808	C₂⁴	—	166	4	no	—
809	C₂⁴	—	166	2	no	—
810	C₂⁴	—	166	2	no	—
811	C₂⁴	—	166	4	no	—
812	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	83	4	no	—
816	C₂×D₄	—	83	8	no	—
817	C₂×D₄	—	83	4	no	—
818	C₂×D₄	—	83	4	no	—
819	C₂×D₄	—	166	4	no	—
820	C₂×D₄	—	166	4	no	—
821	C₂×D₄	—	166	32	no	—
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	332	2	no	—
924	C₄²	—	332	2	no	—
925	C₄²	—	332	2	no	—
926	C₄²	—	332	2	no	—
927	C₄²	—	332	2	no	—
928	C₄²	—	83	4	no	—
929	C₄²	—	83	4	no	—
930	C₄²	—	83	4	no	—
931	C₄²	—	166	4	no	—
932	C₄²	—	166	4	no	—
933	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	332	8	no	—
942	C₂³	—	332	8	no	—
943	C₂³	—	332	4	no	—
944	C₂³	—	332	4	no	—
945	C₂³	—	332	8	no	—
946	C₂³	—	332	8	no	—
947	C₂³	—	83	2	no	—
948	C₂³	—	83	2	no	—
949	C₂³	—	83	4	no	—
950	C₂³	—	83	2	no	—
951	C₂³	—	83	2	no	—
952	C₂³	—	83	2	no	—
953	C₂³	—	166	8	no	—
954	C₂³	—	166	8	no	—
955	C₂³	—	166	8	no	—
956	C₂³	—	166	8	no	—
957	C₂³	—	166	2	no	—
958	C₂³	—	166	1	no	—
959	C₂³	—	166	2	no	—
960	C₂³	—	166	1	no	—
961	C₂³	—	166	2	no	—
962	C₂³	—	166	1	no	—
963	C₂³	—	166	2	no	—
964	C₂³	—	166	2	no	—
965	C₂³	—	166	1	no	—
966	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	D₄	—	2	8	no	—
971	D₄	—	83	16	no	—
972	D₄	—	166	8	no	—
973	D₄	—	166	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	332	4	no	—
996	C₂×C₄	—	332	4	no	—
997	C₂×C₄	—	332	4	no	—
998	C₂×C₄	—	332	4	no	—
999	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	332	16	no	—
1047	C₂²	—	332	16	no	—
1048	C₂²	—	332	2	no	—
1049	C₂²	—	332	2	no	—
1050	C₂²	—	83	4	no	—
1051	C₂²	—	83	4	no	—
1052	C₂²	—	166	2	no	—
1053	C₂²	—	166	2	no	—
1054	C₂²	—	166	2	no	—
1055	C₂²	—	166	2	no	—
1056	C₂²	—	166	2	no	—
1057	C₂²	—	166	2	no	—
1058	C₂²	—	166	2	no	—
1059	C₂²	—	166	4	no	—
1060	C₂²	—	166	4	no	—
1061	C₂²	—	166	4	no	—
1062	C₂²	—	166	4	no	—
1063	C₂²	#117×D₈₃	1	4	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
1066	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1067	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	332	2	no	—
1079	C₄	—	332	2	no	—
1080	C₄	—	332	2	no	—
1081	C₄	—	332	2	no	—
1082	C₄	—	83	4	no	—
1083	C₄	—	83	4	no	—
1084	C₄	—	166	2	no	—
1085	C₄	—	166	2	no	—
1086	C₄	—	166	2	no	—
1087	C₂	—	2	4	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	332	2	no	—
1090	C₂	—	166	4	no	—
1091	C₂	—	166	4	no	—
1092	C₂	C₂×#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#520×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#24921487	1	2	yes	—
1096	C₂	#24921504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2318	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²
hypercenter	#2318	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910409	C₂	semidirect
3. #24910390	C₂	semidirect
4. #24910387	C₂	semidirect
5. #24910361	C₂	semidirect
6. #24910337	C₂	semidirect
7. #24910311	C₂	semidirect
8. #24910310	C₂	semidirect
10. #24910105	C₂	semidirect
11. #24910103	C₂	semidirect
12. #24910099	C₂	semidirect
13. #24910096	C₂	semidirect
14. #24910094	C₂	semidirect
15. #24909869	C₂	semidirect
16. #24909860	C₂	semidirect
17. #24909844	C₂	semidirect
18. #24909843	C₂	semidirect
19. C₂×#19127560	C₂	semidirect
20. #380×D₈₃	C₂	semidirect
21. #24909822	C₂	semidirect
22. #24909821	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2318	C₂	semidirect
36. C₄×D₄×D₈₃	C₄	semidirect
38. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
39. C₂×#14581748	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
50. #19127598	C₂²	semidirect
51. #19127596	C₂²	semidirect
52. #19127595	C₂²	semidirect
53. #19127594	C₂²	semidirect
54. #19127593	C₂²	semidirect
55. #19127593	C₂²	semidirect
56. #19127591	C₂²	semidirect
57. #19127591	C₂²	semidirect
58. #19127589	C₂²	semidirect
59. #19127587	C₂²	semidirect
60. #19127586	C₂²	semidirect
61. #19127584	C₂²	semidirect
65. #19127576	C₂²	semidirect
66. #19127575	C₂²	semidirect
67. #19127572	C₂²	semidirect
68. #19127570	C₂²	semidirect
69. #19127569	C₂²	semidirect
70. #19127567	C₂²	semidirect
71. #19127565	C₂²	semidirect
72. #19127564	C₂²	semidirect
74. #19127563	C₂²	semidirect
75. #19127563	C₂²	semidirect
76. #19127561	C₂²	semidirect
83. #19127560	C₂²	semidirect
84. #19127560	C₂²	semidirect
85. #19127560	C₂²	semidirect
86. #19127560	C₂²	semidirect
87. #19127559	C₂²	semidirect
88. #19127559	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #19127552	C₂²	semidirect
94. #19127552	C₂²	semidirect
95. #19127552	C₂²	semidirect
96. #19127552	C₂²	semidirect
97. #19127552	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
100. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
105. #19127548	C₂²	semidirect
106. #19127548	C₂²	semidirect
107. #19127548	C₂²	semidirect
108. #19127546	C₂²	semidirect
109. #19127546	C₂²	semidirect
110. C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	semidirect
111. #95×D₈₃	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₃	C₂²	semidirect
114. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #387×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #385×C₈₃	C₂²	semidirect
118. #383×C₈₃	C₂²	semidirect
119. #382×C₈₃	C₂²	semidirect
120. #381×C₈₃	C₂²	semidirect
121. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₈₃	C₂²	semidirect
136. C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
151. #14581754	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
157. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
176. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
449. C₂²⋊D₈₃	#117	semidirect
563. #2318	D₈₃	semidirect
572. C₈₃	#34194	semidirect
609. #388	C₂×D₈₃	semidirect
613. #387	C₂×D₈₃	semidirect
621. #385	C₂×D₈₃	semidirect
624. #383	C₂×D₈₃	semidirect
627. #382	C₂×D₈₃	semidirect
632. #381	C₂×D₈₃	semidirect
647. #380	C₂×D₈₃	semidirect
666. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
672. C₂×#95	C₂×D₈₃	semidirect
711. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₃	2
#24910409	2
#24910390	2
#24910387	2
#24910361	2
#24910337	2
#24910311	2
#24910310	2
#24910281	2
#24910105	2
#24910103	2
#24910099	2
#24910096	2
#24910094	2
#24909869	2
#24909860	2
#24909844	2
#24909843	2
C₂×#19127560	2
#380×D₈₃	2
#24909822	2
#24909821	2
C₈₃×#2318	2
#34194	83