Subgroups — #35564788

Order 21248.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910510	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24910389	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24910186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14581751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#382×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
12	#19128251	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581766	C₂²	1	4	yes	—
17	#19128182	—	2	16	no	—
18	C₂×#14581757	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14581754	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581750	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127606	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127602	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127590	C₂²	1	16	yes	—
29	#19127584	C₂²	1	16	yes	—
30	#19127580	C₂²	1	8	yes	—
31	#19127579	C₂²	1	16	yes	—
32	#19127558	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127548	C₂²	1	16	yes	—
36	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#382×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#382×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#382×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
45	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
46	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
53	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#14581789	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14581780	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	#14581766	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	#14581757	—	2	16	no	—
58	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	#14581754	—	2	16	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
61	#14581751	—	2	4	no	—
62	#14581751	D₄	1	8	yes	complemented
63	#14581750	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	#13050590	—	2	64	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
100	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	D₃₃₂	—	2	16	no	—
178	D₃₃₂	—	4	16	no	—
179	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
180	C₄×D₈₃	—	8	16	no	—
181	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	#585	1	4	yes	—
190	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₈₃	—	2	16	no	—
192	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
195	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
198	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
200	Dic₈₃	—	2	8	no	—
201	Dic₈₃	—	2	8	no	—
202	Dic₈₃	—	4	4	no	—
203	#34208	—	83	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₃	#3428	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₃	#3500	1	2	yes	—
208	C₂×C₈₃	#3512	1	2	yes	—
209	D₈₃	—	4	8	no	—
210	C₂×#532	—	83	1	no	—
211	C₂×#520	—	83	2	no	—
212	#2364	—	83	8	no	—
213	#2352	—	83	8	no	—
214	#2328	—	83	2	no	—
215	#2327	—	83	2	no	—
216	#2311	—	83	2	no	—
217	C₄×#124	—	83	4	no	—
218	C₂×#382	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×#117	—	83	1	no	—
220	C₈₃	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×#41	—	83	2	no	—
222	#532	—	83	16	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
224	C₂×#127	—	83	1	no	—
225	C₂×#124	—	83	2	no	—
226	C₂×#121	—	83	4	no	—
227	#520	—	166	16	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	83	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
232	C₂×#117	—	83	1	no	—
233	C₂×#117	—	83	1	no	—
234	C₂×#117	—	83	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	83	4	no	—
239	#390	—	83	4	no	—
240	#388	—	83	16	no	—
241	#387	—	83	16	no	—
242	#386	—	83	8	no	—
243	#386	—	83	16	no	—
244	#382	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
245	#382	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
246	#382	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
247	#380	—	83	8	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
251	#376	—	83	2	no	—
252	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
253	C₄³	—	83	2	no	—
254	C₂×#41	—	83	16	no	—
255	C₂×#41	—	166	8	no	—
256	C₂×#41	—	166	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
267	#127	—	83	8	no	—
268	#124	—	83	16	no	—
269	#121	—	83	32	no	—
270	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
271	C₄×D₄	—	83	32	no	—
272	C₄×D₄	—	166	16	no	—
273	C₄×D₄	—	166	32	no	—
274	#117	—	83	8	no	—
275	#117	—	166	16	no	—
276	#117	—	166	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	#95	—	83	8	no	—
299	#95	—	83	16	no	—
300	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
301	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
302	C₂⁴	—	83	4	no	—
303	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	166	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
308	C₂×D₄	—	332	8	no	—
309	C₂×D₄	—	83	16	no	—
310	C₂×D₄	—	83	16	no	—
311	C₂×D₄	—	83	8	no	—
312	C₂×D₄	—	166	8	no	—
313	C₂×D₄	—	166	8	no	—
314	C₂×D₄	—	166	4	no	—
315	C₂×D₄	—	166	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
347	C₄²	—	332	8	no	—
348	C₄²	—	83	8	no	—
349	C₄²	—	166	16	no	—
350	C₄²	—	166	4	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	83	8	no	—
356	C₂³	—	166	4	no	—
357	C₂³	—	166	4	no	—
358	C₂³	—	166	8	no	—
359	C₂³	—	166	8	no	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#13050591	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	166	16	no	—
365	D₄	—	332	16	no	—
366	D₄	—	166	32	no	—
367	D₄	—	166	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	83	8	no	—
375	C₂×C₄	—	83	8	no	—
376	C₂×C₄	—	664	16	no	—
377	C₂×C₄	—	166	4	no	—
378	C₂×C₄	—	166	8	no	—
379	C₂×C₄	—	166	4	no	—
380	C₂×C₄	—	166	4	no	—
381	C₂×C₄	—	166	8	no	—
382	C₂×C₄	—	166	32	no	—
383	C₂×C₄	#14581754	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	332	8	no	—
396	C₂²	—	332	4	no	—
397	C₂²	—	332	4	no	—
398	C₂²	—	166	8	no	—
399	C₂²	—	166	16	no	—
400	C₂²	C₂×#14581754	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19128537	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	332	4	no	—
409	C₄	—	166	8	no	—
410	C₄	—	166	8	no	—
411	C₄	C₂×#14581754	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×#14581754	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	332	8	no	—
415	C₂	C₂²×#14581754	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#24920664	1	2	yes	—
417	C₂	#24921253	1	2	yes	—
418	C₂	#24921387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#382×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128251	C₂
hypercenter	C₂×#382	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128182	C₂	semidirect
3. #24910510	C₂	semidirect
4. #24910389	C₂	semidirect
5. #24910186	C₂	semidirect
6. #24910180	C₂	semidirect
7. #24910056	C₂	semidirect
8. #24910002	C₂	semidirect
9. C₄×#14581751	C₂	semidirect
10. C₂×#382×C₈₃	C₂	semidirect
12. #19128251	C₄	semidirect
46. C₂×#13050590	C₂×C₄	semidirect
53. #14581792	C₂×C₄	semidirect
54. #14581789	C₂×C₄	semidirect
55. #14581780	C₂×C₄	semidirect
56. #14581766	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
62. #14581751	D₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×#382	D₈₃	semidirect
220. C₈₃	#34208	semidirect
294. C₂×C₄²	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128251	2
C₂×#19128182	2
#24910510	2
#24910389	2
#24910186	2
#24910180	2
#24910056	2
#24910002	2
C₄×#14581751	2
C₂×#382×C₈₃	2
#34208	83