Subgroups — #35564814

Order 21248.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24910530	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24910313	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24910170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#14581781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24909866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#117×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#519×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581781	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14581781	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581781	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581781	C₂²	1	4	yes	—
17	#19128175	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14581754	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127608	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127608	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19127603	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127602	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127592	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19127591	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19127572	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19127570	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127566	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127564	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127559	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127556	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#19127547	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#519×C₈₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
58	#14581781	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	#14581781	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	#14581781	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₄×D₃₃₂	—	2	16	no	—
62	#14581754	—	2	16	no	—
63	#14581751	—	2	4	no	—
64	#14581751	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
94	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
95	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
96	#117×C₈₃	—	2	16	no	—
97	#117×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	32	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
135	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
138	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	32	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₈₃	—	2	16	no	—
166	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
181	Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
182	Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	D₃₃₂	—	2	16	no	—
208	D₃₃₂	—	2	16	no	—
209	C₄×D₈₃	—	8	16	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₃	#585	1	4	yes	—
218	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₈₃	—	2	16	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
223	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
224	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
225	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
228	Dic₈₃	—	2	4	no	—
229	Dic₈₃	—	2	4	no	—
230	Dic₈₃	—	4	4	no	—
231	Dic₈₃	—	4	4	no	—
232	#34211	—	83	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	#3428	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₃	#3500	1	2	yes	—
237	C₂×C₈₃	#3510	1	2	yes	—
238	D₈₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×#124	—	83	1	no	—
240	C₂×#519	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#518	—	83	1	no	—
242	#2367	—	83	8	no	—
243	#2342	—	83	8	no	—
244	#2326	—	83	4	no	—
245	#2310	—	83	1	no	—
246	#2309	—	83	1	no	—
247	C₄×#124	—	83	4	no	—
248	#2285	—	83	1	no	—
249	C₄×#117	—	83	1	no	—
250	C₈₃	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
253	C₂×#124	—	83	16	no	—
254	C₂×#124	—	83	2	no	—
255	C₂×#124	—	83	4	no	—
256	C₂×#124	—	83	2	no	—
257	#519	—	2	8	no	—
258	#518	—	166	8	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
263	C₂×#117	—	83	1	no	—
264	C₂×#117	—	83	1	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
267	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
271	#391	—	83	4	no	—
272	#391	—	83	4	no	—
273	#390	—	83	4	no	—
274	#390	—	83	4	no	—
275	#388	—	83	16	no	—
276	#388	—	83	16	no	—
277	#385	—	83	16	no	—
278	#384	—	83	2	no	—
279	#382	—	83	2	no	—
280	#381	—	83	4	no	—
281	#380	—	83	4	no	—
282	#379	—	83	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
287	#376	—	83	2	no	—
288	C₄³	—	83	2	no	—
289	C₂⁵	—	83	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	#124	—	83	16	no	—
305	#124	—	83	32	no	—
306	#124	—	83	16	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
309	C₄×D₄	—	166	16	no	—
310	C₄×D₄	—	166	16	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	2	16	no	—
313	#117	—	166	4	no	—
314	#117	—	166	4	no	—
315	#117	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
342	#95	—	83	8	no	—
343	#95	—	83	8	no	—
344	#95	—	83	16	no	—
345	C₂⁴	—	332	8	no	—
346	C₂⁴	—	83	8	no	—
347	C₂⁴	—	83	4	no	—
348	C₂⁴	—	166	4	no	—
349	C₂⁴	—	166	4	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	—	83	8	no	—
359	C₂×D₄	—	83	8	no	—
360	C₂×D₄	—	166	4	no	—
361	C₂×D₄	—	166	4	no	—
362	C₂×D₄	—	166	4	no	—
363	C₂×D₄	—	166	4	no	—
364	C₂×D₄	—	166	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
398	C₄²	—	2	16	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	332	8	no	—
401	C₄²	—	83	4	no	—
402	C₄²	—	83	4	no	—
403	C₄²	—	83	8	no	—
404	C₄²	—	166	4	no	—
405	C₄²	—	166	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	332	16	no	—
409	C₂³	—	83	8	no	—
410	C₂³	—	664	8	no	—
411	C₂³	—	664	8	no	—
412	C₂³	—	166	4	no	—
413	C₂³	—	166	4	no	—
414	C₂³	—	166	16	no	—
415	C₂³	—	166	16	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	D₄	—	166	16	no	—
423	D₄	—	166	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	332	8	no	—
431	C₂×C₄	—	83	4	no	—
432	C₂×C₄	—	83	4	no	—
433	C₂×C₄	—	664	16	no	—
434	C₂×C₄	—	166	4	no	—
435	C₂×C₄	—	166	4	no	—
436	C₂×C₄	—	166	8	no	—
437	C₂×C₄	—	166	8	no	—
438	C₂×C₄	—	166	4	no	—
439	C₂×C₄	—	166	4	no	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	16	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	332	8	no	—
453	C₂²	—	332	8	no	—
454	C₂²	—	664	16	no	—
455	C₂²	—	166	8	no	—
456	C₂²	—	166	16	no	—
457	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19128538	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	332	4	no	—
466	C₄	—	332	4	no	—
467	C₄	—	166	4	no	—
468	C₄	—	166	4	no	—
469	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	332	8	no	—
473	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#24920665	1	2	yes	—
475	C₂	#24921257	1	2	yes	—
476	C₂	#24921360	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#519×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24910530	C₂	semidirect
4. #24910313	C₂	semidirect
5. #24910170	C₂	semidirect
6. #24910049	C₂	semidirect
8. C₄×#14581781	C₂	semidirect
9. #24909866	C₂	semidirect
10. #117×Dic₈₃	C₂	semidirect
11. C₂×#519×C₈₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14581781	C₄	semidirect
25. #19127608	C₂²	semidirect
26. #19127608	C₂²	semidirect
29. #19127592	C₂²	semidirect
30. #19127591	C₂²	semidirect
31. #19127572	C₂²	semidirect
32. #19127570	C₂²	semidirect
33. #19127566	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #19127547	C₂²	semidirect
42. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
58. #14581781	C₂×C₄	semidirect
59. #14581781	C₂×C₄	semidirect
60. #14581781	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₂×#519	D₈₃	semidirect
250. C₈₃	#34211	semidirect
259. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
260. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
292. C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581781	2
C₂×#19128175	2
#24910530	2
#24910313	2
#24910170	2
#24910049	2
#24910043	2
C₄×#14581781	2
#24909866	2
#117×Dic₈₃	2
C₂×#519×C₈₃	2
#34211	83